Subgroups — #28252892

Order 13568.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16810787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811341	—	2	1	no	—
30	#16811328	—	2	1	no	—
31	#16811312	—	2	1	no	—
32	#16811308	—	2	1	no	—
33	#16811306	—	2	2	no	—
34	#16811299	—	2	2	no	—
35	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811096	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811091	—	2	1	no	—
57	#16811091	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133250	—	2	4	no	—
148	#13133245	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133211	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	1	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	1	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133196	—	2	2	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	1	no	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133186	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	#13133182	—	2	1	no	—
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	—	2	1	no	—
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133176	—	2	2	no	—
227	#13133176	—	2	1	no	—
228	#13133176	—	2	1	no	—
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
295	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	#11719945	—	2	8	no	—
342	#11719945	—	2	8	no	—
343	#11719945	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	2	2	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
374	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
454	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
455	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₄₂₄	—	2	4	no	—
457	#11719913	—	2	4	no	—
458	#11719913	—	2	4	no	—
459	#11719913	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	4	no	—
512	D₂₁₂	—	2	2	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	#60581	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
550	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
565	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	Dic₅₃	—	2	4	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	#3495	—	53	1	no	—
578	#3428	—	53	1	no	—
579	#3125	—	53	2	no	—
580	#3124	—	53	2	no	—
581	#3120	—	53	2	no	—
582	#3120	—	53	2	no	—
583	#3116	—	53	2	no	—
584	#3111	—	53	2	no	—
585	#3107	—	53	2	no	—
586	#3102	—	53	2	no	—
587	#3095	—	53	1	no	—
588	#3091	—	53	1	no	—
589	#3082	—	53	1	no	—
590	#3081	—	53	1	no	—
591	#3044	—	53	1	no	—
592	#3042	—	53	1	no	—
593	#3005	—	53	1	no	—
594	C₂×#452	—	53	1	no	—
595	#2950	—	53	1	no	—
596	#2949	—	53	1	no	—
597	#2947	—	53	1	no	—
598	#2946	—	53	1	no	—
599	#2924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
606	D₅₃	—	4	4	no	—
607	D₅₃	—	8	1	no	—
608	C₂²×#41	—	53	1	no	—
609	C₂×#137	—	53	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
611	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#554	—	106	1	no	—
615	#552	—	106	2	no	—
616	#552	—	106	1	no	—
617	#552	—	106	1	no	—
618	#551	—	106	2	no	—
619	#544	—	53	1	no	—
620	#542	—	53	2	no	—
621	#541	—	53	2	no	—
622	#536	—	53	1	no	—
623	#533	—	53	2	no	—
624	#529	—	53	2	no	—
625	#525	—	53	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	#520	—	53	2	no	—
628	#520	—	53	2	no	—
629	#520	—	53	1	no	—
630	#520	—	106	1	no	—
631	#520	—	106	1	no	—
632	#519	—	53	1	no	—
633	#519	—	53	1	no	—
634	#519	—	53	1	no	—
635	#518	—	53	1	no	—
636	#518	—	53	1	no	—
637	#518	—	106	2	no	—
638	C₄×#41	—	53	2	no	—
639	C₄×#41	—	53	2	no	—
640	C₄×#41	—	106	1	no	—
641	C₄×#41	—	106	1	no	—
642	C₂×#117	—	53	1	no	—
643	C₂×#117	—	106	2	no	—
644	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#485	—	53	1	no	—
646	#485	—	53	1	no	—
647	#485	—	53	2	no	—
648	#485	—	53	2	no	—
649	#484	—	53	1	no	—
650	#484	—	53	2	no	—
651	#483	—	53	1	no	—
652	#483	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	1	no	—
654	#482	—	53	1	no	—
655	#481	—	53	1	no	—
656	#480	—	53	1	no	—
657	#479	—	53	2	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	—	53	2	no	—
661	#477	—	53	2	no	—
662	#476	—	53	2	no	—
663	#475	—	53	2	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#462	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	2	no	—
671	#461	—	53	2	no	—
672	#461	—	53	2	no	—
673	#452	—	53	2	no	—
674	#452	—	53	2	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#452	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×D₈	—	53	2	no	—
697	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#428	—	53	1	no	—
702	#428	—	53	1	no	—
703	#427	—	53	1	no	—
704	#427	—	53	1	no	—
705	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	#419	—	53	1	no	—
708	#419	—	53	1	no	—
709	#419	—	53	1	no	—
710	#418	—	53	1	no	—
711	#416	—	53	1	no	—
712	#416	—	53	1	no	—
713	C₂×#103	—	53	1	no	—
714	C₂×#102	—	53	1	no	—
715	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₅₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	4	no	—
724	C₂×#41	—	106	4	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	#137	—	106	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
744	C₂×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#125	—	53	2	no	—
757	#125	—	106	2	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	1	no	—
760	#125	—	106	2	no	—
761	#124	—	53	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	1	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	#121	—	53	1	no	—
779	#121	—	53	1	no	—
780	#120	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	#117	—	53	1	no	—
817	#117	—	53	1	no	—
818	#117	—	53	1	no	—
819	#117	—	53	1	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	106	1	no	—
822	#117	—	106	1	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	2	no	—
833	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
834	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
835	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	1	no	—
859	#107	—	53	1	no	—
860	#107	—	53	1	no	—
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	1	no	—
864	#106	—	53	1	no	—
865	#106	—	53	1	no	—
866	#106	—	53	1	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	106	1	no	—
904	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	106	4	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	106	4	no	—
909	#41	—	106	8	no	—
910	#41	—	106	8	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	4	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	8	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	106	4	no	—
959	Q₁₆	—	106	4	no	—
960	Q₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	4	no	—
965	D₈	—	106	4	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	106	4	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	106	1	no	—
1052	C₂³	—	424	1	no	—
1053	C₂³	—	424	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	53	4	no	—
1058	Q₈	—	106	4	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	106	1	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	1	no	—
1064	Q₈	—	424	2	no	—
1065	Q₈	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	53	4	no	—
1067	D₄	—	106	8	no	—
1068	D₄	—	106	8	no	—
1069	D₄	—	106	4	no	—
1070	D₄	—	106	2	no	—
1071	D₄	—	106	1	no	—
1072	D₄	—	106	1	no	—
1073	D₄	—	424	1	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	106	4	no	—
1134	C₂²	—	424	4	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	2	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	106	4	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	—	212	2	no	—
1155	C₄	—	212	1	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	#16811135	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	424	1	no	—
1165	C₂	—	212	4	no	—
1166	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283960	C₂
hypercenter	#2924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288467	C₂	semidirect
2. #20287916	C₂	semidirect
3. #20284994	C₂	semidirect
4. #20284979	C₂	semidirect
5. #20284931	C₂	semidirect
6. #20284931	C₂	semidirect
7. #20284878	C₂	semidirect
8. #20284826	C₂	semidirect
9. #20284787	C₂	semidirect
10. #20284735	C₂	semidirect
11. #20284664	C₂	semidirect
12. #20284630	C₂	semidirect
13. #20284558	C₂	semidirect
14. #20284547	C₂	semidirect
15. #20284246	C₂	semidirect
16. #20284228	C₂	semidirect
18. C₂×#16810787	C₂	semidirect
19. #20283584	C₂	semidirect
20. #20283576	C₂	semidirect
21. #20283560	C₂	semidirect
22. #20283549	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2924	C₂	semidirect
36. #16811244	C₂²	semidirect
37. #16811235	C₂²	semidirect
39. #16811180	C₂²	semidirect
40. #16811157	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810965	C₂²	semidirect
62. #16810965	C₂²	semidirect
63. #16810965	C₂²	semidirect
64. #16810959	C₂²	semidirect
65. #16810959	C₂²	semidirect
66. #16810954	C₂²	semidirect
67. #16810954	C₂²	semidirect
68. #16810948	C₂²	semidirect
69. #16810948	C₂²	semidirect
70. #16810942	C₂²	semidirect
71. #16810937	C₂²	semidirect
72. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810924	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810914	C₂²	semidirect
78. #16810909	C₂²	semidirect
79. #16810904	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810839	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810834	C₂²	semidirect
85. #16810834	C₂²	semidirect
86. #16810829	C₂²	semidirect
87. #16810829	C₂²	semidirect
96. #16810736	C₂²	semidirect
97. #16810731	C₂²	semidirect
98. #16810731	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
599. #2924	D₅₃	semidirect
697. #433	C₂×D₅₃	semidirect
698. #433	C₂×D₅₃	semidirect
699. #432	C₂×D₅₃	semidirect
700. #431	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₅₃	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288467	2
#20287916	2
#20284994	2
#20284979	2
#20284931	2
#20284878	2
#20284826	2
#20284787	2
#20284735	2
#20284664	2
#20284630	2
#20284558	2
#20284547	2
#20284246	2
#20284228	2
#20283960	2
C₂×#16810787	2
#20283584	2
#20283576	2
#20283560	2
#20283549	2
C₅₃×#2924	2
#60581	53