Subgroups — #28253058

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811292	—	2	1	no	—
30	#16811291	—	2	1	no	—
31	#16811270	—	2	1	no	—
32	#16811268	—	2	1	no	—
33	#16811266	—	2	1	no	—
34	#16811261	—	2	1	no	—
35	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811102	—	2	1	no	—
46	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811096	—	2	1	no	—
50	#16811096	—	2	1	no	—
51	#16811095	—	2	1	no	—
52	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133262	—	2	4	no	—
140	#13133262	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	#13133241	—	2	8	no	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133213	—	2	1	no	—
173	#13133213	—	2	2	no	—
174	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133193	—	2	1	no	—
186	#13133192	—	2	1	no	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133188	—	2	2	no	—
194	#13133188	—	2	1	no	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133187	—	2	2	no	—
197	#13133185	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	#11719949	—	8	2	no	—
393	#11719947	—	2	8	no	—
394	#11719947	—	2	2	no	—
395	#11719947	—	2	2	no	—
396	#11719947	—	2	2	no	—
397	#11719947	—	8	2	no	—
398	#11719947	#41	1	4	yes	complemented
399	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
406	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
407	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
408	#11719945	—	2	2	no	—
409	#11719945	—	2	2	no	—
410	#11719945	—	2	2	no	—
411	#11719945	—	2	2	no	—
412	#11719945	—	8	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
440	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719923	—	2	4	no	—
468	#11719922	—	2	4	no	—
469	#11719922	—	2	4	no	—
470	#11719922	—	2	4	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
520	D₄₂₄	—	2	4	no	—
521	#11719913	—	2	4	no	—
522	#11719912	—	2	4	no	—
523	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
553	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	—	2	1	no	—
605	D₂₁₂	—	2	2	no	—
606	D₂₁₂	—	2	2	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	—	4	2	no	—
609	D₂₁₂	—	8	2	no	—
610	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
620	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
623	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
625	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
626	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
628	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
629	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
631	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
634	#88322	—	2	2	no	—
635	#88322	—	2	2	no	—
636	#60590	—	53	1	no	maximal, Sylow
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
650	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
664	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
665	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
674	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	Dic₅₃	—	2	2	no	—
680	Dic₅₃	—	2	1	no	—
681	Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	Dic₅₃	—	4	1	no	—
683	Dic₅₃	—	4	2	no	—
684	Dic₅₃	—	4	1	no	—
685	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
686	#3508	—	53	1	no	—
687	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
688	#3122	—	53	2	no	—
689	#3122	—	53	2	no	—
690	#3119	—	53	2	no	—
691	#3119	—	53	2	no	—
692	#3115	—	53	1	no	—
693	#3115	—	53	1	no	—
694	#3109	—	53	1	no	—
695	#3109	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#3106	—	53	1	no	—
697	#3106	—	53	1	no	—
698	#3100	—	53	1	no	—
699	#3100	—	53	1	no	—
700	#3096	—	53	2	no	—
701	#3077	—	53	1	no	—
702	#3076	—	53	1	no	—
703	#3038	—	53	1	no	—
704	C₂×#459	—	53	1	no	—
705	#3008	—	53	2	no	—
706	#2948	—	53	2	no	—
707	#2946	—	53	2	no	—
708	#2925	—	53	1	no	—
709	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
710	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
711	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
712	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
713	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
716	D₅₃	—	2	2	no	—
717	D₅₃	—	4	1	no	—
718	D₅₃	—	4	2	no	—
719	D₅₃	—	8	2	no	—
720	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
722	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
723	#559	—	106	1	no	—
724	#559	—	106	1	no	—
725	#550	—	106	1	no	—
726	#550	—	106	1	no	—
727	#546	—	106	1	no	—
728	#546	—	106	1	no	—
729	#546	—	106	1	no	—
730	#546	—	106	1	no	—
731	#540	—	53	2	no	—
732	#540	—	53	2	no	—
733	#535	—	53	2	no	—
734	#533	—	53	1	no	—
735	#532	—	53	1	no	—
736	#532	—	53	1	no	—
737	#532	—	53	1	no	—
738	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×#127	—	53	1	no	—
740	#520	—	53	1	no	—
741	#520	—	53	1	no	—
742	#520	—	53	1	no	—
743	#520	—	53	1	no	—
744	#520	—	106	1	no	—
745	#518	—	53	1	no	—
746	#518	—	53	1	no	—
747	#518	—	53	1	no	—
748	#518	—	53	2	no	—
749	#518	—	106	1	no	—
750	#518	—	106	1	no	—
751	#518	—	106	1	no	—
752	C₄×#41	—	53	1	no	—
753	C₄×#41	—	53	1	no	—
754	C₄×#41	—	53	1	no	—
755	C₄×#41	—	53	1	no	—
756	C₄×#41	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#482	—	53	2	no	—
764	#482	—	53	2	no	—
765	#482	—	53	2	no	—
766	#482	—	53	2	no	—
767	#481	—	53	2	no	—
768	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	#480	—	53	2	no	—
770	#480	—	53	2	no	—
771	#479	—	53	2	no	—
772	#478	—	53	2	no	—
773	#478	—	53	2	no	—
774	#478	—	53	2	no	—
775	#477	—	53	1	no	—
776	#476	—	53	1	no	—
777	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#475	—	53	1	no	—
780	#474	—	53	1	no	—
781	#474	—	53	1	no	—
782	#474	—	53	1	no	—
783	#460	—	53	1	no	—
784	#460	—	53	1	no	—
785	#460	—	53	2	no	—
786	#459	—	53	2	no	—
787	#459	—	53	2	no	—
788	#459	—	53	1	no	—
789	#459	—	53	1	no	—
790	#459	—	53	1	no	—
791	#459	—	53	1	no	—
792	#459	—	53	2	no	—
793	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	#449	—	53	2	no	—
796	#449	—	53	2	no	—
797	#449	—	53	2	no	—
798	#449	—	53	2	no	—
799	#447	—	53	2	no	—
800	#447	—	53	2	no	—
801	#447	—	53	2	no	—
802	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
803	#442	—	53	2	no	—
804	#442	—	53	2	no	—
805	#442	—	53	2	no	—
806	#442	—	53	2	no	—
807	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	#440	—	53	2	no	—
810	#440	—	53	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₄×D₈	—	53	2	no	—
814	C₄×D₈	—	53	2	no	—
815	C₄×D₈	—	53	2	no	—
816	C₄×D₈	—	53	2	no	—
817	C₄×D₈	—	53	2	no	—
818	C₄×D₈	—	53	2	no	—
819	#433	—	53	2	no	—
820	#433	—	53	2	no	—
821	#432	—	53	1	no	—
822	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#431	—	53	1	no	—
824	#431	—	53	1	no	—
825	#428	—	53	2	no	—
826	#427	—	53	2	no	—
827	#423	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	#418	—	53	2	no	—
830	#418	—	53	2	no	—
831	#416	—	53	2	no	—
832	C₂×#102	—	53	2	no	—
833	#408	—	53	2	no	—
834	#405	—	53	2	no	—
835	C₅₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
837	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
838	C₂×#41	—	2	1	no	—
839	C₂×#41	—	53	1	no	—
840	C₂×#41	—	53	1	no	—
841	C₂×#41	—	53	1	no	—
842	C₂×#41	—	53	1	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	1	no	—
845	C₂×#41	—	106	1	no	—
846	C₂×#41	—	106	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
859	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×D₈	—	53	2	no	—
863	C₂×D₈	—	53	2	no	—
864	C₂×D₈	—	53	2	no	—
865	C₂×D₈	—	53	2	no	—
866	C₂×D₈	—	106	8	no	—
867	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#127	—	53	2	no	—
874	#127	—	53	1	no	—
875	#127	—	106	1	no	—
876	#127	—	106	1	no	—
877	#127	—	106	2	no	—
878	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#125	—	53	2	no	—
880	#124	—	2	1	no	—
881	#124	—	106	1	no	—
882	#124	—	106	1	no	—
883	#124	—	106	2	no	—
884	#124	—	106	1	no	—
885	#123	—	106	2	no	—
886	#123	—	106	2	no	—
887	#123	—	106	2	no	—
888	#123	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	53	2	no	—
895	#121	—	106	2	no	—
896	#121	—	106	2	no	—
897	#121	—	106	2	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	1	no	—
900	#121	—	106	1	no	—
901	#121	—	106	1	no	—
902	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#120	—	106	2	no	—
904	#120	—	106	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	2	1	no	—
916	C₄×D₄	—	2	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	1	no	—
920	C₄×D₄	—	53	1	no	—
921	C₄×D₄	—	53	1	no	—
922	C₄×D₄	—	53	1	no	—
923	C₄×D₄	—	53	1	no	—
924	C₄×D₄	—	53	1	no	—
925	C₄×D₄	—	53	2	no	—
926	C₄×D₄	—	53	1	no	—
927	C₄×D₄	—	53	1	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	2	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	#117	—	53	1	no	—
970	#117	—	53	1	no	—
971	#117	—	53	1	no	—
972	#117	—	53	1	no	—
973	#117	—	53	1	no	—
974	#117	—	53	1	no	—
975	#117	—	53	2	no	—
976	#117	—	106	1	no	—
977	#117	—	106	1	no	—
978	#117	—	106	1	no	—
979	#117	—	106	1	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	#107	—	53	2	no	—
1006	#107	—	53	2	no	—
1007	#107	—	53	2	no	—
1008	#107	—	53	2	no	—
1009	#106	—	53	2	no	—
1010	#106	—	53	2	no	—
1011	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1017	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	#103	—	53	2	no	—
1020	#103	—	53	2	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	2	no	—
1023	#102	—	53	2	no	—
1024	#102	—	53	2	no	—
1025	#102	—	53	2	no	—
1026	#102	—	53	2	no	—
1027	#102	—	53	2	no	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1034	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#97	—	53	2	no	—
1040	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1042	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1043	C₂⁴	—	2	1	no	—
1044	C₂⁴	—	106	1	no	—
1045	C₂⁴	—	106	1	no	—
1046	C₂⁴	—	106	2	no	—
1047	#41	—	8	2	no	—
1048	#41	—	53	4	no	—
1049	#41	—	106	2	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	106	2	no	—
1053	#41	—	106	2	no	—
1054	#41	—	106	2	no	—
1055	#41	—	106	8	no	—
1056	#41	—	106	2	no	—
1057	#41	—	424	2	no	—
1058	#41	—	424	2	no	—
1059	#41	—	424	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1133	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	SD₁₆	—	106	4	no	—
1137	SD₁₆	—	106	4	no	—
1138	D₈	—	2	4	no	—
1139	D₈	—	2	4	no	—
1140	D₈	—	106	4	no	—
1141	D₈	—	106	4	no	—
1142	D₈	—	106	4	no	—
1143	D₈	—	106	4	no	—
1144	M₁₆	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1149	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	53	1	no	—
1209	C₄²	—	106	1	no	—
1210	C₄²	—	106	1	no	—
1211	C₄²	—	106	1	no	—
1212	C₄²	—	106	1	no	—
1213	C₄²	—	106	2	no	—
1214	C₄²	—	106	1	no	—
1215	C₄²	—	106	1	no	—
1216	C₄²	—	106	1	no	—
1217	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂³	—	2	4	no	—
1222	C₂³	—	2	1	no	—
1223	C₂³	—	2	1	no	—
1224	C₂³	—	2	2	no	—
1225	C₂³	—	8	1	no	—
1226	C₂³	—	8	1	no	—
1227	C₂³	—	53	1	no	—
1228	C₂³	—	53	1	no	—
1229	C₂³	—	106	4	no	—
1230	C₂³	—	106	4	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	106	2	no	—
1233	C₂³	—	424	2	no	—
1234	C₂³	—	424	2	no	—
1235	C₂³	—	424	1	no	—
1236	C₂³	—	424	1	no	—
1237	C₂³	—	424	1	no	—
1238	C₂³	—	424	1	no	—
1239	C₂³	—	212	4	no	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	Q₈	—	4	2	no	—
1242	Q₈	—	53	2	no	—
1243	Q₈	—	106	2	no	—
1244	Q₈	—	106	1	no	—
1245	Q₈	—	212	2	no	—
1246	D₄	—	2	4	no	—
1247	D₄	—	2	1	no	—
1248	D₄	—	2	1	no	—
1249	D₄	—	2	2	no	—
1250	D₄	—	2	2	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	4	2	no	—
1253	D₄	—	8	2	no	—
1254	D₄	—	53	2	no	—
1255	D₄	—	106	2	no	—
1256	D₄	—	106	2	no	—
1257	D₄	—	106	4	no	—
1258	D₄	—	106	2	no	—
1259	D₄	—	106	4	no	—
1260	D₄	—	106	4	no	—
1261	D₄	—	106	4	no	—
1262	D₄	—	106	4	no	—
1263	D₄	—	106	1	no	—
1264	D₄	—	106	2	no	—
1265	D₄	—	106	2	no	—
1266	D₄	—	424	2	no	—
1267	D₄	—	424	2	no	—
1268	D₄	—	424	2	no	—
1269	D₄	—	424	2	no	—
1270	D₄	—	424	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	212	4	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1275	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1329	C₈	—	2	2	no	—
1330	C₈	—	2	2	no	—
1331	C₈	—	106	2	no	—
1332	C₈	—	106	2	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	2	no	—
1336	C₂²	—	2	2	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	1	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	2	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	8	4	no	—
1346	C₂²	—	53	2	no	—
1347	C₂²	—	848	4	no	—
1348	C₂²	—	106	1	no	—
1349	C₂²	—	106	1	no	—
1350	C₂²	—	106	1	no	—
1351	C₂²	—	106	2	no	—
1352	C₂²	—	106	1	no	—
1353	C₂²	—	106	1	no	—
1354	C₂²	—	424	4	no	—
1355	C₂²	—	424	4	no	—
1356	C₂²	—	212	2	no	—
1357	C₂²	—	212	2	no	—
1358	C₂²	—	212	2	no	—
1359	C₂²	—	212	1	no	—
1360	C₂²	—	212	1	no	—
1361	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₄	—	2	1	no	—
1363	C₄	—	2	1	no	—
1364	C₄	—	2	1	no	—
1365	C₄	—	2	1	no	—
1366	C₄	—	4	1	no	—
1367	C₄	—	4	1	no	—
1368	C₄	—	4	2	no	—
1369	C₄	—	53	2	no	—
1370	C₄	—	106	1	no	—
1371	C₄	—	106	1	no	—
1372	C₄	—	106	1	no	—
1373	C₄	—	106	2	no	—
1374	C₄	—	106	1	no	—
1375	C₄	—	106	1	no	—
1376	C₄	—	212	1	no	—
1377	C₄	—	212	2	no	—
1378	C₄	—	212	1	no	—
1379	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1380	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1381	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	—	4	1	no	—
1383	C₂	—	4	2	no	—
1384	C₂	—	4	2	no	—
1385	C₂	—	8	2	no	—
1386	C₂	—	106	2	no	—
1387	C₂	—	424	2	no	—
1388	C₂	—	212	1	no	—
1389	C₂	—	212	2	no	—
1390	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1392	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288584	C₂	semidirect
2. C₄×#13133262	C₂	semidirect
3. #20284957	C₂	semidirect
4. #20284952	C₂	semidirect
5. #20284918	C₂	semidirect
6. #20284909	C₂	semidirect
7. #20284867	C₂	semidirect
8. #20284863	C₂	semidirect
9. #20284808	C₂	semidirect
10. #20284777	C₂	semidirect
11. #20284769	C₂	semidirect
12. #20284715	C₂	semidirect
13. #20284714	C₂	semidirect
14. #20284672	C₂	semidirect
15. #20284513	C₂	semidirect
16. #20284504	C₂	semidirect
17. #20284190	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283978	C₂	semidirect
20. #20283564	C₂	semidirect
21. #20283544	C₂	semidirect
22. #20283382	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3109	C₂	semidirect
35. #16811226	C₂²	semidirect
36. #16811224	C₂²	semidirect
38. #16811178	C₂²	semidirect
39. #16811174	C₂²	semidirect
40. #16811173	C₂²	semidirect
41. #16811171	C₂²	semidirect
42. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811104	C₂²	semidirect
47. #16811102	C₂²	semidirect
48. #16811098	C₂²	semidirect
53. #16811095	C₂²	semidirect
54. #16811095	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810948	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810943	C₂²	semidirect
70. #16810936	C₂²	semidirect
71. #16810935	C₂²	semidirect
72. #16810933	C₂²	semidirect
73. #16810925	C₂²	semidirect
74. #16810922	C₂²	semidirect
75. #16810921	C₂²	semidirect
76. #16810915	C₂²	semidirect
77. #16810910	C₂²	semidirect
78. #16810909	C₂²	semidirect
79. #16810904	C₂²	semidirect
80. #16810903	C₂²	semidirect
81. #16810903	C₂²	semidirect
82. #16810824	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810820	C₂²	semidirect
85. #16810819	C₂²	semidirect
86. #16810818	C₂²	semidirect
87. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810816	C₂²	semidirect
91. #16810815	C₂²	semidirect
92. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810769	C₂²	semidirect
94. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810765	C₂²	semidirect
96. #16810758	C₂²	semidirect
97. #16810757	C₂²	semidirect
98. #16810755	C₂²	semidirect
99. #16810736	C₂²	semidirect
100. #16810735	C₂²	semidirect
101. #16810734	C₂²	semidirect
102. #16810732	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810720	C₂²	semidirect
105. #16810710	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810685	C₂²	semidirect
114. #16810681	C₂²	semidirect
115. #16810679	C₂²	semidirect
116. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810675	C₂²	semidirect
118. #16810662	C₂²	semidirect
119. #16810658	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810626	C₂²	semidirect
125. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #16810580	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
398. #11719947	#41	semidirect
407. D₄×D₅₃	#41	semidirect
695. #3109	D₅₃	semidirect
738. #532	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
768. #481	C₂×D₅₃	semidirect
777. #476	C₂×D₅₃	semidirect
778. #476	C₂×D₅₃	semidirect
793. #459	C₂×D₅₃	semidirect
794. #459	C₂×D₅₃	semidirect
802. #447	C₂×D₅₃	semidirect
807. #442	C₂×D₅₃	semidirect
808. #442	C₂×D₅₃	semidirect
822. #432	C₂×D₅₃	semidirect
835. C₅₃	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288584	2
C₄×#13133262	2
#20284957	2
#20284952	2
#20284918	2
#20284909	2
#20284867	2
#20284863	2
#20284808	2
#20284777	2
#20284769	2
#20284715	2
#20284714	2
#20284672	2
#20284513	2
#20284504	2
#20284190	2
#459×D₅₃	2
#20283978	2
#20283564	2
#20283544	2
#20283382	2
C₅₃×#3109	2
#60590	53