Subgroups — #28253003

Order 13568.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811336	—	2	1	no	—
30	#16811321	—	2	1	no	—
31	#16811317	—	2	1	no	—
32	#16811297	—	2	2	no	—
33	#16811274	—	2	1	no	—
34	#16811263	—	2	2	no	—
35	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811096	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811091	—	2	2	no	—
57	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
59	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	#13133245	—	2	4	no	—
152	#13133245	—	2	4	no	—
153	#13133239	—	2	4	no	—
154	#13133239	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133205	—	2	2	no	—
175	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133200	—	2	1	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	1	no	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133191	—	2	1	no	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	2	no	—
191	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133187	—	2	2	no	—
198	#13133186	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133182	—	2	2	no	—
205	#13133182	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	—	2	1	no	—
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133179	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133176	—	2	1	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
261	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
295	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	#11719945	—	2	8	no	—
347	#11719945	—	2	8	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	2	no	—
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	2	2	no	—
356	#11719945	—	8	4	no	—
357	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
358	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
460	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₄₂₄	—	2	2	no	—
462	D₄₂₄	—	2	2	no	—
463	D₄₂₄	—	2	4	no	—
464	D₄₂₄	—	2	4	no	—
465	#11719913	—	2	2	no	—
466	#11719913	—	2	2	no	—
467	#11719913	—	2	2	no	—
468	#11719913	—	2	2	no	—
469	#11719913	—	2	4	no	—
470	#11719913	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
527	D₂₁₂	—	2	4	no	—
528	D₂₁₂	—	2	1	no	—
529	D₂₁₂	—	2	1	no	—
530	D₂₁₂	—	2	2	no	—
531	D₂₁₂	—	2	2	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	D₂₁₂	—	4	2	no	—
535	D₂₁₂	—	8	2	no	—
536	D₂₁₂	—	8	2	no	—
537	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
538	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
557	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
558	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	#60587	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
598	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	#3494	—	53	1	no	—
609	#3428	—	53	1	no	—
610	#3126	—	53	2	no	—
611	#3122	—	53	2	no	—
612	#3121	—	53	2	no	—
613	#3118	—	53	2	no	—
614	#3115	—	53	2	no	—
615	#3111	—	53	2	no	—
616	#3106	—	53	2	no	—
617	#3102	—	53	2	no	—
618	#3093	—	53	1	no	—
619	C₂×#482	—	53	1	no	—
620	#3084	—	53	1	no	—
621	#3083	—	53	1	no	—
622	#3045	—	53	1	no	—
623	#3045	—	53	1	no	—
624	#3006	—	53	1	no	—
625	#3002	—	53	1	no	—
626	#2952	—	53	1	no	—
627	#2951	—	53	1	no	—
628	#2946	—	53	1	no	—
629	#2946	—	53	1	no	—
630	#2924	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
637	D₅₃	—	4	2	no	—
638	D₅₃	—	4	2	no	—
639	D₅₃	—	8	1	no	—
640	D₅₃	—	8	2	no	—
641	C₂²×#41	—	53	1	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
644	C₂×#135	—	53	1	no	—
645	C₂×#135	—	53	1	no	—
646	#555	—	106	1	no	—
647	#553	—	106	1	no	—
648	#553	—	106	1	no	—
649	#551	—	106	2	no	—
650	#547	—	106	1	no	—
651	#546	—	106	2	no	—
652	#544	—	53	1	no	—
653	#542	—	53	2	no	—
654	#540	—	53	2	no	—
655	#535	—	53	1	no	—
656	#532	—	53	2	no	—
657	#529	—	53	2	no	—
658	#525	—	53	1	no	—
659	C₂×#121	—	53	1	no	—
660	#520	—	53	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#520	—	53	1	no	—
664	#520	—	53	1	no	—
665	#520	—	106	1	no	—
666	#520	—	106	1	no	—
667	#519	—	53	2	no	—
668	#518	—	53	2	no	—
669	#518	—	53	1	no	—
670	#518	—	106	2	no	—
671	C₄×#41	—	53	2	no	—
672	C₄×#41	—	53	2	no	—
673	C₄×#41	—	106	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	106	1	no	—
676	C₂×#117	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#485	—	53	2	no	—
679	#485	—	53	2	no	—
680	#482	—	53	2	no	—
681	#482	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#482	—	53	2	no	—
685	#482	—	53	2	no	—
686	#479	—	53	2	no	—
687	#479	—	53	2	no	—
688	#478	—	53	2	no	—
689	#478	—	53	2	no	—
690	#477	—	53	2	no	—
691	#476	—	53	2	no	—
692	#475	—	53	2	no	—
693	#474	—	53	2	no	—
694	#464	—	53	2	no	—
695	#464	—	53	2	no	—
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#460	—	53	2	no	—
699	#460	—	53	2	no	—
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	—	53	2	no	—
702	#452	—	53	1	no	—
703	#452	—	53	1	no	—
704	#451	—	53	1	no	—
705	#450	—	53	1	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#449	—	53	2	no	—
708	#449	—	53	1	no	—
709	#449	—	53	1	no	—
710	#448	—	53	2	no	—
711	#448	—	53	1	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	—	53	1	no	—
714	#442	—	53	2	no	—
715	#442	—	53	2	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#441	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	#440	—	53	2	no	—
720	#440	—	53	2	no	—
721	#440	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#428	—	53	1	no	—
735	#428	—	53	1	no	—
736	C₂×#107	—	53	1	no	—
737	C₂×#106	—	53	1	no	—
738	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	1	no	—
742	#417	—	53	1	no	—
743	#417	—	53	1	no	—
744	#416	—	53	1	no	—
745	#416	—	53	1	no	—
746	C₂×#102	—	53	1	no	—
747	C₂×#102	—	53	1	no	—
748	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₅₃	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×#41	—	53	1	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	106	4	no	—
759	C₂×#41	—	106	4	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
772	#135	—	106	4	no	—
773	#135	—	106	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×D₈	—	53	1	no	—
783	C₂×D₈	—	53	1	no	—
784	C₂×D₈	—	53	2	no	—
785	C₂×D₈	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	#127	—	53	2	no	—
793	#126	—	106	2	no	—
794	#126	—	106	2	no	—
795	#125	—	53	2	no	—
796	#125	—	106	1	no	—
797	#124	—	53	2	no	—
798	#124	—	106	2	no	—
799	#124	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	1	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	1	no	—
812	#121	—	53	1	no	—
813	#121	—	106	1	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#120	—	106	1	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	#117	—	53	2	no	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	—	106	1	no	—
860	#117	—	106	1	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	—	106	1	no	—
863	#117	—	106	2	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	2	no	—
868	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
870	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
871	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
890	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	2	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#103	—	53	1	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂⁴	—	106	1	no	—
937	C₂⁴	—	106	1	no	—
938	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	53	4	no	—
940	#41	—	53	4	no	—
941	#41	—	106	2	no	—
942	#41	—	106	2	no	—
943	#41	—	106	2	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	8	no	—
946	#41	—	106	8	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	424	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	1	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	53	1	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	8	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	106	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	1	no	—
970	C₂×D₄	—	106	1	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	424	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	Q₁₆	—	106	2	no	—
1011	SD₁₆	—	106	2	no	—
1012	SD₁₆	—	106	2	no	—
1013	SD₁₆	—	106	2	no	—
1014	SD₁₆	—	106	2	no	—
1015	SD₁₆	—	106	4	no	—
1016	SD₁₆	—	106	4	no	—
1017	D₈	—	106	2	no	—
1018	D₈	—	106	2	no	—
1019	D₈	—	106	4	no	—
1020	D₈	—	106	4	no	—
1021	M₁₆	—	2	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	106	2	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	1	no	—
1084	C₄²	—	106	2	no	—
1085	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1086	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1087	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	4	1	no	—
1092	C₂³	—	106	4	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	424	1	no	—
1098	C₂³	—	424	1	no	—
1099	C₂³	—	424	1	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	212	2	no	—
1102	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	53	2	no	—
1106	Q₈	—	53	2	no	—
1107	Q₈	—	106	4	no	—
1108	Q₈	—	106	1	no	—
1109	Q₈	—	106	1	no	—
1110	Q₈	—	106	1	no	—
1111	Q₈	—	106	1	no	—
1112	Q₈	—	424	2	no	—
1113	D₄	—	53	2	no	—
1114	D₄	—	53	2	no	—
1115	D₄	—	106	4	no	—
1116	D₄	—	106	4	no	—
1117	D₄	—	106	4	no	—
1118	D₄	—	106	4	no	—
1119	D₄	—	106	4	no	—
1120	D₄	—	106	1	no	—
1121	D₄	—	106	1	no	—
1122	D₄	—	106	2	no	—
1123	D₄	—	106	2	no	—
1124	D₄	—	106	1	no	—
1125	D₄	—	106	1	no	—
1126	D₄	—	424	2	no	—
1127	D₄	—	424	2	no	—
1128	D₄	—	424	1	no	—
1129	D₄	—	424	2	no	—
1130	D₄	—	212	4	no	—
1131	D₄	—	212	2	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	D₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	8	2	no	—
1192	C₂²	—	848	2	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	424	4	no	—
1196	C₂²	—	212	2	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	—	212	2	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	2	no	—
1202	C₂²	—	212	1	no	—
1203	C₂²	—	212	1	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄	—	212	2	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₄	—	212	1	no	—
1219	C₄	—	212	2	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	#16811135	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	424	2	no	—
1229	C₂	—	424	1	no	—
1230	C₂	—	212	2	no	—
1231	C₂	—	212	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2924	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288450	C₂	semidirect
2. #20287916	C₂	semidirect
3. #20285007	C₂	semidirect
4. #20284959	C₂	semidirect
5. #20284946	C₂	semidirect
6. #20284901	C₂	semidirect
7. #20284867	C₂	semidirect
8. #20284826	C₂	semidirect
9. #20284776	C₂	semidirect
10. #20284735	C₂	semidirect
11. #20284648	C₂	semidirect
12. C₂×#16810948	C₂	semidirect
13. #20284579	C₂	semidirect
14. #20284568	C₂	semidirect
15. #20284256	C₂	semidirect
16. #20284256	C₂	semidirect
17. #20283969	C₂	semidirect
18. #20283937	C₂	semidirect
19. #20283600	C₂	semidirect
20. #20283592	C₂	semidirect
21. #20283549	C₂	semidirect
22. #20283549	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2924	C₂	semidirect
35. #16811251	C₂²	semidirect
38. #16811192	C₂²	semidirect
39. #16811173	C₂²	semidirect
40. #16811157	C₂²	semidirect
49. #16811103	C₂²	semidirect
50. #16811100	C₂²	semidirect
51. #16811097	C₂²	semidirect
52. #16811097	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810965	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810948	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810931	C₂²	semidirect
69. #16810931	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810924	C₂²	semidirect
72. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810909	C₂²	semidirect
75. #16810904	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810846	C₂²	semidirect
78. #16810839	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810824	C₂²	semidirect
81. #16810824	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810819	C₂²	semidirect
84. #16810787	C₂²	semidirect
85. #16810787	C₂²	semidirect
86. #16810781	C₂²	semidirect
87. #16810776	C₂²	semidirect
90. #16810770	C₂²	semidirect
91. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810764	C₂²	semidirect
95. #16810759	C₂²	semidirect
96. #16810736	C₂²	semidirect
97. #16810736	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
112. #16810665	C₂²	semidirect
113. #16810665	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
118. #16810625	C₂²	semidirect
119. #16810625	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
357. #11719945	#41	semidirect
358. #11719945	#41	semidirect
630. #2924	D₅₃	semidirect
730. #433	C₂×D₅₃	semidirect
731. #433	C₂×D₅₃	semidirect
732. #432	C₂×D₅₃	semidirect
733. #431	C₂×D₅₃	semidirect
738. #424	C₂×D₅₃	semidirect
739. #424	C₂×D₅₃	semidirect
750. #405	C₂×D₅₃	semidirect
751. #405	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	#60587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288450	2
#20287916	2
#20285007	2
#20284959	2
#20284946	2
#20284901	2
#20284867	2
#20284826	2
#20284776	2
#20284735	2
#20284648	2
C₂×#16810948	2
#20284579	2
#20284568	2
#20284256	2
#20283969	2
#20283937	2
#20283600	2
#20283592	2
#20283549	2
C₅₃×#2924	2
#60587	53