Subgroups — #28252991

Order 13568.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20284953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811104	—	2	1	no	—
30	#16811104	—	2	1	no	—
31	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811096	—	2	2	no	—
38	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811091	—	2	2	no	—
41	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
119	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
122	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133243	—	2	4	no	—
148	#13133243	—	2	4	no	—
149	#13133237	—	2	4	no	—
150	#13133237	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	—	2	2	no	—
172	#13133182	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133179	—	2	2	no	—
178	#13133179	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133176	—	2	1	no	—
188	#13133176	—	2	1	no	—
189	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133175	—	2	1	no	—
192	#13133175	—	2	1	no	—
193	#13133175	—	2	1	no	—
194	#13133175	—	2	1	no	—
195	#13133174	—	2	2	no	—
196	#13133174	—	2	2	no	—
197	#13133173	—	2	2	no	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	#11719945	—	2	8	no	—
363	#11719945	—	2	8	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
371	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	#11719925	—	2	2	no	—
432	#11719925	—	2	2	no	—
433	#11719924	—	2	2	no	—
434	#11719924	—	2	2	no	—
435	#11719923	—	2	2	no	—
436	#11719923	—	2	2	no	—
437	#11719923	—	2	4	no	—
438	#11719923	—	2	4	no	—
439	#11719922	—	2	2	no	—
440	#11719922	—	2	2	no	—
441	#11719922	—	2	4	no	—
442	#11719922	—	2	4	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	#11719917	—	2	2	no	—
462	#11719917	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	—	2	2	no	—
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
541	D₂₁₂	—	2	4	no	—
542	D₂₁₂	—	2	1	no	—
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
545	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
558	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
559	#88322	—	2	1	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#60587	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
602	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	#3494	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3428	—	53	1	no	—
610	#3126	—	53	2	no	—
611	#3122	—	53	2	no	—
612	#3121	—	53	2	no	—
613	#3118	—	53	2	no	—
614	#3115	—	53	2	no	—
615	#3111	—	53	2	no	—
616	#3106	—	53	2	no	—
617	#3102	—	53	2	no	—
618	#3093	—	53	1	no	—
619	C₂×#482	—	53	1	no	—
620	#3084	—	53	1	no	—
621	#3083	—	53	1	no	—
622	#3045	—	53	1	no	—
623	#3045	—	53	1	no	—
624	#3006	—	53	1	no	—
625	#3002	—	53	1	no	—
626	#2952	—	53	1	no	—
627	#2951	—	53	1	no	—
628	#2946	—	53	1	no	—
629	#2946	—	53	1	no	—
630	#2924	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
636	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
639	D₅₃	—	4	2	no	—
640	D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×#41	—	53	1	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
644	C₂×#135	—	53	1	no	—
645	C₂×#135	—	53	1	no	—
646	#555	—	2	1	no	—
647	#553	—	2	1	no	—
648	#553	—	2	1	no	—
649	#551	—	2	2	no	—
650	#547	—	2	1	no	—
651	#546	—	2	2	no	—
652	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
654	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
655	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#520	—	53	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#520	—	53	1	no	—
664	#520	—	106	1	no	—
665	#520	—	106	1	no	—
666	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#519	—	53	2	no	—
668	#518	—	53	2	no	—
669	#518	—	106	2	no	—
670	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×#41	—	53	2	no	—
672	C₄×#41	—	53	2	no	—
673	C₄×#41	—	106	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	106	1	no	—
676	C₂×#117	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#485	—	53	2	no	—
679	#485	—	53	2	no	—
680	#482	—	53	2	no	—
681	#482	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#482	—	53	2	no	—
685	#482	—	53	2	no	—
686	#479	—	53	2	no	—
687	#479	—	53	2	no	—
688	#478	—	53	2	no	—
689	#478	—	53	2	no	—
690	#477	—	53	2	no	—
691	#476	—	53	2	no	—
692	#475	—	53	2	no	—
693	#474	—	53	2	no	—
694	#464	—	53	2	no	—
695	#464	—	53	2	no	—
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#460	—	53	2	no	—
699	#460	—	53	2	no	—
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	—	53	2	no	—
702	#452	—	53	1	no	—
703	#452	—	53	1	no	—
704	#451	—	53	1	no	—
705	#450	—	53	1	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#449	—	53	2	no	—
708	#449	—	53	1	no	—
709	#449	—	53	1	no	—
710	#448	—	53	2	no	—
711	#448	—	53	1	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	—	53	1	no	—
714	#442	—	53	2	no	—
715	#442	—	53	2	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#441	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	#440	—	53	2	no	—
720	#440	—	53	2	no	—
721	#440	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	#433	—	53	2	no	—
731	#433	—	53	2	no	—
732	#432	—	53	2	no	—
733	#431	—	53	2	no	—
734	#428	—	53	1	no	—
735	#428	—	53	1	no	—
736	C₂×#107	—	53	1	no	—
737	C₂×#106	—	53	1	no	—
738	#424	—	53	1	no	—
739	#424	—	53	1	no	—
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	1	no	—
742	#417	—	53	1	no	—
743	#417	—	53	1	no	—
744	#416	—	53	1	no	—
745	#416	—	53	1	no	—
746	C₂×#102	—	53	1	no	—
747	C₂×#102	—	53	1	no	—
748	#407	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
750	#405	—	53	1	no	—
751	#405	—	53	1	no	—
752	C₅₃	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂×#41	—	2	2	no	—
754	C₂×#41	—	53	1	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	106	4	no	—
759	C₂×#41	—	106	4	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
772	#135	—	106	4	no	—
773	#135	—	106	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×D₈	—	53	1	no	—
783	C₂×D₈	—	53	1	no	—
784	C₂×D₈	—	53	2	no	—
785	C₂×D₈	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#126	—	2	2	no	—
794	#126	—	2	2	no	—
795	#125	—	2	1	no	—
796	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#124	—	2	2	no	—
798	#124	—	2	2	no	—
799	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	2	2	no	—
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	2	2	no	—
815	#121	—	2	2	no	—
816	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#120	—	2	1	no	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	2	2	no	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	2	no	—
835	C₄×D₄	—	2	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	2	2	no	—
855	#117	—	53	2	no	—
856	#117	—	53	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	—	106	1	no	—
860	#117	—	106	1	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	—	106	1	no	—
863	#117	—	106	2	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	2	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	#97	—	53	2	no	—
933	#97	—	53	2	no	—
934	C₄×C₈	—	53	2	no	—
935	C₄×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	C₂⁴	—	106	1	no	—
938	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	8	4	no	—
942	#41	—	53	4	no	—
943	#41	—	53	4	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	2	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	8	no	—
949	#41	—	106	8	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂×D₄	—	53	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	8	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	Q₁₆	—	106	2	no	—
1011	SD₁₆	—	106	2	no	—
1012	SD₁₆	—	106	2	no	—
1013	SD₁₆	—	106	4	no	—
1014	SD₁₆	—	106	4	no	—
1015	SD₁₆	—	106	2	no	—
1016	SD₁₆	—	106	2	no	—
1017	D₈	—	106	2	no	—
1018	D₈	—	106	2	no	—
1019	D₈	—	106	4	no	—
1020	D₈	—	106	4	no	—
1021	M₁₆	—	106	2	no	—
1022	M₁₆	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	106	2	no	—
1085	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	2	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	8	1	no	—
1097	C₂³	—	106	4	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	424	1	no	—
1102	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	8	2	no	—
1108	Q₈	—	53	2	no	—
1109	Q₈	—	53	2	no	—
1110	Q₈	—	106	4	no	—
1111	Q₈	—	106	1	no	—
1112	Q₈	—	106	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	1	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	53	2	no	—
1126	D₄	—	53	2	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	106	4	no	—
1132	D₄	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	106	1	no	—
1178	C₈	—	106	1	no	—
1179	C₈	—	106	1	no	—
1180	C₈	—	106	1	no	—
1181	C₈	—	106	2	no	—
1182	C₈	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	16	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	424	4	no	—
1202	C₂²	—	212	1	no	—
1203	C₂²	—	212	1	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	—	212	2	no	—
1222	C₄	#16811130	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	212	2	no	—
1231	C₂	—	212	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3494	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287916	C₂	semidirect
2. #20285001	C₂	semidirect
3. #20284953	C₂	semidirect
4. #20284938	C₂	semidirect
5. #20284893	C₂	semidirect
6. #20284860	C₂	semidirect
7. #20284818	C₂	semidirect
8. #20284769	C₂	semidirect
9. #20284727	C₂	semidirect
10. #20284644	C₂	semidirect
11. C₂×#16810944	C₂	semidirect
12. #20284573	C₂	semidirect
13. #20284562	C₂	semidirect
14. #20284250	C₂	semidirect
15. #20284250	C₂	semidirect
16. #20283965	C₂	semidirect
17. #20283931	C₂	semidirect
18. #20283596	C₂	semidirect
19. #20283588	C₂	semidirect
20. #20283547	C₂	semidirect
21. #20283547	C₂	semidirect
22. #20283373	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3494	C₂	semidirect
35. #16811100	C₂²	semidirect
36. #16811097	C₂²	semidirect
38. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
39. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
44. #16810961	C₂²	semidirect
45. #16810961	C₂²	semidirect
48. #16810944	C₂²	semidirect
49. #16810944	C₂²	semidirect
50. #16810944	C₂²	semidirect
51. #16810944	C₂²	semidirect
52. #16810927	C₂²	semidirect
53. #16810927	C₂²	semidirect
54. #16810920	C₂²	semidirect
55. #16810920	C₂²	semidirect
56. #16810915	C₂²	semidirect
57. #16810910	C₂²	semidirect
58. #16810905	C₂²	semidirect
59. #16810900	C₂²	semidirect
60. #16810842	C₂²	semidirect
61. #16810842	C₂²	semidirect
62. #16810835	C₂²	semidirect
63. #16810835	C₂²	semidirect
64. #16810820	C₂²	semidirect
65. #16810820	C₂²	semidirect
66. #16810815	C₂²	semidirect
67. #16810815	C₂²	semidirect
68. #16810783	C₂²	semidirect
69. #16810783	C₂²	semidirect
70. #16810778	C₂²	semidirect
71. #16810773	C₂²	semidirect
74. #16810766	C₂²	semidirect
75. #16810766	C₂²	semidirect
77. #16810761	C₂²	semidirect
79. #16810756	C₂²	semidirect
80. #16810733	C₂²	semidirect
81. #16810733	C₂²	semidirect
82. #16810733	C₂²	semidirect
83. #16810728	C₂²	semidirect
84. #16810723	C₂²	semidirect
85. #16810723	C₂²	semidirect
86. #16810723	C₂²	semidirect
87. #16810721	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
96. #16810684	C₂²	semidirect
97. #16810684	C₂²	semidirect
98. #16810680	C₂²	semidirect
99. #16810676	C₂²	semidirect
100. #16810666	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
104. #16810650	C₂²	semidirect
105. #16810650	C₂²	semidirect
106. #16810624	C₂²	semidirect
107. #16810624	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
116. #16810579	C₂²	semidirect
117. #16810579	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
370. #11719945	#41	semidirect
371. #11719945	#41	semidirect
608. #3494	D₅₃	semidirect
652. #544	C₂×D₅₃	semidirect
655. #535	C₂×D₅₃	semidirect
656. #532	C₂×D₅₃	semidirect
657. #529	C₂×D₅₃	semidirect
666. #520	C₂×D₅₃	semidirect
670. #518	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	#60587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287916	2
#20285001	2
#20284953	2
#20284938	2
#20284893	2
#20284860	2
#20284818	2
#20284769	2
#20284727	2
#20284644	2
C₂×#16810944	2
#20284573	2
#20284562	2
#20284250	2
#20283965	2
#20283931	2
#20283596	2
#20283588	2
#20283547	2
#20283373	2
C₅₃×#3494	2
#60587	53