Subgroups — #28253012

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811335	—	2	1	no	—
28	#16811322	—	2	1	no	—
29	#16811316	—	2	1	no	—
30	#16811303	—	2	1	no	—
31	#16811302	—	2	1	no	—
32	#16811272	—	2	1	no	—
33	#16811262	—	2	1	no	—
34	#16811261	—	2	1	no	—
35	#16811250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811105	—	2	1	no	—
47	#16811105	—	2	1	no	—
48	#16811105	—	2	1	no	—
49	#16811105	—	2	1	no	—
50	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810585	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133244	—	2	8	no	—
156	#13133238	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133212	—	2	1	no	—
169	#13133211	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133207	—	2	1	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133203	—	2	1	no	—
179	#13133203	—	2	1	no	—
180	#13133202	—	2	1	no	—
181	#13133200	—	2	1	no	—
182	#13133200	—	2	1	no	—
183	#13133200	—	2	1	no	—
184	#13133199	—	2	1	no	—
185	#13133199	—	2	1	no	—
186	#13133198	—	2	1	no	—
187	#13133198	—	2	1	no	—
188	#13133198	—	2	1	no	—
189	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133195	—	2	1	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133190	—	2	1	no	—
199	#13133190	—	2	1	no	—
200	#13133189	—	2	1	no	—
201	#13133189	—	2	1	no	—
202	#13133189	—	2	1	no	—
203	#13133189	—	2	1	no	—
204	#13133189	—	2	1	no	—
205	#13133189	—	2	1	no	—
206	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133185	—	2	1	no	—
209	#13133185	—	2	1	no	—
210	#13133185	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	—	2	2	no	—
231	#13133179	—	2	2	no	—
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	#13133179	—	2	1	no	—
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	—	2	2	no	—
250	#13133174	—	2	2	no	—
251	#13133174	—	2	2	no	—
252	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133173	—	2	1	no	—
261	#13133173	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#11719949	—	2	8	no	—
381	#11719949	—	2	8	no	—
382	#11719949	—	2	4	no	—
383	#11719949	—	2	4	no	—
384	#11719949	—	2	4	no	—
385	#11719949	#41	1	8	yes	complemented
386	#11719947	—	2	4	no	—
387	#11719947	—	8	2	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
421	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	#11719925	—	2	4	no	—
449	#11719924	—	2	4	no	—
450	#11719922	—	2	4	no	—
451	#11719922	—	2	4	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	D₄₂₄	—	2	4	no	—
510	#11719913	—	2	4	no	—
511	#11719912	—	2	4	no	—
512	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
532	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	D₂₁₂	—	2	8	no	—
581	D₂₁₂	—	2	4	no	—
582	D₂₁₂	—	2	8	no	—
583	D₂₁₂	—	2	2	no	—
584	D₂₁₂	—	2	2	no	—
585	D₂₁₂	—	8	1	no	—
586	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
601	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
602	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
603	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
604	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
606	#88322	—	2	2	no	—
607	#88322	—	2	2	no	—
608	#60588	—	53	1	no	maximal, Sylow
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
633	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	Dic₅₃	—	4	2	no	—
650	Dic₅₃	—	4	1	no	—
651	Dic₅₃	—	4	1	no	—
652	Dic₅₃	—	4	1	no	—
653	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
654	#3494	—	53	1	no	—
655	C₂×#520	—	53	1	no	—
656	#3125	—	53	2	no	—
657	#3125	—	53	2	no	—
658	#3119	—	53	2	no	—
659	#3119	—	53	2	no	—
660	#3117	—	53	1	no	—
661	#3117	—	53	1	no	—
662	#3109	—	53	1	no	—
663	#3109	—	53	1	no	—
664	#3105	—	53	1	no	—
665	#3105	—	53	1	no	—
666	#3103	—	53	1	no	—
667	#3103	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#3092	—	53	1	no	—
669	C₂×#481	—	53	1	no	—
670	#3084	—	53	2	no	—
671	#3045	—	53	2	no	—
672	#3006	—	53	1	no	—
673	#3002	—	53	1	no	—
674	#2952	—	53	2	no	—
675	#2946	—	53	2	no	—
676	#2924	—	53	1	no	—
677	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
678	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
679	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
680	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
683	D₅₃	—	2	2	no	—
684	D₅₃	—	4	1	no	—
685	D₅₃	—	4	4	no	—
686	D₅₃	—	8	1	no	—
687	C₂²×#41	—	53	1	no	—
688	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
689	C₂×#135	—	53	2	no	—
690	#555	—	106	1	no	—
691	#553	—	106	1	no	—
692	#553	—	106	1	no	—
693	#551	—	106	1	no	—
694	#551	—	106	1	no	—
695	#547	—	106	1	no	—
696	#546	—	106	1	no	—
697	#546	—	106	1	no	—
698	#544	—	53	1	no	—
699	#542	—	53	1	no	—
700	#542	—	53	1	no	—
701	#540	—	53	1	no	—
702	#540	—	53	1	no	—
703	#535	—	53	1	no	—
704	#532	—	53	1	no	—
705	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#529	—	53	1	no	—
707	#529	—	53	1	no	—
708	#525	—	53	1	no	—
709	C₂×#121	—	53	1	no	—
710	#520	—	53	2	no	—
711	#520	—	53	2	no	—
712	#520	—	53	2	no	—
713	#520	—	53	2	no	—
714	#520	—	53	1	no	—
715	#520	—	106	1	no	—
716	#520	—	106	1	no	—
717	#520	—	106	1	no	—
718	#520	—	106	1	no	—
719	#518	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×#117	—	53	1	no	—
727	C₂×#117	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	#484	—	53	1	no	—
731	#484	—	53	1	no	—
732	#483	—	53	2	no	—
733	#481	—	53	1	no	—
734	#481	—	53	1	no	—
735	#481	—	53	1	no	—
736	#481	—	53	2	no	—
737	#481	—	53	2	no	—
738	#481	—	53	1	no	—
739	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#480	—	53	2	no	—
742	#479	—	53	2	no	—
743	#479	—	53	2	no	—
744	#478	—	53	2	no	—
745	#478	—	53	2	no	—
746	#476	—	53	2	no	—
747	#476	—	53	2	no	—
748	#475	—	53	2	no	—
749	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	#464	—	53	2	no	—
751	#464	—	53	2	no	—
752	#463	—	53	2	no	—
753	#463	—	53	2	no	—
754	#460	—	53	2	no	—
755	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#459	—	53	2	no	—
757	#459	—	53	2	no	—
758	#452	—	53	2	no	—
759	#451	—	53	1	no	—
760	#450	—	53	1	no	—
761	#449	—	53	2	no	—
762	#449	—	53	2	no	—
763	#449	—	53	2	no	—
764	#448	—	53	1	no	—
765	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#447	—	53	1	no	—
768	#447	—	53	1	no	—
769	#447	—	53	1	no	—
770	#442	—	53	2	no	—
771	#442	—	53	2	no	—
772	#442	—	53	2	no	—
773	#442	—	53	2	no	—
774	#441	—	53	2	no	—
775	#441	—	53	2	no	—
776	#440	—	53	2	no	—
777	#440	—	53	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	C₄×D₈	—	53	2	no	—
785	C₄×D₈	—	53	2	no	—
786	#433	—	53	2	no	—
787	#433	—	53	2	no	—
788	#432	—	53	1	no	—
789	#432	—	53	1	no	—
790	#431	—	53	1	no	—
791	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	#428	—	53	2	no	—
793	C₂×#106	—	53	2	no	—
794	#424	—	53	2	no	—
795	#417	—	53	2	no	—
796	#417	—	53	2	no	—
797	#416	—	53	2	no	—
798	C₂×#102	—	53	2	no	—
799	#407	—	53	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
801	#405	—	53	2	no	—
802	C₅₃	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
803	C₂×#41	—	2	1	no	—
804	C₂×#41	—	53	2	no	—
805	C₂×#41	—	53	2	no	—
806	C₂×#41	—	53	1	no	—
807	C₂×#41	—	106	1	no	—
808	C₂×#41	—	106	1	no	—
809	C₂×#41	—	106	1	no	—
810	C₂×#41	—	106	8	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
822	#135	—	106	8	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×D₈	—	53	2	no	—
829	C₂×D₈	—	53	2	no	—
830	C₂×D₈	—	53	2	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	#127	—	53	1	no	—
837	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#126	—	106	1	no	—
839	#126	—	106	1	no	—
840	#126	—	106	1	no	—
841	#126	—	106	1	no	—
842	#125	—	53	1	no	—
843	#125	—	53	1	no	—
844	#125	—	106	1	no	—
845	#124	—	2	1	no	—
846	#124	—	53	1	no	—
847	#124	—	53	1	no	—
848	#124	—	106	1	no	—
849	#124	—	106	1	no	—
850	#124	—	106	1	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	#123	—	106	1	no	—
858	#123	—	106	1	no	—
859	#123	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	#121	—	2	1	no	—
867	#121	—	53	1	no	—
868	#121	—	53	1	no	—
869	#121	—	53	1	no	—
870	#121	—	53	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	#121	—	106	1	no	—
876	#121	—	106	1	no	—
877	#121	—	106	1	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#120	—	106	1	no	—
883	#120	—	106	1	no	—
884	#120	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄×D₄	—	2	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	2	no	—
899	C₄×D₄	—	53	2	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	2	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	2	no	—
907	C₄×D₄	—	106	2	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	2	no	—
915	C₄×D₄	—	106	2	no	—
916	C₄×D₄	—	106	2	no	—
917	C₄×D₄	—	106	2	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	53	1	no	—
929	#117	—	53	1	no	—
930	#117	—	53	1	no	—
931	#117	—	53	1	no	—
932	#117	—	53	1	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	53	1	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	106	2	no	—
937	#117	—	106	2	no	—
938	#117	—	106	2	no	—
939	#117	—	106	2	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	#107	—	53	2	no	—
972	#107	—	53	2	no	—
973	#106	—	53	2	no	—
974	#106	—	53	2	no	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	#106	—	53	2	no	—
977	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	#103	—	53	2	no	—
984	#103	—	53	2	no	—
985	#103	—	53	2	no	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	2	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	—	53	2	no	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	#97	—	53	2	no	—
1006	#97	—	53	2	no	—
1007	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂⁴	—	53	1	no	—
1010	C₂⁴	—	106	1	no	—
1011	C₂⁴	—	106	1	no	—
1012	#41	—	8	2	no	—
1013	#41	—	53	8	no	—
1014	#41	—	106	4	no	—
1015	#41	—	106	4	no	—
1016	#41	—	106	4	no	—
1017	#41	—	106	8	no	—
1018	#41	—	106	8	no	—
1019	#41	—	106	4	no	—
1020	#41	—	424	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1023	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1048	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1081	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	106	4	no	—
1085	SD₁₆	—	2	4	no	—
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	106	4	no	—
1088	SD₁₆	—	106	4	no	—
1089	D₈	—	106	4	no	—
1090	D₈	—	106	4	no	—
1091	D₈	—	106	4	no	—
1092	M₁₆	—	106	4	no	—
1093	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	2	2	no	—
1163	C₄²	—	2	2	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	53	1	no	—
1166	C₄²	—	53	1	no	—
1167	C₄²	—	53	1	no	—
1168	C₄²	—	106	2	no	—
1169	C₄²	—	106	2	no	—
1170	C₄²	—	106	1	no	—
1171	C₄²	—	106	1	no	—
1172	C₄²	—	106	1	no	—
1173	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂³	—	2	1	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	53	1	no	—
1180	C₂³	—	53	1	no	—
1181	C₂³	—	106	2	no	—
1182	C₂³	—	106	4	no	—
1183	C₂³	—	106	2	no	—
1184	C₂³	—	106	2	no	—
1185	C₂³	—	106	1	no	—
1186	C₂³	—	424	1	no	—
1187	C₂³	—	424	1	no	—
1188	C₂³	—	212	1	no	—
1189	C₂³	—	212	2	no	—
1190	C₂³	—	212	2	no	—
1191	C₂³	—	212	2	no	—
1192	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	Q₈	—	2	4	no	—
1194	Q₈	—	2	2	no	—
1195	Q₈	—	8	1	no	—
1196	Q₈	—	106	2	no	—
1197	Q₈	—	424	1	no	—
1198	Q₈	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1199	D₄	—	2	2	no	—
1200	D₄	—	2	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	4	2	no	—
1203	D₄	—	8	1	no	—
1204	D₄	—	8	1	no	—
1205	D₄	—	53	4	no	—
1206	D₄	—	106	8	no	—
1207	D₄	—	106	8	no	—
1208	D₄	—	106	4	no	—
1209	D₄	—	106	2	no	—
1210	D₄	—	106	2	no	—
1211	D₄	—	424	1	no	—
1212	D₄	—	424	1	no	—
1213	D₄	—	424	1	no	—
1214	D₄	—	424	1	no	—
1215	D₄	—	424	1	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	212	2	no	—
1218	D₄	—	212	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₈	—	2	2	no	—
1269	C₈	—	2	2	no	—
1270	C₈	—	106	2	no	—
1271	C₈	—	106	2	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	4	1	no	—
1279	C₂²	—	4	1	no	—
1280	C₂²	—	53	2	no	—
1281	C₂²	—	848	2	no	—
1282	C₂²	—	106	1	no	—
1283	C₂²	—	106	1	no	—
1284	C₂²	—	106	1	no	—
1285	C₂²	—	106	4	no	—
1286	C₂²	—	106	1	no	—
1287	C₂²	—	106	1	no	—
1288	C₂²	—	212	4	no	—
1289	C₂²	—	212	8	no	—
1290	C₂²	—	212	1	no	—
1291	C₂²	—	212	1	no	—
1292	C₂²	—	212	1	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	—	212	2	no	—
1295	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
1296	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	2	1	no	—
1299	C₄	—	2	4	no	—
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	4	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	2	no	—
1306	C₄	—	53	2	no	—
1307	C₄	—	106	1	no	—
1308	C₄	—	106	1	no	—
1309	C₄	—	106	1	no	—
1310	C₄	—	106	1	no	—
1311	C₄	—	106	1	no	—
1312	C₄	—	212	1	no	—
1313	C₄	—	212	1	no	—
1314	C₄	—	212	2	no	—
1315	C₄	—	212	1	no	—
1316	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₂	—	2	2	no	—
1318	C₂	—	8	1	no	—
1319	C₂	—	8	1	no	—
1320	C₂	—	106	2	no	—
1321	C₂	—	424	1	no	—
1322	C₂	—	212	1	no	—
1323	C₂	—	212	4	no	—
1324	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1326	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3103	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288445	C₂	semidirect
2. C₂×#16811105	C₂	semidirect
3. #20284999	C₂	semidirect
4. #20284998	C₂	semidirect
5. #20284920	C₂	semidirect
6. #20284913	C₂	semidirect
7. #20284886	C₂	semidirect
8. #20284881	C₂	semidirect
9. #20284803	C₂	semidirect
10. #20284802	C₂	semidirect
11. #20284764	C₂	semidirect
12. #20284759	C₂	semidirect
13. #20284741	C₂	semidirect
14. #20284637	C₂	semidirect
15. #481×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20284574	C₂	semidirect
17. #20284251	C₂	semidirect
18. #20283966	C₂	semidirect
19. #20283932	C₂	semidirect
20. #20283593	C₂	semidirect
21. #20283542	C₂	semidirect
22. #20283368	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3103	C₂	semidirect
35. #16811250	C₂²	semidirect
36. #16811247	C₂²	semidirect
37. #16811238	C₂²	semidirect
38. #16811227	C₂²	semidirect
39. #16811224	C₂²	semidirect
40. #16811186	C₂²	semidirect
52. #16811105	C₂²	semidirect
53. #16811105	C₂²	semidirect
54. #16811102	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
65. #16810959	C₂²	semidirect
66. #16810958	C₂²	semidirect
67. #16810955	C₂²	semidirect
68. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
73. #16810939	C₂²	semidirect
74. #16810935	C₂²	semidirect
75. #16810932	C₂²	semidirect
76. #16810930	C₂²	semidirect
77. #16810924	C₂²	semidirect
78. #16810922	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810910	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810845	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810837	C₂²	semidirect
86. #16810821	C₂²	semidirect
87. #16810817	C₂²	semidirect
88. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810788	C₂²	semidirect
90. #16810779	C₂²	semidirect
91. #16810776	C₂²	semidirect
94. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810756	C₂²	semidirect
99. #16810734	C₂²	semidirect
100. #16810733	C₂²	semidirect
101. #16810733	C₂²	semidirect
102. #16810732	C₂²	semidirect
103. #16810728	C₂²	semidirect
104. #16810727	C₂²	semidirect
105. #16810724	C₂²	semidirect
106. #16810721	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810710	C₂²	semidirect
110. #16810708	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810683	C₂²	semidirect
114. #16810682	C₂²	semidirect
115. #16810680	C₂²	semidirect
116. #16810677	C₂²	semidirect
117. #16810673	C₂²	semidirect
118. #16810662	C₂²	semidirect
119. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #16810648	C₂²	semidirect
122. #16810621	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #16810577	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
385. #11719949	#41	semidirect
667. #3103	D₅₃	semidirect
721. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
740. #481	C₂×D₅₃	semidirect
749. #475	C₂×D₅₃	semidirect
755. #460	C₂×D₅₃	semidirect
766. #448	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
783. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
791. #431	C₂×D₅₃	semidirect
802. C₅₃	#60588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288445	2
C₂×#16811105	2
#20284999	2
#20284998	2
#20284920	2
#20284913	2
#20284886	2
#20284881	2
#20284803	2
#20284802	2
#20284764	2
#20284759	2
#20284741	2
#20284637	2
#481×D₅₃	2
#20284574	2
#20284251	2
#20283966	2
#20283932	2
#20283593	2
#20283542	2
#20283368	2
C₅₃×#3103	2
#60588	53