Subgroups — #28252988

Order 13568.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811347	—	2	1	no	—
30	#16811334	—	2	1	no	—
31	#16811315	—	2	2	no	—
32	#16811311	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811300	—	2	2	no	—
35	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811236	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811103	—	2	1	no	—
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811095	—	2	2	no	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133250	—	2	4	no	—
150	#13133247	—	2	4	no	—
151	#13133239	—	2	4	no	—
152	#13133237	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	—	2	1	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133193	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	2	no	—
191	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133187	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	—	2	2	no	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	—	2	1	no	—
225	#13133175	—	2	2	no	—
226	#13133175	—	2	1	no	—
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	2	no	—
229	#13133175	—	2	2	no	—
230	#13133175	—	2	2	no	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133173	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#11719949	—	2	2	no	—
341	#11719949	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
344	#11719947	—	2	8	no	—
345	#11719947	—	2	2	no	—
346	#11719947	—	2	2	no	—
347	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
348	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	2	8	no	—
351	#11719945	—	2	2	no	—
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	#41	1	4	yes	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719925	—	2	2	no	—
409	#11719925	—	2	4	no	—
410	#11719924	—	2	2	no	—
411	#11719923	—	2	2	no	—
412	#11719923	—	2	4	no	—
413	#11719922	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11719917	—	2	2	no	—
459	C₂×#88322	—	2	2	no	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
464	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
465	D₄₂₄	—	2	2	no	—
466	#11719913	—	2	2	no	—
467	#11719913	—	2	4	no	—
468	#11719913	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₁₂	—	2	4	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	2	1	no	—
522	D₂₁₂	—	2	1	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	8	1	no	—
525	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
543	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
548	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	#88322	—	2	1	no	—
553	#88322	—	2	1	no	—
554	#88322	—	2	2	no	—
555	#60586	—	53	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	#3495	—	53	1	no	—
596	#3428	—	53	1	no	—
597	#3127	—	53	2	no	—
598	#3123	—	53	2	no	—
599	#3121	—	53	2	no	—
600	#3118	—	53	2	no	—
601	#3116	—	53	2	no	—
602	#3111	—	53	2	no	—
603	#3107	—	53	2	no	—
604	#3102	—	53	2	no	—
605	#3093	—	53	1	no	—
606	C₂×#485	—	53	1	no	—
607	#3084	—	53	1	no	—
608	#3083	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3046	—	53	1	no	—
610	#3046	—	53	1	no	—
611	#3007	—	53	1	no	—
612	#3002	—	53	1	no	—
613	#2952	—	53	1	no	—
614	#2951	—	53	1	no	—
615	#2947	—	53	1	no	—
616	#2947	—	53	1	no	—
617	#2924	—	53	1	no	—
618	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₅₃	—	4	1	no	—
624	D₅₃	—	4	1	no	—
625	D₅₃	—	4	2	no	—
626	D₅₃	—	8	1	no	—
627	C₂²×#41	—	53	1	no	—
628	C₂×#137	—	53	1	no	—
629	C₂×#137	—	53	1	no	—
630	C₂×#135	—	53	1	no	—
631	C₂×#135	—	53	1	no	—
632	#556	—	106	1	no	—
633	#554	—	106	1	no	—
634	#552	—	106	1	no	—
635	#552	—	106	2	no	—
636	#552	—	106	1	no	—
637	#551	—	106	2	no	—
638	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#542	—	53	2	no	—
640	#541	—	53	2	no	—
641	#536	—	53	1	no	—
642	#533	—	53	2	no	—
643	#529	—	53	2	no	—
644	#525	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
646	#520	—	53	1	no	—
647	#520	—	53	1	no	—
648	#520	—	53	1	no	—
649	#520	—	53	1	no	—
650	#520	—	106	1	no	—
651	#520	—	106	1	no	—
652	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#519	—	53	2	no	—
654	#519	—	53	1	no	—
655	#518	—	53	2	no	—
656	#518	—	106	2	no	—
657	C₄×#41	—	53	2	no	—
658	C₄×#41	—	53	2	no	—
659	C₄×#41	—	106	2	no	—
660	C₂×#117	—	53	1	no	—
661	C₂×#117	—	53	1	no	—
662	C₂×#117	—	106	1	no	—
663	C₂×#117	—	106	1	no	—
664	#485	—	53	2	no	—
665	#485	—	53	2	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#485	—	53	2	no	—
668	#485	—	53	2	no	—
669	#485	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	—	53	2	no	—
672	#479	—	53	2	no	—
673	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#478	—	53	2	no	—
675	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	#476	—	53	2	no	—
678	#475	—	53	2	no	—
679	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#464	—	53	2	no	—
681	#464	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#462	—	53	2	no	—
685	#462	—	53	2	no	—
686	#461	—	53	2	no	—
687	#461	—	53	2	no	—
688	#452	—	53	2	no	—
689	#452	—	53	1	no	—
690	#452	—	53	1	no	—
691	#452	—	53	2	no	—
692	#451	—	53	2	no	—
693	#451	—	53	1	no	—
694	#450	—	53	2	no	—
695	#450	—	53	1	no	—
696	#449	—	53	1	no	—
697	#449	—	53	1	no	—
698	#448	—	53	1	no	—
699	#447	—	53	1	no	—
700	#442	—	53	2	no	—
701	#441	—	53	2	no	—
702	#441	—	53	2	no	—
703	#441	—	53	2	no	—
704	#440	—	53	2	no	—
705	#440	—	53	2	no	—
706	#440	—	53	2	no	—
707	#440	—	53	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×D₈	—	53	2	no	—
716	#433	—	53	2	no	—
717	#433	—	53	2	no	—
718	#432	—	53	2	no	—
719	#431	—	53	2	no	—
720	#428	—	53	1	no	—
721	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×#106	—	53	1	no	—
724	#424	—	53	1	no	—
725	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#417	—	53	1	no	—
727	#417	—	53	1	no	—
728	#417	—	53	1	no	—
729	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#416	—	53	1	no	—
731	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#103	—	53	1	no	—
733	C₂×#103	—	53	1	no	—
734	#407	—	53	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
736	#405	—	53	1	no	—
737	#405	—	53	1	no	—
738	C₅₃	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×#41	—	53	1	no	—
741	C₂×#41	—	53	1	no	—
742	C₂×#41	—	53	1	no	—
743	C₂×#41	—	106	1	no	—
744	C₂×#41	—	106	1	no	—
745	C₂×#41	—	106	4	no	—
746	C₂×#41	—	106	4	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
754	#137	—	106	4	no	—
755	#137	—	106	4	no	—
756	#135	—	106	4	no	—
757	#135	—	106	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×D₈	—	53	1	no	—
769	C₂×D₈	—	53	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#126	—	106	2	no	—
778	#126	—	106	2	no	—
779	#126	—	106	2	no	—
780	#126	—	106	2	no	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	—	106	2	no	—
783	#125	—	106	2	no	—
784	#125	—	106	2	no	—
785	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#124	—	53	2	no	—
787	#124	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	1	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	#121	—	53	1	no	—
804	#121	—	53	1	no	—
805	#120	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	53	1	no	—
839	#117	—	53	1	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	53	2	no	—
844	#117	—	53	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	—	106	2	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	#117	—	106	1	no	—
853	#117	—	106	1	no	—
854	#117	—	106	1	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#106	—	53	2	no	—
885	#106	—	53	2	no	—
886	#106	—	53	2	no	—
887	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	1	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	#97	—	53	2	no	—
919	#97	—	53	2	no	—
920	C₄×C₈	—	53	2	no	—
921	C₄×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂⁴	—	53	1	no	—
923	C₂⁴	—	106	1	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	53	4	no	—
926	#41	—	106	8	no	—
927	#41	—	106	2	no	—
928	#41	—	106	8	no	—
929	#41	—	106	2	no	—
930	#41	—	106	2	no	—
931	#41	—	106	2	no	—
932	#41	—	106	2	no	—
933	#41	—	106	2	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	#11719949	1	4	yes	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	53	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	1	no	—
953	C₂×D₄	—	106	1	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	8	no	—
956	C₂×D₄	—	106	1	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	106	2	no	—
988	Q₁₆	—	106	4	no	—
989	Q₁₆	—	106	2	no	—
990	Q₁₆	—	106	4	no	—
991	SD₁₆	—	106	2	no	—
992	SD₁₆	—	106	4	no	—
993	SD₁₆	—	106	2	no	—
994	SD₁₆	—	106	2	no	—
995	SD₁₆	—	106	2	no	—
996	SD₁₆	—	106	4	no	—
997	D₈	—	106	2	no	—
998	D₈	—	106	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	53	2	no	—
1062	C₄²	—	53	2	no	—
1063	C₄²	—	53	2	no	—
1064	C₄²	—	106	2	no	—
1065	C₄²	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	106	2	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	2	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	53	1	no	—
1075	C₂³	—	53	1	no	—
1076	C₂³	—	106	4	no	—
1077	C₂³	—	106	2	no	—
1078	C₂³	—	106	1	no	—
1079	C₂³	—	106	1	no	—
1080	C₂³	—	424	1	no	—
1081	C₂³	—	424	1	no	—
1082	C₂³	—	212	1	no	—
1083	C₂³	—	212	1	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	8	2	no	—
1087	Q₈	—	53	2	no	—
1088	Q₈	—	106	4	no	—
1089	Q₈	—	106	1	no	—
1090	Q₈	—	106	2	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	106	2	no	—
1093	Q₈	—	106	1	no	—
1094	Q₈	—	212	2	no	—
1095	Q₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	53	2	no	—
1099	D₄	—	106	4	no	—
1100	D₄	—	106	4	no	—
1101	D₄	—	106	4	no	—
1102	D₄	—	106	4	no	—
1103	D₄	—	106	1	no	—
1104	D₄	—	106	1	no	—
1105	D₄	—	106	1	no	—
1106	D₄	—	424	1	no	—
1107	D₄	—	212	2	no	—
1108	D₄	—	212	2	no	—
1109	D₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	106	1	no	—
1157	C₈	—	106	1	no	—
1158	C₈	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	106	1	no	—
1165	C₂²	—	106	1	no	—
1166	C₂²	—	106	1	no	—
1167	C₂²	—	106	2	no	—
1168	C₂²	—	106	1	no	—
1169	C₂²	—	106	1	no	—
1170	C₂²	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	424	2	no	—
1172	C₂²	—	424	4	no	—
1173	C₂²	—	212	1	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	1	no	—
1178	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄	—	106	2	no	—
1191	C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	—	212	2	no	—
1195	C₄	#16811136	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	424	1	no	—
1201	C₂	—	212	1	no	—
1202	C₂	—	212	1	no	—
1203	C₂	—	212	2	no	—
1204	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3083	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283935	C₂
hypercenter	#3083	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288470	C₂	semidirect
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #20285017	C₂	semidirect
4. #20284969	C₂	semidirect
5. #20284949	C₂	semidirect
6. #20284906	C₂	semidirect
7. #20284880	C₂	semidirect
8. #20284829	C₂	semidirect
9. #20284788	C₂	semidirect
10. #20284740	C₂	semidirect
11. #20284649	C₂	semidirect
12. C₂×#16810966	C₂	semidirect
13. #20284573	C₂	semidirect
14. #20284267	C₂	semidirect
15. #20284265	C₂	semidirect
16. #20283976	C₂	semidirect
18. #20283594	C₂	semidirect
19. #20283589	C₂	semidirect
20. #20283561	C₂	semidirect
21. #20283556	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3083	C₂	semidirect
37. #16811199	C₂²	semidirect
38. #16811178	C₂²	semidirect
39. #16811158	C₂²	semidirect
45. #16811104	C₂²	semidirect
48. #16811100	C₂²	semidirect
62. #16810966	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810927	C₂²	semidirect
68. #16810920	C₂²	semidirect
69. #16810910	C₂²	semidirect
70. #16810905	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810845	C₂²	semidirect
73. #16810839	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810834	C₂²	semidirect
76. #16810833	C₂²	semidirect
77. #16810829	C₂²	semidirect
78. #16810828	C₂²	semidirect
91. #16810732	C₂²	semidirect
92. #16810729	C₂²	semidirect
93. #16810727	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. #16810722	C₂²	semidirect
96. #16810722	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. #16810720	C₂²	semidirect
99. #16810717	C₂²	semidirect
100. #16810717	C₂²	semidirect
101. #16810715	C₂²	semidirect
102. #16810714	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. #16810710	C₂²	semidirect
105. #16810708	C₂²	semidirect
106. #16810705	C₂²	semidirect
109. #16810679	C₂²	semidirect
110. #16810675	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
114. #16810625	C₂²	semidirect
116. #16810622	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
608. #3083	D₅₃	semidirect
638. #544	C₂×D₅₃	semidirect
673. #479	C₂×D₅₃	semidirect
675. #478	C₂×D₅₃	semidirect
676. #477	C₂×D₅₃	semidirect
679. #474	C₂×D₅₃	semidirect
721. #428	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
725. #424	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₅₃	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288470	2
#20287915	2
#20285017	2
#20284969	2
#20284949	2
#20284906	2
#20284880	2
#20284829	2
#20284788	2
#20284740	2
#20284649	2
C₂×#16810966	2
#20284573	2
#20284267	2
#20284265	2
#20283976	2
#20283935	2
#20283594	2
#20283589	2
#20283561	2
#20283556	2
#20283372	2
C₅₃×#3083	2
#60586	53