Subgroups — #28253064

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811348	—	2	1	no	—
27	#16811348	—	2	1	no	—
28	#16811342	—	2	1	no	—
29	#16811342	—	2	1	no	—
30	#16811310	—	2	2	no	—
31	#16811310	—	2	2	no	—
32	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811106	—	2	1	no	—
40	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811098	—	2	2	no	—
46	#16811098	—	2	1	no	—
47	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	#13133247	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133215	—	2	1	no	—
149	#13133215	—	2	1	no	—
150	#13133215	—	2	1	no	—
151	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133210	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133208	—	2	2	no	—
158	#13133208	—	2	2	no	—
159	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133207	—	2	2	no	—
165	#13133204	—	2	1	no	—
166	#13133198	—	2	2	no	—
167	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133194	—	2	1	no	—
170	#13133194	—	2	1	no	—
171	#13133194	—	2	2	no	—
172	#13133194	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	#13133182	—	2	2	no	—
188	#13133182	—	2	2	no	—
189	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133176	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	—	2	2	no	—
222	#13133176	—	2	2	no	—
223	#13133176	—	2	1	no	—
224	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
237	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
378	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719925	—	2	4	no	—
407	#11719923	—	2	4	no	—
408	#11719923	—	2	4	no	—
409	#11719923	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719917	—	2	2	no	—
458	C₂×#88322	—	2	2	no	—
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#88322	—	2	2	no	—
539	#60591	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
553	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
575	#3509	—	53	1	no	—
576	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
577	#3123	—	53	2	no	—
578	#3123	—	53	2	no	—
579	#3120	—	53	2	no	—
580	#3120	—	53	2	no	—
581	#3116	—	53	2	no	—
582	#3110	—	53	2	no	—
583	#3107	—	53	2	no	—
584	#3101	—	53	2	no	—
585	#3097	—	53	1	no	—
586	#3097	—	53	1	no	—
587	#3077	—	53	1	no	—
588	#3076	—	53	1	no	—
589	#3039	—	53	1	no	—
590	C₂×#461	—	53	1	no	—
591	#3009	—	53	1	no	—
592	#3009	D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#2949	—	53	1	no	—
594	#2949	—	53	1	no	—
595	#2947	—	53	1	no	—
596	#2947	—	53	1	no	—
597	#2925	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
605	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#137	—	53	1	no	—
607	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#557	—	106	1	no	—
611	#557	—	106	1	no	—
612	#556	—	106	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#552	—	106	2	no	—
615	#552	—	106	2	no	—
616	#541	—	53	2	no	—
617	#541	—	53	2	no	—
618	#536	—	53	1	no	—
619	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#533	—	53	1	no	—
621	#533	—	53	2	no	—
622	#533	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
624	#520	—	53	1	no	—
625	#520	—	53	2	no	—
626	#520	—	53	1	no	—
627	#520	—	106	1	no	—
628	#519	—	53	1	no	—
629	#519	—	53	1	no	—
630	#518	—	53	2	no	—
631	#518	—	53	1	no	—
632	#518	—	106	2	no	—
633	#518	—	106	1	no	—
634	C₄×#41	—	53	1	no	—
635	C₄×#41	—	53	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	2	no	—
637	C₄×#41	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
642	#485	—	53	2	no	—
643	#485	—	53	2	no	—
644	#485	—	53	2	no	—
645	#485	—	53	2	no	—
646	#484	—	53	2	no	—
647	#484	—	53	2	no	—
648	#483	—	53	2	no	—
649	#483	—	53	2	no	—
650	#479	—	53	1	no	—
651	#479	—	53	1	no	—
652	#478	—	53	1	no	—
653	#478	—	53	1	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#477	—	53	1	no	—
657	#476	—	53	1	no	—
658	#476	—	53	2	no	—
659	#475	—	53	1	no	—
660	#474	—	53	1	no	—
661	#474	—	53	2	no	—
662	#462	—	53	2	no	—
663	#462	—	53	2	no	—
664	#461	—	53	2	no	—
665	#461	—	53	2	no	—
666	#461	—	53	2	no	—
667	#461	—	53	2	no	—
668	#461	—	53	2	no	—
669	#461	—	53	2	no	—
670	#452	—	53	2	no	—
671	#452	—	53	2	no	—
672	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
674	#450	—	53	2	no	—
675	#450	—	53	2	no	—
676	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
678	#441	—	53	2	no	—
679	#441	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	#433	—	53	2	no	—
695	#433	—	53	2	no	—
696	#432	—	53	2	no	—
697	#431	—	53	2	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	—	53	1	no	—
700	#427	—	53	1	no	—
701	#427	—	53	1	no	—
702	#423	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
704	#419	—	53	1	no	—
705	#419	—	53	1	no	—
706	#418	—	53	1	no	—
707	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#416	—	53	1	no	—
709	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#103	—	53	1	no	—
711	C₂×#103	—	53	1	no	—
712	#408	—	53	1	no	—
713	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#405	—	53	1	no	—
715	#405	—	53	1	no	—
716	C₅₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
731	#137	—	2	4	no	—
732	#137	—	106	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#125	—	53	1	no	—
760	#125	—	53	1	no	—
761	#125	—	106	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#125	—	106	2	no	—
764	#125	—	106	2	no	—
765	#125	—	106	2	no	—
766	#125	—	106	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	53	1	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	53	1	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	2	no	—
833	#117	—	106	2	no	—
834	#117	—	106	2	no	—
835	#117	—	106	2	no	—
836	#117	—	106	1	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
854	#107	—	53	1	no	—
855	#107	—	53	1	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	1	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	1	no	—
861	#106	—	53	1	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	1	no	—
864	#106	—	53	1	no	—
865	#106	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#97	—	53	2	no	—
897	#97	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	1	no	—
902	#41	—	2	8	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	2	4	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	#11719947	1	4	yes	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	16	no	—
922	C₂×D₄	—	2	8	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	4	no	—
926	C₂×D₄	—	2	4	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	2	4	no	—
957	Q₁₆	—	106	4	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	106	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	2	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	106	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	—	106	1	no	—
1044	C₂³	—	2	8	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	4	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	212	2	no	—
1062	Q₈	—	212	2	no	—
1063	Q₈	—	212	2	no	—
1064	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1065	D₄	—	2	8	no	—
1066	D₄	—	2	8	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1074	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₈	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	8	4	no	—
1133	C₂²	—	8	8	no	—
1134	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	1	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²
hypercenter	#3009	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288600	C₂	semidirect
3. #20284961	C₂	semidirect
4. #20284961	C₂	semidirect
5. #20284930	C₂	semidirect
6. #20284922	C₂	semidirect
7. #20284870	C₂	semidirect
8. #20284809	C₂	semidirect
9. #20284779	C₂	semidirect
10. #20284718	C₂	semidirect
11. #20284685	C₂	semidirect
12. #20284678	C₂	semidirect
13. #20284509	C₂	semidirect
14. #20284499	C₂	semidirect
15. #20284200	C₂	semidirect
16. C₂×#16810826	C₂	semidirect
18. #20283577	C₂	semidirect
19. #20283575	C₂	semidirect
20. #20283561	C₂	semidirect
21. #20283559	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
32. #16811233	C₂²	semidirect
33. #16811233	C₂²	semidirect
35. #16811176	C₂²	semidirect
36. #16811175	C₂²	semidirect
37. #16811175	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
43. #16811101	C₂²	semidirect
44. #16811100	C₂²	semidirect
57. #16810965	C₂²	semidirect
58. #16810965	C₂²	semidirect
59. #16810961	C₂²	semidirect
60. #16810961	C₂²	semidirect
61. #16810959	C₂²	semidirect
62. #16810956	C₂²	semidirect
63. #16810954	C₂²	semidirect
64. #16810951	C₂²	semidirect
65. #16810932	C₂²	semidirect
66. #16810928	C₂²	semidirect
67. #16810925	C₂²	semidirect
68. #16810925	C₂²	semidirect
69. #16810921	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810916	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810906	C₂²	semidirect
75. #16810901	C₂²	semidirect
76. #16810901	C₂²	semidirect
77. #16810831	C₂²	semidirect
78. #16810831	C₂²	semidirect
79. #16810826	C₂²	semidirect
80. #16810826	C₂²	semidirect
81. #16810826	C₂²	semidirect
82. #16810826	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810826	C₂²	semidirect
89. #16810730	C₂²	semidirect
90. #16810727	C₂²	semidirect
91. #16810724	C₂²	semidirect
92. #16810724	C₂²	semidirect
93. #16810724	C₂²	semidirect
94. #16810720	C₂²	semidirect
95. #16810720	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810715	C₂²	semidirect
99. #16810714	C₂²	semidirect
100. #16810714	C₂²	semidirect
101. #16810714	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810681	C₂²	semidirect
106. #16810681	C₂²	semidirect
107. #16810677	C₂²	semidirect
108. #16810673	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810661	C₂²	semidirect
112. #16810659	C₂²	semidirect
113. #16810646	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
115. #16810633	C₂²	semidirect
116. #16810632	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
716. C₅₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288600	2
H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	2
#20284961	2
#20284930	2
#20284922	2
#20284870	2
#20284809	2
#20284779	2
#20284718	2
#20284685	2
#20284678	2
#20284509	2
#20284499	2
#20284200	2
C₂×#16810826	2
#20283992	2
#20283577	2
#20283575	2
#20283561	2
#20283559	2
#20283377	2
C₅₃×#3009	2
#60591	53