Subgroups — #28253104

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	2₋¹⁺⁴×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811355	—	2	1	no	—
27	#16811355	—	2	1	no	—
28	#16811293	—	2	1	no	—
29	#16811293	—	2	1	no	—
30	#16811260	—	2	2	no	—
31	#16811260	—	2	2	no	—
32	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811106	—	2	1	no	—
40	#16811106	—	2	2	no	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811101	—	2	1	no	—
45	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811101	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	#13133242	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133213	—	2	1	no	—
151	#13133213	—	2	1	no	—
152	#13133213	—	2	1	no	—
153	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133206	—	2	1	no	—
158	#13133203	—	2	2	no	—
159	#13133203	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133201	—	2	2	no	—
162	#13133199	—	2	2	no	—
163	#13133199	—	2	2	no	—
164	#13133194	—	2	1	no	—
165	#13133194	—	2	1	no	—
166	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133189	—	2	2	no	—
169	#13133189	—	2	2	no	—
170	#13133189	—	2	2	no	—
171	#13133189	—	2	2	no	—
172	#13133188	—	2	2	no	—
173	#13133188	—	2	2	no	—
174	#13133185	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133176	—	2	2	no	—
222	#13133176	—	2	2	no	—
223	#13133176	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133176	—	2	2	no	—
226	#13133176	—	2	1	no	—
227	#13133176	—	2	2	no	—
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#11719947	—	8	4	no	—
375	#11719947	—	8	4	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
386	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
387	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719924	—	2	4	no	—
411	#11719924	—	2	4	no	—
412	#11719924	—	2	4	no	—
413	#11719922	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719917	—	2	2	no	—
460	C₂×#88322	—	2	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	#88322	—	2	1	no	—
548	#88322	—	2	2	no	—
549	#60593	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
574	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
587	#3508	—	53	1	no	—
588	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
589	#3126	—	53	2	no	—
590	#3126	—	53	2	no	—
591	#3119	—	53	2	no	—
592	#3119	—	53	2	no	—
593	#3115	—	53	2	no	—
594	#3112	—	53	2	no	—
595	#3106	—	53	2	no	—
596	#3103	—	53	2	no	—
597	#3096	—	53	1	no	—
598	#3096	—	53	1	no	—
599	#3078	—	53	1	no	—
600	#3076	—	53	1	no	—
601	#3038	—	53	1	no	—
602	C₂×#460	—	53	1	no	—
603	#3010	—	53	1	no	—
604	#3010	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#2949	—	53	1	no	—
606	#2949	—	53	1	no	—
607	#2946	—	53	1	no	—
608	#2946	—	53	1	no	—
609	#2925	—	53	1	no	—
610	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
617	D₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
622	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#559	—	106	1	no	—
624	#559	—	106	1	no	—
625	#550	—	106	1	no	—
626	#550	—	106	1	no	—
627	#546	—	106	2	no	—
628	#546	—	106	2	no	—
629	#540	—	53	2	no	—
630	#540	—	53	2	no	—
631	#535	—	53	1	no	—
632	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#533	—	53	1	no	—
634	#532	—	53	2	no	—
635	#532	—	53	2	no	—
636	C₂×#127	—	53	1	no	—
637	#520	—	53	1	no	—
638	#520	—	53	2	no	—
639	#520	—	53	1	no	—
640	#520	—	106	2	no	—
641	#520	—	106	1	no	—
642	#519	—	53	2	no	—
643	#519	—	53	1	no	—
644	#519	—	106	1	no	—
645	#518	—	53	1	no	—
646	#518	—	53	1	no	—
647	C₄×#41	—	53	1	no	—
648	C₄×#41	—	53	1	no	—
649	C₄×#41	—	53	2	no	—
650	C₄×#41	—	106	2	no	—
651	C₄×#41	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
655	#482	—	53	2	no	—
656	#482	—	53	2	no	—
657	#482	—	53	2	no	—
658	#482	—	53	2	no	—
659	#481	—	53	2	no	—
660	#481	—	53	2	no	—
661	#480	—	53	2	no	—
662	#480	—	53	2	no	—
663	#479	—	53	1	no	—
664	#479	—	53	1	no	—
665	#479	—	53	2	no	—
666	#479	—	53	2	no	—
667	#478	—	53	1	no	—
668	#478	—	53	1	no	—
669	#477	—	53	1	no	—
670	#477	—	53	2	no	—
671	#476	—	53	1	no	—
672	#475	—	53	1	no	—
673	#475	—	53	2	no	—
674	#474	—	53	1	no	—
675	#460	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	2	no	—
677	#460	—	53	2	no	—
678	#460	—	53	2	no	—
679	#460	—	53	2	no	—
680	#460	—	53	2	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#459	—	53	2	no	—
683	#449	—	53	2	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	#448	—	53	2	no	—
688	#448	—	53	2	no	—
689	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#442	—	53	2	no	—
692	#442	—	53	2	no	—
693	#440	—	53	2	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	#440	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	2	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	#433	—	53	2	no	—
708	#433	—	53	2	no	—
709	#432	—	53	2	no	—
710	#431	—	53	2	no	—
711	#428	—	53	1	no	—
712	#428	—	53	1	no	—
713	#427	—	53	1	no	—
714	#427	—	53	1	no	—
715	#423	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
717	#419	—	53	1	no	—
718	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#418	—	53	1	no	—
720	#418	—	53	1	no	—
721	#416	—	53	1	no	—
722	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#102	—	53	1	no	—
724	C₂×#102	—	53	1	no	—
725	#408	—	53	1	no	—
726	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#405	—	53	1	no	—
728	#405	—	53	1	no	—
729	C₅₃	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
732	C₂×#41	—	2	2	no	—
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	106	2	no	—
735	C₂×#41	—	106	2	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×D₈	—	53	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
764	#127	—	2	1	no	—
765	#127	—	53	2	no	—
766	#127	—	53	2	no	—
767	#127	—	106	1	no	—
768	#127	—	106	1	no	—
769	#127	—	106	1	no	—
770	#125	—	53	1	no	—
771	#125	—	53	1	no	—
772	#124	—	2	1	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	—	106	1	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#120	—	2	2	no	—
793	#120	—	106	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	53	1	no	—
843	#117	—	53	2	no	—
844	#117	—	53	1	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	—	106	1	no	—
851	#117	—	106	2	no	—
852	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
867	#107	—	53	1	no	—
868	#107	—	53	1	no	—
869	#107	—	53	2	no	—
870	#107	—	53	1	no	—
871	#107	—	53	1	no	—
872	#107	—	53	2	no	—
873	#106	—	53	1	no	—
874	#106	—	53	1	no	—
875	#106	—	53	2	no	—
876	#106	—	53	1	no	—
877	#106	—	53	1	no	—
878	#106	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	—	53	1	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	2	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#97	—	53	2	no	—
910	#97	—	53	2	no	—
911	C₄×C₈	—	53	2	no	—
912	C₄×C₈	—	53	2	no	—
913	C₂⁴	—	2	1	no	—
914	C₂⁴	—	106	1	no	—
915	#41	—	2	16	no	—
916	#41	—	2	8	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	2	4	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	424	4	no	—
923	#41	—	424	4	no	—
924	#41	#11719947	1	4	yes	complemented
925	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	complemented
935	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	424	2	no	—
955	C₂×D₄	—	424	2	no	—
956	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	106	4	no	—
983	SD₁₆	—	106	4	no	—
984	SD₁₆	—	106	4	no	—
985	D₈	—	2	4	no	—
986	D₈	—	106	4	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	106	2	no	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	53	1	no	—
991	C₂×C₈	—	53	2	no	—
992	C₂×C₈	—	53	1	no	—
993	C₂×C₈	—	106	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	53	2	no	—
1043	C₄²	—	53	1	no	—
1044	C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₄²	—	53	2	no	—
1047	C₄²	—	53	1	no	—
1048	C₄²	—	53	1	no	—
1049	C₄²	—	106	2	no	—
1050	C₄²	—	106	1	no	—
1051	C₄²	—	106	2	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	106	2	no	—
1054	C₄²	—	106	2	no	—
1055	C₄²	—	106	1	no	—
1056	C₄²	—	106	2	no	—
1057	C₄²	—	106	1	no	—
1058	C₄²	—	106	1	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	8	1	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	424	1	no	—
1066	C₂³	—	424	1	no	—
1067	C₂³	—	212	2	no	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	2	8	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	4	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	212	2	no	—
1076	Q₈	—	212	2	no	—
1077	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1078	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1079	D₄	—	2	8	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	106	2	no	—
1090	D₄	—	106	2	no	—
1091	D₄	—	424	2	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	212	4	no	—
1096	D₄	—	212	4	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	106	1	no	—
1142	C₈	—	106	1	no	—
1143	C₈	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	16	2	no	—
1156	C₂²	—	848	2	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	2	no	—
1159	C₂²	—	212	2	no	—
1160	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	53	2	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	—	212	2	no	—
1176	C₄	—	212	1	no	—
1177	C₄	—	212	1	no	—
1178	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	424	2	no	—
1186	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3010	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288590	C₂	semidirect
2. 2₋¹⁺⁴×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20285000	C₂	semidirect
4. #20285000	C₂	semidirect
5. #20284915	C₂	semidirect
6. #20284907	C₂	semidirect
7. #20284859	C₂	semidirect
8. #20284832	C₂	semidirect
9. #20284768	C₂	semidirect
10. #20284741	C₂	semidirect
11. #20284674	C₂	semidirect
12. #20284667	C₂	semidirect
13. #20284517	C₂	semidirect
14. #20284499	C₂	semidirect
15. #20284193	C₂	semidirect
16. C₂×#16810821	C₂	semidirect
17. #20284001	C₂	semidirect
18. #20283575	C₂	semidirect
19. #20283570	C₂	semidirect
20. #20283550	C₂	semidirect
21. #20283548	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3010	C₂	semidirect
43. #16811106	C₂²	semidirect
46. #16811101	C₂²	semidirect
53. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810948	C₂²	semidirect
58. #16810948	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810944	C₂²	semidirect
61. #16810942	C₂²	semidirect
62. #16810939	C₂²	semidirect
63. #16810937	C₂²	semidirect
64. #16810934	C₂²	semidirect
65. #16810932	C₂²	semidirect
66. #16810932	C₂²	semidirect
67. #16810928	C₂²	semidirect
68. #16810928	C₂²	semidirect
69. #16810925	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810916	C₂²	semidirect
72. #16810916	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810906	C₂²	semidirect
75. #16810906	C₂²	semidirect
76. #16810901	C₂²	semidirect
85. #16810768	C₂²	semidirect
86. #16810768	C₂²	semidirect
87. #16810762	C₂²	semidirect
88. #16810762	C₂²	semidirect
89. #16810735	C₂²	semidirect
90. #16810732	C₂²	semidirect
91. #16810726	C₂²	semidirect
92. #16810726	C₂²	semidirect
93. #16810726	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. #16810724	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810708	C₂²	semidirect
101. #16810708	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810681	C₂²	semidirect
106. #16810681	C₂²	semidirect
107. #16810677	C₂²	semidirect
108. #16810673	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
327. #41×C₅₃	#41	semidirect
335. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
604. #3010	D₅₃	semidirect
685. #449	C₂×D₅₃	semidirect
686. #449	C₂×D₅₃	semidirect
689. #448	C₂×D₅₃	semidirect
690. #448	C₂×D₅₃	semidirect
729. C₅₃	#60593	semidirect
924. #41	#11719947	semidirect
934. C₂×Q₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288590	2
2₋¹⁺⁴×Dic₅₃	2
#20285000	2
#20284915	2
#20284907	2
#20284859	2
#20284832	2
#20284768	2
#20284741	2
#20284674	2
#20284667	2
#20284517	2
#20284499	2
#20284193	2
C₂×#16810821	2
#20284001	2
#20283575	2
#20283570	2
#20283550	2
#20283548	2
#20283377	2
C₅₃×#3010	2
#60593	53