Subgroups — #28252895

Order 13568.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#16810786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811347	—	2	1	no	—
30	#16811334	—	2	1	no	—
31	#16811315	—	2	2	no	—
32	#16811311	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811300	—	2	2	no	—
35	#16811247	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811236	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811102	—	2	1	no	—
44	#16811102	—	2	1	no	—
45	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811096	—	2	2	no	—
52	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133250	—	2	4	no	—
148	#13133243	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133206	—	2	2	no	—
170	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	1	no	—
175	#13133197	—	2	1	no	—
176	#13133197	—	2	1	no	—
177	#13133197	—	2	1	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133193	—	2	2	no	—
184	#13133193	—	2	2	no	—
185	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133187	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	—	2	1	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133179	—	2	2	no	—
209	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	—	2	2	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133174	—	2	1	no	—
229	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	#13133173	—	2	1	no	—
238	#13133173	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
241	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#11719947	—	2	8	no	—
342	#11719947	—	2	8	no	—
343	#11719947	—	2	4	no	—
344	#11719947	—	2	4	no	—
345	#11719947	—	2	4	no	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11719923	—	2	4	no	—
402	#11719923	—	2	4	no	—
403	#11719923	—	2	4	no	—
404	#11719922	—	2	4	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11719917	—	2	2	no	—
453	C₂×#88322	—	2	2	no	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
458	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
459	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#88322	—	2	2	no	—
539	#60581	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	4	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	#3495	—	53	1	no	—
578	#3428	—	53	1	no	—
579	#3125	—	53	2	no	—
580	#3124	—	53	2	no	—
581	#3120	—	53	2	no	—
582	#3120	—	53	2	no	—
583	#3116	—	53	2	no	—
584	#3111	—	53	2	no	—
585	#3107	—	53	2	no	—
586	#3102	—	53	2	no	—
587	#3095	—	53	1	no	—
588	#3091	—	53	1	no	—
589	#3082	—	53	1	no	—
590	#3081	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3044	—	53	1	no	—
592	#3042	—	53	1	no	—
593	#3005	—	53	1	no	—
594	C₂×#452	—	53	1	no	—
595	#2950	—	53	1	no	—
596	#2949	—	53	1	no	—
597	#2947	—	53	1	no	—
598	#2946	—	53	1	no	—
599	#2924	—	53	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	1	no	—
606	D₅₃	—	4	1	no	—
607	D₅₃	—	8	1	no	—
608	C₂²×#41	—	53	1	no	—
609	C₂×#137	—	53	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
611	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#554	—	106	1	no	—
615	#552	—	106	1	no	—
616	#552	—	106	2	no	—
617	#552	—	106	1	no	—
618	#551	—	106	2	no	—
619	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#542	—	53	2	no	—
621	#541	—	53	2	no	—
622	#536	—	53	1	no	—
623	#533	—	53	2	no	—
624	#529	—	53	2	no	—
625	#525	—	53	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	#520	—	53	2	no	—
628	#520	—	53	2	no	—
629	#520	—	53	1	no	—
630	#520	—	106	1	no	—
631	#520	—	106	1	no	—
632	#519	—	53	1	no	—
633	#519	—	53	1	no	—
634	#519	—	53	1	no	—
635	#518	—	53	1	no	—
636	#518	—	106	2	no	—
637	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×#41	—	53	2	no	—
639	C₄×#41	—	53	2	no	—
640	C₄×#41	—	106	1	no	—
641	C₄×#41	—	106	1	no	—
642	C₂×#117	—	53	1	no	—
643	C₂×#117	—	53	1	no	—
644	C₂×#117	—	106	2	no	—
645	#485	—	53	1	no	—
646	#485	—	53	2	no	—
647	#485	—	53	1	no	—
648	#485	—	53	2	no	—
649	#484	—	53	1	no	—
650	#484	—	53	2	no	—
651	#483	—	53	1	no	—
652	#483	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	1	no	—
654	#482	—	53	1	no	—
655	#481	—	53	1	no	—
656	#480	—	53	1	no	—
657	#479	—	53	2	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#477	—	53	2	no	—
662	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
663	#475	—	53	2	no	—
664	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#462	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	2	no	—
671	#461	—	53	2	no	—
672	#461	—	53	2	no	—
673	#452	—	53	2	no	—
674	#452	—	53	2	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#452	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×D₈	—	53	2	no	—
697	#433	—	53	2	no	—
698	#433	—	53	2	no	—
699	#432	—	53	2	no	—
700	#431	—	53	2	no	—
701	#428	—	53	1	no	—
702	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#427	—	53	1	no	—
704	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#424	—	53	1	no	—
706	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	#419	—	53	1	no	—
708	#419	—	53	1	no	—
709	#419	—	53	1	no	—
710	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#416	—	53	1	no	—
712	#416	—	53	1	no	—
713	C₂×#103	—	53	1	no	—
714	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#407	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
717	#405	—	53	1	no	—
718	#405	—	53	1	no	—
719	C₅₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	4	no	—
726	C₂×#41	—	106	4	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
733	#137	—	106	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
744	C₂×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#125	—	2	1	no	—
757	#125	—	106	2	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	2	no	—
760	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	#124	—	53	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	1	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	#121	—	53	1	no	—
779	#121	—	53	1	no	—
780	#120	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#117	—	53	1	no	—
817	#117	—	53	1	no	—
818	#117	—	53	1	no	—
819	#117	—	53	2	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	—	53	1	no	—
822	#117	—	53	1	no	—
823	#117	—	53	1	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	—	106	1	no	—
834	#117	—	106	2	no	—
835	#117	—	106	2	no	—
836	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	1	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#106	—	53	1	no	—
864	#106	—	53	1	no	—
865	#106	—	53	2	no	—
866	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#103	—	53	1	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	#97	—	53	2	no	—
900	#97	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	53	1	no	—
905	#41	—	106	4	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	106	8	no	—
908	#41	—	106	8	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	8	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	#11719949	1	4	yes	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	106	4	no	—
959	Q₁₆	—	106	4	no	—
960	Q₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	4	no	—
965	D₈	—	106	4	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	106	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	106	2	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	106	1	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	4	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	53	1	no	—
1051	C₂³	—	53	1	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	212	1	no	—
1055	C₂³	—	212	1	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	53	4	no	—
1059	Q₈	—	106	4	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	106	8	no	—
1069	D₄	—	106	8	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	106	1	no	—
1072	D₄	—	424	1	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	C₂×#11719949	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	106	1	no	—
1122	C₈	—	106	1	no	—
1123	C₈	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	4	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	8	4	no	—
1130	C₂²	—	106	1	no	—
1131	C₂²	—	106	1	no	—
1132	C₂²	—	106	1	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	106	1	no	—
1136	C₂²	—	424	2	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄	—	106	4	no	—
1153	C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄	—	212	1	no	—
1155	C₄	—	212	1	no	—
1156	C₄	—	212	2	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	#16811136	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	4	no	—
1163	C₂	—	424	1	no	—
1164	C₂	—	212	1	no	—
1165	C₂	—	212	1	no	—
1166	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283959	C₂
hypercenter	#3081	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288470	C₂	semidirect
2. #20287913	C₂	semidirect
3. #20284997	C₂	semidirect
4. #20284982	C₂	semidirect
5. #20284934	C₂	semidirect
6. #20284934	C₂	semidirect
7. #20284879	C₂	semidirect
8. #20284829	C₂	semidirect
9. #20284788	C₂	semidirect
10. #20284738	C₂	semidirect
11. #20284665	C₂	semidirect
12. #20284632	C₂	semidirect
13. #20284551	C₂	semidirect
14. #20284246	C₂	semidirect
15. #20284227	C₂	semidirect
17. C₂×#16810786	C₂	semidirect
18. #20283582	C₂	semidirect
19. #20283577	C₂	semidirect
20. #20283556	C₂	semidirect
21. #20283541	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3081	C₂	semidirect
35. #16811247	C₂²	semidirect
36. #16811236	C₂²	semidirect
38. #16811178	C₂²	semidirect
39. #16811158	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810967	C₂²	semidirect
61. #16810966	C₂²	semidirect
62. #16810966	C₂²	semidirect
63. #16810960	C₂²	semidirect
64. #16810960	C₂²	semidirect
65. #16810955	C₂²	semidirect
66. #16810955	C₂²	semidirect
67. #16810950	C₂²	semidirect
68. #16810949	C₂²	semidirect
69. #16810943	C₂²	semidirect
70. #16810938	C₂²	semidirect
71. #16810927	C₂²	semidirect
72. #16810927	C₂²	semidirect
73. #16810915	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
75. #16810846	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810838	C₂²	semidirect
78. #16810838	C₂²	semidirect
79. #16810834	C₂²	semidirect
80. #16810834	C₂²	semidirect
81. #16810828	C₂²	semidirect
82. #16810828	C₂²	semidirect
91. #16810732	C₂²	semidirect
92. #16810729	C₂²	semidirect
93. #16810729	C₂²	semidirect
94. #16810729	C₂²	semidirect
95. #16810722	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. #16810720	C₂²	semidirect
98. #16810720	C₂²	semidirect
99. #16810717	C₂²	semidirect
100. #16810717	C₂²	semidirect
101. #16810717	C₂²	semidirect
102. #16810714	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. #16810714	C₂²	semidirect
105. #16810710	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
107. #16810683	C₂²	semidirect
108. #16810683	C₂²	semidirect
109. #16810679	C₂²	semidirect
110. #16810675	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
590. #3081	D₅₃	semidirect
659. #478	C₂×D₅₃	semidirect
660. #478	C₂×D₅₃	semidirect
662. #476	C₂×D₅₃	semidirect
664. #474	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₅₃	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288470	2
#20287913	2
#20284997	2
#20284982	2
#20284934	2
#20284879	2
#20284829	2
#20284788	2
#20284738	2
#20284665	2
#20284632	2
#20284551	2
#20284246	2
#20284227	2
#20283959	2
C₂×#16810786	2
#20283582	2
#20283577	2
#20283556	2
#20283541	2
#20283372	2
C₅₃×#3081	2
#60581	53