Subgroups — #28253075

Order 13568.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20283571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811350	—	2	1	no	—
28	#16811349	—	2	1	no	—
29	#16811344	—	2	1	no	—
30	#16811341	—	2	1	no	—
31	#16811314	—	2	1	no	—
32	#16811312	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811307	—	2	1	no	—
35	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811102	—	2	1	no	—
46	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811096	—	2	1	no	—
51	#16811096	—	2	1	no	—
52	#16811095	—	2	1	no	—
53	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133262	—	2	4	no	—
140	#13133262	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	#13133246	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	—	2	1	no	—
168	#13133216	—	2	2	no	—
169	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133209	—	2	1	no	—
175	#13133209	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	2	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	—	2	1	no	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	1	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	—	2	2	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133176	—	2	1	no	—
250	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133175	—	2	2	no	—
253	#13133175	—	2	1	no	—
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	2	no	—
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
382	#11719947	—	2	8	no	—
383	#11719947	—	2	2	no	—
384	#11719947	—	2	2	no	—
385	#11719947	—	2	2	no	—
386	#11719947	#41	1	4	yes	—
387	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
392	#11719945	—	2	2	no	—
393	#11719945	—	2	2	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719925	—	2	4	no	—
451	#11719924	—	2	4	no	—
452	#11719923	—	2	4	no	—
453	#11719923	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	—	2	2	no	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
514	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
515	#11719913	—	2	4	no	—
516	#11719912	—	2	4	no	—
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	D₂₁₂	—	2	2	no	—
585	D₂₁₂	—	2	1	no	—
586	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
598	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
601	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
603	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
605	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
607	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
608	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
609	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
612	#88322	—	2	2	no	—
613	#88322	—	2	2	no	—
614	#60591	—	53	1	no	maximal, Sylow
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
625	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
635	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
636	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
646	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	2	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
659	#3509	—	53	1	no	—
660	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
661	#3123	—	53	2	no	—
662	#3123	—	53	2	no	—
663	#3120	—	53	2	no	—
664	#3120	—	53	2	no	—
665	#3116	—	53	1	no	—
666	#3116	—	53	1	no	—
667	#3110	—	53	1	no	—
668	#3110	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#3107	—	53	1	no	—
670	#3107	—	53	1	no	—
671	#3101	—	53	1	no	—
672	#3101	—	53	1	no	—
673	#3097	—	53	2	no	—
674	#3077	—	53	1	no	—
675	#3076	—	53	1	no	—
676	#3039	—	53	1	no	—
677	C₂×#461	—	53	1	no	—
678	#3009	—	53	2	no	—
679	#2949	—	53	2	no	—
680	#2947	—	53	2	no	—
681	#2925	—	53	1	no	—
682	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
684	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	—	2	2	no	—
689	D₅₃	—	4	1	no	—
690	D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
692	C₂×#137	—	53	2	no	—
693	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	#557	—	106	1	no	—
695	#557	—	106	1	no	—
696	#556	—	106	1	no	—
697	#556	—	106	1	no	—
698	#552	—	106	1	no	—
699	#552	—	106	1	no	—
700	#552	—	106	1	no	—
701	#552	—	106	1	no	—
702	#541	—	53	2	no	—
703	#541	—	53	2	no	—
704	#536	—	53	2	no	—
705	#533	—	53	1	no	—
706	#533	—	53	1	no	—
707	#533	—	53	1	no	—
708	#533	—	53	1	no	—
709	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
711	#520	—	53	1	no	—
712	#520	—	53	1	no	—
713	#520	—	53	1	no	—
714	#520	—	53	1	no	—
715	#520	—	106	1	no	—
716	#519	—	53	2	no	—
717	#518	—	53	1	no	—
718	#518	—	53	1	no	—
719	#518	—	53	1	no	—
720	#518	—	106	1	no	—
721	#518	—	106	1	no	—
722	#518	—	106	1	no	—
723	C₄×#41	—	53	1	no	—
724	C₄×#41	—	53	1	no	—
725	C₄×#41	—	53	1	no	—
726	C₄×#41	—	53	1	no	—
727	C₄×#41	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#485	—	53	2	no	—
735	#485	—	53	2	no	—
736	#485	—	53	2	no	—
737	#485	—	53	2	no	—
738	#484	—	53	2	no	—
739	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
740	#483	—	53	2	no	—
741	#483	—	53	2	no	—
742	#479	—	53	2	no	—
743	#478	—	53	2	no	—
744	#478	—	53	2	no	—
745	#478	—	53	2	no	—
746	#477	—	53	1	no	—
747	#476	—	53	1	no	—
748	#476	—	53	1	no	—
749	#476	—	53	1	no	—
750	#475	—	53	1	no	—
751	#474	—	53	1	no	—
752	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#462	—	53	1	no	—
755	#462	—	53	1	no	—
756	#462	—	53	2	no	—
757	#461	—	53	2	no	—
758	#461	—	53	2	no	—
759	#461	—	53	1	no	—
760	#461	—	53	1	no	—
761	#461	—	53	1	no	—
762	#461	—	53	1	no	—
763	#461	—	53	2	no	—
764	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#452	—	53	2	no	—
767	#452	—	53	2	no	—
768	#452	—	53	2	no	—
769	#452	—	53	2	no	—
770	#450	—	53	2	no	—
771	#450	—	53	2	no	—
772	#450	—	53	2	no	—
773	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
774	#441	—	53	2	no	—
775	#441	—	53	2	no	—
776	#440	—	53	2	no	—
777	#440	—	53	2	no	—
778	#440	—	53	2	no	—
779	#440	—	53	2	no	—
780	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
782	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	#433	—	53	2	no	—
791	#433	—	53	2	no	—
792	#432	—	53	1	no	—
793	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#431	—	53	1	no	—
795	#431	—	53	1	no	—
796	#428	—	53	2	no	—
797	#427	—	53	2	no	—
798	#423	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
800	#419	—	53	2	no	—
801	#418	—	53	2	no	—
802	#416	—	53	2	no	—
803	C₂×#103	—	53	2	no	—
804	#408	—	53	2	no	—
805	#405	—	53	2	no	—
806	C₅₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
808	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
809	C₂×#41	—	53	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	1	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	53	1	no	—
813	C₂×#41	—	106	1	no	—
814	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
820	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
824	#137	—	106	8	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#126	—	106	2	no	—
845	#126	—	106	2	no	—
846	#126	—	106	2	no	—
847	#126	—	106	2	no	—
848	#125	—	2	1	no	—
849	#125	—	53	2	no	—
850	#125	—	106	2	no	—
851	#125	—	106	1	no	—
852	#125	—	106	1	no	—
853	#125	—	106	2	no	—
854	#125	—	106	2	no	—
855	#125	—	106	2	no	—
856	#125	—	106	1	no	—
857	#124	—	106	2	no	—
858	#123	—	106	2	no	—
859	#123	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	#117	—	2	1	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	1	no	—
937	#117	—	53	1	no	—
938	#117	—	53	1	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	#117	—	53	1	no	—
941	#117	—	53	2	no	—
942	#117	—	106	2	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	#117	—	106	1	no	—
945	#117	—	106	1	no	—
946	#117	—	106	1	no	—
947	#117	—	106	2	no	—
948	#117	—	106	1	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	#107	—	53	2	no	—
977	#107	—	53	2	no	—
978	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	—	53	2	no	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	#103	—	53	2	no	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	—	53	2	no	—
998	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	#97	—	53	2	no	—
1011	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	C₂⁴	—	2	1	no	—
1015	C₂⁴	—	106	1	no	—
1016	C₂⁴	—	106	1	no	—
1017	#41	—	53	4	no	—
1018	#41	—	106	2	no	—
1019	#41	—	106	2	no	—
1020	#41	—	106	2	no	—
1021	#41	—	106	2	no	—
1022	#41	—	106	2	no	—
1023	#41	—	106	2	no	—
1024	#41	—	106	8	no	—
1025	#41	—	106	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1033	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1084	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₁₆	—	106	4	no	—
1088	Q₁₆	—	106	4	no	—
1089	SD₁₆	—	2	4	no	—
1090	SD₁₆	—	2	4	no	—
1091	SD₁₆	—	106	4	no	—
1092	SD₁₆	—	106	4	no	—
1093	SD₁₆	—	106	4	no	—
1094	SD₁₆	—	106	4	no	—
1095	M₁₆	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄²	—	2	2	no	—
1165	C₄²	—	53	1	no	—
1166	C₄²	—	53	1	no	—
1167	C₄²	—	53	1	no	—
1168	C₄²	—	53	1	no	—
1169	C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	106	1	no	—
1172	C₄²	—	106	1	no	—
1173	C₄²	—	106	1	no	—
1174	C₄²	—	106	1	no	—
1175	C₄²	—	106	2	no	—
1176	C₄²	—	106	2	no	—
1177	C₄²	—	106	2	no	—
1178	C₄²	—	106	1	no	—
1179	C₄²	—	106	1	no	—
1180	C₄²	—	106	1	no	—
1181	C₄²	—	106	2	no	—
1182	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	4	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	8	1	no	—
1190	C₂³	—	8	1	no	—
1191	C₂³	—	53	1	no	—
1192	C₂³	—	53	1	no	—
1193	C₂³	—	106	4	no	—
1194	C₂³	—	106	4	no	—
1195	C₂³	—	106	1	no	—
1196	C₂³	—	424	1	no	—
1197	C₂³	—	424	1	no	—
1198	C₂³	—	424	1	no	—
1199	C₂³	—	424	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	2	no	—
1202	Q₈	—	2	2	no	—
1203	Q₈	—	4	2	no	—
1204	Q₈	—	53	2	no	—
1205	Q₈	—	106	2	no	—
1206	Q₈	—	106	1	no	—
1207	Q₈	—	106	2	no	—
1208	Q₈	—	106	2	no	—
1209	Q₈	—	212	2	no	—
1210	Q₈	—	212	4	no	—
1211	D₄	—	2	4	no	—
1212	D₄	—	2	1	no	—
1213	D₄	—	2	1	no	—
1214	D₄	—	53	2	no	—
1215	D₄	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	106	2	no	—
1217	D₄	—	106	4	no	—
1218	D₄	—	106	2	no	—
1219	D₄	—	106	4	no	—
1220	D₄	—	106	4	no	—
1221	D₄	—	106	4	no	—
1222	D₄	—	106	4	no	—
1223	D₄	—	106	1	no	—
1224	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1225	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₈	—	2	2	no	—
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	106	2	no	—
1281	C₈	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	2	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	8	4	no	—
1292	C₂²	—	53	2	no	—
1293	C₂²	—	106	1	no	—
1294	C₂²	—	106	1	no	—
1295	C₂²	—	106	1	no	—
1296	C₂²	—	106	2	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	424	4	no	—
1300	C₂²	—	424	4	no	—
1301	C₂²	—	212	1	no	—
1302	C₂²	—	212	1	no	—
1303	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	2	1	no	—
1306	C₄	—	2	1	no	—
1307	C₄	—	2	1	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	4	1	no	—
1310	C₄	—	4	2	no	—
1311	C₄	—	4	2	no	—
1312	C₄	—	53	2	no	—
1313	C₄	—	106	1	no	—
1314	C₄	—	106	1	no	—
1315	C₄	—	106	1	no	—
1316	C₄	—	106	2	no	—
1317	C₄	—	106	1	no	—
1318	C₄	—	106	1	no	—
1319	C₄	—	212	1	no	—
1320	C₄	—	212	2	no	—
1321	C₄	—	212	1	no	—
1322	C₄	—	212	2	no	—
1323	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1324	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1325	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂	—	4	1	no	—
1327	C₂	—	4	2	no	—
1328	C₂	—	4	2	no	—
1329	C₂	—	106	2	no	—
1330	C₂	—	212	1	no	—
1331	C₂	—	212	2	no	—
1332	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133262	C₂²
hypercenter	#3110	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288594	C₂	semidirect
3. #20284966	C₂	semidirect
4. #20284961	C₂	semidirect
5. #20284933	C₂	semidirect
6. #20284924	C₂	semidirect
7. #20284878	C₂	semidirect
8. #20284874	C₂	semidirect
9. #20284816	C₂	semidirect
10. #20284788	C₂	semidirect
11. #20284780	C₂	semidirect
12. #20284723	C₂	semidirect
13. #20284722	C₂	semidirect
14. #20284683	C₂	semidirect
15. #20284507	C₂	semidirect
16. #20284496	C₂	semidirect
17. #20284197	C₂	semidirect
18. #461×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283571	C₂	semidirect
21. #20283555	C₂	semidirect
22. #20283382	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3110	C₂	semidirect
35. #16811233	C₂²	semidirect
36. #16811231	C₂²	semidirect
38. #16811180	C₂²	semidirect
39. #16811178	C₂²	semidirect
40. #16811178	C₂²	semidirect
41. #16811178	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16811099	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810963	C₂²	semidirect
68. #16810961	C₂²	semidirect
69. #16810960	C₂²	semidirect
70. #16810953	C₂²	semidirect
71. #16810952	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810926	C₂²	semidirect
74. #16810925	C₂²	semidirect
75. #16810921	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810914	C₂²	semidirect
78. #16810913	C₂²	semidirect
79. #16810913	C₂²	semidirect
80. #16810905	C₂²	semidirect
81. #16810900	C₂²	semidirect
82. #16810834	C₂²	semidirect
83. #16810832	C₂²	semidirect
84. #16810830	C₂²	semidirect
85. #16810829	C₂²	semidirect
86. #16810828	C₂²	semidirect
87. #16810828	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
89. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810826	C₂²	semidirect
91. #16810825	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810727	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810724	C₂²	semidirect
103. #16810722	C₂²	semidirect
104. #16810720	C₂²	semidirect
105. #16810717	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
107. #16810714	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. #16810708	C₂²	semidirect
113. #16810685	C₂²	semidirect
114. #16810681	C₂²	semidirect
115. #16810679	C₂²	semidirect
116. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810675	C₂²	semidirect
118. #16810664	C₂²	semidirect
119. #16810660	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810630	C₂²	semidirect
125. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #16810580	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
668. #3110	D₅₃	semidirect
709. #533	C₂×D₅₃	semidirect
739. #484	C₂×D₅₃	semidirect
752. #474	C₂×D₅₃	semidirect
753. #474	C₂×D₅₃	semidirect
764. #461	C₂×D₅₃	semidirect
765. #461	C₂×D₅₃	semidirect
780. #440	C₂×D₅₃	semidirect
781. #440	C₂×D₅₃	semidirect
793. #432	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₅₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288594	2
C₄×#13133262	2
#20284966	2
#20284961	2
#20284933	2
#20284924	2
#20284878	2
#20284874	2
#20284816	2
#20284788	2
#20284780	2
#20284723	2
#20284722	2
#20284683	2
#20284507	2
#20284496	2
#20284197	2
#461×D₅₃	2
#20283987	2
#20283571	2
#20283555	2
#20283382	2
C₅₃×#3110	2
#60591	53