Subgroups — #28252917

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20284556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#451×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811340	—	2	1	no	—
28	#16811332	—	2	1	no	—
29	#16811312	—	2	1	no	—
30	#16811310	—	2	1	no	—
31	#16811309	—	2	1	no	—
32	#16811306	—	2	1	no	—
33	#16811302	—	2	1	no	—
34	#16811296	—	2	1	no	—
35	#16811253	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811242	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811236	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811231	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811193	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811099	—	2	1	no	—
48	#16811099	—	2	1	no	—
49	#16811099	—	2	1	no	—
50	#16811099	—	2	1	no	—
51	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133246	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133212	—	2	1	no	—
168	#13133211	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133209	—	2	1	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133201	—	2	1	no	—
184	#13133200	—	2	1	no	—
185	#13133199	—	2	1	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133198	—	2	1	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	—	2	1	no	—
193	#13133196	—	2	1	no	—
194	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133195	—	2	1	no	—
197	#13133195	—	2	1	no	—
198	#13133194	—	2	1	no	—
199	#13133194	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133194	—	2	1	no	—
202	#13133194	—	2	1	no	—
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	#13133182	—	2	2	no	—
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	#13133182	—	2	2	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	—	2	1	no	—
231	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	—	2	2	no	—
244	#13133175	—	2	2	no	—
245	#13133175	—	2	2	no	—
246	#13133175	—	2	2	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	—	2	1	no	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	2	no	—
254	#13133174	—	2	2	no	—
255	#13133174	—	2	2	no	—
256	#13133174	—	2	2	no	—
257	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	#41	1	8	yes	—
374	#11719947	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
397	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	#11719925	—	2	4	no	—
429	#11719925	—	2	4	no	—
430	#11719925	—	2	4	no	—
431	#11719923	—	2	4	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
503	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
504	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
566	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
574	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
575	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
578	#88322	—	2	2	no	—
579	#88322	—	2	2	no	—
580	#60583	—	53	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	Dic₅₃	—	2	4	no	—
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
618	#3495	—	53	1	no	—
619	C₂×#519	—	53	1	no	—
620	#3127	—	53	2	no	—
621	#3127	—	53	2	no	—
622	#3121	—	53	2	no	—
623	#3121	—	53	2	no	—
624	#3117	—	53	1	no	—
625	#3117	—	53	1	no	—
626	#3113	—	53	1	no	—
627	#3113	—	53	1	no	—
628	#3108	—	53	1	no	—
629	#3108	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3104	—	53	1	no	—
631	#3104	—	53	1	no	—
632	#3095	—	53	1	no	—
633	#3091	—	53	1	no	—
634	#3082	—	53	2	no	—
635	#3044	—	53	2	no	—
636	#3004	—	53	1	no	—
637	C₂×#451	—	53	1	no	—
638	#2950	—	53	2	no	—
639	#2947	—	53	2	no	—
640	#2924	—	53	1	no	—
641	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	—	2	2	no	—
647	D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂×#137	—	53	2	no	—
650	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
651	#556	—	106	1	no	—
652	#554	—	106	1	no	—
653	#552	—	106	1	no	—
654	#552	—	106	1	no	—
655	#552	—	106	1	no	—
656	#552	—	106	1	no	—
657	#551	—	106	1	no	—
658	#551	—	106	1	no	—
659	#544	—	53	1	no	—
660	#542	—	53	1	no	—
661	#542	—	53	1	no	—
662	#541	—	53	1	no	—
663	#541	—	53	1	no	—
664	#536	—	53	1	no	—
665	#533	—	53	1	no	—
666	#533	—	53	1	no	—
667	#529	—	53	1	no	—
668	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#525	—	53	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	#520	—	53	1	no	—
672	#519	—	53	2	no	—
673	#519	—	53	2	no	—
674	#519	—	53	2	no	—
675	#519	—	53	2	no	—
676	#519	—	53	1	no	—
677	#519	—	106	1	no	—
678	#519	—	106	1	no	—
679	#519	—	106	1	no	—
680	#519	—	106	1	no	—
681	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#117	—	53	1	no	—
688	C₂×#117	—	53	1	no	—
689	C₂×#117	—	106	1	no	—
690	C₂×#117	—	106	1	no	—
691	#485	—	53	2	no	—
692	#485	—	53	2	no	—
693	#485	—	53	2	no	—
694	#484	—	53	1	no	—
695	#484	—	53	1	no	—
696	#484	—	53	1	no	—
697	#483	—	53	1	no	—
698	#483	—	53	1	no	—
699	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#482	—	53	2	no	—
701	#481	—	53	1	no	—
702	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#479	—	53	2	no	—
704	#479	—	53	2	no	—
705	#479	—	53	2	no	—
706	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#477	—	53	2	no	—
708	#477	—	53	2	no	—
709	#475	—	53	2	no	—
710	#475	—	53	2	no	—
711	#464	—	53	2	no	—
712	#464	—	53	2	no	—
713	#464	—	53	2	no	—
714	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#462	—	53	2	no	—
716	#462	—	53	2	no	—
717	#462	—	53	2	no	—
718	#462	—	53	2	no	—
719	#451	—	53	1	no	—
720	#451	—	53	1	no	—
721	#451	—	53	2	no	—
722	#451	—	53	1	no	—
723	#451	—	53	2	no	—
724	#451	—	53	2	no	—
725	#451	—	53	1	no	—
726	#451	—	53	1	no	—
727	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#448	—	53	2	no	—
729	#448	—	53	1	no	—
730	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#441	—	53	2	no	—
732	#441	—	53	2	no	—
733	#441	—	53	2	no	—
734	#441	—	53	2	no	—
735	#441	—	53	2	no	—
736	#441	—	53	2	no	—
737	#440	—	53	2	no	—
738	#440	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	#433	—	53	2	no	—
748	#433	—	53	2	no	—
749	#432	—	53	1	no	—
750	#432	—	53	1	no	—
751	#431	—	53	1	no	—
752	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#428	—	53	2	no	—
754	#427	—	53	2	no	—
755	#424	—	53	2	no	—
756	#419	—	53	2	no	—
757	#419	—	53	2	no	—
758	#416	—	53	2	no	—
759	C₂×#103	—	53	2	no	—
760	#407	—	53	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
762	#405	—	53	2	no	—
763	C₅₃	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂×#41	—	53	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
776	#137	—	106	8	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	#126	—	2	1	no	—
794	#126	—	106	1	no	—
795	#126	—	106	1	no	—
796	#126	—	106	1	no	—
797	#126	—	106	1	no	—
798	#126	—	106	1	no	—
799	#126	—	106	1	no	—
800	#126	—	106	1	no	—
801	#125	—	53	1	no	—
802	#125	—	106	1	no	—
803	#125	—	106	1	no	—
804	#125	—	106	1	no	—
805	#125	—	106	1	no	—
806	#125	—	106	1	no	—
807	#125	—	106	1	no	—
808	#125	—	106	1	no	—
809	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#124	—	53	1	no	—
811	#124	—	106	1	no	—
812	#124	—	106	1	no	—
813	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#123	—	2	1	no	—
815	#123	—	106	1	no	—
816	#123	—	106	1	no	—
817	#123	—	106	1	no	—
818	#123	—	106	1	no	—
819	#123	—	106	1	no	—
820	#123	—	106	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#121	—	53	1	no	—
838	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#120	—	106	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#117	—	2	1	no	—
883	#117	—	53	1	no	—
884	#117	—	53	1	no	—
885	#117	—	53	1	no	—
886	#117	—	53	1	no	—
887	#117	—	53	1	no	—
888	#117	—	53	1	no	—
889	#117	—	53	1	no	—
890	#117	—	53	1	no	—
891	#117	—	53	2	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	1	no	—
894	#117	—	106	2	no	—
895	#117	—	106	2	no	—
896	#117	—	106	2	no	—
897	#117	—	106	2	no	—
898	#117	—	106	1	no	—
899	#117	—	106	1	no	—
900	#117	—	106	1	no	—
901	#117	—	106	1	no	—
902	#117	—	106	2	no	—
903	#117	—	106	2	no	—
904	#117	—	106	2	no	—
905	#117	—	106	2	no	—
906	#117	—	106	1	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	—	106	1	no	—
909	#117	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	53	2	no	—
933	#107	—	53	2	no	—
934	#107	—	53	2	no	—
935	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#106	—	53	2	no	—
937	#106	—	53	2	no	—
938	#106	—	53	2	no	—
939	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#103	—	53	2	no	—
945	#103	—	53	2	no	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	—	53	2	no	—
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	—	53	2	no	—
951	#103	—	53	2	no	—
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	—	53	2	no	—
954	#103	—	53	2	no	—
955	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#97	—	53	2	no	—
967	#97	—	53	2	no	—
968	C₄×C₈	—	53	2	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	#41	—	106	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
975	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	1	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	2	4	no	—
1022	Q₁₆	—	106	4	no	—
1023	Q₁₆	—	106	4	no	—
1024	Q₁₆	—	106	4	no	—
1025	Q₁₆	—	106	4	no	—
1026	Q₁₆	—	106	4	no	—
1027	SD₁₆	—	2	4	no	—
1028	SD₁₆	—	106	4	no	—
1029	M₁₆	—	106	4	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	53	1	no	—
1111	C₄²	—	53	1	no	—
1112	C₄²	—	53	1	no	—
1113	C₄²	—	53	1	no	—
1114	C₄²	—	106	2	no	—
1115	C₄²	—	106	2	no	—
1116	C₄²	—	106	2	no	—
1117	C₄²	—	106	2	no	—
1118	C₄²	—	106	2	no	—
1119	C₄²	—	106	2	no	—
1120	C₄²	—	106	1	no	—
1121	C₄²	—	106	1	no	—
1122	C₄²	—	106	1	no	—
1123	C₄²	—	106	1	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	1	no	—
1127	C₄²	—	106	1	no	—
1128	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	53	1	no	—
1134	C₂³	—	53	1	no	—
1135	C₂³	—	106	2	no	—
1136	C₂³	—	106	2	no	—
1137	C₂³	—	212	1	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	4	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	53	4	no	—
1143	Q₈	—	106	8	no	—
1144	Q₈	—	106	8	no	—
1145	Q₈	—	106	4	no	—
1146	Q₈	—	106	2	no	—
1147	Q₈	—	106	2	no	—
1148	Q₈	—	106	2	no	—
1149	Q₈	—	424	1	no	—
1150	Q₈	—	424	1	no	—
1151	Q₈	—	212	2	no	—
1152	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	424	1	no	—
1156	D₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	106	2	no	—
1204	C₈	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	53	2	no	—
1211	C₂²	—	106	1	no	—
1212	C₂²	—	106	1	no	—
1213	C₂²	—	106	1	no	—
1214	C₂²	—	106	1	no	—
1215	C₂²	—	106	1	no	—
1216	C₂²	—	212	4	no	—
1217	C₂²	#16811437	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	53	2	no	—
1230	C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄	—	106	4	no	—
1234	C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄	—	106	1	no	—
1236	C₄	—	212	1	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	—	212	1	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	1	no	—
1241	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1242	C₂	—	2	2	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	106	2	no	—
1245	C₂	—	212	1	no	—
1246	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3108	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811133	C₂²
hypercenter	#3108	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811099	C₂	semidirect
3. #20285017	C₂	semidirect
4. #20285012	C₂	semidirect
5. #20284943	C₂	semidirect
6. #20284940	C₂	semidirect
7. #20284882	C₂	semidirect
8. #20284881	C₂	semidirect
9. #20284845	C₂	semidirect
10. #20284842	C₂	semidirect
11. #20284792	C₂	semidirect
12. #20284755	C₂	semidirect
13. #20284749	C₂	semidirect
14. #20284658	C₂	semidirect
16. #20284556	C₂	semidirect
17. #20284243	C₂	semidirect
19. #451×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283578	C₂	semidirect
21. #20283551	C₂	semidirect
22. #20283368	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3108	C₂	semidirect
75. #16810932	C₂²	semidirect
76. #16810929	C₂²	semidirect
77. #16810927	C₂²	semidirect
78. #16810919	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810908	C₂²	semidirect
81. #16810907	C₂²	semidirect
82. #16810844	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810842	C₂²	semidirect
85. #16810834	C₂²	semidirect
86. #16810833	C₂²	semidirect
87. #16810832	C₂²	semidirect
88. #16810831	C₂²	semidirect
99. #16810729	C₂²	semidirect
100. #16810728	C₂²	semidirect
101. #16810728	C₂²	semidirect
102. #16810728	C₂²	semidirect
103. #16810727	C₂²	semidirect
104. #16810727	C₂²	semidirect
105. #16810724	C₂²	semidirect
106. #16810723	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
109. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810717	C₂²	semidirect
111. #16810715	C₂²	semidirect
112. #16810714	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
629. #3108	D₅₃	semidirect
706. #479	C₂×D₅₃	semidirect
714. #464	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₅₃	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288455	2
C₂×#16811099	2
#20285017	2
#20285012	2
#20284943	2
#20284940	2
#20284882	2
#20284881	2
#20284845	2
#20284842	2
#20284792	2
#20284755	2
#20284749	2
#20284658	2
#20284623	2
#20284556	2
#20284243	2
#20283946	2
#451×D₅₃	2
#20283578	2
#20283551	2
#20283368	2
C₅₃×#3108	2
#60583	53