Subgroups — #28253039

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20283586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811344	—	2	1	no	—
20	#16811331	—	2	1	no	—
21	#16811315	—	2	1	no	—
22	#16811308	—	2	2	no	—
23	#16811307	—	2	1	no	—
24	#16811299	—	2	2	no	—
25	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811106	—	2	1	no	—
33	#16811106	—	2	2	no	—
34	#16811106	—	2	1	no	—
35	#16811106	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810956	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810730	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810720	C₂²	1	4	yes	complemented
72	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810681	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810651	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	#13133237	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133216	—	2	1	no	—
105	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133212	—	2	2	no	—
108	#13133212	—	2	2	no	—
109	#13133210	—	2	2	no	—
110	#13133210	—	2	2	no	—
111	#13133208	—	2	1	no	—
112	#13133208	—	2	2	no	—
113	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133207	—	2	2	no	—
115	#13133207	—	2	2	no	—
116	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133203	—	2	2	no	—
118	#13133201	—	2	2	no	—
119	#13133200	—	2	2	no	—
120	#13133200	—	2	1	no	—
121	#13133199	—	2	2	no	—
122	#13133197	—	2	2	no	—
123	#13133196	—	2	2	no	—
124	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133194	—	2	2	no	—
127	#13133193	—	2	1	no	—
128	#13133193	—	2	1	no	—
129	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133186	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133182	—	2	2	no	—
141	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	#13133177	—	2	2	no	—
155	#13133176	—	2	2	no	—
156	#13133176	—	2	2	no	—
157	#13133176	—	2	2	no	—
158	#13133176	—	2	4	no	—
159	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133176	D₄	1	2	yes	—
161	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133175	—	2	1	no	—
167	#13133175	—	2	2	no	—
168	#13133173	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
283	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
284	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#11719925	—	2	4	no	—
302	#11719924	—	2	4	no	—
303	#11719923	—	2	4	no	—
304	#11719922	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	1	no	—
306	#11719921	—	2	1	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#11719919	—	2	1	no	—
328	#11719919	—	2	1	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#88322	—	2	4	no	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
409	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
410	#88322	—	2	2	no	—
411	#88322	—	2	2	no	—
412	#60589	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	Dic₅₃	—	4	4	no	—
444	Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	#3495	—	53	1	no	—
447	C₂×#520	—	53	1	no	—
448	#3124	—	53	4	no	—
449	#3120	—	53	4	no	—
450	#3117	—	53	2	no	—
451	#3110	—	53	2	no	—
452	#3105	—	53	2	no	—
453	#3104	—	53	2	no	—
454	#3092	—	53	1	no	—
455	C₂×#484	—	53	1	no	—
456	#3083	—	53	2	no	—
457	#3046	—	53	2	no	—
458	#3007	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#3002	—	53	1	no	—
460	#2951	—	53	2	no	—
461	#2947	—	53	2	no	—
462	#2924	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
470	D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
473	C₂×#135	—	53	2	no	—
474	#556	—	106	1	no	—
475	#554	—	106	1	no	—
476	#552	—	106	2	no	—
477	#552	—	106	1	no	—
478	#552	—	106	1	no	—
479	#551	—	106	2	no	—
480	#544	—	53	1	no	—
481	#542	—	53	2	no	—
482	#541	—	53	2	no	—
483	#536	—	53	1	no	—
484	#533	—	53	2	no	—
485	#529	—	53	2	no	—
486	#525	—	53	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	#520	—	53	2	no	—
489	#520	—	53	4	no	—
490	#520	—	53	2	no	—
491	#520	—	53	1	no	—
492	#520	—	106	1	no	—
493	#520	—	106	2	no	—
494	#520	—	106	1	no	—
495	#519	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	106	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
503	#484	—	53	2	no	—
504	#484	—	53	2	no	—
505	#484	—	53	4	no	—
506	#484	—	53	2	no	—
507	#483	—	53	2	no	—
508	#481	—	53	2	no	—
509	#480	—	53	2	no	—
510	#479	—	53	4	no	—
511	#478	—	53	4	no	—
512	#477	—	53	4	no	—
513	#474	—	53	4	no	—
514	#464	—	53	4	no	—
515	#463	—	53	4	no	—
516	#462	—	53	4	no	—
517	#461	—	53	4	no	—
518	#452	—	53	2	no	—
519	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
520	#451	—	53	1	no	—
521	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	#450	—	53	1	no	—
523	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	#449	—	53	2	no	—
525	#448	—	53	1	no	—
526	#447	—	53	1	no	—
527	#441	—	53	4	no	—
528	#440	—	53	4	no	—
529	#440	—	53	4	no	—
530	#440	—	53	4	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
534	C₄×D₈	—	53	4	no	—
535	#433	—	53	4	no	—
536	#432	—	53	2	no	—
537	#431	—	53	2	no	—
538	#428	—	53	2	no	—
539	C₂×#107	—	53	2	no	—
540	#424	—	53	2	no	—
541	#417	—	53	2	no	—
542	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#416	—	53	2	no	—
544	C₂×#103	—	53	2	no	—
545	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
547	#405	—	53	2	no	—
548	C₅₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂×#41	—	2	8	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	53	1	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	2	8	no	—
564	#135	—	106	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
570	C₂×D₈	—	53	2	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	#126	—	106	2	no	—
577	#126	—	106	2	no	—
578	#126	—	106	2	no	—
579	#126	—	106	2	no	—
580	#125	—	53	2	no	—
581	#125	—	106	2	no	—
582	#125	—	106	2	no	—
583	#125	—	106	2	no	—
584	#125	—	106	1	no	—
585	#124	—	53	2	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#123	—	106	2	no	—
588	#123	—	106	2	no	—
589	#123	—	106	2	no	—
590	#123	—	106	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	#121	—	53	1	no	—
603	#121	—	53	1	no	—
604	#120	—	106	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₄×D₄	—	53	4	no	—
616	C₄×D₄	—	53	4	no	—
617	C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	4	no	—
623	C₄×D₄	—	106	4	no	—
624	C₄×D₄	—	106	4	no	—
625	C₄×D₄	—	106	4	no	—
626	C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	C₄×D₄	—	106	1	no	—
628	#117	—	53	1	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	#117	—	53	1	no	—
631	#117	—	53	1	no	—
632	#117	—	53	1	no	—
633	#117	—	53	2	no	—
634	#117	—	53	1	no	—
635	#117	—	106	2	no	—
636	#117	—	106	2	no	—
637	#117	—	106	2	no	—
638	#117	—	106	1	no	—
639	#117	—	106	2	no	—
640	#117	—	106	2	no	—
641	#117	—	106	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
662	#107	—	53	4	no	—
663	#107	—	53	4	no	—
664	#107	—	53	4	no	—
665	#106	—	53	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
668	#103	—	53	4	no	—
669	#103	—	53	4	no	—
670	#103	—	53	2	no	—
671	#103	—	53	2	no	—
672	#103	—	53	4	no	—
673	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
674	#102	—	53	2	no	—
675	#102	—	53	2	no	—
676	#102	—	53	4	no	—
677	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#97	—	53	4	no	—
684	C₄×C₈	—	53	4	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	106	4	no	—
693	#41	#11719947	1	8	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂×D₄	—	106	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	2	8	no	—
737	Q₁₆	—	106	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	8	no	—
739	SD₁₆	—	106	4	no	—
740	SD₁₆	—	106	4	no	—
741	D₈	—	106	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₈	—	53	2	no	—
745	C₂×C₈	—	106	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₄²	—	53	2	no	—
792	C₄²	—	53	2	no	—
793	C₄²	—	53	2	no	—
794	C₄²	—	53	2	no	—
795	C₄²	—	106	4	no	—
796	C₄²	—	106	4	no	—
797	C₄²	—	106	2	no	—
798	C₄²	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	106	2	no	—
800	C₄²	—	106	1	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	106	1	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	106	2	no	—
817	Q₈	—	424	2	no	—
818	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	106	2	no	—
824	D₄	—	424	1	no	—
825	D₄	—	212	2	no	—
826	D₄	—	212	2	no	—
827	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	424	2	no	—
851	C₂×C₄	—	424	4	no	—
852	C₂×C₄	—	424	4	no	—
853	C₂×C₄	—	424	2	no	—
854	C₂×C₄	—	424	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	106	2	no	—
865	C₈	—	106	2	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	212	1	no	—
879	C₂²	—	212	1	no	—
880	C₂²	—	212	1	no	—
881	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
882	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	2	no	—
891	C₄	—	106	2	no	—
892	C₄	—	106	2	no	—
893	C₄	—	212	1	no	—
894	C₄	—	212	1	no	—
895	C₄	—	212	4	no	—
896	C₄	—	212	1	no	—
897	C₄	#16811129	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	424	1	no	—
904	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283933	C₂
hypercenter	#3007	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288461	C₂	semidirect
2. C₂×#16811106	C₂	semidirect
3. #20284978	C₂	semidirect
4. #20284922	C₂	semidirect
5. #20284887	C₂	semidirect
6. #20284809	C₂	semidirect
7. #20284763	C₂	semidirect
8. #20284749	C₂	semidirect
9. #20284640	C₂	semidirect
10. C₂×#16810956	C₂	semidirect
11. #20284570	C₂	semidirect
12. #20284269	C₂	semidirect
14. #20283586	C₂	semidirect
15. #20283559	C₂	semidirect
16. #20283375	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3007	C₂	semidirect
25. #16811254	C₂²	semidirect
26. #16811246	C₂²	semidirect
27. #16811233	C₂²	semidirect
28. #16811197	C₂²	semidirect
38. #16811104	C₂²	semidirect
39. #16811101	C₂²	semidirect
50. #16810956	C₂²	semidirect
51. #16810954	C₂²	semidirect
53. #16810937	C₂²	semidirect
54. #16810928	C₂²	semidirect
55. #16810925	C₂²	semidirect
56. #16810916	C₂²	semidirect
57. #16810901	C₂²	semidirect
58. #16810847	C₂²	semidirect
59. #16810840	C₂²	semidirect
60. #16810831	C₂²	semidirect
61. #16810826	C₂²	semidirect
68. #16810730	C₂²	semidirect
69. #16810726	C₂²	semidirect
70. #16810724	C₂²	semidirect
71. #16810720	C₂²	semidirect
72. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810715	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. #16810703	C₂²	semidirect
76. #16810681	C₂²	semidirect
79. #16810665	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
81. #16810651	C₂²	semidirect
82. #16810625	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
86. #16810581	C₂²	semidirect
458. #3007	D₅₃	semidirect
548. C₅₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288461	2
C₂×#16811106	2
#20284978	2
#20284922	2
#20284887	2
#20284809	2
#20284763	2
#20284749	2
#20284640	2
C₂×#16810956	2
#20284570	2
#20284269	2
#20283933	2
#20283586	2
#20283559	2
#20283375	2
C₅₃×#3007	2
#60589	53