Subgroups — #28253117

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	—	2	1	no	—
22	#16811358	—	2	1	no	—
23	#16811294	—	2	1	no	—
24	#16811294	—	2	1	no	—
25	#16811269	—	2	2	no	—
26	#16811269	—	2	2	no	—
27	#16811228	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811102	—	2	2	no	—
37	#16811102	—	2	1	no	—
38	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811099	—	2	1	no	—
41	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810931	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810824	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#13133264	—	2	4	no	—
96	#13133264	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133245	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133214	—	2	1	no	—
118	#13133214	—	2	1	no	—
119	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133213	—	2	2	no	—
122	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133206	—	2	2	no	—
124	#13133205	—	2	2	no	—
125	#13133205	—	2	2	no	—
126	#13133202	—	2	4	no	—
127	#13133202	—	2	4	no	—
128	#13133196	—	2	1	no	—
129	#13133196	—	2	1	no	—
130	#13133191	—	2	2	no	—
131	#13133191	—	2	2	no	—
132	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133190	—	2	4	no	—
135	#13133190	—	2	4	no	—
136	#13133185	—	2	4	no	—
137	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133182	—	2	1	no	—
152	#13133182	—	2	2	no	—
153	#13133182	—	2	1	no	—
154	#13133182	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	#13133179	—	2	2	no	—
165	#13133179	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	#13133177	—	2	2	no	—
173	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133175	—	2	1	no	—
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	#13133174	—	2	1	no	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133173	—	2	2	no	—
181	#13133173	—	2	2	no	—
182	#13133173	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
194	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	2	16	no	—
254	#11719947	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	2	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	8	4	no	—
259	#11719945	—	8	4	no	—
260	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	1	no	—
314	#11719921	—	2	2	no	—
315	#11719921	—	2	1	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	1	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	1	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄₂₄	—	2	8	no	—
347	#11719913	—	2	8	no	—
348	#11719913	—	2	8	no	—
349	#11719913	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
392	D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	D₂₁₂	—	2	4	no	—
394	D₂₁₂	—	2	4	no	—
395	D₂₁₂	—	4	4	no	—
396	D₂₁₂	—	4	4	no	—
397	D₂₁₂	—	4	4	no	—
398	D₂₁₂	—	8	2	no	—
399	D₂₁₂	—	8	2	no	—
400	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
412	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
413	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
414	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
415	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
419	#60593	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
441	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	1	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	#3508	—	53	1	no	—
452	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
453	#3126	—	53	4	no	—
454	#3119	—	53	4	no	—
455	#3115	—	53	2	no	—
456	#3112	—	53	2	no	—
457	#3106	—	53	2	no	—
458	#3103	—	53	2	no	—
459	#3096	—	53	2	no	—
460	#3078	—	53	1	no	—
461	#3076	—	53	1	no	—
462	#3038	—	53	1	no	—
463	C₂×#460	—	53	1	no	—
464	#3010	—	53	2	no	—
465	#2949	—	53	2	no	—
466	#2946	—	53	2	no	—
467	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
473	D₅₃	—	4	2	no	—
474	D₅₃	—	8	4	no	—
475	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
478	#559	—	106	1	no	—
479	#559	—	106	1	no	—
480	#550	—	106	1	no	—
481	#550	—	106	1	no	—
482	#546	—	106	2	no	—
483	#546	—	106	2	no	—
484	#540	—	53	4	no	—
485	#535	—	53	2	no	—
486	#533	—	53	1	no	—
487	#532	—	53	2	no	—
488	#532	—	53	2	no	—
489	C₂×#127	—	53	1	no	—
490	#520	—	53	1	no	—
491	#520	—	53	2	no	—
492	#520	—	53	1	no	—
493	#520	—	106	2	no	—
494	#520	—	106	1	no	—
495	#519	—	53	2	no	—
496	#519	—	53	1	no	—
497	#519	—	106	1	no	—
498	#518	—	53	2	no	—
499	C₄×#41	—	53	1	no	—
500	C₄×#41	—	53	2	no	—
501	C₄×#41	—	106	2	no	—
502	C₄×#41	—	106	1	no	—
503	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
507	#482	—	53	4	no	—
508	#482	—	53	4	no	—
509	#481	—	53	4	no	—
510	#480	—	53	4	no	—
511	#479	—	53	2	no	—
512	#479	—	53	4	no	—
513	#478	—	53	2	no	—
514	#477	—	53	1	no	—
515	#477	—	53	2	no	—
516	#476	—	53	1	no	—
517	#475	—	53	1	no	—
518	#475	—	53	2	no	—
519	#474	—	53	1	no	—
520	#460	—	53	2	no	—
521	#460	—	53	2	no	—
522	#460	—	53	2	no	—
523	#460	—	53	4	no	—
524	#460	—	53	2	no	—
525	#459	—	53	2	no	—
526	#459	—	53	2	no	—
527	#449	—	53	4	no	—
528	#449	—	53	4	no	—
529	#448	—	53	4	no	—
530	#448	—	53	4	no	—
531	#442	—	53	4	no	—
532	#440	—	53	4	no	—
533	#440	—	53	4	no	—
534	#440	—	53	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
538	C₄×D₈	—	53	4	no	—
539	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
540	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
542	#428	—	53	2	no	—
543	#427	—	53	2	no	—
544	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#419	—	53	2	no	—
547	#418	—	53	2	no	—
548	#416	—	53	2	no	—
549	C₂×#102	—	53	2	no	—
550	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₅₃	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
555	C₂×#41	—	53	1	no	—
556	C₂×#41	—	53	2	no	—
557	C₂×#41	—	106	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	1	no	—
559	C₂×#41	—	106	2	no	—
560	C₂×#41	—	106	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
573	C₂×D₈	—	53	4	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	#127	—	53	2	no	—
579	#127	—	53	2	no	—
580	#127	—	106	2	no	—
581	#127	—	106	1	no	—
582	#127	—	106	1	no	—
583	#125	—	53	2	no	—
584	#124	—	106	2	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#123	—	106	4	no	—
588	#123	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	#121	—	53	4	no	—
592	#121	—	53	4	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	4	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	53	1	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	53	4	no	—
623	C₄×D₄	—	106	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	1	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	C₄×D₄	—	106	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	53	1	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	106	1	no	—
644	#117	—	106	2	no	—
645	#117	—	106	2	no	—
646	#117	—	106	2	no	—
647	#117	—	106	2	no	—
648	#117	—	106	2	no	—
649	#117	—	106	1	no	—
650	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#107	—	53	2	no	—
666	#107	—	53	2	no	—
667	#107	—	53	4	no	—
668	#106	—	53	2	no	—
669	#106	—	53	2	no	—
670	#106	—	53	4	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#103	—	53	2	no	—
677	#103	—	53	2	no	—
678	#103	—	53	4	no	—
679	#103	—	53	4	no	—
680	#102	—	53	4	no	—
681	#102	—	53	4	no	—
682	#102	—	53	2	no	—
683	#102	—	53	2	no	—
684	#102	—	53	4	no	—
685	#102	—	53	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
688	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
689	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	53	4	no	—
694	#41	—	106	4	no	—
695	#41	—	106	4	no	—
696	#41	—	106	16	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	106	2	no	—
699	#41	—	424	4	no	—
700	#41	—	424	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×D₄	—	53	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	1	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	424	2	no	—
727	C₂×D₄	—	424	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	106	8	no	—
748	SD₁₆	—	106	8	no	—
749	SD₁₆	—	106	8	no	—
750	D₈	—	106	8	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
791	C₄²	—	106	1	no	—
792	C₄²	—	106	2	no	—
793	C₄²	—	106	2	no	—
794	C₄²	—	106	1	no	—
795	C₄²	—	106	2	no	—
796	C₄²	—	106	1	no	—
797	C₄²	—	106	2	no	—
798	C₄²	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	106	2	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	106	1	no	—
809	C₂³	—	106	4	no	—
810	C₂³	—	424	2	no	—
811	C₂³	—	424	2	no	—
812	C₂³	—	212	4	no	—
813	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	53	4	no	—
817	Q₈	—	53	2	no	—
818	Q₈	—	106	8	no	—
819	Q₈	—	106	4	no	—
820	Q₈	—	106	2	no	—
821	Q₈	—	106	1	no	—
822	Q₈	—	212	2	no	—
823	Q₈	—	212	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	53	2	no	—
827	D₄	—	106	8	no	—
828	D₄	—	106	4	no	—
829	D₄	—	106	1	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	106	4	no	—
832	D₄	—	424	2	no	—
833	D₄	—	424	2	no	—
834	D₄	—	424	4	no	—
835	D₄	—	424	4	no	—
836	D₄	—	212	4	no	—
837	D₄	—	212	4	no	—
838	D₄	—	212	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	8	no	—
846	C₂×C₄	—	106	8	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	424	2	no	—
857	C₂×C₄	—	424	1	no	—
858	C₂×C₄	—	424	4	no	—
859	C₂×C₄	—	424	4	no	—
860	C₂×C₄	—	424	1	no	—
861	C₂×C₄	—	424	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	848	4	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	212	4	no	—
885	C₂²	—	212	4	no	—
886	C₂²	—	212	4	no	—
887	C₂²	—	212	1	no	—
888	C₂²	—	212	1	no	—
889	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	106	4	no	—
898	C₄	—	106	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	—	212	1	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₄	—	212	1	no	—
903	C₄	—	212	2	no	—
904	C₄	#16811135	1	2	yes	—
905	C₄	#16811435	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	424	4	no	—
911	C₂	—	212	2	no	—
912	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288591	C₂	semidirect
2. C₄×#13133264	C₂	semidirect
3. #20285007	C₂	semidirect
4. #20284916	C₂	semidirect
5. #20284867	C₂	semidirect
6. #20284838	C₂	semidirect
7. #20284776	C₂	semidirect
8. #20284747	C₂	semidirect
9. #20284674	C₂	semidirect
10. #20284522	C₂	semidirect
11. #20284505	C₂	semidirect
12. #20284196	C₂	semidirect
13. C₂×#16810824	C₂	semidirect
14. #20284003	C₂	semidirect
15. #20283576	C₂	semidirect
16. #20283549	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
35. #16811103	C₂²	semidirect
39. #16811100	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
49. #16810948	C₂²	semidirect
50. #16810948	C₂²	semidirect
51. #16810942	C₂²	semidirect
52. #16810937	C₂²	semidirect
53. #16810931	C₂²	semidirect
54. #16810931	C₂²	semidirect
55. #16810924	C₂²	semidirect
56. #16810919	C₂²	semidirect
57. #16810919	C₂²	semidirect
58. #16810914	C₂²	semidirect
59. #16810909	C₂²	semidirect
60. #16810909	C₂²	semidirect
61. #16810904	C₂²	semidirect
69. #16810770	C₂²	semidirect
70. #16810770	C₂²	semidirect
71. #16810764	C₂²	semidirect
72. #16810764	C₂²	semidirect
73. #16810736	C₂²	semidirect
74. #16810725	C₂²	semidirect
75. #16810725	C₂²	semidirect
76. #16810725	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
80. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
260. #11719945	#41	semidirect
286. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
467. #2925	D₅₃	semidirect
539. #433	C₂×D₅₃	semidirect
540. #432	C₂×D₅₃	semidirect
541. #431	C₂×D₅₃	semidirect
552. C₅₃	#60593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288591	2
C₄×#13133264	2
#20285007	2
#20284916	2
#20284867	2
#20284838	2
#20284776	2
#20284747	2
#20284674	2
#20284522	2
#20284505	2
#20284196	2
C₂×#16810824	2
#20284003	2
#20283576	2
#20283549	2
C₅₃×#2925	2
#60593	53