Subgroups — #28252926

Order 13568.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20285015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20284557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#16810779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811341	—	2	1	no	—
21	#16811328	—	2	1	no	—
22	#16811312	—	2	1	no	—
23	#16811308	—	2	1	no	—
24	#16811306	—	2	2	no	—
25	#16811299	—	2	2	no	—
26	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810964	C₂²	1	4	yes	—
37	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810918	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810908	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810833	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810833	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810684	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#519	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#519	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#519	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#519	C₂²	1	4	yes	—
86	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#117×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13133248	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133216	—	2	1	no	—
108	#13133212	—	2	2	no	—
109	#13133211	—	2	2	no	—
110	#13133210	—	2	2	no	—
111	#13133210	—	2	2	no	—
112	#13133209	—	2	2	no	—
113	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133208	—	2	1	no	—
115	#13133207	—	2	2	no	—
116	#13133207	—	2	2	no	—
117	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133203	—	2	2	no	—
119	#13133201	—	2	2	no	—
120	#13133200	—	2	2	no	—
121	#13133200	—	2	1	no	—
122	#13133199	—	2	2	no	—
123	#13133197	—	2	1	no	—
124	#13133197	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	2	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	—	2	1	no	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133195	—	2	2	no	—
133	#13133194	—	2	2	no	—
134	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133186	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133182	—	2	1	no	—
142	#13133182	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133177	—	2	2	no	—
148	#13133176	—	2	2	no	—
149	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133175	—	2	1	no	—
151	#13133174	—	2	2	no	—
152	#13133173	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
207	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
208	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
209	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
210	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
211	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	8	yes	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	#11719945	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	#11719925	—	2	8	no	—
308	#11719925	—	2	8	no	—
309	#11719925	—	2	8	no	—
310	#11719924	—	2	8	no	—
311	#11719921	—	2	1	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	#11719921	—	2	1	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	1	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	#11719917	—	2	4	no	—
337	C₂×#88322	—	2	4	no	—
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
394	#88322	—	2	2	no	—
395	#88322	—	2	2	no	—
396	#88322	—	2	4	no	—
397	#60583	—	53	1	no	maximal, Sylow
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	Dic₅₃	—	4	1	no	—
428	#3495	—	53	1	no	—
429	C₂×#519	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#3127	—	53	4	no	—
431	#3121	—	53	4	no	—
432	#3117	—	53	2	no	—
433	#3113	—	53	2	no	—
434	#3108	—	53	2	no	—
435	#3104	—	53	2	no	—
436	#3095	—	53	1	no	—
437	#3091	—	53	1	no	—
438	#3082	—	53	2	no	—
439	#3044	—	53	2	no	—
440	#3004	—	53	1	no	—
441	C₂×#451	—	53	1	no	—
442	#2950	—	53	2	no	—
443	#2947	—	53	2	no	—
444	#2924	—	53	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#137	—	53	2	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
455	#556	—	106	1	no	—
456	#554	—	106	1	no	—
457	#552	—	106	2	no	—
458	#552	—	106	1	no	—
459	#552	—	106	1	no	—
460	#551	—	106	2	no	—
461	#544	—	53	1	no	—
462	#542	—	53	2	no	—
463	#541	—	53	2	no	—
464	#536	—	53	1	no	—
465	#533	—	53	2	no	—
466	#529	—	53	2	no	—
467	#525	—	53	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
469	#520	—	53	1	no	—
470	#519	—	2	2	no	—
471	#519	—	2	1	no	—
472	#519	—	2	1	no	—
473	#519	—	53	1	no	—
474	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
475	#519	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
476	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₂×#117	—	2	2	no	—
482	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	#485	—	53	2	no	—
485	#485	—	53	4	no	—
486	#484	—	53	1	no	—
487	#484	—	53	2	no	—
488	#483	—	53	1	no	—
489	#483	—	53	2	no	—
490	#482	—	53	2	no	—
491	#481	—	53	1	no	—
492	#480	—	53	1	no	—
493	#479	—	53	4	no	—
494	#479	—	53	4	no	—
495	#477	—	53	4	no	—
496	#475	—	53	4	no	—
497	#464	—	53	4	no	—
498	#464	—	53	4	no	—
499	#462	—	53	4	no	—
500	#462	—	53	4	no	—
501	#451	—	53	2	no	—
502	#451	—	53	2	no	—
503	#451	—	53	2	no	—
504	#451	—	53	4	no	—
505	#451	—	53	2	no	—
506	#448	—	53	2	no	—
507	#448	—	53	2	no	—
508	#441	—	53	4	no	—
509	#441	—	53	4	no	—
510	#441	—	53	4	no	—
511	#440	—	53	4	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
516	#433	—	53	4	no	—
517	#432	—	53	2	no	—
518	#431	—	53	2	no	—
519	#428	—	53	2	no	—
520	#427	—	53	2	no	—
521	#424	—	53	2	no	—
522	#419	—	53	2	no	—
523	#419	—	53	2	no	—
524	#416	—	53	2	no	—
525	C₂×#103	—	53	2	no	—
526	#407	—	53	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
528	#405	—	53	2	no	—
529	C₅₃	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂×#41	—	53	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	106	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	#126	—	106	2	no	—
553	#126	—	106	2	no	—
554	#126	—	106	2	no	—
555	#126	—	106	2	no	—
556	#125	—	53	2	no	—
557	#125	—	106	2	no	—
558	#125	—	106	2	no	—
559	#125	—	106	1	no	—
560	#125	—	106	2	no	—
561	#124	—	53	2	no	—
562	#124	—	106	2	no	—
563	#123	—	106	1	no	—
564	#123	—	106	2	no	—
565	#123	—	106	2	no	—
566	#123	—	106	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
578	#121	—	53	1	no	—
579	#121	—	53	1	no	—
580	#120	—	106	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	1	no	—
603	C₄×D₄	—	106	1	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	4	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	2	4	no	—
612	#117	—	53	1	no	—
613	#117	—	106	2	no	—
614	#117	—	106	1	no	—
615	#117	—	106	2	no	—
616	#117	—	106	2	no	—
617	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
619	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#107	—	53	2	no	—
642	#107	—	53	2	no	—
643	#107	—	53	4	no	—
644	#106	—	53	2	no	—
645	#106	—	53	2	no	—
646	#106	—	53	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
649	#103	—	53	4	no	—
650	#103	—	53	4	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#103	—	53	4	no	—
653	#103	—	53	2	no	—
654	#103	—	53	2	no	—
655	#103	—	53	4	no	—
656	#103	—	53	4	no	—
657	#102	—	53	2	no	—
658	#102	—	53	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
664	#97	—	53	4	no	—
665	C₄×C₈	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
682	C₂×Q₈	#11719945	1	8	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	106	8	no	—
708	Q₁₆	—	106	8	no	—
709	Q₁₆	—	106	8	no	—
710	SD₁₆	—	106	8	no	—
711	M₁₆	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₈	—	53	4	no	—
714	C₂×C₈	—	53	2	no	—
715	C₂×C₈	—	106	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	106	1	no	—
769	C₄²	—	106	2	no	—
770	C₄²	—	106	2	no	—
771	C₄²	—	106	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	106	1	no	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	2	8	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	106	4	no	—
788	Q₈	—	106	2	no	—
789	Q₈	—	424	2	no	—
790	Q₈	—	212	2	no	—
791	Q₈	C₂×#11719945	1	8	yes	—
792	D₄	—	106	2	no	—
793	D₄	—	424	1	no	—
794	D₄	—	212	2	no	—
795	D₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	424	2	no	—
817	C₂×C₄	—	424	1	no	—
818	C₂×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	106	2	no	—
830	C₈	—	106	2	no	—
831	C₈	—	106	4	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	212	1	no	—
841	C₂²	—	212	1	no	—
842	C₂²	—	212	1	no	—
843	C₂²	#16811134	1	2	yes	—
844	C₂²	#16811438	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	8	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	212	1	no	—
856	C₄	—	212	1	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₄	—	212	1	no	—
860	C₄	#16811134	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	2	2	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	424	1	no	—
866	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811134	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20285015	C₂	semidirect
3. #20284944	C₂	semidirect
4. #20284886	C₂	semidirect
5. #20284845	C₂	semidirect
6. #20284795	C₂	semidirect
7. #20284754	C₂	semidirect
8. #20284663	C₂	semidirect
10. #20284557	C₂	semidirect
11. #20284245	C₂	semidirect
13. C₂×#16810779	C₂	semidirect
14. #20283581	C₂	semidirect
15. #20283558	C₂	semidirect
16. #20283373	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#519	C₂	semidirect
45. #16810930	C₂²	semidirect
46. #16810930	C₂²	semidirect
47. #16810918	C₂²	semidirect
48. #16810908	C₂²	semidirect
49. #16810845	C₂²	semidirect
50. #16810845	C₂²	semidirect
51. #16810833	C₂²	semidirect
52. #16810833	C₂²	semidirect
60. #16810728	C₂²	semidirect
61. #16810728	C₂²	semidirect
62. #16810728	C₂²	semidirect
63. #16810721	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
429. C₂×#519	D₅₃	semidirect
529. C₅₃	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288467	2
#20285015	2
#20284944	2
#20284886	2
#20284845	2
#20284795	2
#20284754	2
#20284663	2
#20284628	2
#20284557	2
#20284245	2
#20283949	2
C₂×#16810779	2
#20283581	2
#20283558	2
#20283373	2
C₂×C₅₃×#519	2
#60583	53