Subgroups — #28253059

Order 13568.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811358	—	2	1	no	—
21	#16811358	—	2	1	no	—
22	#16811294	—	2	1	no	—
23	#16811294	—	2	1	no	—
24	#16811269	—	2	2	no	—
25	#16811269	—	2	2	no	—
26	#16811228	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810941	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810936	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810818	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
80	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#518	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#518	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
100	#13133242	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133214	—	2	1	no	—
111	#13133214	—	2	1	no	—
112	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133213	—	2	2	no	—
115	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133206	—	2	2	no	—
117	#13133205	—	2	2	no	—
118	#13133205	—	2	2	no	—
119	#13133202	—	2	4	no	—
120	#13133202	—	2	4	no	—
121	#13133196	—	2	1	no	—
122	#13133196	—	2	1	no	—
123	#13133191	—	2	2	no	—
124	#13133191	—	2	2	no	—
125	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133190	—	2	4	no	—
128	#13133190	—	2	4	no	—
129	#13133185	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133179	—	2	2	no	—
137	#13133179	—	2	2	no	—
138	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
166	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
213	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
215	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	#11719945	—	8	4	no	—
280	#11719945	—	8	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	#11719924	—	2	8	no	—
333	#11719922	—	2	8	no	—
334	#11719922	—	2	8	no	—
335	#11719922	—	2	8	no	—
336	#11719921	—	2	4	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	#11719917	—	2	4	no	—
348	C₂×#88322	—	2	4	no	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
368	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	D₂₁₂	—	2	4	no	—
417	D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	D₂₁₂	—	4	4	no	—
419	D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	D₂₁₂	—	8	2	no	—
421	D₂₁₂	—	8	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
426	#88322	—	2	2	no	—
427	#88322	—	2	2	no	—
428	#88322	—	2	4	no	—
429	#60590	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
443	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	#3508	—	53	1	no	—
466	C₄×H(5,𝔽₂)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3122	—	53	4	no	—
468	#3119	—	53	4	no	—
469	#3115	—	53	2	no	—
470	#3109	—	53	2	no	—
471	#3106	—	53	2	no	—
472	#3100	—	53	2	no	—
473	#3096	—	53	2	no	—
474	#3077	—	53	1	no	—
475	#3076	—	53	1	no	—
476	#3038	—	53	1	no	—
477	C₂×#459	—	53	1	no	—
478	#3008	—	53	2	no	—
479	#2948	—	53	2	no	—
480	#2946	—	53	2	no	—
481	#2925	—	53	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
489	D₅₃	—	8	4	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
492	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
493	#559	—	106	1	no	—
494	#559	—	106	1	no	—
495	#550	—	106	1	no	—
496	#550	—	106	1	no	—
497	#546	—	106	2	no	—
498	#546	—	106	2	no	—
499	#540	—	53	4	no	—
500	#535	—	53	2	no	—
501	#533	—	53	1	no	—
502	#532	—	53	2	no	—
503	#532	—	53	2	no	—
504	C₂×#127	—	53	1	no	—
505	#520	—	2	1	no	—
506	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	#518	—	2	2	no	—
510	#518	—	2	1	no	—
511	#518	—	53	2	no	—
512	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	C₄×#41	—	2	1	no	—
515	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#482	—	53	4	no	—
523	#482	—	53	4	no	—
524	#481	—	53	4	no	—
525	#480	—	53	4	no	—
526	#479	—	53	2	no	—
527	#478	—	53	2	no	—
528	#478	—	53	4	no	—
529	#477	—	53	1	no	—
530	#476	—	53	1	no	—
531	#476	—	53	2	no	—
532	#475	—	53	1	no	—
533	#474	—	53	1	no	—
534	#474	—	53	2	no	—
535	#460	—	53	2	no	—
536	#460	—	53	2	no	—
537	#459	—	53	2	no	—
538	#459	—	53	2	no	—
539	#459	—	53	2	no	—
540	#459	—	53	4	no	—
541	#459	—	53	2	no	—
542	#449	—	53	4	no	—
543	#449	—	53	4	no	—
544	#447	—	53	4	no	—
545	#447	—	53	4	no	—
546	#442	—	53	4	no	—
547	#442	—	53	4	no	—
548	#442	—	53	4	no	—
549	#440	—	53	4	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
551	C₄×D₈	—	53	4	no	—
552	C₄×D₈	—	53	4	no	—
553	C₄×D₈	—	53	4	no	—
554	#433	—	53	4	no	—
555	#432	—	53	2	no	—
556	#431	—	53	2	no	—
557	#428	—	53	2	no	—
558	#427	—	53	2	no	—
559	#423	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
561	#418	—	53	2	no	—
562	#418	—	53	2	no	—
563	#416	—	53	2	no	—
564	C₂×#102	—	53	2	no	—
565	#408	—	53	2	no	—
566	#405	—	53	2	no	—
567	C₅₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	2	1	no	—
571	C₂×#41	—	106	2	no	—
572	C₂×#41	—	106	2	no	—
573	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
587	C₂×D₈	—	53	4	no	—
588	C₂×D₈	—	53	4	no	—
589	C₂×D₈	—	53	4	no	—
590	C₂×D₈	—	106	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	#127	—	53	2	no	—
596	#127	—	53	2	no	—
597	#127	—	106	2	no	—
598	#127	—	106	1	no	—
599	#127	—	106	1	no	—
600	#125	—	53	2	no	—
601	#124	—	106	2	no	—
602	#124	—	106	2	no	—
603	#124	—	106	2	no	—
604	#123	—	106	4	no	—
605	#123	—	106	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
608	#121	—	53	4	no	—
609	#121	—	53	4	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	4	no	—
613	#121	—	106	4	no	—
614	#120	—	106	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	4	no	—
641	C₄×D₄	—	53	4	no	—
642	C₄×D₄	—	106	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	2	2	no	—
661	#117	—	53	2	no	—
662	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#107	—	53	2	no	—
681	#107	—	53	2	no	—
682	#107	—	53	4	no	—
683	#106	—	53	2	no	—
684	#106	—	53	2	no	—
685	#106	—	53	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	#103	—	53	2	no	—
692	#103	—	53	2	no	—
693	#102	—	53	2	no	—
694	#102	—	53	2	no	—
695	#102	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	4	no	—
697	#102	—	53	4	no	—
698	#102	—	53	4	no	—
699	#102	—	53	4	no	—
700	#102	—	53	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
703	#97	—	53	4	no	—
704	C₄×C₈	—	53	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	106	2	no	—
708	#41	—	2	8	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	424	4	no	—
715	#41	—	424	4	no	—
716	#41	#11719945	1	4	yes	complemented
717	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	16	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	53	4	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	424	2	no	—
741	C₂×D₄	—	424	2	no	—
742	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	complemented
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	106	8	no	—
769	D₈	—	106	8	no	—
770	D₈	—	106	8	no	—
771	D₈	—	106	8	no	—
772	M₁₆	—	106	4	no	—
773	C₂×C₈	—	53	2	no	—
774	C₂×C₈	—	53	4	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	106	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	106	2	no	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	106	4	no	—
834	C₂³	—	424	2	no	—
835	C₂³	—	424	2	no	—
836	C₂³	—	212	4	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	1	no	—
841	Q₈	—	212	2	no	—
842	Q₈	—	212	2	no	—
843	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
844	D₄	—	2	8	no	—
845	D₄	—	2	8	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	1	no	—
852	D₄	—	106	4	no	—
853	D₄	—	106	4	no	—
854	D₄	—	424	2	no	—
855	D₄	—	424	2	no	—
856	D₄	—	424	4	no	—
857	D₄	—	424	4	no	—
858	D₄	—	212	4	no	—
859	D₄	—	212	4	no	—
860	D₄	—	212	4	no	—
861	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
862	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	4	no	—
887	C₂×C₄	—	424	4	no	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	106	2	no	—
900	C₈	—	106	2	no	—
901	C₈	—	106	4	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	8	4	no	—
914	C₂²	—	8	8	no	—
915	C₂²	—	848	4	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	4	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	#16811134	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	#16811134	1	2	yes	—
934	C₄	#16811426	1	2	yes	—
935	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	424	4	no	—
942	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288591	C₂	semidirect
2. #20284958	C₂	semidirect
3. #20284914	C₂	semidirect
4. #20284866	C₂	semidirect
5. #20284806	C₂	semidirect
6. #20284775	C₂	semidirect
7. #20284715	C₂	semidirect
8. #20284673	C₂	semidirect
9. #20284512	C₂	semidirect
10. #20284503	C₂	semidirect
11. #20284195	C₂	semidirect
12. C₂×#16810818	C₂	semidirect
13. #20283983	C₂	semidirect
14. #20283565	C₂	semidirect
15. #20283543	C₂	semidirect
16. #20283381	C₂	semidirect
17. C₄×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811228	C₂²	semidirect
28. #16811180	C₂²	semidirect
29. #16811173	C₂²	semidirect
30. #16811173	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
32. #16811097	C₂²	semidirect
33. #16810947	C₂²	semidirect
34. #16810947	C₂²	semidirect
35. #16810941	C₂²	semidirect
36. #16810936	C₂²	semidirect
37. #16810930	C₂²	semidirect
38. #16810923	C₂²	semidirect
39. #16810923	C₂²	semidirect
40. #16810918	C₂²	semidirect
41. #16810913	C₂²	semidirect
42. #16810913	C₂²	semidirect
43. #16810908	C₂²	semidirect
44. #16810903	C₂²	semidirect
45. #16810903	C₂²	semidirect
46. #16810823	C₂²	semidirect
47. #16810823	C₂²	semidirect
48. #16810818	C₂²	semidirect
49. #16810818	C₂²	semidirect
50. #16810818	C₂²	semidirect
51. #16810818	C₂²	semidirect
52. #16810818	C₂²	semidirect
53. #16810768	C₂²	semidirect
54. #16810768	C₂²	semidirect
55. #16810757	C₂²	semidirect
56. #16810757	C₂²	semidirect
57. #16810733	C₂²	semidirect
58. #16810733	C₂²	semidirect
59. #16810733	C₂²	semidirect
60. #16810721	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
65. #16810684	C₂²	semidirect
66. #16810680	C₂²	semidirect
67. #16810676	C₂²	semidirect
68. #16810663	C₂²	semidirect
69. #16810659	C₂²	semidirect
70. #16810647	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
73. #16810627	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
77. #16810579	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
90. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
241. #41×C₅₃	#41	semidirect
255. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
466. C₄×H(5,𝔽₂)	D₅₃	semidirect
508. #520	C₂×D₅₃	semidirect
513. #518	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₅₃	#60590	semidirect
716. #41	#11719945	semidirect
742. C₂×D₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288591	2
#20284958	2
#20284914	2
#20284866	2
#20284806	2
#20284775	2
#20284715	2
#20284673	2
#20284512	2
#20284503	2
#20284195	2
C₂×#16810818	2
#20283983	2
#20283565	2
#20283543	2
#20283381	2
C₄×H(5,𝔽₂)×C₅₃	2
#60590	53