Subgroups — #28253025

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811337	—	2	1	no	—
22	#16811325	—	2	1	no	—
23	#16811320	—	2	1	no	—
24	#16811299	—	2	2	no	—
25	#16811273	—	2	1	no	—
26	#16811267	—	2	2	no	—
27	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811104	—	2	1	no	—
35	#16811104	—	2	1	no	—
36	#16811104	—	2	2	no	—
37	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811104	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810933	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810922	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810907	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810729	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810578	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#13133243	—	2	8	no	—
108	#13133239	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133216	—	2	1	no	—
117	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133210	—	2	2	no	—
120	#13133210	—	2	2	no	—
121	#13133208	—	2	1	no	—
122	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133204	—	2	2	no	—
124	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133203	—	2	2	no	—
126	#13133201	—	2	2	no	—
127	#13133200	—	2	1	no	—
128	#13133199	—	2	2	no	—
129	#13133198	—	2	2	no	—
130	#13133198	—	2	2	no	—
131	#13133196	—	2	2	no	—
132	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133194	—	2	2	no	—
135	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133189	—	2	2	no	—
138	#13133189	—	2	2	no	—
139	#13133188	—	2	2	no	—
140	#13133188	—	2	1	no	—
141	#13133188	—	2	1	no	—
142	#13133186	—	2	2	no	—
143	#13133186	—	2	1	no	—
144	#13133182	—	2	2	no	—
145	#13133182	—	2	2	no	—
146	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133179	—	2	2	no	—
155	#13133179	—	2	2	no	—
156	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	#13133177	—	2	2	no	—
167	#13133176	D₄	1	2	yes	—
168	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133175	—	2	1	no	—
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	#13133175	—	2	2	no	—
177	#13133175	—	2	4	no	—
178	#13133173	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#11719947	—	8	4	no	—
266	#11719945	—	2	8	no	—
267	#11719945	—	2	8	no	—
268	#11719945	—	2	4	no	—
269	#11719945	—	2	4	no	—
270	#11719945	—	2	4	no	—
271	#11719945	—	2	4	no	—
272	#11719945	#41	1	8	yes	complemented
273	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11719923	—	2	8	no	—
313	#11719922	—	2	8	no	—
314	#11719921	—	2	1	no	—
315	#11719921	—	2	1	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#11719919	—	2	1	no	—
329	#11719919	—	2	1	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11719917	—	2	4	no	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
345	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
346	D₄₂₄	—	2	4	no	—
347	#11719913	—	2	4	no	—
348	#11719913	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	D₂₁₂	—	2	4	no	—
405	D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
418	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
421	#88322	—	2	4	no	—
422	#60588	—	53	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	#3494	—	53	1	no	—
460	C₂×#520	—	53	1	no	—
461	#3125	—	53	4	no	—
462	#3119	—	53	4	no	—
463	#3117	—	53	2	no	—
464	#3109	—	53	2	no	—
465	#3105	—	53	2	no	—
466	#3103	—	53	2	no	—
467	#3092	—	53	1	no	—
468	C₂×#481	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3084	—	53	2	no	—
470	#3045	—	53	2	no	—
471	#3006	—	53	1	no	—
472	#3002	—	53	1	no	—
473	#2952	—	53	2	no	—
474	#2946	—	53	2	no	—
475	#2924	—	53	1	no	—
476	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	4	4	no	—
484	D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×#41	—	53	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
487	C₂×#135	—	53	2	no	—
488	#555	—	106	1	no	—
489	#553	—	106	1	no	—
490	#553	—	106	1	no	—
491	#551	—	106	2	no	—
492	#547	—	106	1	no	—
493	#546	—	106	2	no	—
494	#544	—	53	1	no	—
495	#542	—	53	2	no	—
496	#540	—	53	2	no	—
497	#535	—	53	1	no	—
498	#532	—	53	2	no	—
499	#529	—	53	2	no	—
500	#525	—	53	1	no	—
501	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#520	—	53	2	no	—
503	#520	—	53	4	no	—
504	#520	—	53	2	no	—
505	#520	—	53	1	no	—
506	#520	—	106	2	no	—
507	#520	—	106	1	no	—
508	#520	—	106	1	no	—
509	#518	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	—	106	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	#484	—	53	2	no	—
518	#483	—	53	2	no	—
519	#481	—	53	2	no	—
520	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	#481	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
523	#480	—	53	2	no	—
524	#479	—	53	4	no	—
525	#478	—	53	4	no	—
526	#476	—	53	4	no	—
527	#475	—	53	4	no	—
528	#464	—	53	4	no	—
529	#463	—	53	4	no	—
530	#460	—	53	4	no	—
531	#459	—	53	4	no	—
532	#452	—	53	2	no	—
533	#451	—	53	1	no	—
534	#450	—	53	1	no	—
535	#449	—	53	4	no	—
536	#449	—	53	2	no	—
537	#448	—	53	2	no	—
538	#448	—	53	1	no	—
539	#447	—	53	2	no	—
540	#447	—	53	1	no	—
541	#442	—	53	4	no	—
542	#442	—	53	4	no	—
543	#441	—	53	4	no	—
544	#440	—	53	4	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₄×D₈	—	53	4	no	—
549	#433	—	53	4	no	—
550	#432	—	53	2	no	—
551	#431	—	53	2	no	—
552	#428	—	53	2	no	—
553	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#424	—	53	2	no	—
555	#417	—	53	2	no	—
556	#417	—	53	2	no	—
557	#416	—	53	2	no	—
558	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
559	#407	—	53	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#405	—	53	2	no	—
562	C₅₃	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#41	—	53	2	no	—
564	C₂×#41	—	53	2	no	—
565	C₂×#41	—	53	1	no	—
566	C₂×#41	—	106	8	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	1	no	—
569	C₂×#41	—	106	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
580	#135	—	106	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×D₈	—	53	4	no	—
586	C₂×D₈	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	#127	—	53	2	no	—
592	#126	—	106	2	no	—
593	#126	—	106	2	no	—
594	#125	—	53	2	no	—
595	#125	—	106	1	no	—
596	#124	—	53	2	no	—
597	#124	—	106	2	no	—
598	#124	—	106	2	no	—
599	#123	—	106	2	no	—
600	#123	—	106	2	no	—
601	#123	—	106	2	no	—
602	#123	—	106	2	no	—
603	#123	—	106	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	53	1	no	—
611	#121	—	53	1	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	—	106	2	no	—
614	#121	—	106	1	no	—
615	#121	—	106	1	no	—
616	#121	—	106	2	no	—
617	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#120	—	106	2	no	—
620	#120	—	106	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	4	no	—
629	C₄×D₄	—	53	4	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	4	no	—
635	C₄×D₄	—	106	4	no	—
636	C₄×D₄	—	106	4	no	—
637	C₄×D₄	—	106	4	no	—
638	C₄×D₄	—	106	2	no	—
639	C₄×D₄	—	106	1	no	—
640	C₄×D₄	—	106	1	no	—
641	C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₄×D₄	—	106	1	no	—
643	C₄×D₄	—	106	1	no	—
644	#117	—	53	2	no	—
645	#117	—	53	1	no	—
646	#117	—	53	1	no	—
647	#117	—	53	1	no	—
648	#117	—	53	1	no	—
649	#117	—	53	2	no	—
650	#117	—	53	1	no	—
651	#117	—	106	2	no	—
652	#117	—	106	2	no	—
653	#117	—	106	2	no	—
654	#117	—	106	4	no	—
655	#117	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
676	#107	—	53	4	no	—
677	#106	—	53	4	no	—
678	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
682	#103	—	53	2	no	—
683	#103	—	53	2	no	—
684	#103	—	53	4	no	—
685	#103	—	53	4	no	—
686	#102	—	53	2	no	—
687	#102	—	53	2	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	4	no	—
690	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
691	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#97	—	53	4	no	—
698	C₄×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	106	1	no	—
701	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	53	8	no	—
703	#41	—	106	4	no	—
704	#41	—	106	4	no	—
705	#41	—	106	8	no	—
706	#41	—	106	8	no	—
707	#41	—	106	4	no	—
708	#41	—	106	4	no	—
709	#41	—	424	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	8	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂×D₄	—	106	1	no	—
730	C₂×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	106	4	no	—
759	SD₁₆	—	106	4	no	—
760	SD₁₆	—	106	4	no	—
761	SD₁₆	—	106	8	no	—
762	D₈	—	106	4	no	—
763	D₈	—	106	8	no	—
764	M₁₆	—	106	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	53	4	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₄²	—	53	2	no	—
810	C₄²	—	53	2	no	—
811	C₄²	—	53	2	no	—
812	C₄²	—	53	2	no	—
813	C₄²	—	106	4	no	—
814	C₄²	—	106	4	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	8	1	no	—
823	C₂³	—	8	1	no	—
824	C₂³	—	106	4	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	1	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	53	4	no	—
833	Q₈	—	106	4	no	—
834	Q₈	—	106	2	no	—
835	Q₈	—	106	2	no	—
836	Q₈	—	424	2	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	8	2	no	—
841	D₄	—	53	4	no	—
842	D₄	—	106	4	no	—
843	D₄	—	106	8	no	—
844	D₄	—	106	8	no	—
845	D₄	—	106	2	no	—
846	D₄	—	106	2	no	—
847	D₄	—	424	2	no	—
848	D₄	—	424	2	no	—
849	D₄	—	424	1	no	—
850	D₄	—	212	2	no	—
851	D₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	8	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	424	4	no	—
876	C₂×C₄	—	424	4	no	—
877	C₂×C₄	—	424	2	no	—
878	C₂×C₄	—	424	2	no	—
879	C₂×C₄	—	424	2	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	106	4	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	16	2	no	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	212	8	no	—
904	C₂²	—	212	1	no	—
905	C₂²	—	212	1	no	—
906	C₂²	—	212	1	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
910	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	106	2	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	—	106	4	no	—
919	C₄	—	106	2	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	—	212	1	no	—
922	C₄	—	212	1	no	—
923	C₄	—	212	1	no	—
924	C₄	#16811131	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	8	2	no	—
930	C₂	—	424	1	no	—
931	C₂	—	212	4	no	—
932	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#481	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#481	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288444	C₂	semidirect
2. C₂×#16811104	C₂	semidirect
3. #20284995	C₂	semidirect
4. #20284909	C₂	semidirect
5. #20284883	C₂	semidirect
6. #20284803	C₂	semidirect
7. #20284759	C₂	semidirect
8. #20284743	C₂	semidirect
9. #20284638	C₂	semidirect
10. #20284582	C₂	semidirect
11. #20284259	C₂	semidirect
12. #20283965	C₂	semidirect
13. #20283937	C₂	semidirect
14. #20283598	C₂	semidirect
15. #20283541	C₂	semidirect
16. #20283369	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#481	C₂	semidirect
27. #16811254	C₂²	semidirect
28. #16811240	C₂²	semidirect
29. #16811226	C₂²	semidirect
30. #16811190	C₂²	semidirect
39. #16811104	C₂²	semidirect
40. #16811104	C₂²	semidirect
41. #16811098	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. #16810958	C₂²	semidirect
49. #16810953	C₂²	semidirect
50. #16810941	C₂²	semidirect
51. #16810936	C₂²	semidirect
52. #16810933	C₂²	semidirect
53. #16810922	C₂²	semidirect
54. #16810912	C₂²	semidirect
55. #16810907	C₂²	semidirect
56. #16810844	C₂²	semidirect
57. #16810837	C₂²	semidirect
58. #16810822	C₂²	semidirect
59. #16810817	C₂²	semidirect
60. #16810787	C₂²	semidirect
61. #16810781	C₂²	semidirect
62. #16810776	C₂²	semidirect
63. #16810770	C₂²	semidirect
65. #16810764	C₂²	semidirect
67. #16810759	C₂²	semidirect
69. #16810734	C₂²	semidirect
70. #16810732	C₂²	semidirect
71. #16810729	C₂²	semidirect
72. #16810720	C₂²	semidirect
73. #16810714	C₂²	semidirect
74. #16810710	C₂²	semidirect
75. #16810710	C₂²	semidirect
76. #16810703	C₂²	semidirect
77. #16810681	C₂²	semidirect
78. #16810677	C₂²	semidirect
79. #16810673	C₂²	semidirect
80. #16810663	C₂²	semidirect
81. #16810649	C₂²	semidirect
83. #16810622	C₂²	semidirect
86. #16810578	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
92. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
272. #11719945	#41	semidirect
468. C₂×#481	D₅₃	semidirect
522. #481	C₂×D₅₃	semidirect
553. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
558. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
562. C₅₃	#60588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288444	2
C₂×#16811104	2
#20284995	2
#20284909	2
#20284883	2
#20284803	2
#20284759	2
#20284743	2
#20284638	2
#20284582	2
#20284259	2
#20283965	2
#20283937	2
#20283598	2
#20283541	2
#20283369	2
C₂×C₅₃×#481	2
#60588	53