Subgroups — #28252905

Order 13568.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	—	2	1	no	—
29	#16811323	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811299	—	2	2	no	—
32	#16811278	—	2	1	no	—
33	#16811263	—	2	2	no	—
34	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811100	—	2	2	no	—
45	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811099	—	2	1	no	—
48	#16811099	—	2	1	no	—
49	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133250	—	2	4	no	—
149	#13133248	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	—	2	1	no	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	1	no	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133201	—	2	1	no	—
170	#13133200	—	2	2	no	—
171	#13133200	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133196	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133191	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133190	—	2	2	no	—
183	#13133188	—	2	1	no	—
184	#13133188	—	2	1	no	—
185	#13133188	—	2	1	no	—
186	#13133188	—	2	1	no	—
187	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133187	—	2	1	no	—
190	#13133186	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133176	—	2	2	no	—
219	#13133176	—	2	2	no	—
220	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133175	—	2	1	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133174	—	2	2	no	—
230	#13133174	—	2	2	no	—
231	#13133174	—	2	1	no	—
232	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	1	no	—
236	#13133173	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	8	4	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
379	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719925	—	2	4	no	—
409	#11719924	—	2	4	no	—
410	#11719923	—	2	4	no	—
411	#11719923	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#11719917	—	2	2	no	—
457	C₂×#88322	—	2	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
462	#11719913	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	2	1	no	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
536	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	#88322	—	2	1	no	—
541	#88322	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	2	no	—
543	#60582	—	53	1	no	maximal, Sylow
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	Dic₅₃	—	2	4	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	#3494	—	53	1	no	—
582	C₂×#519	—	53	1	no	—
583	#3126	—	53	2	no	—
584	#3126	—	53	2	no	—
585	#3121	—	53	2	no	—
586	#3121	—	53	2	no	—
587	#3117	—	53	2	no	—
588	#3112	—	53	2	no	—
589	#3108	—	53	2	no	—
590	#3103	—	53	2	no	—
591	#3094	—	53	1	no	—
592	#3091	—	53	1	no	—
593	#3082	—	53	1	no	—
594	#3082	—	53	1	no	—
595	#3043	—	53	1	no	—
596	#3043	—	53	1	no	—
597	#3004	—	53	1	no	—
598	C₂×#448	—	53	1	no	—
599	#2949	—	53	1	no	—
600	#2949	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#2947	—	53	1	no	—
602	#2947	—	53	1	no	—
603	#2924	—	53	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₅₃	—	2	2	no	—
610	D₅₃	—	4	1	no	—
611	D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₂×#137	—	53	1	no	—
614	C₂×#137	—	53	1	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
616	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#555	—	106	1	no	—
618	#553	—	106	1	no	—
619	#553	—	106	1	no	—
620	#551	—	106	2	no	—
621	#547	—	106	1	no	—
622	#546	—	106	2	no	—
623	#544	—	53	1	no	—
624	#542	—	53	2	no	—
625	#540	—	53	2	no	—
626	#535	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	2	no	—
628	#529	—	53	2	no	—
629	#525	—	53	1	no	—
630	C₂×#121	—	53	1	no	—
631	#520	—	53	1	no	—
632	#519	—	53	1	no	—
633	#519	—	53	2	no	—
634	#519	—	53	2	no	—
635	#519	—	53	1	no	—
636	#519	—	53	1	no	—
637	#519	—	106	2	no	—
638	#519	—	106	1	no	—
639	#519	—	106	1	no	—
640	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
646	C₂×#117	—	53	1	no	—
647	C₂×#117	—	53	1	no	—
648	C₂×#117	—	106	2	no	—
649	#485	—	53	1	no	—
650	#485	—	53	1	no	—
651	#484	—	53	1	no	—
652	#483	—	53	1	no	—
653	#482	—	53	1	no	—
654	#482	—	53	1	no	—
655	#482	—	53	2	no	—
656	#482	—	53	2	no	—
657	#481	—	53	1	no	—
658	#481	—	53	2	no	—
659	#480	—	53	1	no	—
660	#480	—	53	2	no	—
661	#479	—	53	2	no	—
662	#479	—	53	2	no	—
663	#479	—	53	2	no	—
664	#479	—	53	2	no	—
665	#477	—	53	2	no	—
666	#477	—	53	2	no	—
667	#475	—	53	2	no	—
668	#475	—	53	2	no	—
669	#464	—	53	2	no	—
670	#464	—	53	2	no	—
671	#464	—	53	2	no	—
672	#464	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#460	—	53	2	no	—
675	#460	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	2	no	—
677	#451	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	2	no	—
679	#448	—	53	2	no	—
680	#448	—	53	2	no	—
681	#448	—	53	2	no	—
682	#448	—	53	2	no	—
683	#448	—	53	2	no	—
684	#448	—	53	2	no	—
685	#441	—	53	2	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	#440	—	53	2	no	—
690	#440	—	53	2	no	—
691	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#433	—	53	2	no	—
702	#433	—	53	2	no	—
703	#432	—	53	2	no	—
704	#431	—	53	2	no	—
705	#428	—	53	1	no	—
706	#428	—	53	1	no	—
707	#427	—	53	1	no	—
708	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#424	—	53	1	no	—
710	#424	—	53	1	no	—
711	#419	—	53	1	no	—
712	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#418	—	53	1	no	—
714	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#416	—	53	1	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	C₂×#103	—	53	1	no	—
718	C₂×#103	—	53	1	no	—
719	#407	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
721	#405	—	53	1	no	—
722	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₅₃	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
739	#137	—	106	4	no	—
740	#137	—	106	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	#127	—	53	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	106	1	no	—
762	#124	—	53	2	no	—
763	#124	—	106	2	no	—
764	#124	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	1	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	#121	—	53	2	no	—
775	#121	—	53	2	no	—
776	#121	—	53	1	no	—
777	#121	—	53	1	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	1	no	—
782	#121	—	106	1	no	—
783	#121	—	106	1	no	—
784	#121	—	106	1	no	—
785	#120	—	106	1	no	—
786	#120	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	53	1	no	—
824	#117	—	53	1	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	1	no	—
829	#117	—	53	1	no	—
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	2	no	—
833	#117	—	106	1	no	—
834	#117	—	106	2	no	—
835	#117	—	106	2	no	—
836	#117	—	106	1	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	—	53	1	no	—
863	#107	—	53	1	no	—
864	#107	—	53	2	no	—
865	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	#106	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	1	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
903	#97	—	53	2	no	—
904	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	C₂⁴	—	53	1	no	—
909	#41	—	106	2	no	—
910	#41	—	106	2	no	—
911	#41	—	424	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
929	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	complemented
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	424	2	no	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	Q₁₆	—	106	4	no	—
967	Q₁₆	—	106	4	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	2	4	no	—
970	SD₁₆	—	106	4	no	—
971	SD₁₆	—	106	4	no	—
972	SD₁₆	—	106	4	no	—
973	SD₁₆	—	106	4	no	—
974	M₁₆	—	2	2	no	—
975	M₁₆	—	106	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	53	1	no	—
978	C₂×C₈	—	53	2	no	—
979	C₂×C₈	—	53	1	no	—
980	C₂×C₈	—	106	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₄²	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	106	2	no	—
1050	C₄²	—	106	2	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	53	1	no	—
1057	C₂³	—	53	1	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	106	1	no	—
1061	C₂³	—	212	1	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	53	4	no	—
1066	Q₈	—	106	8	no	—
1067	Q₈	—	106	8	no	—
1068	Q₈	—	106	4	no	—
1069	Q₈	—	106	2	no	—
1070	Q₈	—	106	1	no	—
1071	Q₈	—	106	1	no	—
1072	Q₈	—	424	2	no	—
1073	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	106	1	no	—
1078	D₄	—	106	1	no	—
1079	D₄	—	424	1	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	424	2	no	—
1082	D₄	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	106	1	no	—
1130	C₈	—	106	1	no	—
1131	C₈	—	106	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	16	2	no	—
1138	C₂²	—	53	2	no	—
1139	C₂²	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	106	1	no	—
1141	C₂²	—	106	1	no	—
1142	C₂²	—	106	1	no	—
1143	C₂²	—	106	1	no	—
1144	C₂²	—	212	4	no	—
1145	C₂²	—	212	1	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄	—	106	4	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	212	2	no	—
1163	C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄	—	212	1	no	—
1165	C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	2	no	—
1170	C₂	—	8	2	no	—
1171	C₂	—	106	2	no	—
1172	C₂	—	424	1	no	—
1173	C₂	—	212	1	no	—
1174	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2949	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288440	C₂
hypercenter	#2949	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285005	C₂	semidirect
4. #20285003	C₂	semidirect
5. #20284942	C₂	semidirect
6. #20284940	C₂	semidirect
7. #20284884	C₂	semidirect
8. #20284835	C₂	semidirect
9. #20284793	C₂	semidirect
10. #20284744	C₂	semidirect
11. #20284653	C₂	semidirect
12. #20284632	C₂	semidirect
13. #20284560	C₂	semidirect
14. #20284559	C₂	semidirect
15. #20284235	C₂	semidirect
16. #20284233	C₂	semidirect
17. #20283951	C₂	semidirect
18. C₂×#16810760	C₂	semidirect
19. #20283572	C₂	semidirect
20. #20283560	C₂	semidirect
21. #20283558	C₂	semidirect
22. #20283370	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2949	C₂	semidirect
49. #16811099	C₂²	semidirect
50. #16811099	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810967	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
60. #16810960	C₂²	semidirect
61. #16810955	C₂²	semidirect
62. #16810950	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
70. #16810933	C₂²	semidirect
71. #16810932	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810928	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810907	C₂²	semidirect
77. #16810906	C₂²	semidirect
78. #16810844	C₂²	semidirect
79. #16810844	C₂²	semidirect
80. #16810843	C₂²	semidirect
81. #16810843	C₂²	semidirect
82. #16810822	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810780	C₂²	semidirect
87. #16810780	C₂²	semidirect
88. #16810763	C₂²	semidirect
89. #16810763	C₂²	semidirect
94. #16810731	C₂²	semidirect
95. #16810728	C₂²	semidirect
96. #16810725	C₂²	semidirect
97. #16810723	C₂²	semidirect
98. #16810723	C₂²	semidirect
99. #16810721	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
106. #16810685	C₂²	semidirect
107. #16810682	C₂²	semidirect
108. #16810678	C₂²	semidirect
109. #16810674	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
322. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
374. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
600. #2949	D₅₃	semidirect
691. #440	C₂×D₅₃	semidirect
692. #440	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₅₃	#60582	semidirect
929. C₂×Q₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288440	2
#519×D₅₃	2
#20285005	2
#20285003	2
#20284942	2
#20284940	2
#20284884	2
#20284835	2
#20284793	2
#20284744	2
#20284653	2
#20284632	2
#20284560	2
#20284559	2
#20284235	2
#20284233	2
#20283951	2
C₂×#16810760	2
#20283572	2
#20283560	2
#20283558	2
#20283370	2
C₅₃×#2949	2
#60582	53