Subgroups — #28253011

Order 13568.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811339	—	2	1	no	—
30	#16811326	—	2	1	no	—
31	#16811326	—	2	1	no	—
32	#16811300	—	2	2	no	—
33	#16811276	—	2	1	no	—
34	#16811264	—	2	2	no	—
35	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811103	—	2	1	no	—
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811095	—	2	2	no	—
51	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133245	—	2	4	no	—
152	#13133242	—	2	4	no	—
153	#13133239	—	2	4	no	—
154	#13133237	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133206	—	2	2	no	—
173	#13133206	—	2	2	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	1	no	—
180	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133193	—	2	2	no	—
183	#13133192	—	2	1	no	—
184	#13133192	—	2	1	no	—
185	#13133192	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	—	2	2	no	—
188	#13133192	—	2	1	no	—
189	#13133192	—	2	1	no	—
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133187	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	—	2	2	no	—
200	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	—	2	2	no	—
211	#13133179	—	2	2	no	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	—	2	1	no	—
227	#13133175	—	2	2	no	—
228	#13133175	—	2	1	no	—
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133175	—	2	2	no	—
231	#13133175	—	2	2	no	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
250	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#11719949	—	2	2	no	—
341	#11719949	—	2	2	no	—
342	#11719949	—	8	4	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
345	#11719947	—	2	8	no	—
346	#11719947	—	2	2	no	—
347	#11719947	—	2	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	8	no	—
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719925	—	2	2	no	—
417	#11719924	—	2	2	no	—
418	#11719924	—	2	4	no	—
419	#11719923	—	2	2	no	—
420	#11719922	—	2	2	no	—
421	#11719922	—	2	4	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#11719917	—	2	2	no	—
461	C₂×#88322	—	2	2	no	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
466	D₄₂₄	—	2	2	no	—
467	D₄₂₄	—	2	4	no	—
468	#11719913	—	2	2	no	—
469	#11719913	—	2	2	no	—
470	#11719913	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
489	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₁₂	—	2	4	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	D₂₁₂	—	2	2	no	—
527	D₂₁₂	—	2	1	no	—
528	D₂₁₂	—	2	1	no	—
529	D₂₁₂	—	4	4	no	—
530	D₂₁₂	—	4	2	no	—
531	D₂₁₂	—	4	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	2	no	—
533	D₂₁₂	—	8	2	no	—
534	D₂₁₂	—	8	1	no	—
535	D₂₁₂	—	8	2	no	—
536	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#60587	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	#3494	—	53	1	no	—
609	#3428	—	53	1	no	—
610	#3126	—	53	2	no	—
611	#3122	—	53	2	no	—
612	#3121	—	53	2	no	—
613	#3118	—	53	2	no	—
614	#3115	—	53	2	no	—
615	#3111	—	53	2	no	—
616	#3106	—	53	2	no	—
617	#3102	—	53	2	no	—
618	#3093	—	53	1	no	—
619	C₂×#482	—	53	1	no	—
620	#3084	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3083	—	53	1	no	—
622	#3045	—	53	1	no	—
623	#3045	—	53	1	no	—
624	#3006	—	53	1	no	—
625	#3002	—	53	1	no	—
626	#2952	—	53	1	no	—
627	#2951	—	53	1	no	—
628	#2946	—	53	1	no	—
629	#2946	—	53	1	no	—
630	#2924	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
636	D₅₃	—	4	1	no	—
637	D₅₃	—	4	1	no	—
638	D₅₃	—	4	2	no	—
639	D₅₃	—	8	1	no	—
640	D₅₃	—	8	2	no	—
641	C₂²×#41	—	53	1	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
644	C₂×#135	—	53	1	no	—
645	C₂×#135	—	53	1	no	—
646	#555	—	106	1	no	—
647	#553	—	106	1	no	—
648	#553	—	106	1	no	—
649	#551	—	106	2	no	—
650	#547	—	106	1	no	—
651	#546	—	106	2	no	—
652	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#542	—	53	2	no	—
654	#540	—	53	2	no	—
655	#535	—	53	1	no	—
656	#532	—	53	2	no	—
657	#529	—	53	2	no	—
658	#525	—	53	1	no	—
659	C₂×#121	—	53	1	no	—
660	#520	—	53	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#520	—	53	1	no	—
664	#520	—	106	1	no	—
665	#520	—	106	1	no	—
666	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#519	—	53	2	no	—
668	#518	—	53	2	no	—
669	#518	—	53	1	no	—
670	#518	—	106	2	no	—
671	C₄×#41	—	53	2	no	—
672	C₄×#41	—	53	2	no	—
673	C₄×#41	—	106	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	53	1	no	—
676	C₂×#117	—	106	1	no	—
677	C₂×#117	—	106	1	no	—
678	#485	—	53	2	no	—
679	#485	—	53	2	no	—
680	#482	—	53	2	no	—
681	#482	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#482	—	53	2	no	—
685	#482	—	53	2	no	—
686	#479	—	53	2	no	—
687	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#478	—	53	2	no	—
689	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#477	—	53	2	no	—
691	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#474	—	53	2	no	—
694	#464	—	53	2	no	—
695	#464	—	53	2	no	—
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#460	—	53	2	no	—
699	#460	—	53	2	no	—
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	—	53	2	no	—
702	#452	—	53	1	no	—
703	#452	—	53	1	no	—
704	#451	—	53	1	no	—
705	#450	—	53	1	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#449	—	53	1	no	—
708	#449	—	53	2	no	—
709	#449	—	53	1	no	—
710	#448	—	53	2	no	—
711	#448	—	53	1	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	—	53	1	no	—
714	#442	—	53	2	no	—
715	#442	—	53	2	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#441	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	#440	—	53	2	no	—
720	#440	—	53	2	no	—
721	#440	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	#433	—	53	2	no	—
731	#433	—	53	2	no	—
732	#432	—	53	2	no	—
733	#431	—	53	2	no	—
734	#428	—	53	1	no	—
735	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×#107	—	53	1	no	—
737	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#424	—	53	1	no	—
739	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	1	no	—
742	#417	—	53	1	no	—
743	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#416	—	53	1	no	—
745	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#102	—	53	1	no	—
747	C₂×#102	—	53	1	no	—
748	#407	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
750	#405	—	53	1	no	—
751	#405	—	53	1	no	—
752	C₅₃	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×#41	—	53	1	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	106	1	no	—
758	C₂×#41	—	106	1	no	—
759	C₂×#41	—	106	2	no	—
760	C₂×#41	—	106	4	no	—
761	C₂×#41	—	106	4	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
772	#135	—	106	4	no	—
773	#135	—	106	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×D₈	—	53	1	no	—
783	C₂×D₈	—	53	2	no	—
784	C₂×D₈	—	53	1	no	—
785	C₂×D₈	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#127	—	53	2	no	—
793	#126	—	106	2	no	—
794	#126	—	106	2	no	—
795	#125	—	2	1	no	—
796	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#124	—	53	2	no	—
798	#124	—	106	2	no	—
799	#124	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	1	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	1	no	—
812	#121	—	53	1	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	1	no	—
819	#121	—	106	1	no	—
820	#120	—	106	1	no	—
821	#120	—	106	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	1	no	—
857	#117	—	53	2	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	106	2	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	2	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	1	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	—	106	1	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	#97	—	53	2	no	—
933	#97	—	53	2	no	—
934	C₄×C₈	—	53	2	no	—
935	C₄×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂⁴	—	53	1	no	—
937	C₂⁴	—	106	1	no	—
938	C₂⁴	—	106	1	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	53	4	no	—
941	#41	—	106	8	no	—
942	#41	—	106	2	no	—
943	#41	—	106	8	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	2	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	424	4	no	—
951	#41	#11719949	1	4	yes	complemented
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	53	1	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	8	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	424	2	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	106	2	no	—
1010	Q₁₆	—	106	2	no	—
1011	SD₁₆	—	106	2	no	—
1012	SD₁₆	—	106	2	no	—
1013	SD₁₆	—	106	4	no	—
1014	SD₁₆	—	106	2	no	—
1015	SD₁₆	—	106	4	no	—
1016	SD₁₆	—	106	2	no	—
1017	D₈	—	106	2	no	—
1018	D₈	—	106	4	no	—
1019	D₈	—	106	2	no	—
1020	D₈	—	106	4	no	—
1021	M₁₆	—	2	2	no	—
1022	M₁₆	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	53	2	no	—
1080	C₄²	—	53	2	no	—
1081	C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	106	2	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	2	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	53	1	no	—
1091	C₂³	—	53	1	no	—
1092	C₂³	—	106	4	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	424	1	no	—
1098	C₂³	—	424	1	no	—
1099	C₂³	—	424	1	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	212	1	no	—
1102	C₂³	—	212	1	no	—
1103	C₂³	—	212	2	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	8	2	no	—
1107	Q₈	—	53	2	no	—
1108	Q₈	—	106	4	no	—
1109	Q₈	—	106	1	no	—
1110	Q₈	—	106	1	no	—
1111	Q₈	—	106	1	no	—
1112	Q₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	53	2	no	—
1116	D₄	—	106	4	no	—
1117	D₄	—	106	4	no	—
1118	D₄	—	106	4	no	—
1119	D₄	—	106	4	no	—
1120	D₄	—	106	2	no	—
1121	D₄	—	106	1	no	—
1122	D₄	—	106	1	no	—
1123	D₄	—	106	2	no	—
1124	D₄	—	106	1	no	—
1125	D₄	—	424	2	no	—
1126	D₄	—	424	2	no	—
1127	D₄	—	424	1	no	—
1128	D₄	—	424	2	no	—
1129	D₄	—	212	4	no	—
1130	D₄	—	212	2	no	—
1131	D₄	—	212	2	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	D₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	106	1	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₈	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	848	2	no	—
1189	C₂²	—	106	1	no	—
1190	C₂²	—	106	1	no	—
1191	C₂²	—	106	1	no	—
1192	C₂²	—	106	1	no	—
1193	C₂²	—	106	1	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	1	no	—
1196	C₂²	—	424	2	no	—
1197	C₂²	—	424	4	no	—
1198	C₂²	—	212	2	no	—
1199	C₂²	—	212	1	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	2	no	—
1202	C₂²	—	212	1	no	—
1203	C₂²	—	212	2	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄	—	106	1	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	#16811136	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	424	2	no	—
1228	C₂	—	424	1	no	—
1229	C₂	—	212	1	no	—
1230	C₂	—	212	1	no	—
1231	C₂	—	212	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3084	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288453	C₂	semidirect
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #20285008	C₂	semidirect
4. #20284960	C₂	semidirect
5. #20284951	C₂	semidirect
6. #20284904	C₂	semidirect
7. #20284869	C₂	semidirect
8. #20284829	C₂	semidirect
9. #20284777	C₂	semidirect
10. #20284740	C₂	semidirect
11. #20284649	C₂	semidirect
12. C₂×#16810949	C₂	semidirect
13. #20284562	C₂	semidirect
14. #20284256	C₂	semidirect
15. #20284254	C₂	semidirect
16. #20283968	C₂	semidirect
17. #20283935	C₂	semidirect
18. #20283598	C₂	semidirect
19. #20283586	C₂	semidirect
20. #20283550	C₂	semidirect
21. #20283545	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3084	C₂	semidirect
37. #16811192	C₂²	semidirect
38. #16811174	C₂²	semidirect
39. #16811158	C₂²	semidirect
45. #16811104	C₂²	semidirect
48. #16811099	C₂²	semidirect
49. #16811097	C₂²	semidirect
51. #16811095	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
59. #16810967	C₂²	semidirect
60. #16810966	C₂²	semidirect
61. #16810950	C₂²	semidirect
64. #16810949	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810927	C₂²	semidirect
68. #16810920	C₂²	semidirect
69. #16810915	C₂²	semidirect
70. #16810900	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810845	C₂²	semidirect
73. #16810839	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810824	C₂²	semidirect
76. #16810823	C₂²	semidirect
77. #16810819	C₂²	semidirect
78. #16810818	C₂²	semidirect
79. #16810788	C₂²	semidirect
80. #16810786	C₂²	semidirect
81. #16810780	C₂²	semidirect
82. #16810775	C₂²	semidirect
84. #16810771	C₂²	semidirect
86. #16810769	C₂²	semidirect
88. #16810763	C₂²	semidirect
90. #16810758	C₂²	semidirect
91. #16810734	C₂²	semidirect
92. #16810734	C₂²	semidirect
93. #16810732	C₂²	semidirect
94. #16810729	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. #16810720	C₂²	semidirect
99. #16810715	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. #16810710	C₂²	semidirect
102. #16810710	C₂²	semidirect
103. #16810708	C₂²	semidirect
104. #16810705	C₂²	semidirect
105. #16810703	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
107. #16810683	C₂²	semidirect
108. #16810683	C₂²	semidirect
109. #16810679	C₂²	semidirect
110. #16810675	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
114. #16810625	C₂²	semidirect
116. #16810622	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
322. #41×C₅₃	#41	semidirect
355. #11719945	#41	semidirect
620. #3084	D₅₃	semidirect
652. #544	C₂×D₅₃	semidirect
687. #479	C₂×D₅₃	semidirect
689. #478	C₂×D₅₃	semidirect
691. #476	C₂×D₅₃	semidirect
692. #475	C₂×D₅₃	semidirect
735. #428	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
739. #424	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	#60587	semidirect
951. #41	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288453	2
#20287915	2
#20285008	2
#20284960	2
#20284951	2
#20284904	2
#20284869	2
#20284829	2
#20284777	2
#20284740	2
#20284649	2
C₂×#16810949	2
#20284562	2
#20284256	2
#20284254	2
#20283968	2
#20283935	2
#20283598	2
#20283586	2
#20283550	2
#20283545	2
#20283372	2
C₅₃×#3084	2
#60587	53