Subgroups — #28252893

Order 13568.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#16810787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811343	—	2	1	no	—
30	#16811330	—	2	1	no	—
31	#16811313	—	2	1	no	—
32	#16811313	—	2	1	no	—
33	#16811310	—	2	2	no	—
34	#16811304	—	2	2	no	—
35	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811103	—	2	1	no	—
46	#16811103	—	2	1	no	—
47	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811096	—	2	2	no	—
53	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
55	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133247	—	2	4	no	—
147	#13133242	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	—	2	1	no	—
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133209	—	2	1	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133204	—	2	2	no	—
173	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133198	—	2	2	no	—
175	#13133198	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133196	—	2	1	no	—
178	#13133196	—	2	1	no	—
179	#13133196	—	2	1	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	#13133182	—	2	2	no	—
194	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133176	—	2	1	no	—
220	#13133176	D₄	1	2	yes	—
221	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	—	2	2	no	—
228	#13133174	—	2	2	no	—
229	#13133174	—	2	2	no	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
273	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#11719945	—	2	8	no	—
348	#11719945	—	2	8	no	—
349	#11719945	—	2	4	no	—
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	4	no	—
352	#11719945	—	2	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11719925	—	2	4	no	—
413	#11719924	—	2	4	no	—
414	#11719923	—	2	4	no	—
415	#11719922	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#11719917	—	2	2	no	—
454	#11719917	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
457	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
458	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
459	#11719913	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₁₂	—	2	4	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	2	no	—
539	#60581	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
553	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	#3495	—	53	1	no	—
578	#3428	—	53	1	no	—
579	#3125	—	53	2	no	—
580	#3124	—	53	2	no	—
581	#3120	—	53	2	no	—
582	#3120	—	53	2	no	—
583	#3116	—	53	2	no	—
584	#3111	—	53	2	no	—
585	#3107	—	53	2	no	—
586	#3102	—	53	2	no	—
587	#3095	—	53	1	no	—
588	#3091	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3082	—	53	1	no	—
590	#3081	—	53	1	no	—
591	#3044	—	53	1	no	—
592	#3042	—	53	1	no	—
593	#3005	—	53	1	no	—
594	C₂×#452	—	53	1	no	—
595	#2950	—	53	1	no	—
596	#2949	—	53	1	no	—
597	#2947	—	53	1	no	—
598	#2946	—	53	1	no	—
599	#2924	—	53	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂²×#41	—	53	1	no	—
609	C₂×#137	—	53	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
611	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#554	—	106	1	no	—
615	#552	—	106	1	no	—
616	#552	—	106	1	no	—
617	#552	—	106	2	no	—
618	#551	—	106	2	no	—
619	#544	—	53	1	no	—
620	#542	—	53	2	no	—
621	#541	—	53	2	no	—
622	#536	—	53	1	no	—
623	#533	—	53	2	no	—
624	#529	—	53	2	no	—
625	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	#520	—	53	1	no	—
628	#520	—	53	2	no	—
629	#520	—	53	2	no	—
630	#520	—	106	1	no	—
631	#520	—	106	1	no	—
632	#519	—	53	1	no	—
633	#519	—	53	1	no	—
634	#519	—	53	1	no	—
635	#518	—	53	1	no	—
636	#518	—	53	1	no	—
637	#518	—	106	2	no	—
638	C₄×#41	—	53	2	no	—
639	C₄×#41	—	53	2	no	—
640	C₄×#41	—	106	1	no	—
641	C₄×#41	—	106	1	no	—
642	C₂×#117	—	53	1	no	—
643	C₂×#117	—	106	2	no	—
644	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#485	—	53	2	no	—
646	#485	—	53	2	no	—
647	#485	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#485	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#484	—	53	2	no	—
650	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#483	—	53	2	no	—
652	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#482	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#482	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#479	—	53	2	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	—	53	2	no	—
661	#477	—	53	2	no	—
662	#476	—	53	2	no	—
663	#475	—	53	2	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#462	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	2	no	—
671	#461	—	53	2	no	—
672	#461	—	53	2	no	—
673	#452	—	53	2	no	—
674	#452	—	53	2	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#452	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×D₈	—	53	2	no	—
697	#433	—	53	2	no	—
698	#433	—	53	2	no	—
699	#432	—	53	2	no	—
700	#431	—	53	2	no	—
701	#428	—	53	1	no	—
702	#428	—	53	1	no	—
703	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#424	—	53	1	no	—
706	#424	—	53	1	no	—
707	#419	—	53	1	no	—
708	#419	—	53	1	no	—
709	#419	—	53	1	no	—
710	#418	—	53	1	no	—
711	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#103	—	53	1	no	—
714	C₂×#102	—	53	1	no	—
715	#407	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#405	—	53	1	no	—
718	#405	—	53	1	no	—
719	C₅₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	106	4	no	—
723	C₂×#41	—	106	4	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	#137	—	106	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
744	C₂×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#125	—	53	2	no	—
757	#125	—	106	1	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	2	no	—
760	#125	—	106	2	no	—
761	#124	—	53	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#123	—	2	1	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	#117	—	2	1	no	—
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	53	2	no	—
819	#117	—	53	1	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	53	1	no	—
822	#117	—	53	1	no	—
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	2	no	—
833	#117	—	106	1	no	—
834	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
857	#107	—	53	2	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#106	—	53	2	no	—
864	#106	—	53	2	no	—
865	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#97	—	53	2	no	—
900	#97	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂⁴	—	106	1	no	—
904	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	106	4	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	106	8	no	—
912	#41	—	106	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	4	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	8	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	106	4	no	—
959	Q₁₆	—	106	4	no	—
960	Q₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	4	no	—
965	D₈	—	106	4	no	—
966	M₁₆	—	106	2	no	—
967	M₁₆	—	106	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	106	4	no	—
1051	C₂³	—	106	2	no	—
1052	C₂³	—	424	1	no	—
1053	C₂³	—	424	1	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	53	4	no	—
1060	Q₈	—	106	4	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	424	2	no	—
1065	Q₈	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	53	4	no	—
1072	D₄	—	106	8	no	—
1073	D₄	—	106	8	no	—
1074	D₄	—	106	4	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	106	2	no	—
1123	C₈	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	106	4	no	—
1137	C₂²	—	424	4	no	—
1138	C₂²	—	212	2	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄	—	106	4	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄	—	212	2	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	#16811131	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	212	4	no	—
1166	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3091	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283955	C₂
hypercenter	#3091	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288469	C₂	semidirect
2. #20287916	C₂	semidirect
3. #20284995	C₂	semidirect
4. #20284972	C₂	semidirect
5. #20284932	C₂	semidirect
6. #20284924	C₂	semidirect
7. #20284872	C₂	semidirect
8. #20284819	C₂	semidirect
9. #20284781	C₂	semidirect
10. #20284728	C₂	semidirect
11. #20284663	C₂	semidirect
12. #20284560	C₂	semidirect
13. #20284549	C₂	semidirect
14. #20284248	C₂	semidirect
15. #20284230	C₂	semidirect
17. C₂×#16810787	C₂	semidirect
18. #20283582	C₂	semidirect
19. #20283573	C₂	semidirect
20. #20283561	C₂	semidirect
21. #20283550	C₂	semidirect
22. #20283369	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3091	C₂	semidirect
36. #16811240	C₂²	semidirect
37. #16811233	C₂²	semidirect
39. #16811175	C₂²	semidirect
40. #16811154	C₂²	semidirect
59. #16810964	C₂²	semidirect
60. #16810964	C₂²	semidirect
61. #16810958	C₂²	semidirect
62. #16810953	C₂²	semidirect
63. #16810933	C₂²	semidirect
64. #16810929	C₂²	semidirect
65. #16810926	C₂²	semidirect
66. #16810922	C₂²	semidirect
67. #16810917	C₂²	semidirect
68. #16810912	C₂²	semidirect
69. #16810907	C₂²	semidirect
70. #16810902	C₂²	semidirect
71. #16810844	C₂²	semidirect
72. #16810844	C₂²	semidirect
73. #16810837	C₂²	semidirect
74. #16810837	C₂²	semidirect
75. #16810832	C₂²	semidirect
76. #16810832	C₂²	semidirect
77. #16810827	C₂²	semidirect
78. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810732	C₂²	semidirect
88. #16810729	C₂²	semidirect
89. #16810729	C₂²	semidirect
90. #16810727	C₂²	semidirect
91. #16810726	C₂²	semidirect
92. #16810722	C₂²	semidirect
93. #16810722	C₂²	semidirect
94. #16810720	C₂²	semidirect
95. #16810717	C₂²	semidirect
96. #16810717	C₂²	semidirect
97. #16810715	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. #16810710	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. #16810708	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810681	C₂²	semidirect
104. #16810681	C₂²	semidirect
105. #16810677	C₂²	semidirect
106. #16810673	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
588. #3091	D₅₃	semidirect
647. #485	C₂×D₅₃	semidirect
648. #485	C₂×D₅₃	semidirect
650. #484	C₂×D₅₃	semidirect
652. #483	C₂×D₅₃	semidirect
653. #482	C₂×D₅₃	semidirect
654. #482	C₂×D₅₃	semidirect
655. #481	C₂×D₅₃	semidirect
656. #480	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₅₃	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288469	2
#20287916	2
#20284995	2
#20284972	2
#20284932	2
#20284924	2
#20284872	2
#20284819	2
#20284781	2
#20284728	2
#20284663	2
#20284560	2
#20284549	2
#20284248	2
#20284230	2
#20283955	2
C₂×#16810787	2
#20283582	2
#20283573	2
#20283561	2
#20283550	2
#20283369	2
C₅₃×#3091	2
#60581	53