Subgroups — #28253051

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811355	—	2	1	no	—
31	#16811293	—	2	1	no	—
32	#16811293	—	2	1	no	—
33	#16811260	—	2	2	no	—
34	#16811260	—	2	2	no	—
35	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	—	2	1	no	—
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811095	—	2	2	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
53	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	#13133245	—	2	4	no	—
152	#13133243	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133213	—	2	1	no	—
170	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	1	no	—
182	#13133194	—	2	1	no	—
183	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133188	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	2	no	—
191	#13133185	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11719949	—	2	8	no	—
354	#11719947	—	8	4	no	—
355	#11719947	—	8	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
357	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	#11719945	—	2	2	no	—
359	#11719945	—	2	4	no	—
360	#11719945	—	2	4	no	—
361	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719923	—	2	4	no	—
417	#11719922	—	2	4	no	—
418	#11719922	—	2	4	no	—
419	#11719922	—	2	4	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719917	—	2	2	no	—
458	C₂×#88322	—	2	2	no	—
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	D₄₂₄	—	2	4	no	—
463	D₄₂₄	—	2	4	no	—
464	D₄₂₄	—	2	4	no	—
465	#11719913	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₁₂	—	2	8	no	—
530	D₂₁₂	—	2	4	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	4	2	no	—
536	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
537	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	1	no	—
558	#88322	—	2	2	no	—
559	#60590	—	53	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
582	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
590	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
601	#3508	—	53	1	no	—
602	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
603	#3122	—	53	2	no	—
604	#3122	—	53	2	no	—
605	#3119	—	53	2	no	—
606	#3119	—	53	2	no	—
607	#3115	—	53	2	no	—
608	#3109	—	53	2	no	—
609	#3106	—	53	2	no	—
610	#3100	—	53	2	no	—
611	#3096	—	53	1	no	—
612	#3096	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3077	—	53	1	no	—
614	#3076	—	53	1	no	—
615	#3038	—	53	1	no	—
616	C₂×#459	—	53	1	no	—
617	#3008	—	53	1	no	—
618	#3008	—	53	1	no	—
619	#2948	—	53	1	no	—
620	#2948	—	53	1	no	—
621	#2946	—	53	1	no	—
622	#2946	—	53	1	no	—
623	#2925	—	53	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
630	D₅₃	—	4	4	no	—
631	D₅₃	—	4	2	no	—
632	D₅₃	—	8	2	no	—
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
636	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
638	#559	—	106	1	no	—
639	#559	—	106	1	no	—
640	#550	—	106	1	no	—
641	#550	—	106	1	no	—
642	#546	—	106	2	no	—
643	#546	—	106	2	no	—
644	#540	—	53	2	no	—
645	#540	—	53	2	no	—
646	#535	—	53	1	no	—
647	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#533	—	53	1	no	—
649	#532	—	53	2	no	—
650	#532	—	53	2	no	—
651	C₂×#127	—	53	1	no	—
652	#520	—	53	2	no	—
653	#520	—	53	1	no	—
654	#520	—	106	1	no	—
655	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#518	—	53	1	no	—
657	#518	—	53	2	no	—
658	#518	—	53	1	no	—
659	#518	—	53	1	no	—
660	#518	—	106	2	no	—
661	#518	—	106	1	no	—
662	C₄×#41	—	53	1	no	—
663	C₄×#41	—	53	1	no	—
664	C₄×#41	—	53	2	no	—
665	C₄×#41	—	106	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	—	53	2	no	—
672	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#481	—	53	2	no	—
675	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#480	—	53	2	no	—
677	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#479	—	53	1	no	—
679	#479	—	53	1	no	—
680	#478	—	53	1	no	—
681	#478	—	53	2	no	—
682	#478	—	53	1	no	—
683	#478	—	53	2	no	—
684	#477	—	53	1	no	—
685	#476	—	53	1	no	—
686	#476	—	53	2	no	—
687	#475	—	53	1	no	—
688	#474	—	53	1	no	—
689	#474	—	53	2	no	—
690	#460	—	53	2	no	—
691	#460	—	53	2	no	—
692	#459	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#459	—	53	2	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#459	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	2	no	—
702	#447	—	53	2	no	—
703	#447	—	53	2	no	—
704	#447	—	53	2	no	—
705	#447	—	53	2	no	—
706	#442	—	53	2	no	—
707	#442	—	53	2	no	—
708	#442	—	53	2	no	—
709	#442	—	53	2	no	—
710	#442	—	53	2	no	—
711	#442	—	53	2	no	—
712	#440	—	53	2	no	—
713	#440	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	C₄×D₈	—	53	2	no	—
719	C₄×D₈	—	53	2	no	—
720	C₄×D₈	—	53	2	no	—
721	C₄×D₈	—	53	2	no	—
722	#433	—	53	2	no	—
723	#433	—	53	2	no	—
724	#432	—	53	2	no	—
725	#431	—	53	2	no	—
726	#428	—	53	1	no	—
727	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#427	—	53	1	no	—
729	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#423	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
732	#418	—	53	1	no	—
733	#418	—	53	1	no	—
734	#418	—	53	1	no	—
735	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	C₂×#102	—	53	1	no	—
739	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#408	—	53	1	no	—
741	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#405	—	53	1	no	—
743	#405	—	53	1	no	—
744	C₅₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
746	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
747	C₂×#41	—	53	1	no	—
748	C₂×#41	—	53	2	no	—
749	C₂×#41	—	106	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	2	no	—
751	C₂×#41	—	106	1	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	53	2	no	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	53	2	no	—
772	C₂×D₈	—	53	2	no	—
773	C₂×D₈	—	106	4	no	—
774	C₂×D₈	—	106	4	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	#127	—	2	1	no	—
782	#127	—	53	2	no	—
783	#127	—	53	2	no	—
784	#127	—	106	1	no	—
785	#127	—	106	1	no	—
786	#127	—	106	1	no	—
787	#125	—	53	1	no	—
788	#125	—	53	1	no	—
789	#124	—	2	1	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	1	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#120	—	2	2	no	—
810	#120	—	106	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	106	2	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	—	106	1	no	—
863	#117	—	106	2	no	—
864	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
882	#107	—	53	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	2	no	—
885	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#106	—	53	1	no	—
889	#106	—	53	1	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	1	no	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#97	—	53	2	no	—
925	#97	—	53	2	no	—
926	C₄×C₈	—	53	2	no	—
927	C₄×C₈	—	53	2	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	C₂⁴	—	106	2	no	—
930	C₂⁴	—	106	1	no	—
931	C₂⁴	—	106	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	53	4	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	8	no	—
938	#41	—	106	2	no	—
939	#41	—	424	4	no	—
940	#41	—	424	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	53	4	no	—
951	C₂×D₄	—	53	2	no	—
952	C₂×D₄	—	53	1	no	—
953	C₂×D₄	—	53	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	4	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	16	no	—
961	C₂×D₄	—	106	8	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	106	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	424	2	no	—
973	C₂×D₄	—	424	2	no	—
974	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	SD₁₆	—	106	4	no	—
1001	SD₁₆	—	106	4	no	—
1002	D₈	—	106	4	no	—
1003	D₈	—	106	4	no	—
1004	D₈	—	106	4	no	—
1005	D₈	—	106	4	no	—
1006	D₈	—	106	4	no	—
1007	D₈	—	106	4	no	—
1008	M₁₆	—	2	2	no	—
1009	M₁₆	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	53	2	no	—
1066	C₄²	—	53	1	no	—
1067	C₄²	—	53	2	no	—
1068	C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₄²	—	53	2	no	—
1070	C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₄²	—	53	1	no	—
1072	C₄²	—	106	1	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	1	no	—
1075	C₄²	—	106	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	106	8	no	—
1081	C₂³	—	106	4	no	—
1082	C₂³	—	106	2	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	—	106	2	no	—
1085	C₂³	—	424	1	no	—
1086	C₂³	—	424	1	no	—
1087	C₂³	—	424	1	no	—
1088	C₂³	—	424	2	no	—
1089	C₂³	—	424	1	no	—
1090	C₂³	—	424	2	no	—
1091	C₂³	—	212	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	53	2	no	—
1096	Q₈	—	106	1	no	—
1097	Q₈	—	212	2	no	—
1098	Q₈	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	53	4	no	—
1107	D₄	—	53	2	no	—
1108	D₄	—	106	8	no	—
1109	D₄	—	106	8	no	—
1110	D₄	—	106	4	no	—
1111	D₄	—	106	4	no	—
1112	D₄	—	106	1	no	—
1113	D₄	—	106	2	no	—
1114	D₄	—	106	2	no	—
1115	D₄	—	106	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	212	4	no	—
1121	D₄	—	212	4	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	106	1	no	—
1167	C₈	—	106	1	no	—
1168	C₈	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	16	2	no	—
1178	C₂²	—	848	2	no	—
1179	C₂²	—	106	4	no	—
1180	C₂²	—	106	2	no	—
1181	C₂²	—	424	4	no	—
1182	C₂²	—	424	8	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	2	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	—	212	2	no	—
1187	C₂²	—	212	1	no	—
1188	C₂²	—	212	2	no	—
1189	C₂²	—	212	1	no	—
1190	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
1191	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	53	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄	—	106	1	no	—
1204	C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄	—	212	1	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	#16811131	1	2	yes	—
1208	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	424	2	no	—
1214	C₂	—	212	4	no	—
1215	C₂	—	212	2	no	—
1216	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3096	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288590	C₂	semidirect
2. #20287921	C₂	semidirect
3. #20284954	C₂	semidirect
4. #20284954	C₂	semidirect
5. #20284917	C₂	semidirect
6. #20284909	C₂	semidirect
7. #20284861	C₂	semidirect
8. #20284803	C₂	semidirect
9. #20284770	C₂	semidirect
10. #20284712	C₂	semidirect
11. #20284673	C₂	semidirect
12. #20284511	C₂	semidirect
13. #20284501	C₂	semidirect
14. #20284194	C₂	semidirect
15. C₂×#16810817	C₂	semidirect
16. #20283985	C₂	semidirect
17. #20283981	C₂	semidirect
18. #20283566	C₂	semidirect
19. #20283563	C₂	semidirect
20. #20283545	C₂	semidirect
21. #20283541	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3096	C₂	semidirect
35. #16811226	C₂²	semidirect
36. #16811226	C₂²	semidirect
38. #16811176	C₂²	semidirect
39. #16811168	C₂²	semidirect
40. #16811168	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
44. #16811104	C₂²	semidirect
45. #16811098	C₂²	semidirect
47. #16811097	C₂²	semidirect
48. #16811097	C₂²	semidirect
54. #16811091	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
59. #16810947	C₂²	semidirect
60. #16810947	C₂²	semidirect
61. #16810941	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810933	C₂²	semidirect
64. #16810929	C₂²	semidirect
65. #16810926	C₂²	semidirect
66. #16810926	C₂²	semidirect
67. #16810922	C₂²	semidirect
68. #16810922	C₂²	semidirect
69. #16810917	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810912	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810902	C₂²	semidirect
74. #16810902	C₂²	semidirect
75. #16810822	C₂²	semidirect
76. #16810822	C₂²	semidirect
77. #16810817	C₂²	semidirect
78. #16810817	C₂²	semidirect
79. #16810817	C₂²	semidirect
80. #16810817	C₂²	semidirect
81. #16810817	C₂²	semidirect
82. #16810817	C₂²	semidirect
83. #16810770	C₂²	semidirect
84. #16810770	C₂²	semidirect
85. #16810766	C₂²	semidirect
86. #16810766	C₂²	semidirect
87. #16810759	C₂²	semidirect
88. #16810759	C₂²	semidirect
89. #16810756	C₂²	semidirect
90. #16810756	C₂²	semidirect
91. #16810734	C₂²	semidirect
92. #16810734	C₂²	semidirect
93. #16810734	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810732	C₂²	semidirect
96. #16810732	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. #16810720	C₂²	semidirect
99. #16810714	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. #16810705	C₂²	semidirect
102. #16810705	C₂²	semidirect
103. #16810705	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810703	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
107. #16810681	C₂²	semidirect
108. #16810681	C₂²	semidirect
109. #16810677	C₂²	semidirect
110. #16810673	C₂²	semidirect
111. #16810663	C₂²	semidirect
112. #16810659	C₂²	semidirect
113. #16810646	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
117. #16810627	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
361. #11719945	#41	semidirect
370. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
612. #3096	D₅₃	semidirect
672. #482	C₂×D₅₃	semidirect
673. #482	C₂×D₅₃	semidirect
675. #481	C₂×D₅₃	semidirect
677. #480	C₂×D₅₃	semidirect
727. #428	C₂×D₅₃	semidirect
729. #427	C₂×D₅₃	semidirect
735. #418	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₅₃	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288590	2
#20287921	2
#20284954	2
#20284917	2
#20284909	2
#20284861	2
#20284803	2
#20284770	2
#20284712	2
#20284673	2
#20284511	2
#20284501	2
#20284194	2
C₂×#16810817	2
#20283985	2
#20283981	2
#20283566	2
#20283563	2
#20283545	2
#20283541	2
#20283377	2
C₅₃×#3096	2
#60590	53