Subgroups — #28252922

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20284560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16810777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811346	—	2	1	no	—
29	#16811333	—	2	1	no	—
30	#16811314	—	2	1	no	—
31	#16811314	—	2	1	no	—
32	#16811306	—	2	2	no	—
33	#16811297	—	2	2	no	—
34	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811100	—	2	2	no	—
45	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811099	—	2	1	no	—
48	#16811099	—	2	1	no	—
49	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810678	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133250	—	2	4	no	—
147	#13133248	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	—	2	1	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133211	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	1	no	—
165	#13133209	—	2	2	no	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133205	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	1	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133193	—	2	1	no	—
181	#13133193	—	2	1	no	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133187	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	#13133182	—	2	2	no	—
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133176	—	2	2	no	—
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133175	—	2	1	no	—
220	#13133175	—	2	2	no	—
221	#13133175	—	2	2	no	—
222	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133174	—	2	2	no	—
227	#13133174	—	2	2	no	—
228	#13133174	—	2	2	no	—
229	#13133174	—	2	2	no	—
230	#13133174	—	2	1	no	—
231	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	1	no	—
235	#13133173	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
340	#11719945	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719925	—	2	4	no	—
399	#11719925	—	2	4	no	—
400	#11719925	—	2	4	no	—
401	#11719924	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#11719917	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₁₂	—	2	1	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	4	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#60583	—	53	1	no	maximal, Sylow
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
557	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	Dic₅₃	—	2	4	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	#3495	—	53	1	no	—
569	C₂×#519	—	53	1	no	—
570	#3127	—	53	2	no	—
571	#3127	—	53	2	no	—
572	#3121	—	53	2	no	—
573	#3121	—	53	2	no	—
574	#3117	—	53	2	no	—
575	#3113	—	53	2	no	—
576	#3108	—	53	2	no	—
577	#3104	—	53	2	no	—
578	#3095	—	53	1	no	—
579	#3091	—	53	1	no	—
580	#3082	—	53	1	no	—
581	#3082	—	53	1	no	—
582	#3044	—	53	1	no	—
583	#3044	—	53	1	no	—
584	#3004	—	53	1	no	—
585	C₂×#451	—	53	1	no	—
586	#2950	—	53	1	no	—
587	#2950	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#2947	—	53	1	no	—
589	#2947	—	53	1	no	—
590	#2924	—	53	1	no	—
591	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
595	D₅₃	—	2	2	no	—
596	D₅₃	—	4	1	no	—
597	D₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂×#137	—	53	1	no	—
600	C₂×#137	—	53	1	no	—
601	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
602	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#556	—	106	1	no	—
604	#554	—	106	1	no	—
605	#552	—	106	1	no	—
606	#552	—	106	2	no	—
607	#552	—	106	1	no	—
608	#551	—	106	2	no	—
609	#544	—	53	1	no	—
610	#542	—	53	2	no	—
611	#541	—	53	2	no	—
612	#536	—	53	1	no	—
613	#533	—	53	2	no	—
614	#529	—	53	2	no	—
615	#525	—	53	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
617	#520	—	53	1	no	—
618	#519	—	53	1	no	—
619	#519	—	53	2	no	—
620	#519	—	53	2	no	—
621	#519	—	53	1	no	—
622	#519	—	53	1	no	—
623	#519	—	106	2	no	—
624	#519	—	106	1	no	—
625	#519	—	106	1	no	—
626	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂×#117	—	53	1	no	—
633	C₂×#117	—	53	1	no	—
634	C₂×#117	—	106	2	no	—
635	#485	—	53	1	no	—
636	#485	—	53	1	no	—
637	#485	—	53	2	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#484	—	53	1	no	—
640	#484	—	53	2	no	—
641	#483	—	53	1	no	—
642	#483	—	53	2	no	—
643	#482	—	53	1	no	—
644	#482	—	53	1	no	—
645	#481	—	53	1	no	—
646	#480	—	53	1	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#479	—	53	2	no	—
649	#479	—	53	2	no	—
650	#479	—	53	2	no	—
651	#477	—	53	2	no	—
652	#477	—	53	2	no	—
653	#475	—	53	2	no	—
654	#475	—	53	2	no	—
655	#464	—	53	2	no	—
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#464	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	2	no	—
660	#462	—	53	2	no	—
661	#462	—	53	2	no	—
662	#462	—	53	2	no	—
663	#451	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	2	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#451	—	53	2	no	—
667	#451	—	53	2	no	—
668	#451	—	53	2	no	—
669	#448	—	53	2	no	—
670	#448	—	53	2	no	—
671	#441	—	53	2	no	—
672	#441	—	53	2	no	—
673	#441	—	53	2	no	—
674	#441	—	53	2	no	—
675	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	#440	—	53	2	no	—
678	#440	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	#433	—	53	2	no	—
688	#433	—	53	2	no	—
689	#432	—	53	2	no	—
690	#431	—	53	2	no	—
691	#428	—	53	1	no	—
692	#428	—	53	1	no	—
693	#427	—	53	1	no	—
694	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#424	—	53	1	no	—
696	#424	—	53	1	no	—
697	#419	—	53	1	no	—
698	#419	—	53	1	no	—
699	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#416	—	53	1	no	—
702	#416	—	53	1	no	—
703	C₂×#103	—	53	1	no	—
704	C₂×#103	—	53	1	no	—
705	#407	—	53	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
707	#405	—	53	1	no	—
708	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₅₃	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂×#41	—	53	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
723	#137	—	106	4	no	—
724	#137	—	106	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#125	—	53	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	1	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#124	—	53	2	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#123	—	106	1	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	#121	—	53	1	no	—
769	#121	—	53	1	no	—
770	#120	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	2	2	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	1	no	—
810	#117	—	53	1	no	—
811	#117	—	53	2	no	—
812	#117	—	53	2	no	—
813	#117	—	53	1	no	—
814	#117	—	53	1	no	—
815	#117	—	53	1	no	—
816	#117	—	106	2	no	—
817	#117	—	106	2	no	—
818	#117	—	106	2	no	—
819	#117	—	106	1	no	—
820	#117	—	106	2	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	1	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	—	53	1	no	—
849	#107	—	53	1	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#106	—	53	2	no	—
854	#106	—	53	1	no	—
855	#106	—	53	1	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	53	1	no	—
894	#41	—	106	2	no	—
895	#41	—	106	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	4	no	—
945	Q₁₆	—	2	4	no	—
946	Q₁₆	—	106	4	no	—
947	Q₁₆	—	106	4	no	—
948	Q₁₆	—	106	4	no	—
949	Q₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	106	4	no	—
951	SD₁₆	—	106	4	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	106	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂×C₈	—	53	1	no	—
958	C₂×C₈	—	106	2	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	53	2	no	—
1023	C₄²	—	53	2	no	—
1024	C₄²	—	53	2	no	—
1025	C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	106	2	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	53	1	no	—
1038	C₂³	—	106	2	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	212	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	4	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	53	4	no	—
1049	Q₈	—	106	8	no	—
1050	Q₈	—	106	8	no	—
1051	Q₈	—	106	4	no	—
1052	Q₈	—	106	2	no	—
1053	Q₈	—	106	1	no	—
1054	Q₈	—	106	1	no	—
1055	Q₈	—	424	2	no	—
1056	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1057	D₄	—	106	1	no	—
1058	D₄	—	106	1	no	—
1059	D₄	—	424	1	no	—
1060	D₄	—	212	2	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	106	1	no	—
1106	C₈	—	106	1	no	—
1107	C₈	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	53	2	no	—
1111	C₂²	—	106	1	no	—
1112	C₂²	—	106	1	no	—
1113	C₂²	—	106	1	no	—
1114	C₂²	—	106	1	no	—
1115	C₂²	—	106	1	no	—
1116	C₂²	—	212	4	no	—
1117	C₂²	—	212	1	no	—
1118	C₂²	—	212	1	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄	—	106	4	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	212	1	no	—
1136	C₄	—	212	1	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	—	212	1	no	—
1139	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	106	2	no	—
1144	C₂	—	424	1	no	—
1145	C₂	—	212	1	no	—
1146	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811135	C₂²
hypercenter	#2950	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285014	C₂	semidirect
4. #20285012	C₂	semidirect
5. #20284950	C₂	semidirect
6. #20284948	C₂	semidirect
7. #20284890	C₂	semidirect
8. #20284843	C₂	semidirect
9. #20284799	C₂	semidirect
10. #20284752	C₂	semidirect
11. #20284661	C₂	semidirect
13. #20284560	C₂	semidirect
14. #20284559	C₂	semidirect
15. #20284244	C₂	semidirect
16. #20284242	C₂	semidirect
18. C₂×#16810777	C₂	semidirect
19. #20283581	C₂	semidirect
20. #20283560	C₂	semidirect
21. #20283558	C₂	semidirect
22. #20283370	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2950	C₂	semidirect
70. #16810933	C₂²	semidirect
71. #16810932	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810928	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810907	C₂²	semidirect
77. #16810906	C₂²	semidirect
78. #16810848	C₂²	semidirect
79. #16810848	C₂²	semidirect
80. #16810847	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810832	C₂²	semidirect
83. #16810832	C₂²	semidirect
84. #16810831	C₂²	semidirect
85. #16810831	C₂²	semidirect
94. #16810731	C₂²	semidirect
95. #16810728	C₂²	semidirect
96. #16810728	C₂²	semidirect
97. #16810728	C₂²	semidirect
98. #16810725	C₂²	semidirect
99. #16810721	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
587. #2950	D₅₃	semidirect
675. #441	C₂×D₅₃	semidirect
676. #441	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
709. C₅₃	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288457	2
#519×D₅₃	2
#20285014	2
#20285012	2
#20284950	2
#20284948	2
#20284890	2
#20284843	2
#20284799	2
#20284752	2
#20284661	2
#20284632	2
#20284560	2
#20284559	2
#20284244	2
#20284242	2
#20283951	2
C₂×#16810777	2
#20283581	2
#20283560	2
#20283558	2
#20283370	2
C₅₃×#2950	2
#60583	53