Subgroups — #28253047

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811355	—	2	1	no	—
27	#16811355	—	2	1	no	—
28	#16811293	—	2	1	no	—
29	#16811293	—	2	1	no	—
30	#16811260	—	2	2	no	—
31	#16811260	—	2	2	no	—
32	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811106	—	2	1	no	—
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811098	—	2	2	no	—
44	#16811098	—	2	1	no	—
45	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	#13133242	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133213	—	2	1	no	—
153	#13133213	—	2	1	no	—
154	#13133213	—	2	1	no	—
155	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133206	—	2	1	no	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133203	—	2	2	no	—
162	#13133201	—	2	2	no	—
163	#13133201	—	2	2	no	—
164	#13133199	—	2	2	no	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133194	—	2	1	no	—
167	#13133194	—	2	1	no	—
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133189	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133188	—	2	2	no	—
175	#13133188	—	2	2	no	—
176	#13133185	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133176	—	2	1	no	—
224	#13133176	—	2	2	no	—
225	#13133176	—	2	1	no	—
226	#13133176	—	2	2	no	—
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#11719947	—	8	4	no	—
381	#11719947	—	8	4	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
391	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
392	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719924	—	2	4	no	—
421	#11719922	—	2	4	no	—
422	#11719922	—	2	4	no	—
423	#11719922	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11719917	—	2	2	no	—
462	C₂×#88322	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	2	no	—
548	D₂₁₂	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	1	no	—
558	#88322	—	2	2	no	—
559	#60590	—	53	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
588	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	Dic₅₃	—	4	2	no	—
600	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
601	#3508	—	53	1	no	—
602	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
603	#3122	—	53	2	no	—
604	#3122	—	53	2	no	—
605	#3119	—	53	2	no	—
606	#3119	—	53	2	no	—
607	#3115	—	53	2	no	—
608	#3109	—	53	2	no	—
609	#3106	—	53	2	no	—
610	#3100	—	53	2	no	—
611	#3096	—	53	1	no	—
612	#3096	—	53	1	no	—
613	#3077	—	53	1	no	—
614	#3076	—	53	1	no	—
615	#3038	—	53	1	no	—
616	C₂×#459	—	53	1	no	—
617	#3008	—	53	1	no	—
618	#3008	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#2948	—	53	1	no	—
620	#2948	—	53	1	no	—
621	#2946	—	53	1	no	—
622	#2946	—	53	1	no	—
623	#2925	—	53	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	8	2	no	—
633	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#559	—	106	1	no	—
639	#559	—	106	1	no	—
640	#550	—	106	1	no	—
641	#550	—	106	1	no	—
642	#546	—	106	2	no	—
643	#546	—	106	2	no	—
644	#540	—	53	2	no	—
645	#540	—	53	2	no	—
646	#535	—	53	1	no	—
647	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#533	—	53	1	no	—
649	#532	—	53	2	no	—
650	#532	—	53	2	no	—
651	C₂×#127	—	53	1	no	—
652	#520	—	53	1	no	—
653	#520	—	53	2	no	—
654	#520	—	53	1	no	—
655	#520	—	106	1	no	—
656	#518	—	53	2	no	—
657	#518	—	53	1	no	—
658	#518	—	53	1	no	—
659	#518	—	53	1	no	—
660	#518	—	106	2	no	—
661	#518	—	106	1	no	—
662	C₄×#41	—	53	1	no	—
663	C₄×#41	—	53	1	no	—
664	C₄×#41	—	53	2	no	—
665	C₄×#41	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	—	53	2	no	—
672	#482	—	53	2	no	—
673	#482	—	53	2	no	—
674	#481	—	53	2	no	—
675	#481	—	53	2	no	—
676	#480	—	53	2	no	—
677	#480	—	53	2	no	—
678	#479	—	53	1	no	—
679	#479	—	53	1	no	—
680	#478	—	53	1	no	—
681	#478	—	53	1	no	—
682	#478	—	53	2	no	—
683	#478	—	53	2	no	—
684	#477	—	53	1	no	—
685	#476	—	53	1	no	—
686	#476	—	53	2	no	—
687	#475	—	53	1	no	—
688	#474	—	53	1	no	—
689	#474	—	53	2	no	—
690	#460	—	53	2	no	—
691	#460	—	53	2	no	—
692	#459	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#459	—	53	2	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#459	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#447	—	53	2	no	—
703	#447	—	53	2	no	—
704	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#442	—	53	2	no	—
707	#442	—	53	2	no	—
708	#442	—	53	2	no	—
709	#442	—	53	2	no	—
710	#442	—	53	2	no	—
711	#442	—	53	2	no	—
712	#440	—	53	2	no	—
713	#440	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	C₄×D₈	—	53	2	no	—
719	C₄×D₈	—	53	2	no	—
720	C₄×D₈	—	53	2	no	—
721	C₄×D₈	—	53	2	no	—
722	#433	—	53	2	no	—
723	#433	—	53	2	no	—
724	#432	—	53	2	no	—
725	#431	—	53	2	no	—
726	#428	—	53	1	no	—
727	#428	—	53	1	no	—
728	#427	—	53	1	no	—
729	#427	—	53	1	no	—
730	#423	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
732	#418	—	53	1	no	—
733	#418	—	53	1	no	—
734	#418	—	53	1	no	—
735	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#102	—	53	1	no	—
739	C₂×#102	—	53	1	no	—
740	#408	—	53	1	no	—
741	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#405	—	53	1	no	—
743	#405	—	53	1	no	—
744	C₅₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
746	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
747	C₂×#41	—	2	1	no	—
748	C₂×#41	—	106	2	no	—
749	C₂×#41	—	106	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₈	—	2	4	no	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	106	4	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	#127	—	2	1	no	—
782	#127	—	53	2	no	—
783	#127	—	53	2	no	—
784	#127	—	106	1	no	—
785	#127	—	106	1	no	—
786	#127	—	106	1	no	—
787	#125	—	53	1	no	—
788	#125	—	53	1	no	—
789	#124	—	2	1	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	1	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#120	—	2	2	no	—
810	#120	—	106	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	#117	—	106	1	no	—
865	#117	—	106	2	no	—
866	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
882	#107	—	53	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	2	no	—
885	#107	—	53	1	no	—
886	#107	—	53	1	no	—
887	#107	—	53	2	no	—
888	#106	—	53	1	no	—
889	#106	—	53	1	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	1	no	—
892	#106	—	53	1	no	—
893	#106	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#97	—	53	2	no	—
925	#97	—	53	2	no	—
926	C₄×C₈	—	53	2	no	—
927	C₄×C₈	—	53	2	no	—
928	C₂⁴	—	2	2	no	—
929	C₂⁴	—	2	1	no	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	106	1	no	—
932	#41	—	2	8	no	—
933	#41	—	2	4	no	—
934	#41	—	2	4	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	424	4	no	—
939	#41	—	424	4	no	—
940	#41	#11719947	1	4	yes	complemented
941	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
943	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	16	no	—
946	C₂×D₄	—	2	8	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	424	2	no	—
970	C₂×D₄	—	424	2	no	—
971	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
974	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	SD₁₆	—	2	4	no	—
1001	SD₁₆	—	106	4	no	—
1002	D₈	—	2	4	no	—
1003	D₈	—	2	4	no	—
1004	D₈	—	2	4	no	—
1005	D₈	—	106	4	no	—
1006	D₈	—	106	4	no	—
1007	D₈	—	106	4	no	—
1008	M₁₆	—	2	2	no	—
1009	M₁₆	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	53	2	no	—
1064	C₄²	—	53	1	no	—
1065	C₄²	—	53	2	no	—
1066	C₄²	—	53	1	no	—
1067	C₄²	—	53	2	no	—
1068	C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₄²	—	53	1	no	—
1070	C₄²	—	106	1	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	1	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	1	no	—
1075	C₄²	—	106	1	no	—
1076	C₂³	—	2	8	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	4	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	8	1	no	—
1083	C₂³	—	8	2	no	—
1084	C₂³	—	8	1	no	—
1085	C₂³	—	8	2	no	—
1086	C₂³	—	8	1	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	424	1	no	—
1090	C₂³	—	424	1	no	—
1091	C₂³	—	212	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	212	2	no	—
1097	Q₈	—	212	2	no	—
1098	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1099	D₄	—	2	8	no	—
1100	D₄	—	2	8	no	—
1101	D₄	—	2	4	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	4	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	106	2	no	—
1113	D₄	—	106	2	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	212	4	no	—
1119	D₄	—	212	4	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1122	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	106	1	no	—
1167	C₈	—	106	1	no	—
1168	C₈	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	4	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	8	4	no	—
1184	C₂²	—	8	8	no	—
1185	C₂²	—	16	2	no	—
1186	C₂²	—	848	2	no	—
1187	C₂²	—	212	2	no	—
1188	C₂²	—	212	2	no	—
1189	C₂²	—	212	2	no	—
1190	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1191	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	53	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	1	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄	—	106	1	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	—	212	1	no	—
1205	C₄	—	212	1	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1208	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	4	4	no	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	424	2	no	—
1216	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3008	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3008	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288590	C₂	semidirect
2. H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20284952	C₂	semidirect
4. #20284952	C₂	semidirect
5. #20284915	C₂	semidirect
6. #20284907	C₂	semidirect
7. #20284859	C₂	semidirect
8. #20284801	C₂	semidirect
9. #20284768	C₂	semidirect
10. #20284710	C₂	semidirect
11. #20284674	C₂	semidirect
12. #20284667	C₂	semidirect
13. #20284509	C₂	semidirect
14. #20284499	C₂	semidirect
15. #20284193	C₂	semidirect
16. C₂×#16810816	C₂	semidirect
17. #20283983	C₂	semidirect
18. #20283567	C₂	semidirect
19. #20283563	C₂	semidirect
20. #20283550	C₂	semidirect
21. #20283548	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3008	C₂	semidirect
32. #16811226	C₂²	semidirect
33. #16811226	C₂²	semidirect
35. #16811176	C₂²	semidirect
36. #16811168	C₂²	semidirect
37. #16811168	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
42. #16811106	C₂²	semidirect
46. #16811098	C₂²	semidirect
47. #16811098	C₂²	semidirect
48. #16811097	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810948	C₂²	semidirect
58. #16810948	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810944	C₂²	semidirect
61. #16810942	C₂²	semidirect
62. #16810939	C₂²	semidirect
63. #16810937	C₂²	semidirect
64. #16810934	C₂²	semidirect
65. #16810932	C₂²	semidirect
66. #16810928	C₂²	semidirect
67. #16810925	C₂²	semidirect
68. #16810925	C₂²	semidirect
69. #16810921	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810916	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810906	C₂²	semidirect
75. #16810901	C₂²	semidirect
76. #16810901	C₂²	semidirect
77. #16810821	C₂²	semidirect
78. #16810821	C₂²	semidirect
79. #16810816	C₂²	semidirect
80. #16810816	C₂²	semidirect
81. #16810816	C₂²	semidirect
82. #16810816	C₂²	semidirect
83. #16810816	C₂²	semidirect
84. #16810816	C₂²	semidirect
85. #16810768	C₂²	semidirect
86. #16810768	C₂²	semidirect
87. #16810757	C₂²	semidirect
88. #16810757	C₂²	semidirect
89. #16810735	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810735	C₂²	semidirect
92. #16810732	C₂²	semidirect
93. #16810732	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810708	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810703	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810681	C₂²	semidirect
106. #16810681	C₂²	semidirect
107. #16810677	C₂²	semidirect
108. #16810673	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810661	C₂²	semidirect
112. #16810659	C₂²	semidirect
113. #16810646	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
115. #16810629	C₂²	semidirect
117. #16810628	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
328. #41×C₅₃	#41	semidirect
347. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
618. #3008	D₅₃	semidirect
700. #449	C₂×D₅₃	semidirect
701. #449	C₂×D₅₃	semidirect
704. #447	C₂×D₅₃	semidirect
705. #447	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₅₃	#60590	semidirect
940. #41	#11719947	semidirect
973. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288590	2
H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	2
#20284952	2
#20284915	2
#20284907	2
#20284859	2
#20284801	2
#20284768	2
#20284710	2
#20284674	2
#20284667	2
#20284509	2
#20284499	2
#20284193	2
C₂×#16810816	2
#20283983	2
#20283567	2
#20283563	2
#20283550	2
#20283548	2
#20283377	2
C₅₃×#3008	2
#60590	53