Subgroups — #28253019

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811337	—	2	1	no	—
28	#16811325	—	2	1	no	—
29	#16811320	—	2	1	no	—
30	#16811304	—	2	2	no	—
31	#16811273	—	2	1	no	—
32	#16811260	—	2	2	no	—
33	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811103	—	2	1	no	—
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811102	—	2	2	no	—
48	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133243	—	2	4	no	—
152	#13133237	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133208	—	2	1	no	—
167	#13133204	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133201	—	2	2	no	—
170	#13133199	—	2	2	no	—
171	#13133198	—	2	2	no	—
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133198	—	2	1	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133189	—	2	2	no	—
180	#13133188	—	2	1	no	—
181	#13133188	—	2	2	no	—
182	#13133188	—	2	1	no	—
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133185	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133182	—	2	2	no	—
193	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133176	—	2	1	no	—
217	#13133176	—	2	1	no	—
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133174	—	2	2	no	—
225	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	#13133173	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
234	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
291	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11719949	—	2	2	no	—
359	#11719949	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
362	#11719947	—	2	8	no	—
363	#11719947	—	2	2	no	—
364	#11719947	—	2	2	no	—
365	#11719947	—	8	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	8	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
396	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
397	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
398	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
401	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719925	—	2	2	no	—
428	#11719924	—	2	2	no	—
429	#11719923	—	2	2	no	—
430	#11719923	—	2	4	no	—
431	#11719922	—	2	2	no	—
432	#11719922	—	2	4	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#11719917	—	2	2	no	—
469	C₂×#88322	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
503	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	D₂₁₂	—	2	4	no	—
542	D₂₁₂	—	2	1	no	—
543	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
562	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	2	no	—
569	#60588	—	53	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	#3494	—	53	1	no	—
613	C₂×#520	—	53	1	no	—
614	#3125	—	53	2	no	—
615	#3125	—	53	2	no	—
616	#3119	—	53	2	no	—
617	#3119	—	53	2	no	—
618	#3117	—	53	2	no	—
619	#3109	—	53	2	no	—
620	#3105	—	53	2	no	—
621	#3103	—	53	2	no	—
622	#3092	—	53	1	no	—
623	C₂×#481	—	53	1	no	—
624	#3084	—	53	1	no	—
625	#3084	—	53	1	no	—
626	#3045	—	53	1	no	—
627	#3045	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#3006	—	53	1	no	—
629	#3002	—	53	1	no	—
630	#2952	—	53	1	no	—
631	#2952	—	53	1	no	—
632	#2946	—	53	1	no	—
633	#2946	—	53	1	no	—
634	#2924	—	53	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
639	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
642	D₅₃	—	2	2	no	—
643	D₅₃	—	4	1	no	—
644	D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×#41	—	53	1	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#135	—	53	1	no	—
649	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#555	—	106	1	no	—
651	#553	—	106	1	no	—
652	#553	—	106	1	no	—
653	#551	—	106	2	no	—
654	#547	—	106	1	no	—
655	#546	—	106	2	no	—
656	#544	—	53	1	no	—
657	#542	—	53	2	no	—
658	#540	—	53	2	no	—
659	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#532	—	53	2	no	—
661	#529	—	53	2	no	—
662	#525	—	53	1	no	—
663	C₂×#121	—	53	1	no	—
664	#520	—	53	1	no	—
665	#520	—	53	1	no	—
666	#520	—	53	2	no	—
667	#520	—	53	2	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#520	—	53	1	no	—
670	#520	—	106	1	no	—
671	#520	—	106	1	no	—
672	#520	—	106	2	no	—
673	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#518	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×#117	—	53	1	no	—
679	C₂×#117	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	#484	—	53	2	no	—
683	#483	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	—	53	2	no	—
686	#481	—	53	2	no	—
687	#481	—	53	2	no	—
688	#481	—	53	2	no	—
689	#480	—	53	2	no	—
690	#479	—	53	2	no	—
691	#479	—	53	2	no	—
692	#478	—	53	2	no	—
693	#478	—	53	2	no	—
694	#476	—	53	2	no	—
695	#476	—	53	2	no	—
696	#475	—	53	2	no	—
697	#475	—	53	2	no	—
698	#464	—	53	2	no	—
699	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#460	—	53	2	no	—
703	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#452	—	53	1	no	—
707	#452	—	53	1	no	—
708	#451	—	53	1	no	—
709	#450	—	53	1	no	—
710	#449	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	1	no	—
712	#449	—	53	2	no	—
713	#449	—	53	1	no	—
714	#448	—	53	2	no	—
715	#448	—	53	1	no	—
716	#447	—	53	2	no	—
717	#447	—	53	1	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#442	—	53	2	no	—
721	#442	—	53	2	no	—
722	#441	—	53	2	no	—
723	#441	—	53	2	no	—
724	#440	—	53	2	no	—
725	#440	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₄×D₈	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	—	53	2	no	—
734	#433	—	53	2	no	—
735	#433	—	53	2	no	—
736	#432	—	53	2	no	—
737	#431	—	53	2	no	—
738	#428	—	53	1	no	—
739	#428	—	53	1	no	—
740	C₂×#106	—	53	1	no	—
741	C₂×#106	—	53	1	no	—
742	#424	—	53	1	no	—
743	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#417	—	53	1	no	—
745	#417	—	53	1	no	—
746	#417	—	53	1	no	—
747	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#416	—	53	1	no	—
749	#416	—	53	1	no	—
750	C₂×#102	—	53	1	no	—
751	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#407	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
754	#405	—	53	1	no	—
755	#405	—	53	1	no	—
756	C₅₃	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	2	no	—
763	C₂×#41	—	106	4	no	—
764	C₂×#41	—	106	4	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
778	#135	—	2	4	no	—
779	#135	—	106	4	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₈	—	53	1	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#126	—	106	2	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	—	106	1	no	—
803	#124	—	106	2	no	—
804	#124	—	106	2	no	—
805	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	#121	—	2	1	no	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	53	2	no	—
818	#121	—	53	2	no	—
819	#121	—	53	1	no	—
820	#121	—	53	1	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	106	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	—	2	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#117	—	2	1	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	#117	—	53	1	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	2	no	—
868	#117	—	106	2	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	—	106	1	no	—
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
898	#107	—	53	2	no	—
899	#107	—	53	2	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	#106	—	53	2	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	#106	—	53	2	no	—
905	#106	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	#97	—	53	2	no	—
937	#97	—	53	2	no	—
938	C₄×C₈	—	53	2	no	—
939	C₄×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	—	53	1	no	—
942	C₂⁴	—	106	1	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	53	4	no	—
947	#41	—	106	8	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	8	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	2	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	424	4	no	—
955	#41	#11719947	1	4	yes	complemented
956	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	8	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	1	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	424	2	no	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	2	2	no	—
1018	Q₁₆	—	106	2	no	—
1019	SD₁₆	—	2	2	no	—
1020	SD₁₆	—	2	4	no	—
1021	SD₁₆	—	2	2	no	—
1022	SD₁₆	—	106	2	no	—
1023	SD₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	106	2	no	—
1025	D₈	—	2	2	no	—
1026	D₈	—	2	4	no	—
1027	D₈	—	106	2	no	—
1028	D₈	—	106	4	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	53	2	no	—
1087	C₄²	—	53	2	no	—
1088	C₄²	—	53	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	106	1	no	—
1094	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	53	1	no	—
1102	C₂³	—	53	1	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	106	4	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	212	1	no	—
1108	C₂³	—	212	2	no	—
1109	C₂³	—	212	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	53	2	no	—
1115	Q₈	—	106	4	no	—
1116	Q₈	—	106	1	no	—
1117	Q₈	—	424	2	no	—
1118	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	53	2	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	106	4	no	—
1132	D₄	—	106	4	no	—
1133	D₄	—	106	4	no	—
1134	D₄	—	106	1	no	—
1135	D₄	—	424	1	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	212	4	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	2	no	—
1188	C₈	—	106	1	no	—
1189	C₈	—	106	1	no	—
1190	C₈	—	106	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	16	2	no	—
1203	C₂²	—	53	2	no	—
1204	C₂²	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	106	1	no	—
1206	C₂²	—	106	1	no	—
1207	C₂²	—	106	1	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	1	no	—
1210	C₂²	—	212	4	no	—
1211	C₂²	—	212	8	no	—
1212	C₂²	—	212	1	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄	—	106	1	no	—
1224	C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄	—	106	2	no	—
1226	C₄	—	212	2	no	—
1227	C₄	—	212	1	no	—
1228	C₄	—	212	2	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1231	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	1	no	—
1237	C₂	—	106	2	no	—
1238	C₂	—	212	1	no	—
1239	C₂	—	212	2	no	—
1240	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288447	C₂	semidirect
2. #520×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284991	C₂	semidirect
4. #20284989	C₂	semidirect
5. #20284913	C₂	semidirect
6. #20284911	C₂	semidirect
7. #20284885	C₂	semidirect
8. #20284805	C₂	semidirect
9. #20284761	C₂	semidirect
10. #20284745	C₂	semidirect
11. #20284636	C₂	semidirect
12. C₂×#16810940	C₂	semidirect
13. #20284579	C₂	semidirect
14. #20284577	C₂	semidirect
15. #20284250	C₂	semidirect
16. #20283963	C₂	semidirect
17. #20283929	C₂	semidirect
18. #20283599	C₂	semidirect
19. #20283594	C₂	semidirect
20. #20283548	C₂	semidirect
21. #20283541	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3045	C₂	semidirect
33. #16811251	C₂²	semidirect
34. #16811242	C₂²	semidirect
35. #16811227	C₂²	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
42. #16811105	C₂²	semidirect
48. #16811102	C₂²	semidirect
49. #16811098	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810957	C₂²	semidirect
58. #16810952	C₂²	semidirect
61. #16810940	C₂²	semidirect
62. #16810940	C₂²	semidirect
63. #16810940	C₂²	semidirect
64. #16810935	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810930	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
68. #16810923	C₂²	semidirect
69. #16810914	C₂²	semidirect
70. #16810913	C₂²	semidirect
71. #16810909	C₂²	semidirect
72. #16810908	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810820	C₂²	semidirect
76. #16810815	C₂²	semidirect
77. #16810784	C₂²	semidirect
78. #16810782	C₂²	semidirect
79. #16810777	C₂²	semidirect
80. #16810772	C₂²	semidirect
82. #16810767	C₂²	semidirect
84. #16810765	C₂²	semidirect
86. #16810760	C₂²	semidirect
88. #16810755	C₂²	semidirect
89. #16810735	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810732	C₂²	semidirect
92. #16810732	C₂²	semidirect
93. #16810730	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. #16810724	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. #16810714	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
107. #16810679	C₂²	semidirect
108. #16810675	C₂²	semidirect
109. #16810665	C₂²	semidirect
110. #16810663	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
324. #41×C₅₃	#41	semidirect
371. #11719945	#41	semidirect
627. #3045	D₅₃	semidirect
659. #535	C₂×D₅₃	semidirect
699. #464	C₂×D₅₃	semidirect
701. #463	C₂×D₅₃	semidirect
703. #460	C₂×D₅₃	semidirect
705. #459	C₂×D₅₃	semidirect
743. #424	C₂×D₅₃	semidirect
747. #417	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₅₃	#60588	semidirect
955. #41	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288447	2
#520×D₅₃	2
#20284991	2
#20284989	2
#20284913	2
#20284911	2
#20284885	2
#20284805	2
#20284761	2
#20284745	2
#20284636	2
C₂×#16810940	2
#20284579	2
#20284577	2
#20284250	2
#20283963	2
#20283929	2
#20283599	2
#20283594	2
#20283548	2
#20283541	2
#20283372	2
C₅₃×#3045	2
#60588	53