Subgroups — #28252996

Order 13568.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811337	—	2	1	no	—
28	#16811325	—	2	1	no	—
29	#16811320	—	2	1	no	—
30	#16811304	—	2	2	no	—
31	#16811273	—	2	1	no	—
32	#16811260	—	2	2	no	—
33	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811227	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811104	—	2	1	no	—
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811103	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811095	—	2	2	no	—
49	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133243	—	2	4	no	—
150	#13133237	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133204	—	2	2	no	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133201	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	2	no	—
171	#13133198	—	2	1	no	—
172	#13133194	—	2	2	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133189	—	2	2	no	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	1	no	—
179	#13133188	—	2	2	no	—
180	#13133188	—	2	1	no	—
181	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133185	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133182	—	2	2	no	—
191	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	—	2	2	no	—
204	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133176	—	2	1	no	—
215	#13133176	—	2	1	no	—
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133175	—	2	1	no	—
219	#13133175	—	2	2	no	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	2	no	—
222	#13133175	—	2	1	no	—
223	#13133175	—	2	1	no	—
224	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133174	—	2	2	no	—
229	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
291	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11719949	—	2	2	no	—
359	#11719949	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
362	#11719947	—	2	8	no	—
363	#11719947	—	2	2	no	—
364	#11719947	—	2	2	no	—
365	#11719947	—	8	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	8	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
393	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
394	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719925	—	2	2	no	—
424	#11719924	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	2	2	no	—
426	#11719923	—	2	4	no	—
427	#11719922	—	2	2	no	—
428	#11719922	—	2	4	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#11719917	—	2	2	no	—
467	C₂×#88322	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
501	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	D₂₁₂	—	2	4	no	—
540	D₂₁₂	—	2	1	no	—
541	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
558	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#60587	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	#3494	—	53	1	no	—
609	#3428	—	53	1	no	—
610	#3126	—	53	2	no	—
611	#3122	—	53	2	no	—
612	#3121	—	53	2	no	—
613	#3118	—	53	2	no	—
614	#3115	—	53	2	no	—
615	#3111	—	53	2	no	—
616	#3106	—	53	2	no	—
617	#3102	—	53	2	no	—
618	#3093	—	53	1	no	—
619	C₂×#482	—	53	1	no	—
620	#3084	—	53	1	no	—
621	#3083	—	53	1	no	—
622	#3045	—	53	1	no	—
623	#3045	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#3006	—	53	1	no	—
625	#3002	—	53	1	no	—
626	#2952	—	53	1	no	—
627	#2951	—	53	1	no	—
628	#2946	—	53	1	no	—
629	#2946	—	53	1	no	—
630	#2924	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
638	D₅₃	—	4	1	no	—
639	D₅₃	—	4	1	no	—
640	D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×#41	—	53	1	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#135	—	53	1	no	—
645	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#555	—	106	1	no	—
647	#553	—	106	1	no	—
648	#553	—	106	1	no	—
649	#551	—	106	2	no	—
650	#547	—	106	1	no	—
651	#546	—	106	2	no	—
652	#544	—	53	1	no	—
653	#542	—	53	2	no	—
654	#540	—	53	2	no	—
655	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#532	—	53	2	no	—
657	#529	—	53	2	no	—
658	#525	—	53	1	no	—
659	C₂×#121	—	53	1	no	—
660	#520	—	53	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#520	—	53	1	no	—
664	#520	—	106	1	no	—
665	#520	—	106	1	no	—
666	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#519	—	53	2	no	—
668	#518	—	53	1	no	—
669	#518	—	53	2	no	—
670	#518	—	106	2	no	—
671	C₄×#41	—	53	2	no	—
672	C₄×#41	—	53	2	no	—
673	C₄×#41	—	106	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	53	1	no	—
676	C₂×#117	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	—	106	1	no	—
678	#485	—	53	2	no	—
679	#485	—	53	2	no	—
680	#482	—	53	2	no	—
681	#482	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#482	—	53	2	no	—
685	#482	—	53	2	no	—
686	#479	—	53	2	no	—
687	#479	—	53	2	no	—
688	#478	—	53	2	no	—
689	#478	—	53	2	no	—
690	#477	—	53	2	no	—
691	#476	—	53	2	no	—
692	#475	—	53	2	no	—
693	#474	—	53	2	no	—
694	#464	—	53	2	no	—
695	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#460	—	53	2	no	—
699	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#452	—	53	1	no	—
703	#452	—	53	1	no	—
704	#451	—	53	1	no	—
705	#450	—	53	1	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#449	—	53	1	no	—
708	#449	—	53	2	no	—
709	#449	—	53	1	no	—
710	#448	—	53	2	no	—
711	#448	—	53	1	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	—	53	1	no	—
714	#442	—	53	2	no	—
715	#442	—	53	2	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#441	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	#440	—	53	2	no	—
720	#440	—	53	2	no	—
721	#440	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	#433	—	53	2	no	—
731	#433	—	53	2	no	—
732	#432	—	53	2	no	—
733	#431	—	53	2	no	—
734	#428	—	53	1	no	—
735	#428	—	53	1	no	—
736	C₂×#107	—	53	1	no	—
737	C₂×#106	—	53	1	no	—
738	#424	—	53	1	no	—
739	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	1	no	—
742	#417	—	53	1	no	—
743	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#416	—	53	1	no	—
745	#416	—	53	1	no	—
746	C₂×#102	—	53	1	no	—
747	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#407	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
750	#405	—	53	1	no	—
751	#405	—	53	1	no	—
752	C₅₃	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×#41	—	53	1	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	1	no	—
757	C₂×#41	—	106	1	no	—
758	C₂×#41	—	106	2	no	—
759	C₂×#41	—	106	4	no	—
760	C₂×#41	—	106	4	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
772	#135	—	2	4	no	—
773	#135	—	106	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	—	53	1	no	—
783	C₂×D₈	—	53	2	no	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#126	—	106	2	no	—
794	#126	—	106	2	no	—
795	#125	—	53	2	no	—
796	#125	—	106	1	no	—
797	#124	—	106	2	no	—
798	#124	—	106	2	no	—
799	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	53	2	no	—
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	53	1	no	—
814	#121	—	53	1	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	1	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#120	—	2	2	no	—
821	#120	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	1	no	—
857	#117	—	53	2	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	53	2	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	2	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	—	106	1	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	—	106	1	no	—
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	2	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	#97	—	53	2	no	—
933	#97	—	53	2	no	—
934	C₄×C₈	—	53	2	no	—
935	C₄×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	C₂⁴	—	53	1	no	—
938	C₂⁴	—	106	1	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	53	4	no	—
943	#41	—	106	8	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	8	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	424	4	no	—
951	#41	#11719947	1	4	yes	complemented
952	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	106	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	8	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	424	2	no	—
979	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	2	2	no	—
1010	Q₁₆	—	106	2	no	—
1011	SD₁₆	—	2	2	no	—
1012	SD₁₆	—	2	4	no	—
1013	SD₁₆	—	2	2	no	—
1014	SD₁₆	—	106	2	no	—
1015	SD₁₆	—	106	4	no	—
1016	SD₁₆	—	106	2	no	—
1017	D₈	—	2	2	no	—
1018	D₈	—	2	4	no	—
1019	D₈	—	106	2	no	—
1020	D₈	—	106	4	no	—
1021	M₁₆	—	2	2	no	—
1022	M₁₆	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	53	2	no	—
1079	C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₄²	—	53	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	106	2	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	2	no	—
1087	C₄²	—	106	1	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	53	1	no	—
1096	C₂³	—	53	1	no	—
1097	C₂³	—	106	4	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	424	1	no	—
1102	C₂³	—	212	1	no	—
1103	C₂³	—	212	1	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	53	2	no	—
1109	Q₈	—	106	4	no	—
1110	Q₈	—	106	1	no	—
1111	Q₈	—	424	2	no	—
1112	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	53	2	no	—
1124	D₄	—	106	4	no	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	4	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	1	no	—
1129	D₄	—	424	1	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	212	4	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	106	1	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₈	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	16	2	no	—
1195	C₂²	—	106	1	no	—
1196	C₂²	—	106	1	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	424	2	no	—
1203	C₂²	—	424	4	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄	—	106	1	no	—
1217	C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄	—	212	2	no	—
1219	C₄	—	212	1	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	8	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	212	1	no	—
1230	C₂	—	212	1	no	—
1231	C₂	—	212	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288447	C₂	semidirect
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #20285004	C₂	semidirect
4. #20284956	C₂	semidirect
5. #20284941	C₂	semidirect
6. #20284898	C₂	semidirect
7. #20284863	C₂	semidirect
8. #20284823	C₂	semidirect
9. #20284774	C₂	semidirect
10. #20284730	C₂	semidirect
11. #20284645	C₂	semidirect
12. C₂×#16810946	C₂	semidirect
13. #20284579	C₂	semidirect
14. #20284566	C₂	semidirect
15. #20284250	C₂	semidirect
16. #20283963	C₂	semidirect
17. #20283929	C₂	semidirect
18. #20283599	C₂	semidirect
19. #20283586	C₂	semidirect
20. #20283548	C₂	semidirect
21. #20283541	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3045	C₂	semidirect
33. #16811251	C₂²	semidirect
36. #16811171	C₂²	semidirect
37. #16811152	C₂²	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
46. #16811099	C₂²	semidirect
47. #16811098	C₂²	semidirect
49. #16811095	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
57. #16810963	C₂²	semidirect
58. #16810962	C₂²	semidirect
61. #16810946	C₂²	semidirect
62. #16810946	C₂²	semidirect
63. #16810946	C₂²	semidirect
64. #16810945	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810930	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
68. #16810923	C₂²	semidirect
69. #16810918	C₂²	semidirect
70. #16810914	C₂²	semidirect
71. #16810909	C₂²	semidirect
72. #16810903	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810820	C₂²	semidirect
76. #16810815	C₂²	semidirect
77. #16810784	C₂²	semidirect
78. #16810782	C₂²	semidirect
79. #16810777	C₂²	semidirect
80. #16810772	C₂²	semidirect
82. #16810767	C₂²	semidirect
84. #16810765	C₂²	semidirect
86. #16810760	C₂²	semidirect
88. #16810755	C₂²	semidirect
89. #16810735	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810732	C₂²	semidirect
92. #16810730	C₂²	semidirect
93. #16810726	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. #16810720	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. #16810715	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810703	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
107. #16810679	C₂²	semidirect
108. #16810675	C₂²	semidirect
109. #16810665	C₂²	semidirect
110. #16810663	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
324. #41×C₅₃	#41	semidirect
371. #11719945	#41	semidirect
623. #3045	D₅₃	semidirect
655. #535	C₂×D₅₃	semidirect
695. #464	C₂×D₅₃	semidirect
697. #463	C₂×D₅₃	semidirect
699. #460	C₂×D₅₃	semidirect
701. #459	C₂×D₅₃	semidirect
739. #424	C₂×D₅₃	semidirect
743. #417	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	#60587	semidirect
951. #41	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288447	2
#20287915	2
#20285004	2
#20284956	2
#20284941	2
#20284898	2
#20284863	2
#20284823	2
#20284774	2
#20284730	2
#20284645	2
C₂×#16810946	2
#20284579	2
#20284566	2
#20284250	2
#20283963	2
#20283929	2
#20283599	2
#20283586	2
#20283548	2
#20283541	2
#20283372	2
C₅₃×#3045	2
#60587	53