Subgroups — #28252916

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20284553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20283583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811344	—	2	1	no	—
20	#16811331	—	2	1	no	—
21	#16811315	—	2	1	no	—
22	#16811308	—	2	2	no	—
23	#16811307	—	2	1	no	—
24	#16811299	—	2	2	no	—
25	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811101	—	2	1	no	—
34	#16811101	—	2	2	no	—
35	#16811101	—	2	1	no	—
36	#16811101	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811101	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811101	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133176	—	2	2	no	—
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810961	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810932	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810727	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
72	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810681	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810578	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13133248	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
100	#13133216	—	2	1	no	—
101	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133212	—	2	2	no	—
104	#13133212	—	2	2	no	—
105	#13133210	—	2	2	no	—
106	#13133210	—	2	2	no	—
107	#13133208	—	2	1	no	—
108	#13133208	—	2	2	no	—
109	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133207	—	2	2	no	—
111	#13133207	—	2	2	no	—
112	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133203	—	2	2	no	—
114	#13133201	—	2	2	no	—
115	#13133200	—	2	2	no	—
116	#13133200	—	2	1	no	—
117	#13133199	—	2	2	no	—
118	#13133197	—	2	2	no	—
119	#13133196	—	2	2	no	—
120	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133194	—	2	2	no	—
123	#13133193	—	2	1	no	—
124	#13133193	—	2	1	no	—
125	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133186	—	2	1	no	—
128	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133182	—	2	2	no	—
147	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	#13133177	—	2	2	no	—
153	#13133176	—	2	2	no	—
154	#13133176	—	2	4	no	—
155	#13133176	—	2	4	no	—
156	#13133176	—	2	4	no	—
157	#13133176	—	2	4	no	—
158	#13133176	—	2	1	no	—
159	#13133176	—	2	1	no	—
160	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133176	D₄	1	2	yes	—
162	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133175	—	2	1	no	—
170	#13133175	—	2	2	no	—
171	#13133173	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	8	yes	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#11719945	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
273	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#11719925	—	2	8	no	—
293	#11719924	—	2	8	no	—
294	#11719921	—	2	1	no	—
295	#11719921	—	2	1	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#11719919	—	2	1	no	—
319	#11719919	—	2	1	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11719917	—	2	4	no	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
394	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	#88322	—	2	4	no	—
397	#60583	—	53	1	no	maximal, Sylow
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	1	no	—
428	#3495	—	53	1	no	—
429	C₂×#519	—	53	1	no	—
430	#3127	—	53	4	no	—
431	#3121	—	53	4	no	—
432	#3117	—	53	2	no	—
433	#3113	—	53	2	no	—
434	#3108	—	53	2	no	—
435	#3104	—	53	2	no	—
436	#3095	—	53	1	no	—
437	#3091	—	53	1	no	—
438	#3082	—	53	2	no	—
439	#3044	—	53	2	no	—
440	#3004	—	53	1	no	—
441	C₂×#451	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2950	—	53	2	no	—
443	#2947	—	53	2	no	—
444	#2924	—	53	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#137	—	53	2	no	—
454	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
455	#556	—	106	1	no	—
456	#554	—	106	1	no	—
457	#552	—	106	2	no	—
458	#552	—	106	1	no	—
459	#552	—	106	1	no	—
460	#551	—	106	2	no	—
461	#544	—	53	1	no	—
462	#542	—	53	2	no	—
463	#541	—	53	2	no	—
464	#536	—	53	1	no	—
465	#533	—	53	2	no	—
466	#529	—	53	2	no	—
467	#525	—	53	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#520	—	53	1	no	—
470	#519	—	53	2	no	—
471	#519	—	53	4	no	—
472	#519	—	53	2	no	—
473	#519	—	53	1	no	—
474	#519	—	106	1	no	—
475	#519	—	106	2	no	—
476	#519	—	106	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
481	C₂×#117	—	53	1	no	—
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	—	106	2	no	—
484	#485	—	53	4	no	—
485	#485	—	53	2	no	—
486	#484	—	53	2	no	—
487	#484	—	53	1	no	—
488	#483	—	53	2	no	—
489	#483	—	53	1	no	—
490	#482	—	53	2	no	—
491	#481	—	53	1	no	—
492	#480	—	53	1	no	—
493	#479	—	53	4	no	—
494	#479	—	53	4	no	—
495	#477	—	53	4	no	—
496	#475	—	53	4	no	—
497	#464	—	53	4	no	—
498	#464	—	53	4	no	—
499	#462	—	53	4	no	—
500	#462	—	53	4	no	—
501	#451	—	53	2	no	—
502	#451	—	53	2	no	—
503	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
505	#451	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
506	#448	—	53	2	no	—
507	#448	—	53	2	no	—
508	#441	—	53	4	no	—
509	#441	—	53	4	no	—
510	#441	—	53	4	no	—
511	#440	—	53	4	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
516	#433	—	53	4	no	—
517	#432	—	53	2	no	—
518	#431	—	53	2	no	—
519	#428	—	53	2	no	—
520	#427	—	53	2	no	—
521	#424	—	53	2	no	—
522	#419	—	53	2	no	—
523	#419	—	53	2	no	—
524	#416	—	53	2	no	—
525	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
526	#407	—	53	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#405	—	53	2	no	—
529	C₅₃	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂×#41	—	53	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	106	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	#126	—	106	2	no	—
553	#126	—	106	2	no	—
554	#126	—	106	2	no	—
555	#126	—	106	2	no	—
556	#125	—	53	2	no	—
557	#125	—	106	2	no	—
558	#125	—	106	2	no	—
559	#125	—	106	2	no	—
560	#125	—	106	1	no	—
561	#124	—	53	2	no	—
562	#124	—	106	2	no	—
563	#123	—	106	2	no	—
564	#123	—	106	2	no	—
565	#123	—	106	2	no	—
566	#123	—	106	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#121	—	53	1	no	—
579	#121	—	53	1	no	—
580	#120	—	106	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
601	C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	1	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	#117	—	53	1	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	#117	—	53	1	no	—
609	#117	—	53	1	no	—
610	#117	—	53	1	no	—
611	#117	—	53	2	no	—
612	#117	—	53	2	no	—
613	#117	—	53	2	no	—
614	#117	—	53	1	no	—
615	#117	—	106	2	no	—
616	#117	—	106	2	no	—
617	#117	—	106	4	no	—
618	#117	—	106	4	no	—
619	#117	—	106	4	no	—
620	#117	—	106	4	no	—
621	#117	—	106	2	no	—
622	#117	—	106	1	no	—
623	#117	—	106	1	no	—
624	#117	—	106	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
641	#107	—	53	2	no	—
642	#107	—	53	2	no	—
643	#107	—	53	4	no	—
644	#106	—	53	2	no	—
645	#106	—	53	2	no	—
646	#106	—	53	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
649	#103	—	53	4	no	—
650	#103	—	53	4	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#103	—	53	4	no	—
653	#103	—	53	2	no	—
654	#103	—	53	2	no	—
655	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
657	#102	—	53	2	no	—
658	#102	—	53	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#97	—	53	4	no	—
665	C₄×C₈	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	#11719947	1	8	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	2	8	no	—
708	Q₁₆	—	2	8	no	—
709	Q₁₆	—	106	8	no	—
710	SD₁₆	—	106	8	no	—
711	M₁₆	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	4	no	—
713	C₂×C₈	—	53	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄²	—	53	2	no	—
763	C₄²	—	53	2	no	—
764	C₄²	—	53	2	no	—
765	C₄²	—	53	2	no	—
766	C₄²	—	106	4	no	—
767	C₄²	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	106	4	no	—
769	C₄²	—	106	4	no	—
770	C₄²	—	106	2	no	—
771	C₄²	—	106	2	no	—
772	C₄²	—	106	2	no	—
773	C₄²	—	106	2	no	—
774	C₄²	—	106	2	no	—
775	C₄²	—	106	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	106	1	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	2	8	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	4	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	106	2	no	—
790	Q₈	—	424	2	no	—
791	Q₈	C₂×#11719947	1	8	yes	—
792	D₄	—	106	2	no	—
793	D₄	—	424	1	no	—
794	D₄	—	212	2	no	—
795	D₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂×C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄	—	424	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	106	4	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	212	1	no	—
841	C₂²	—	212	1	no	—
842	C₂²	—	212	1	no	—
843	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
844	C₂²	#16811436	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	106	2	no	—
852	C₄	—	106	2	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	106	2	no	—
855	C₄	—	212	2	no	—
856	C₄	—	212	1	no	—
857	C₄	—	212	1	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₄	—	212	1	no	—
860	C₄	#16811129	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	424	1	no	—
866	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#451	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811134	C₂²
hypercenter	C₂×#451	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811101	C₂	semidirect
3. #20285009	C₂	semidirect
4. #20284945	C₂	semidirect
5. #20284887	C₂	semidirect
6. #20284840	C₂	semidirect
7. #20284796	C₂	semidirect
8. #20284749	C₂	semidirect
9. #20284659	C₂	semidirect
11. #20284553	C₂	semidirect
12. #20284242	C₂	semidirect
14. #20283583	C₂	semidirect
15. #20283552	C₂	semidirect
16. #20283369	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#451	C₂	semidirect
56. #16810932	C₂²	semidirect
57. #16810928	C₂²	semidirect
58. #16810916	C₂²	semidirect
59. #16810906	C₂²	semidirect
60. #16810847	C₂²	semidirect
61. #16810847	C₂²	semidirect
62. #16810831	C₂²	semidirect
63. #16810831	C₂²	semidirect
68. #16810730	C₂²	semidirect
69. #16810730	C₂²	semidirect
70. #16810727	C₂²	semidirect
71. #16810726	C₂²	semidirect
72. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810715	C₂²	semidirect
75. #16810708	C₂²	semidirect
441. C₂×#451	D₅₃	semidirect
529. C₅₃	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288461	2
C₂×#16811101	2
#20285009	2
#20284945	2
#20284887	2
#20284840	2
#20284796	2
#20284749	2
#20284659	2
#20284630	2
#20284553	2
#20284242	2
#20283949	2
#20283583	2
#20283552	2
#20283369	2
C₂×C₅₃×#451	2
#60583	53