Subgroups — #28253098

Order 13568.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811355	—	2	1	no	—
31	#16811347	—	2	1	no	—
32	#16811347	—	2	1	no	—
33	#16811296	—	2	2	no	—
34	#16811296	—	2	2	no	—
35	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	—	2	1	no	—
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811095	—	2	2	no	—
50	#16811095	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
53	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	#13133248	—	2	4	no	—
148	#13133245	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	—	2	1	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133206	—	2	1	no	—
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	1	no	—
184	#13133194	—	2	1	no	—
185	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133185	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133179	—	2	1	no	—
210	#13133179	—	2	2	no	—
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133176	—	2	2	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	2	no	—
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11719949	—	2	8	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
345	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	4	no	—
349	#11719945	#41	1	4	yes	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11719925	—	2	4	no	—
405	#11719924	—	2	4	no	—
406	#11719924	—	2	4	no	—
407	#11719924	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11719917	—	2	2	no	—
454	C₂×#88322	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	D₄₂₄	—	2	4	no	—
459	D₄₂₄	—	2	4	no	—
460	D₄₂₄	—	2	4	no	—
461	#11719913	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₁₂	—	2	8	no	—
516	D₂₁₂	—	2	4	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
523	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
538	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	2	no	—
545	#60592	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
563	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
564	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	#3510	—	53	1	no	—
585	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
586	#3125	—	53	2	no	—
587	#3124	—	53	2	no	—
588	#3118	—	53	2	no	—
589	#3118	—	53	2	no	—
590	#3114	—	53	2	no	—
591	#3111	—	53	2	no	—
592	#3105	—	53	2	no	—
593	#3102	—	53	2	no	—
594	#3097	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3096	—	53	1	no	—
596	#3077	—	53	1	no	—
597	#3076	—	53	1	no	—
598	#3040	—	53	1	no	—
599	C₂×#463	—	53	1	no	—
600	#3009	—	53	1	no	—
601	#3008	—	53	1	no	—
602	#2949	—	53	1	no	—
603	#2948	—	53	1	no	—
604	#2947	—	53	1	no	—
605	#2946	—	53	1	no	—
606	#2925	—	53	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
612	D₅₃	—	4	4	no	—
613	D₅₃	—	4	2	no	—
614	D₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
616	C₂×#137	—	53	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
620	#559	—	106	1	no	—
621	#559	—	106	1	no	—
622	#556	—	106	1	no	—
623	#556	—	106	1	no	—
624	#551	—	106	2	no	—
625	#551	—	106	2	no	—
626	#542	—	53	2	no	—
627	#542	—	53	2	no	—
628	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#535	—	53	1	no	—
630	#533	—	53	1	no	—
631	#529	—	53	2	no	—
632	#529	—	53	2	no	—
633	C₂×#124	—	53	1	no	—
634	#520	—	53	2	no	—
635	#520	—	53	1	no	—
636	#520	—	106	1	no	—
637	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#519	—	53	1	no	—
639	#518	—	53	2	no	—
640	#518	—	53	1	no	—
641	#518	—	53	1	no	—
642	#518	—	106	2	no	—
643	#518	—	106	1	no	—
644	C₄×#41	—	53	1	no	—
645	C₄×#41	—	53	1	no	—
646	C₄×#41	—	53	2	no	—
647	C₄×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
652	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
653	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#482	—	53	2	no	—
657	#482	—	53	2	no	—
658	#481	—	53	2	no	—
659	#480	—	53	2	no	—
660	#479	—	53	1	no	—
661	#479	—	53	1	no	—
662	#478	—	53	1	no	—
663	#478	—	53	2	no	—
664	#478	—	53	1	no	—
665	#478	—	53	2	no	—
666	#477	—	53	1	no	—
667	#476	—	53	1	no	—
668	#476	—	53	2	no	—
669	#475	—	53	1	no	—
670	#474	—	53	1	no	—
671	#474	—	53	2	no	—
672	#464	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#463	—	53	2	no	—
675	#463	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#452	—	53	2	no	—
681	#452	—	53	2	no	—
682	#450	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	2	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#447	—	53	2	no	—
687	#447	—	53	2	no	—
688	#442	—	53	2	no	—
689	#442	—	53	2	no	—
690	#442	—	53	2	no	—
691	#441	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	#440	—	53	2	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×D₈	—	53	2	no	—
702	C₄×D₈	—	53	2	no	—
703	C₄×D₈	—	53	2	no	—
704	#433	—	53	2	no	—
705	#433	—	53	2	no	—
706	#432	—	53	2	no	—
707	#431	—	53	2	no	—
708	#428	—	53	1	no	—
709	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#427	—	53	1	no	—
711	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#423	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
714	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#418	—	53	1	no	—
716	#418	—	53	1	no	—
717	#418	—	53	1	no	—
718	#416	—	53	1	no	—
719	#416	—	53	1	no	—
720	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#102	—	53	1	no	—
722	#408	—	53	1	no	—
723	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#405	—	53	1	no	—
725	#405	—	53	1	no	—
726	C₅₃	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
729	C₂×#41	—	53	1	no	—
730	C₂×#41	—	53	2	no	—
731	C₂×#41	—	106	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
741	#137	—	106	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	106	4	no	—
753	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	#127	—	106	1	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#126	—	106	2	no	—
765	#125	—	53	1	no	—
766	#125	—	53	1	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	2	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	1	no	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#120	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	1	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	—	53	1	no	—
866	#107	—	53	2	no	—
867	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#106	—	53	1	no	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	#106	—	53	2	no	—
873	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	1	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#97	—	53	2	no	—
907	#97	—	53	2	no	—
908	C₄×C₈	—	53	2	no	—
909	C₄×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	2	no	—
911	C₂⁴	—	106	1	no	—
912	C₂⁴	—	106	1	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	53	4	no	—
916	#41	—	106	4	no	—
917	#41	—	106	4	no	—
918	#41	—	106	8	no	—
919	#41	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	53	4	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	4	no	—
933	C₂×D₄	—	106	4	no	—
934	C₂×D₄	—	106	16	no	—
935	C₂×D₄	—	106	8	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	106	4	no	—
971	SD₁₆	—	106	4	no	—
972	SD₁₆	—	106	4	no	—
973	SD₁₆	—	106	4	no	—
974	SD₁₆	—	106	4	no	—
975	D₈	—	106	4	no	—
976	D₈	—	106	4	no	—
977	D₈	—	106	4	no	—
978	M₁₆	—	2	2	no	—
979	M₁₆	—	106	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	53	1	no	—
982	C₂×C₈	—	53	2	no	—
983	C₂×C₈	—	53	1	no	—
984	C₂×C₈	—	106	2	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	53	1	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₄²	—	53	1	no	—
1048	C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₄²	—	106	2	no	—
1050	C₄²	—	106	1	no	—
1051	C₄²	—	106	2	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	8	no	—
1055	C₂³	—	106	4	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	—	106	1	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	424	1	no	—
1060	C₂³	—	424	1	no	—
1061	C₂³	—	424	1	no	—
1062	C₂³	—	424	2	no	—
1063	C₂³	—	424	1	no	—
1064	C₂³	—	424	2	no	—
1065	C₂³	—	212	2	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	53	2	no	—
1073	Q₈	—	106	1	no	—
1074	Q₈	—	424	1	no	—
1075	Q₈	—	424	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	53	4	no	—
1079	D₄	—	53	2	no	—
1080	D₄	—	106	8	no	—
1081	D₄	—	106	8	no	—
1082	D₄	—	106	4	no	—
1083	D₄	—	106	4	no	—
1084	D₄	—	106	1	no	—
1085	D₄	—	106	2	no	—
1086	D₄	—	106	2	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	106	1	no	—
1135	C₈	—	106	1	no	—
1136	C₈	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	848	2	no	—
1143	C₂²	—	106	4	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	424	4	no	—
1146	C₂²	—	424	8	no	—
1147	C₂²	—	212	2	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	—	212	2	no	—
1153	C₂²	—	212	1	no	—
1154	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄	—	212	1	no	—
1171	C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄	#16811131	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	424	2	no	—
1178	C₂	—	212	4	no	—
1179	C₂	—	212	2	no	—
1180	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3097	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20283985	C₂
hypercenter	#3097	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288614	C₂	semidirect
2. #20287921	C₂	semidirect
3. #20284987	C₂	semidirect
4. #20284980	C₂	semidirect
5. #20284902	C₂	semidirect
6. #20284902	C₂	semidirect
7. #20284856	C₂	semidirect
8. #20284827	C₂	semidirect
9. #20284765	C₂	semidirect
10. #20284736	C₂	semidirect
11. #20284673	C₂	semidirect
12. #20284511	C₂	semidirect
13. #20284501	C₂	semidirect
14. #20284212	C₂	semidirect
15. C₂×#16810841	C₂	semidirect
16. #20283990	C₂	semidirect
18. #20283570	C₂	semidirect
19. #20283566	C₂	semidirect
20. #20283552	C₂	semidirect
21. #20283545	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3097	C₂	semidirect
35. #16811246	C₂²	semidirect
36. #16811246	C₂²	semidirect
38. #16811176	C₂²	semidirect
39. #16811159	C₂²	semidirect
40. #16811159	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
44. #16811104	C₂²	semidirect
45. #16811101	C₂²	semidirect
47. #16811097	C₂²	semidirect
48. #16811097	C₂²	semidirect
54. #16811091	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
59. #16810947	C₂²	semidirect
60. #16810947	C₂²	semidirect
61. #16810941	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810933	C₂²	semidirect
64. #16810929	C₂²	semidirect
65. #16810926	C₂²	semidirect
66. #16810926	C₂²	semidirect
67. #16810922	C₂²	semidirect
68. #16810922	C₂²	semidirect
69. #16810917	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810912	C₂²	semidirect
72. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810902	C₂²	semidirect
74. #16810902	C₂²	semidirect
75. #16810848	C₂²	semidirect
76. #16810848	C₂²	semidirect
77. #16810841	C₂²	semidirect
78. #16810841	C₂²	semidirect
79. #16810841	C₂²	semidirect
80. #16810841	C₂²	semidirect
81. #16810841	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810783	C₂²	semidirect
85. #16810773	C₂²	semidirect
86. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810734	C₂²	semidirect
92. #16810734	C₂²	semidirect
93. #16810734	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810726	C₂²	semidirect
98. #16810722	C₂²	semidirect
99. #16810715	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. #16810708	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
103. #16810708	C₂²	semidirect
104. #16810705	C₂²	semidirect
105. #16810705	C₂²	semidirect
106. #16810705	C₂²	semidirect
107. #16810681	C₂²	semidirect
108. #16810681	C₂²	semidirect
109. #16810677	C₂²	semidirect
110. #16810673	C₂²	semidirect
111. #16810663	C₂²	semidirect
112. #16810659	C₂²	semidirect
113. #16810646	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
117. #16810627	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
594. #3097	D₅₃	semidirect
652. #485	C₂×D₅₃	semidirect
653. #485	C₂×D₅₃	semidirect
654. #484	C₂×D₅₃	semidirect
655. #483	C₂×D₅₃	semidirect
709. #428	C₂×D₅₃	semidirect
711. #427	C₂×D₅₃	semidirect
714. #419	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₅₃	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288614	2
#20287921	2
#20284987	2
#20284980	2
#20284902	2
#20284856	2
#20284827	2
#20284765	2
#20284736	2
#20284673	2
#20284511	2
#20284501	2
#20284212	2
C₂×#16810841	2
#20283990	2
#20283985	2
#20283570	2
#20283566	2
#20283552	2
#20283545	2
#20283377	2
C₅₃×#3097	2
#60592	53