Subgroups — #28252909

Order 13568.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20285006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811336	—	2	1	no	—
21	#16811321	—	2	1	no	—
22	#16811317	—	2	1	no	—
23	#16811297	—	2	2	no	—
24	#16811274	—	2	1	no	—
25	#16811263	—	2	2	no	—
26	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810947	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810918	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810908	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810762	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#519	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#519	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#519	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#519	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#117×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
99	#13133248	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133216	—	2	1	no	—
109	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133212	—	2	2	no	—
111	#13133211	—	2	2	no	—
112	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133208	—	2	1	no	—
114	#13133205	—	2	2	no	—
115	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133203	—	2	2	no	—
117	#13133202	—	2	2	no	—
118	#13133202	—	2	2	no	—
119	#13133200	—	2	2	no	—
120	#13133200	—	2	1	no	—
121	#13133199	—	2	2	no	—
122	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133195	—	2	2	no	—
125	#13133194	—	2	2	no	—
126	#13133192	—	2	1	no	—
127	#13133192	—	2	1	no	—
128	#13133191	—	2	1	no	—
129	#13133191	—	2	1	no	—
130	#13133191	—	2	2	no	—
131	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133190	—	2	2	no	—
136	#13133190	—	2	2	no	—
137	#13133187	—	2	2	no	—
138	#13133186	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133179	—	2	1	no	—
145	#13133179	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	#13133177	—	2	2	no	—
150	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133175	—	2	1	no	—
152	#13133174	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
207	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
208	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
209	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
210	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
211	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	#11719945	—	2	4	no	—
267	#11719945	—	8	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	#11719925	—	2	8	no	—
314	#11719924	—	2	8	no	—
315	#11719924	—	2	8	no	—
316	#11719924	—	2	8	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	1	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	1	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	#11719917	—	2	4	no	—
339	C₂×#88322	—	2	4	no	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
355	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
356	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
393	D₂₁₂	—	2	4	no	—
394	D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	D₂₁₂	—	4	2	no	—
396	D₂₁₂	—	8	2	no	—
397	D₂₁₂	—	8	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
404	#88322	—	2	2	no	—
405	#88322	—	2	2	no	—
406	#88322	—	2	4	no	—
407	#60582	—	53	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	Dic₅₃	—	4	1	no	—
438	Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	#3494	—	53	1	no	—
442	C₂×#519	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3126	—	53	4	no	—
444	#3121	—	53	4	no	—
445	#3117	—	53	2	no	—
446	#3112	—	53	2	no	—
447	#3108	—	53	2	no	—
448	#3103	—	53	2	no	—
449	#3094	—	53	1	no	—
450	#3091	—	53	1	no	—
451	#3082	—	53	2	no	—
452	#3043	—	53	2	no	—
453	#3004	—	53	1	no	—
454	C₂×#448	—	53	1	no	—
455	#2949	—	53	2	no	—
456	#2947	—	53	2	no	—
457	#2924	—	53	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
464	D₅₃	—	8	1	no	—
465	D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#137	—	53	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
469	#555	—	106	1	no	—
470	#553	—	106	1	no	—
471	#553	—	106	1	no	—
472	#551	—	106	2	no	—
473	#547	—	106	1	no	—
474	#546	—	106	2	no	—
475	#544	—	53	1	no	—
476	#542	—	53	2	no	—
477	#540	—	53	2	no	—
478	#535	—	53	1	no	—
479	#532	—	53	2	no	—
480	#529	—	53	2	no	—
481	#525	—	53	1	no	—
482	C₂×#121	—	53	1	no	—
483	#520	—	53	1	no	—
484	#519	—	2	2	no	—
485	#519	—	2	1	no	—
486	#519	—	2	1	no	—
487	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
488	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
489	#519	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
490	#518	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
495	C₂×#117	—	2	2	no	—
496	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#485	—	53	2	no	—
499	#484	—	53	1	no	—
500	#483	—	53	1	no	—
501	#482	—	53	2	no	—
502	#482	—	53	4	no	—
503	#481	—	53	1	no	—
504	#481	—	53	2	no	—
505	#480	—	53	1	no	—
506	#480	—	53	2	no	—
507	#479	—	53	4	no	—
508	#479	—	53	4	no	—
509	#477	—	53	4	no	—
510	#475	—	53	4	no	—
511	#464	—	53	4	no	—
512	#464	—	53	4	no	—
513	#460	—	53	4	no	—
514	#460	—	53	4	no	—
515	#451	—	53	2	no	—
516	#451	—	53	2	no	—
517	#448	—	53	2	no	—
518	#448	—	53	2	no	—
519	#448	—	53	4	no	—
520	#448	—	53	2	no	—
521	#448	—	53	2	no	—
522	#441	—	53	4	no	—
523	#440	—	53	4	no	—
524	#440	—	53	4	no	—
525	#440	—	53	4	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
530	#433	—	53	4	no	—
531	#432	—	53	2	no	—
532	#431	—	53	2	no	—
533	#428	—	53	2	no	—
534	#427	—	53	2	no	—
535	#424	—	53	2	no	—
536	#419	—	53	2	no	—
537	#418	—	53	2	no	—
538	#416	—	53	2	no	—
539	C₂×#103	—	53	2	no	—
540	#407	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
542	#405	—	53	2	no	—
543	C₅₃	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	106	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	106	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
567	#127	—	53	2	no	—
568	#126	—	106	2	no	—
569	#126	—	106	2	no	—
570	#125	—	53	2	no	—
571	#125	—	106	1	no	—
572	#124	—	53	2	no	—
573	#124	—	106	2	no	—
574	#124	—	106	2	no	—
575	#123	—	106	1	no	—
576	#123	—	106	2	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	#123	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
584	#121	—	53	2	no	—
585	#121	—	53	2	no	—
586	#121	—	53	1	no	—
587	#121	—	53	1	no	—
588	#121	—	106	1	no	—
589	#121	—	106	1	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	1	no	—
592	#121	—	106	1	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#120	—	106	1	no	—
596	#120	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	—	53	2	no	—
613	C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₄×D₄	—	106	1	no	—
616	C₄×D₄	—	106	1	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	1	no	—
619	C₄×D₄	—	106	1	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	4	no	—
625	#117	—	2	4	no	—
626	#117	—	2	4	no	—
627	#117	—	2	4	no	—
628	#117	—	53	1	no	—
629	#117	—	106	1	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
632	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#107	—	53	2	no	—
656	#107	—	53	2	no	—
657	#107	—	53	4	no	—
658	#106	—	53	2	no	—
659	#106	—	53	2	no	—
660	#106	—	53	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
663	#103	—	53	4	no	—
664	#103	—	53	4	no	—
665	#103	—	53	4	no	—
666	#103	—	53	4	no	—
667	#103	—	53	2	no	—
668	#103	—	53	2	no	—
669	#102	—	53	2	no	—
670	#102	—	53	2	no	—
671	#102	—	53	4	no	—
672	#102	—	53	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
678	#97	—	53	4	no	—
679	C₄×C₈	—	53	4	no	—
680	C₂⁴	—	106	1	no	—
681	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	106	4	no	—
683	#41	—	424	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂×Q₈	#11719945	1	8	yes	complemented
696	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂×D₄	—	53	1	no	—
699	C₂×D₄	—	106	1	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	1	no	—
707	C₂×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂×D₄	—	424	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	106	8	no	—
730	SD₁₆	—	106	8	no	—
731	SD₁₆	—	106	8	no	—
732	SD₁₆	—	106	8	no	—
733	M₁₆	—	106	4	no	—
734	C₂×C₈	—	53	2	no	—
735	C₂×C₈	—	53	4	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	2	4	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	106	1	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	1	no	—
797	C₂³	—	424	1	no	—
798	C₂³	—	424	1	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	106	2	no	—
808	Q₈	—	424	2	no	—
809	Q₈	C₂×#11719945	1	8	yes	—
810	D₄	—	106	4	no	—
811	D₄	—	106	2	no	—
812	D₄	—	424	2	no	—
813	D₄	—	424	2	no	—
814	D₄	—	424	1	no	—
815	D₄	—	424	2	no	—
816	D₄	—	212	2	no	—
817	D₄	—	212	4	no	—
818	D₄	—	212	2	no	—
819	D₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	424	2	no	—
840	C₂×C₄	—	424	2	no	—
841	C₂×C₄	—	424	2	no	—
842	C₂×C₄	—	424	1	no	—
843	C₂×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	106	2	no	—
854	C₈	—	106	2	no	—
855	C₈	—	106	4	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	848	2	no	—
865	C₂²	—	212	1	no	—
866	C₂²	—	212	2	no	—
867	C₂²	—	212	1	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	2	no	—
870	C₂²	—	212	1	no	—
871	C₂²	#16811134	1	2	yes	—
872	C₂²	#16811431	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	8	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	212	2	no	—
884	C₄	—	212	1	no	—
885	C₄	—	212	1	no	—
886	C₄	—	212	1	no	—
887	C₄	#16811134	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	424	2	no	—
893	C₂	—	424	1	no	—
894	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288450	C₂
hypercenter	C₂×#519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20285006	C₂	semidirect
3. #20284944	C₂	semidirect
4. #20284886	C₂	semidirect
5. #20284837	C₂	semidirect
6. #20284795	C₂	semidirect
7. #20284746	C₂	semidirect
8. #20284655	C₂	semidirect
9. #20284628	C₂	semidirect
10. #20284557	C₂	semidirect
11. #20284236	C₂	semidirect
12. #20283949	C₂	semidirect
13. C₂×#16810762	C₂	semidirect
14. #20283574	C₂	semidirect
15. #20283558	C₂	semidirect
16. #20283373	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#519	C₂	semidirect
36. #16810964	C₂²	semidirect
37. #16810958	C₂²	semidirect
38. #16810953	C₂²	semidirect
40. #16810947	C₂²	semidirect
42. #16810941	C₂²	semidirect
44. #16810936	C₂²	semidirect
45. #16810930	C₂²	semidirect
46. #16810930	C₂²	semidirect
47. #16810918	C₂²	semidirect
48. #16810908	C₂²	semidirect
49. #16810845	C₂²	semidirect
50. #16810845	C₂²	semidirect
51. #16810823	C₂²	semidirect
52. #16810823	C₂²	semidirect
53. #16810779	C₂²	semidirect
54. #16810779	C₂²	semidirect
58. #16810762	C₂²	semidirect
59. #16810762	C₂²	semidirect
60. #16810728	C₂²	semidirect
61. #16810721	C₂²	semidirect
62. #16810721	C₂²	semidirect
63. #16810721	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
68. #16810684	C₂²	semidirect
69. #16810680	C₂²	semidirect
70. #16810676	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
242. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
442. C₂×#519	D₅₃	semidirect
489. #519	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
543. C₅₃	#60582	semidirect
695. C₂×Q₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288450	2
#20285006	2
#20284944	2
#20284886	2
#20284837	2
#20284795	2
#20284746	2
#20284655	2
#20284628	2
#20284557	2
#20284236	2
#20283949	2
C₂×#16810762	2
#20283574	2
#20283558	2
#20283373	2
C₂×C₅₃×#519	2
#60582	53