Subgroups — #28252898

Order 13568.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811335	—	2	1	no	—
28	#16811322	—	2	1	no	—
29	#16811316	—	2	1	no	—
30	#16811303	—	2	1	no	—
31	#16811302	—	2	1	no	—
32	#16811272	—	2	1	no	—
33	#16811262	—	2	1	no	—
34	#16811261	—	2	1	no	—
35	#16811250	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811247	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811099	—	2	1	no	—
48	#16811099	—	2	1	no	—
49	#16811099	—	2	1	no	—
50	#16811099	—	2	1	no	—
51	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133246	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133211	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	1	no	—
169	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133207	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133203	—	2	1	no	—
176	#13133203	—	2	1	no	—
177	#13133202	—	2	1	no	—
178	#13133200	—	2	1	no	—
179	#13133200	—	2	1	no	—
180	#13133200	—	2	1	no	—
181	#13133199	—	2	1	no	—
182	#13133199	—	2	1	no	—
183	#13133198	—	2	1	no	—
184	#13133198	—	2	1	no	—
185	#13133198	—	2	1	no	—
186	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133195	—	2	1	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133190	—	2	1	no	—
196	#13133190	—	2	1	no	—
197	#13133189	—	2	1	no	—
198	#13133189	—	2	1	no	—
199	#13133189	—	2	1	no	—
200	#13133189	—	2	1	no	—
201	#13133189	—	2	1	no	—
202	#13133189	—	2	1	no	—
203	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	1	no	—
207	#13133185	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133175	—	2	2	no	—
244	#13133175	—	2	2	no	—
245	#13133175	—	2	2	no	—
246	#13133175	—	2	2	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	—	2	1	no	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	2	no	—
254	#13133174	—	2	2	no	—
255	#13133174	—	2	2	no	—
256	#13133174	—	2	2	no	—
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
386	#11719947	—	2	4	no	—
387	#11719947	—	8	2	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
411	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
412	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	#11719925	—	2	4	no	—
440	#11719924	—	2	4	no	—
441	#11719923	—	2	4	no	—
442	#11719923	—	2	4	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
506	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
507	#11719913	—	2	4	no	—
508	#11719912	—	2	4	no	—
509	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
526	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	D₂₁₂	—	2	2	no	—
576	D₂₁₂	—	8	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
585	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
586	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
590	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
591	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
592	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
595	#88322	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	#60582	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
618	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	4	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	1	no	—
637	Dic₅₃	—	4	1	no	—
638	Dic₅₃	—	4	2	no	—
639	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
640	#3494	—	53	1	no	—
641	C₂×#519	—	53	1	no	—
642	#3126	—	53	2	no	—
643	#3126	—	53	2	no	—
644	#3121	—	53	2	no	—
645	#3121	—	53	2	no	—
646	#3117	—	53	1	no	—
647	#3117	—	53	1	no	—
648	#3112	—	53	1	no	—
649	#3112	—	53	1	no	—
650	#3108	—	53	1	no	—
651	#3108	—	53	1	no	—
652	#3103	—	53	1	no	—
653	#3103	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#3094	—	53	1	no	—
655	#3091	—	53	1	no	—
656	#3082	—	53	2	no	—
657	#3043	—	53	2	no	—
658	#3004	—	53	1	no	—
659	C₂×#448	—	53	1	no	—
660	#2949	—	53	2	no	—
661	#2947	—	53	2	no	—
662	#2924	—	53	1	no	—
663	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
665	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
666	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
669	D₅₃	—	2	2	no	—
670	D₅₃	—	4	1	no	—
671	D₅₃	—	8	1	no	—
672	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×#137	—	53	2	no	—
674	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	#555	—	106	1	no	—
676	#553	—	106	1	no	—
677	#553	—	106	1	no	—
678	#551	—	106	1	no	—
679	#551	—	106	1	no	—
680	#547	—	106	1	no	—
681	#546	—	106	1	no	—
682	#546	—	106	1	no	—
683	#544	—	53	1	no	—
684	#542	—	53	1	no	—
685	#542	—	53	1	no	—
686	#540	—	53	1	no	—
687	#540	—	53	1	no	—
688	#535	—	53	1	no	—
689	#532	—	53	1	no	—
690	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#529	—	53	1	no	—
692	#529	—	53	1	no	—
693	#525	—	53	1	no	—
694	C₂×#121	—	53	1	no	—
695	#520	—	53	1	no	—
696	#519	—	53	2	no	—
697	#519	—	53	2	no	—
698	#519	—	53	2	no	—
699	#519	—	53	2	no	—
700	#519	—	106	1	no	—
701	#519	—	106	1	no	—
702	#519	—	106	1	no	—
703	#519	—	106	1	no	—
704	#518	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×#117	—	53	1	no	—
712	C₂×#117	—	53	1	no	—
713	C₂×#117	—	106	1	no	—
714	C₂×#117	—	106	1	no	—
715	#485	—	53	2	no	—
716	#484	—	53	1	no	—
717	#483	—	53	1	no	—
718	#482	—	53	2	no	—
719	#482	—	53	2	no	—
720	#482	—	53	2	no	—
721	#481	—	53	1	no	—
722	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#480	—	53	1	no	—
725	#480	—	53	1	no	—
726	#480	—	53	1	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	—	53	2	no	—
730	#479	—	53	2	no	—
731	#477	—	53	2	no	—
732	#477	—	53	2	no	—
733	#475	—	53	2	no	—
734	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#464	—	53	2	no	—
736	#464	—	53	2	no	—
737	#464	—	53	2	no	—
738	#464	—	53	2	no	—
739	#460	—	53	2	no	—
740	#460	—	53	2	no	—
741	#460	—	53	2	no	—
742	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#451	—	53	1	no	—
744	#451	—	53	2	no	—
745	#451	—	53	1	no	—
746	#448	—	53	1	no	—
747	#448	—	53	2	no	—
748	#448	—	53	2	no	—
749	#448	—	53	1	no	—
750	#448	—	53	1	no	—
751	#448	—	53	2	no	—
752	#448	—	53	1	no	—
753	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#441	—	53	2	no	—
756	#441	—	53	2	no	—
757	#440	—	53	2	no	—
758	#440	—	53	2	no	—
759	#440	—	53	2	no	—
760	#440	—	53	2	no	—
761	#440	—	53	2	no	—
762	#440	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#433	—	53	2	no	—
772	#433	—	53	2	no	—
773	#432	—	53	1	no	—
774	#432	—	53	1	no	—
775	#431	—	53	1	no	—
776	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#428	—	53	2	no	—
778	#427	—	53	2	no	—
779	#424	—	53	2	no	—
780	#419	—	53	2	no	—
781	#418	—	53	2	no	—
782	#416	—	53	2	no	—
783	C₂×#103	—	53	2	no	—
784	#407	—	53	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
786	#405	—	53	2	no	—
787	C₅₃	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂×#41	—	2	1	no	—
789	C₂×#41	—	53	1	no	—
790	C₂×#41	—	106	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
798	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
803	#137	—	106	8	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
811	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#127	—	53	1	no	—
819	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#126	—	106	1	no	—
821	#126	—	106	1	no	—
822	#126	—	106	1	no	—
823	#126	—	106	1	no	—
824	#125	—	53	1	no	—
825	#125	—	53	1	no	—
826	#125	—	106	1	no	—
827	#124	—	2	1	no	—
828	#124	—	53	1	no	—
829	#124	—	53	1	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#124	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#123	—	106	1	no	—
834	#123	—	106	1	no	—
835	#123	—	106	1	no	—
836	#123	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	#123	—	106	1	no	—
839	#123	—	106	1	no	—
840	#123	—	106	1	no	—
841	#123	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
848	#121	—	2	1	no	—
849	#121	—	53	1	no	—
850	#121	—	53	1	no	—
851	#121	—	53	1	no	—
852	#121	—	53	1	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	1	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	1	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#120	—	106	1	no	—
865	#120	—	106	1	no	—
866	#120	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#117	—	53	1	no	—
910	#117	—	53	1	no	—
911	#117	—	53	1	no	—
912	#117	—	53	1	no	—
913	#117	—	53	1	no	—
914	#117	—	53	1	no	—
915	#117	—	53	1	no	—
916	#117	—	53	1	no	—
917	#117	—	53	2	no	—
918	#117	—	53	2	no	—
919	#117	—	53	1	no	—
920	#117	—	106	2	no	—
921	#117	—	106	2	no	—
922	#117	—	106	2	no	—
923	#117	—	106	2	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	2	no	—
927	#117	—	106	2	no	—
928	#117	—	106	2	no	—
929	#117	—	106	2	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#107	—	53	2	no	—
957	#107	—	53	2	no	—
958	#107	—	53	2	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#106	—	53	2	no	—
961	#106	—	53	2	no	—
962	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	2	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	#97	—	53	2	no	—
991	#97	—	53	2	no	—
992	C₄×C₈	—	53	2	no	—
993	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂⁴	—	53	1	no	—
995	C₂⁴	—	106	1	no	—
996	#41	—	8	2	no	—
997	#41	—	106	4	no	—
998	#41	—	424	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1003	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	Q₁₆	—	106	4	no	—
1061	Q₁₆	—	106	4	no	—
1062	SD₁₆	—	2	4	no	—
1063	SD₁₆	—	2	4	no	—
1064	SD₁₆	—	106	4	no	—
1065	SD₁₆	—	106	4	no	—
1066	SD₁₆	—	106	4	no	—
1067	SD₁₆	—	106	4	no	—
1068	M₁₆	—	106	4	no	—
1069	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1072	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄²	—	2	2	no	—
1139	C₄²	—	2	2	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	53	1	no	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	106	2	no	—
1145	C₄²	—	106	2	no	—
1146	C₄²	—	106	2	no	—
1147	C₄²	—	106	2	no	—
1148	C₄²	—	106	2	no	—
1149	C₄²	—	106	2	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	106	2	no	—
1153	C₄²	—	106	2	no	—
1154	C₄²	—	106	1	no	—
1155	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	53	1	no	—
1162	C₂³	—	53	1	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	106	1	no	—
1166	C₂³	—	424	1	no	—
1167	C₂³	—	424	1	no	—
1168	C₂³	—	212	1	no	—
1169	C₂³	—	212	2	no	—
1170	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	Q₈	—	2	4	no	—
1172	Q₈	—	2	2	no	—
1173	Q₈	—	8	1	no	—
1174	Q₈	—	53	4	no	—
1175	Q₈	—	106	8	no	—
1176	Q₈	—	106	8	no	—
1177	Q₈	—	106	4	no	—
1178	Q₈	—	106	2	no	—
1179	Q₈	—	106	2	no	—
1180	Q₈	—	424	1	no	—
1181	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	4	2	no	—
1185	D₄	—	4	2	no	—
1186	D₄	—	8	1	no	—
1187	D₄	—	8	1	no	—
1188	D₄	—	106	2	no	—
1189	D₄	—	424	1	no	—
1190	D₄	—	424	1	no	—
1191	D₄	—	424	1	no	—
1192	D₄	—	424	1	no	—
1193	D₄	—	424	1	no	—
1194	D₄	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	212	2	no	—
1196	D₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₈	—	2	2	no	—
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	106	2	no	—
1245	C₈	—	106	2	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	53	2	no	—
1255	C₂²	—	848	2	no	—
1256	C₂²	—	106	1	no	—
1257	C₂²	—	106	1	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	1	no	—
1260	C₂²	—	106	1	no	—
1261	C₂²	—	212	4	no	—
1262	C₂²	—	212	1	no	—
1263	C₂²	—	212	1	no	—
1264	C₂²	—	212	1	no	—
1265	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
1266	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	4	no	—
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	2	no	—
1276	C₄	—	53	2	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	4	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	106	1	no	—
1283	C₄	—	212	1	no	—
1284	C₄	—	212	2	no	—
1285	C₄	—	212	1	no	—
1286	C₄	—	212	1	no	—
1287	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1288	C₂	—	2	2	no	—
1289	C₂	—	8	1	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	106	2	no	—
1292	C₂	—	424	1	no	—
1293	C₂	—	212	1	no	—
1294	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288445	C₂
hypercenter	#3103	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811099	C₂	semidirect
3. #20285004	C₂	semidirect
4. #20285003	C₂	semidirect
5. #20284951	C₂	semidirect
6. #20284940	C₂	semidirect
7. #20284886	C₂	semidirect
8. #20284883	C₂	semidirect
9. #20284833	C₂	semidirect
10. #20284832	C₂	semidirect
11. #20284797	C₂	semidirect
12. #20284790	C₂	semidirect
13. #20284743	C₂	semidirect
14. #20284652	C₂	semidirect
15. #20284625	C₂	semidirect
16. #20284550	C₂	semidirect
17. #20284231	C₂	semidirect
18. #20283946	C₂	semidirect
19. #448×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283569	C₂	semidirect
21. #20283551	C₂	semidirect
22. #20283368	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3103	C₂	semidirect
53. #16811099	C₂²	semidirect
54. #16811099	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
65. #16810967	C₂²	semidirect
66. #16810958	C₂²	semidirect
67. #16810954	C₂²	semidirect
69. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810934	C₂²	semidirect
75. #16810933	C₂²	semidirect
76. #16810931	C₂²	semidirect
77. #16810930	C₂²	semidirect
78. #16810928	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810915	C₂²	semidirect
81. #16810907	C₂²	semidirect
82. #16810846	C₂²	semidirect
83. #16810845	C₂²	semidirect
84. #16810844	C₂²	semidirect
85. #16810843	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810821	C₂²	semidirect
88. #16810820	C₂²	semidirect
89. #16810781	C₂²	semidirect
90. #16810780	C₂²	semidirect
91. #16810779	C₂²	semidirect
96. #16810761	C₂²	semidirect
98. #16810760	C₂²	semidirect
99. #16810729	C₂²	semidirect
100. #16810728	C₂²	semidirect
101. #16810726	C₂²	semidirect
102. #16810724	C₂²	semidirect
103. #16810723	C₂²	semidirect
104. #16810723	C₂²	semidirect
105. #16810721	C₂²	semidirect
106. #16810720	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. #16810715	C₂²	semidirect
109. #16810714	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810710	C₂²	semidirect
113. #16810683	C₂²	semidirect
114. #16810682	C₂²	semidirect
115. #16810680	C₂²	semidirect
116. #16810677	C₂²	semidirect
117. #16810673	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
385. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
653. #3103	D₅₃	semidirect
710. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
723. #481	C₂×D₅₃	semidirect
734. #475	C₂×D₅₃	semidirect
742. #460	C₂×D₅₃	semidirect
754. #448	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
776. #431	C₂×D₅₃	semidirect
787. C₅₃	#60582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288445	2
C₂×#16811099	2
#20285004	2
#20285003	2
#20284951	2
#20284940	2
#20284886	2
#20284883	2
#20284833	2
#20284832	2
#20284797	2
#20284790	2
#20284743	2
#20284652	2
#20284625	2
#20284550	2
#20284231	2
#20283946	2
#448×D₅₃	2
#20283569	2
#20283551	2
#20283368	2
C₅₃×#3103	2
#60582	53