Subgroups — #28253026

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	—	2	1	no	—
29	#16811323	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811299	—	2	2	no	—
32	#16811278	—	2	1	no	—
33	#16811263	—	2	2	no	—
34	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811104	—	2	1	no	—
45	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	—	2	1	no	—
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811102	—	2	2	no	—
50	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133243	—	2	4	no	—
153	#13133239	—	2	4	no	—
154	#13133237	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	—	2	1	no	—
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	1	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	#13133188	—	2	1	no	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133187	—	2	1	no	—
198	#13133186	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	—	2	2	no	—
204	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133176	—	2	1	no	—
224	#13133176	—	2	2	no	—
225	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	—	2	1	no	—
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	1	no	—
229	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
239	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11719949	—	2	2	no	—
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
354	#11719947	—	2	8	no	—
355	#11719947	—	2	2	no	—
356	#11719947	—	2	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	8	no	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	2	no	—
364	#11719945	—	8	4	no	—
365	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
396	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719925	—	2	2	no	—
424	#11719924	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	2	2	no	—
426	#11719923	—	2	4	no	—
427	#11719922	—	2	2	no	—
428	#11719922	—	2	4	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#11719917	—	2	2	no	—
465	C₂×#88322	—	2	2	no	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
470	D₄₂₄	—	2	2	no	—
471	#11719913	—	2	2	no	—
472	#11719913	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₁₂	—	2	4	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	2	1	no	—
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	D₂₁₂	—	8	1	no	—
539	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
562	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	2	no	—
569	#60588	—	53	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
602	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	#3494	—	53	1	no	—
613	C₂×#520	—	53	1	no	—
614	#3125	—	53	2	no	—
615	#3125	—	53	2	no	—
616	#3119	—	53	2	no	—
617	#3119	—	53	2	no	—
618	#3117	—	53	2	no	—
619	#3109	—	53	2	no	—
620	#3105	—	53	2	no	—
621	#3103	—	53	2	no	—
622	#3092	—	53	1	no	—
623	C₂×#481	—	53	1	no	—
624	#3084	—	53	1	no	—
625	#3084	—	53	1	no	—
626	#3045	—	53	1	no	—
627	#3045	—	53	1	no	—
628	#3006	—	53	1	no	—
629	#3002	—	53	1	no	—
630	#2952	—	53	1	no	—
631	#2952	—	53	1	no	—
632	#2946	—	53	1	no	—
633	#2946	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#2924	—	53	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
638	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
641	D₅₃	—	2	2	no	—
642	D₅₃	—	4	1	no	—
643	D₅₃	—	4	2	no	—
644	D₅₃	—	8	1	no	—
645	C₂²×#41	—	53	1	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#135	—	53	1	no	—
649	C₂×#135	—	53	1	no	—
650	#555	—	106	1	no	—
651	#553	—	106	1	no	—
652	#553	—	106	1	no	—
653	#551	—	106	2	no	—
654	#547	—	106	1	no	—
655	#546	—	106	2	no	—
656	#544	—	53	1	no	—
657	#542	—	53	2	no	—
658	#540	—	53	2	no	—
659	#535	—	53	1	no	—
660	#532	—	53	2	no	—
661	#529	—	53	2	no	—
662	#525	—	53	1	no	—
663	C₂×#121	—	53	1	no	—
664	#520	—	53	1	no	—
665	#520	—	53	2	no	—
666	#520	—	53	2	no	—
667	#520	—	53	1	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#520	—	53	1	no	—
670	#520	—	106	1	no	—
671	#520	—	106	1	no	—
672	#520	—	106	2	no	—
673	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×#117	—	53	1	no	—
679	C₂×#117	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	#484	—	53	2	no	—
683	#483	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	—	53	2	no	—
686	#481	—	53	2	no	—
687	#481	—	53	2	no	—
688	#481	—	53	2	no	—
689	#480	—	53	2	no	—
690	#479	—	53	2	no	—
691	#479	—	53	2	no	—
692	#478	—	53	2	no	—
693	#478	—	53	2	no	—
694	#476	—	53	2	no	—
695	#476	—	53	2	no	—
696	#475	—	53	2	no	—
697	#475	—	53	2	no	—
698	#464	—	53	2	no	—
699	#464	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#460	—	53	2	no	—
703	#460	—	53	2	no	—
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	—	53	2	no	—
706	#452	—	53	1	no	—
707	#452	—	53	1	no	—
708	#451	—	53	1	no	—
709	#450	—	53	1	no	—
710	#449	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#449	—	53	1	no	—
713	#449	—	53	1	no	—
714	#448	—	53	2	no	—
715	#448	—	53	1	no	—
716	#447	—	53	2	no	—
717	#447	—	53	1	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#442	—	53	2	no	—
721	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#441	—	53	2	no	—
723	#441	—	53	2	no	—
724	#440	—	53	2	no	—
725	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	C₄×D₈	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#433	—	53	2	no	—
735	#433	—	53	2	no	—
736	#432	—	53	2	no	—
737	#431	—	53	2	no	—
738	#428	—	53	1	no	—
739	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#106	—	53	1	no	—
741	C₂×#106	—	53	1	no	—
742	#424	—	53	1	no	—
743	#424	—	53	1	no	—
744	#417	—	53	1	no	—
745	#417	—	53	1	no	—
746	#417	—	53	1	no	—
747	#417	—	53	1	no	—
748	#416	—	53	1	no	—
749	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#102	—	53	1	no	—
751	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#407	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
754	#405	—	53	1	no	—
755	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₅₃	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	2	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂×#41	—	106	4	no	—
765	C₂×#41	—	106	4	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
778	#135	—	106	4	no	—
779	#135	—	106	4	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₈	—	53	1	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	53	1	no	—
791	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	#127	—	53	2	no	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#126	—	106	2	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	—	106	1	no	—
803	#124	—	53	2	no	—
804	#124	—	106	2	no	—
805	#124	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	1	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	#121	—	53	2	no	—
816	#121	—	53	2	no	—
817	#121	—	53	1	no	—
818	#121	—	53	1	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	1	no	—
826	#120	—	106	1	no	—
827	#120	—	106	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#117	—	2	1	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	2	no	—
868	#117	—	106	1	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
898	#107	—	53	2	no	—
899	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	#106	—	53	2	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	#106	—	53	2	no	—
905	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	#97	—	53	2	no	—
937	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄×C₈	—	53	2	no	—
939	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	—	53	1	no	—
942	C₂⁴	—	106	1	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	53	4	no	—
945	#41	—	106	8	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	8	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	2	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	424	4	no	—
955	#41	#11719945	1	4	yes	complemented
956	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	1	no	—
968	C₂×D₄	—	53	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	1	no	—
970	C₂×D₄	—	106	1	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	8	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	424	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	106	2	no	—
1018	Q₁₆	—	106	2	no	—
1019	SD₁₆	—	2	4	no	—
1020	SD₁₆	—	106	2	no	—
1021	SD₁₆	—	106	2	no	—
1022	SD₁₆	—	106	4	no	—
1023	SD₁₆	—	106	2	no	—
1024	SD₁₆	—	106	2	no	—
1025	D₈	—	2	4	no	—
1026	D₈	—	106	2	no	—
1027	D₈	—	106	4	no	—
1028	D₈	—	106	2	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	53	2	no	—
1088	C₄²	—	53	2	no	—
1089	C₄²	—	53	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	106	2	no	—
1094	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	53	1	no	—
1101	C₂³	—	53	1	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	4	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	1	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	212	1	no	—
1108	C₂³	—	212	2	no	—
1109	C₂³	—	212	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	53	2	no	—
1113	Q₈	—	106	4	no	—
1114	Q₈	—	106	1	no	—
1115	Q₈	—	106	1	no	—
1116	Q₈	—	106	1	no	—
1117	Q₈	—	424	2	no	—
1118	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	53	2	no	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	4	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	1	no	—
1130	D₄	—	106	1	no	—
1131	D₄	—	106	1	no	—
1132	D₄	—	424	1	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	424	2	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	4	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	2	no	—
1188	C₈	—	106	2	no	—
1189	C₈	—	106	1	no	—
1190	C₈	—	106	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	16	2	no	—
1200	C₂²	—	53	2	no	—
1201	C₂²	—	106	1	no	—
1202	C₂²	—	106	1	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	1	no	—
1207	C₂²	—	212	4	no	—
1208	C₂²	—	212	8	no	—
1209	C₂²	—	212	1	no	—
1210	C₂²	—	212	1	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	1	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄	—	106	1	no	—
1225	C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄	—	212	2	no	—
1228	C₄	—	212	2	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1231	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	106	2	no	—
1237	C₂	—	424	1	no	—
1238	C₂	—	212	1	no	—
1239	C₂	—	212	2	no	—
1240	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2946	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288440	C₂	semidirect
2. #520×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284998	C₂	semidirect
4. #20284996	C₂	semidirect
5. #20284912	C₂	semidirect
6. #20284910	C₂	semidirect
7. #20284884	C₂	semidirect
8. #20284804	C₂	semidirect
9. #20284760	C₂	semidirect
10. #20284744	C₂	semidirect
11. #20284641	C₂	semidirect
12. C₂×#16810940	C₂	semidirect
13. #20284576	C₂	semidirect
14. #20284575	C₂	semidirect
15. #20284259	C₂	semidirect
16. #20284258	C₂	semidirect
17. #20283963	C₂	semidirect
18. #20283935	C₂	semidirect
19. #20283600	C₂	semidirect
20. #20283596	C₂	semidirect
21. #20283547	C₂	semidirect
22. #20283370	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2946	C₂	semidirect
34. #16811251	C₂²	semidirect
35. #16811238	C₂²	semidirect
36. #16811224	C₂²	semidirect
37. #16811190	C₂²	semidirect
43. #16811105	C₂²	semidirect
48. #16811103	C₂²	semidirect
50. #16811102	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810960	C₂²	semidirect
59. #16810955	C₂²	semidirect
60. #16810943	C₂²	semidirect
63. #16810940	C₂²	semidirect
64. #16810940	C₂²	semidirect
65. #16810938	C₂²	semidirect
66. #16810929	C₂²	semidirect
67. #16810928	C₂²	semidirect
68. #16810926	C₂²	semidirect
69. #16810925	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810911	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810906	C₂²	semidirect
74. #16810844	C₂²	semidirect
75. #16810843	C₂²	semidirect
76. #16810837	C₂²	semidirect
77. #16810836	C₂²	semidirect
78. #16810822	C₂²	semidirect
79. #16810821	C₂²	semidirect
80. #16810817	C₂²	semidirect
81. #16810816	C₂²	semidirect
82. #16810788	C₂²	semidirect
83. #16810786	C₂²	semidirect
84. #16810780	C₂²	semidirect
85. #16810775	C₂²	semidirect
86. #16810771	C₂²	semidirect
87. #16810769	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
92. #16810758	C₂²	semidirect
94. #16810736	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810733	C₂²	semidirect
97. #16810731	C₂²	semidirect
98. #16810728	C₂²	semidirect
99. #16810723	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. #16810685	C₂²	semidirect
107. #16810682	C₂²	semidirect
108. #16810678	C₂²	semidirect
109. #16810674	C₂²	semidirect
110. #16810666	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
113. #16810651	C₂²	semidirect
114. #16810649	C₂²	semidirect
116. #16810625	C₂²	semidirect
118. #16810622	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
123. #16810579	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
322. #41×C₅₃	#41	semidirect
365. #11719945	#41	semidirect
633. #2946	D₅₃	semidirect
674. #518	C₂×D₅₃	semidirect
721. #442	C₂×D₅₃	semidirect
725. #440	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
739. #428	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
755. #405	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₅₃	#60588	semidirect
955. #41	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288440	2
#520×D₅₃	2
#20284998	2
#20284996	2
#20284912	2
#20284910	2
#20284884	2
#20284804	2
#20284760	2
#20284744	2
#20284641	2
C₂×#16810940	2
#20284576	2
#20284575	2
#20284259	2
#20284258	2
#20283963	2
#20283935	2
#20283600	2
#20283596	2
#20283547	2
#20283370	2
C₅₃×#2946	2
#60588	53