Subgroups — #28253036

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811344	—	2	1	no	—
28	#16811331	—	2	1	no	—
29	#16811315	—	2	1	no	—
30	#16811310	—	2	2	no	—
31	#16811307	—	2	1	no	—
32	#16811296	—	2	2	no	—
33	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811242	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811234	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811103	—	2	1	no	—
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811102	—	2	2	no	—
48	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
141	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133248	—	2	4	no	—
150	#13133237	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133208	—	2	1	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133198	—	2	1	no	—
174	#13133197	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133194	—	2	2	no	—
177	#13133193	—	2	1	no	—
178	#13133193	—	2	1	no	—
179	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133185	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133182	—	2	2	no	—
195	#13133182	—	2	2	no	—
196	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	—	2	2	no	—
204	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133176	—	2	2	no	—
215	#13133176	—	2	1	no	—
216	#13133176	—	2	1	no	—
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133175	—	2	1	no	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	2	no	—
222	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133174	—	2	2	no	—
225	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	#13133173	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
234	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
235	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
291	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719947	—	2	8	no	—
356	#11719947	—	2	2	no	—
357	#11719947	—	2	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	2	8	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	#41	1	4	yes	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
388	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
390	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
391	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
392	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719925	—	2	2	no	—
418	#11719925	—	2	4	no	—
419	#11719924	—	2	2	no	—
420	#11719924	—	2	4	no	—
421	#11719923	—	2	2	no	—
422	#11719922	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#11719917	—	2	2	no	—
467	C₂×#88322	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	D₂₁₂	—	2	4	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
552	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	1	no	—
558	#88322	—	2	2	no	—
559	#60589	—	53	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
588	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	#3495	—	53	1	no	—
600	C₂×#520	—	53	1	no	—
601	#3124	—	53	2	no	—
602	#3124	—	53	2	no	—
603	#3120	—	53	2	no	—
604	#3120	—	53	2	no	—
605	#3117	—	53	2	no	—
606	#3110	—	53	2	no	—
607	#3105	—	53	2	no	—
608	#3104	—	53	2	no	—
609	#3092	—	53	1	no	—
610	C₂×#484	—	53	1	no	—
611	#3083	—	53	1	no	—
612	#3083	—	53	1	no	—
613	#3046	—	53	1	no	—
614	#3046	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3007	—	53	1	no	—
616	#3002	—	53	1	no	—
617	#2951	—	53	1	no	—
618	#2951	—	53	1	no	—
619	#2947	—	53	1	no	—
620	#2947	—	53	1	no	—
621	#2924	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	2	2	no	—
629	D₅₃	—	4	1	no	—
630	D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#137	—	53	1	no	—
633	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×#135	—	53	1	no	—
635	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#556	—	106	1	no	—
637	#554	—	106	1	no	—
638	#552	—	106	1	no	—
639	#552	—	106	1	no	—
640	#552	—	106	2	no	—
641	#551	—	106	2	no	—
642	#544	—	53	1	no	—
643	#542	—	53	2	no	—
644	#541	—	53	2	no	—
645	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#533	—	53	2	no	—
647	#529	—	53	2	no	—
648	#525	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	#520	—	53	1	no	—
651	#520	—	53	1	no	—
652	#520	—	53	2	no	—
653	#520	—	53	2	no	—
654	#520	—	53	1	no	—
655	#520	—	53	1	no	—
656	#520	—	106	1	no	—
657	#520	—	106	1	no	—
658	#520	—	106	2	no	—
659	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#519	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×#117	—	53	1	no	—
665	C₂×#117	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
668	#484	—	53	2	no	—
669	#484	—	53	2	no	—
670	#484	—	53	2	no	—
671	#484	—	53	2	no	—
672	#484	—	53	2	no	—
673	#483	—	53	2	no	—
674	#481	—	53	2	no	—
675	#480	—	53	2	no	—
676	#479	—	53	2	no	—
677	#479	—	53	2	no	—
678	#478	—	53	2	no	—
679	#478	—	53	2	no	—
680	#477	—	53	2	no	—
681	#477	—	53	2	no	—
682	#474	—	53	2	no	—
683	#474	—	53	2	no	—
684	#464	—	53	2	no	—
685	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#463	—	53	2	no	—
687	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#462	—	53	2	no	—
689	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#461	—	53	2	no	—
691	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#452	—	53	1	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#452	—	53	1	no	—
695	#452	—	53	2	no	—
696	#451	—	53	1	no	—
697	#451	—	53	2	no	—
698	#450	—	53	2	no	—
699	#450	—	53	1	no	—
700	#449	—	53	1	no	—
701	#449	—	53	1	no	—
702	#448	—	53	1	no	—
703	#447	—	53	1	no	—
704	#441	—	53	2	no	—
705	#441	—	53	2	no	—
706	#440	—	53	2	no	—
707	#440	—	53	2	no	—
708	#440	—	53	2	no	—
709	#440	—	53	2	no	—
710	#440	—	53	2	no	—
711	#440	—	53	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
718	C₄×D₈	—	53	2	no	—
719	C₄×D₈	—	53	2	no	—
720	#433	—	53	2	no	—
721	#433	—	53	2	no	—
722	#432	—	53	2	no	—
723	#431	—	53	2	no	—
724	#428	—	53	1	no	—
725	#428	—	53	1	no	—
726	C₂×#107	—	53	1	no	—
727	C₂×#107	—	53	1	no	—
728	#424	—	53	1	no	—
729	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#417	—	53	1	no	—
731	#417	—	53	1	no	—
732	#417	—	53	1	no	—
733	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#416	—	53	1	no	—
735	#416	—	53	1	no	—
736	C₂×#103	—	53	1	no	—
737	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#407	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
740	#405	—	53	1	no	—
741	#405	—	53	1	no	—
742	C₅₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	106	1	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂×#41	—	106	4	no	—
749	C₂×#41	—	106	4	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
760	#137	—	2	4	no	—
761	#137	—	106	4	no	—
762	#135	—	2	4	no	—
763	#135	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	53	1	no	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#126	—	106	2	no	—
784	#126	—	106	2	no	—
785	#126	—	106	2	no	—
786	#126	—	106	2	no	—
787	#125	—	53	2	no	—
788	#125	—	106	2	no	—
789	#125	—	106	2	no	—
790	#125	—	106	2	no	—
791	#125	—	106	1	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#123	—	2	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	#121	—	53	1	no	—
810	#121	—	53	1	no	—
811	#120	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#117	—	2	1	no	—
844	#117	—	53	1	no	—
845	#117	—	53	1	no	—
846	#117	—	53	1	no	—
847	#117	—	53	2	no	—
848	#117	—	53	2	no	—
849	#117	—	53	1	no	—
850	#117	—	106	2	no	—
851	#117	—	106	2	no	—
852	#117	—	106	2	no	—
853	#117	—	106	2	no	—
854	#117	—	106	1	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
884	#107	—	53	2	no	—
885	#107	—	53	2	no	—
886	#107	—	53	2	no	—
887	#107	—	53	2	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	1	no	—
899	#103	—	53	1	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	1	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#102	—	53	1	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	1	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	#97	—	53	2	no	—
923	#97	—	53	2	no	—
924	C₄×C₈	—	53	2	no	—
925	C₄×C₈	—	53	2	no	—
926	C₂⁴	—	53	1	no	—
927	C₂⁴	—	106	1	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	53	4	no	—
932	#41	—	106	8	no	—
933	#41	—	106	2	no	—
934	#41	—	106	8	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	106	2	no	—
937	#41	—	106	2	no	—
938	#41	—	106	2	no	—
939	#41	#11719947	1	4	yes	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	53	1	no	—
954	C₂×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂×D₄	—	106	1	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	8	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	1	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	Q₁₆	—	2	2	no	—
996	Q₁₆	—	2	4	no	—
997	Q₁₆	—	106	2	no	—
998	Q₁₆	—	106	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	2	2	no	—
1001	SD₁₆	—	2	4	no	—
1002	SD₁₆	—	106	2	no	—
1003	SD₁₆	—	106	2	no	—
1004	SD₁₆	—	106	4	no	—
1005	D₈	—	2	2	no	—
1006	D₈	—	106	2	no	—
1007	M₁₆	—	2	2	no	—
1008	M₁₆	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	53	2	no	—
1069	C₄²	—	53	2	no	—
1070	C₄²	—	53	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	2	no	—
1075	C₄²	—	106	2	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	—	106	1	no	—
1078	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	53	1	no	—
1082	C₂³	—	53	1	no	—
1083	C₂³	—	106	2	no	—
1084	C₂³	—	106	4	no	—
1085	C₂³	—	106	2	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	212	1	no	—
1088	C₂³	—	212	2	no	—
1089	C₂³	—	212	2	no	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	53	2	no	—
1098	Q₈	—	106	4	no	—
1099	Q₈	—	106	1	no	—
1100	Q₈	—	424	2	no	—
1101	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	53	2	no	—
1108	D₄	—	106	4	no	—
1109	D₄	—	106	4	no	—
1110	D₄	—	106	4	no	—
1111	D₄	—	106	4	no	—
1112	D₄	—	106	1	no	—
1113	D₄	—	424	1	no	—
1114	D₄	—	212	2	no	—
1115	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	1	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	106	1	no	—
1165	C₈	—	106	1	no	—
1166	C₈	—	106	2	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	53	2	no	—
1176	C₂²	—	106	1	no	—
1177	C₂²	—	106	1	no	—
1178	C₂²	—	106	1	no	—
1179	C₂²	—	106	2	no	—
1180	C₂²	—	106	1	no	—
1181	C₂²	—	106	1	no	—
1182	C₂²	—	212	4	no	—
1183	C₂²	—	212	8	no	—
1184	C₂²	—	212	1	no	—
1185	C₂²	—	212	1	no	—
1186	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	212	1	no	—
1200	C₄	—	212	2	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1204	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	1	no	—
1209	C₂	—	106	2	no	—
1210	C₂	—	212	1	no	—
1211	C₂	—	212	2	no	—
1212	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283929	C₂
hypercenter	#3046	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288464	C₂	semidirect
2. #520×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284976	C₂	semidirect
4. #20284974	C₂	semidirect
5. #20284928	C₂	semidirect
6. #20284926	C₂	semidirect
7. #20284885	C₂	semidirect
8. #20284813	C₂	semidirect
9. #20284761	C₂	semidirect
10. #20284753	C₂	semidirect
11. #20284636	C₂	semidirect
12. C₂×#16810957	C₂	semidirect
13. #20284568	C₂	semidirect
14. #20284566	C₂	semidirect
15. #20284261	C₂	semidirect
16. #20283971	C₂	semidirect
18. #20283591	C₂	semidirect
19. #20283586	C₂	semidirect
20. #20283559	C₂	semidirect
21. #20283552	C₂	semidirect
22. #20283372	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3046	C₂	semidirect
33. #16811251	C₂²	semidirect
34. #16811242	C₂²	semidirect
35. #16811234	C₂²	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
49. #16811101	C₂²	semidirect
60. #16810957	C₂²	semidirect
61. #16810957	C₂²	semidirect
62. #16810952	C₂²	semidirect
64. #16810935	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810930	C₂²	semidirect
67. #16810924	C₂²	semidirect
68. #16810923	C₂²	semidirect
69. #16810919	C₂²	semidirect
70. #16810918	C₂²	semidirect
71. #16810904	C₂²	semidirect
72. #16810903	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810830	C₂²	semidirect
76. #16810825	C₂²	semidirect
89. #16810730	C₂²	semidirect
90. #16810727	C₂²	semidirect
91. #16810726	C₂²	semidirect
92. #16810726	C₂²	semidirect
93. #16810724	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. #16810724	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. #16810715	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
109. #16810665	C₂²	semidirect
110. #16810663	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
116. #16810624	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
614. #3046	D₅₃	semidirect
645. #536	C₂×D₅₃	semidirect
685. #464	C₂×D₅₃	semidirect
687. #463	C₂×D₅₃	semidirect
689. #462	C₂×D₅₃	semidirect
691. #461	C₂×D₅₃	semidirect
729. #424	C₂×D₅₃	semidirect
733. #417	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
742. C₅₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288464	2
#520×D₅₃	2
#20284976	2
#20284974	2
#20284928	2
#20284926	2
#20284885	2
#20284813	2
#20284761	2
#20284753	2
#20284636	2
C₂×#16810957	2
#20284568	2
#20284566	2
#20284261	2
#20283971	2
#20283929	2
#20283591	2
#20283586	2
#20283559	2
#20283552	2
#20283372	2
C₅₃×#3046	2
#60589	53