Subgroups — #28253118

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	—	2	1	no	—
22	#16811358	—	2	1	no	—
23	#16811295	—	2	1	no	—
24	#16811295	—	2	1	no	—
25	#16811264	—	2	2	no	—
26	#16811264	—	2	2	no	—
27	#16811229	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811105	—	2	1	no	—
33	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811104	—	2	2	no	—
35	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811099	—	2	1	no	—
39	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
42	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810823	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810726	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810705	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810683	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810581	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
95	#13133265	—	2	4	no	—
96	#13133265	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133245	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133214	—	2	1	no	—
117	#13133214	—	2	1	no	—
118	#13133214	—	2	2	no	—
119	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133206	—	2	2	no	—
122	#13133206	—	2	2	no	—
123	#13133205	—	2	2	no	—
124	#13133202	—	2	4	no	—
125	#13133202	—	2	4	no	—
126	#13133192	—	2	4	no	—
127	#13133192	—	2	4	no	—
128	#13133192	—	2	2	no	—
129	#13133192	—	2	2	no	—
130	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133187	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133182	—	2	2	no	—
144	#13133182	—	2	2	no	—
145	#13133182	—	2	1	no	—
146	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133179	—	2	2	no	—
156	#13133179	—	2	2	no	—
157	#13133179	—	2	2	no	—
158	#13133179	—	2	1	no	—
159	#13133179	—	2	2	no	—
160	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
169	#13133176	—	2	2	no	—
170	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133175	—	2	2	no	—
173	#13133175	—	2	1	no	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133174	—	2	1	no	—
177	#13133174	—	2	2	no	—
178	#13133174	—	2	2	no	—
179	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
207	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#11719949	—	2	8	no	—
247	#11719949	—	2	4	no	—
248	#11719949	—	2	4	no	—
249	#11719949	—	8	4	no	—
250	#11719949	—	8	4	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	16	no	—
255	#11719945	—	2	2	no	—
256	#11719945	—	2	2	no	—
257	#11719945	—	2	2	no	—
258	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11719924	—	2	8	no	—
312	#11719924	—	2	8	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	#11719921	—	2	1	no	—
315	#11719921	—	2	1	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#11719919	—	2	1	no	—
330	#11719919	—	2	1	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#88322	—	2	4	no	—
346	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
348	D₄₂₄	—	2	8	no	—
349	#11719913	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₂₁₂	—	2	8	no	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	D₂₁₂	—	2	4	no	—
390	D₂₁₂	—	2	4	no	—
391	D₂₁₂	—	4	4	no	—
392	D₂₁₂	—	4	4	no	—
393	D₂₁₂	—	4	4	no	—
394	D₂₁₂	—	8	2	no	—
395	D₂₁₂	—	8	2	no	—
396	D₂₁₂	—	8	4	no	—
397	D₂₁₂	—	8	4	no	—
398	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
417	#88322	—	2	2	no	—
418	#88322	—	2	2	no	—
419	#60593	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
443	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	1	no	—
450	Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	#3508	—	53	1	no	—
452	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
453	#3126	—	53	4	no	—
454	#3119	—	53	4	no	—
455	#3115	—	53	2	no	—
456	#3112	—	53	2	no	—
457	#3106	—	53	2	no	—
458	#3103	—	53	2	no	—
459	#3096	—	53	2	no	—
460	#3078	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3076	—	53	1	no	—
462	#3038	—	53	1	no	—
463	C₂×#460	—	53	1	no	—
464	#3010	—	53	2	no	—
465	#2949	—	53	2	no	—
466	#2946	—	53	2	no	—
467	#2925	—	53	1	no	—
468	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
472	D₅₃	—	4	2	no	—
473	D₅₃	—	4	2	no	—
474	D₅₃	—	8	4	no	—
475	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
478	#559	—	106	1	no	—
479	#559	—	106	1	no	—
480	#550	—	106	1	no	—
481	#550	—	106	1	no	—
482	#546	—	106	2	no	—
483	#546	—	106	2	no	—
484	#540	—	53	4	no	—
485	#535	—	53	2	no	—
486	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#532	—	53	2	no	—
488	#532	—	53	2	no	—
489	C₂×#127	—	53	1	no	—
490	#520	—	53	1	no	—
491	#520	—	53	2	no	—
492	#520	—	53	1	no	—
493	#520	—	106	2	no	—
494	#520	—	106	1	no	—
495	#519	—	53	1	no	—
496	#519	—	53	2	no	—
497	#519	—	106	1	no	—
498	#518	—	53	2	no	—
499	C₄×#41	—	53	1	no	—
500	C₄×#41	—	53	2	no	—
501	C₄×#41	—	53	1	no	—
502	C₄×#41	—	106	2	no	—
503	C₄×#41	—	106	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	#482	—	53	4	no	—
508	#482	—	53	4	no	—
509	#481	—	53	4	no	—
510	#480	—	53	4	no	—
511	#479	—	53	2	no	—
512	#479	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
513	#478	—	53	2	no	—
514	#477	—	53	1	no	—
515	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	#476	—	53	1	no	—
517	#475	—	53	1	no	—
518	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	#474	—	53	1	no	—
520	#460	—	53	2	no	—
521	#460	—	53	2	no	—
522	#460	—	53	4	no	—
523	#460	—	53	2	no	—
524	#460	—	53	2	no	—
525	#459	—	53	2	no	—
526	#459	—	53	2	no	—
527	#449	—	53	4	no	—
528	#449	—	53	4	no	—
529	#448	—	53	4	no	—
530	#448	—	53	4	no	—
531	#442	—	53	4	no	—
532	#440	—	53	4	no	—
533	#440	—	53	4	no	—
534	#440	—	53	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
538	C₄×D₈	—	53	4	no	—
539	#433	—	53	4	no	—
540	#432	—	53	2	no	—
541	#431	—	53	2	no	—
542	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#427	—	53	2	no	—
544	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
546	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
547	#418	—	53	2	no	—
548	#416	—	53	2	no	—
549	C₂×#102	—	53	2	no	—
550	#408	—	53	2	no	—
551	#405	—	53	2	no	—
552	C₅₃	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
555	C₂×#41	—	53	1	no	—
556	C₂×#41	—	53	2	no	—
557	C₂×#41	—	53	1	no	—
558	C₂×#41	—	106	2	no	—
559	C₂×#41	—	106	2	no	—
560	C₂×#41	—	106	2	no	—
561	C₂×#41	—	106	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
573	C₂×D₈	—	53	4	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	53	2	no	—
579	#127	—	53	2	no	—
580	#127	—	106	2	no	—
581	#127	—	106	1	no	—
582	#127	—	106	1	no	—
583	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	#124	—	106	2	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#123	—	106	4	no	—
588	#123	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	#121	—	53	4	no	—
592	#121	—	53	4	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#121	—	106	4	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	53	4	no	—
623	C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₄×D₄	—	106	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	2	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	—	106	2	no	—
638	C₄×D₄	—	106	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	1	no	—
640	#117	—	53	1	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	1	no	—
643	#117	—	53	2	no	—
644	#117	—	106	2	no	—
645	#117	—	106	2	no	—
646	#117	—	106	2	no	—
647	#117	—	106	2	no	—
648	#117	—	106	2	no	—
649	#117	—	106	1	no	—
650	#117	—	106	1	no	—
651	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	53	2	no	—
666	#107	—	53	2	no	—
667	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
668	#106	—	53	2	no	—
669	#106	—	53	2	no	—
670	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#103	—	53	2	no	—
677	#103	—	53	2	no	—
678	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	#102	—	53	4	no	—
681	#102	—	53	4	no	—
682	#102	—	53	4	no	—
683	#102	—	53	4	no	—
684	#102	—	53	2	no	—
685	#102	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
688	#97	—	53	4	no	—
689	C₄×C₈	—	53	4	no	—
690	C₂⁴	—	106	2	no	—
691	#41	—	53	4	no	—
692	#41	—	106	16	no	—
693	#41	—	106	4	no	—
694	#41	—	106	8	no	—
695	#41	—	106	4	no	—
696	#41	—	106	2	no	—
697	#41	—	106	2	no	—
698	#41	—	106	2	no	—
699	#41	—	424	4	no	—
700	#41	—	424	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
711	C₂×Q₈	#11719949	1	4	yes	complemented
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂×D₄	—	53	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	—	424	2	no	—
729	C₂×D₄	—	424	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	106	8	no	—
748	SD₁₆	—	106	8	no	—
749	SD₁₆	—	106	8	no	—
750	D₈	—	106	8	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	C₂×C₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₈	—	106	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	53	2	no	—
795	C₄²	—	53	2	no	—
796	C₄²	—	53	2	no	—
797	C₄²	—	106	2	no	—
798	C₄²	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	106	2	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	1	no	—
802	C₄²	—	106	1	no	—
803	C₄²	—	106	1	no	—
804	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	53	2	no	—
809	C₂³	—	106	1	no	—
810	C₂³	—	106	4	no	—
811	C₂³	—	424	2	no	—
812	C₂³	—	424	2	no	—
813	C₂³	—	212	4	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	53	2	no	—
820	Q₈	—	106	8	no	—
821	Q₈	—	106	2	no	—
822	Q₈	—	106	1	no	—
823	Q₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
824	D₄	—	53	2	no	—
825	D₄	—	106	8	no	—
826	D₄	—	106	4	no	—
827	D₄	—	106	4	no	—
828	D₄	—	106	2	no	—
829	D₄	—	106	4	no	—
830	D₄	—	106	1	no	—
831	D₄	—	106	4	no	—
832	D₄	—	424	2	no	—
833	D₄	—	424	2	no	—
834	D₄	—	424	4	no	—
835	D₄	—	424	4	no	—
836	D₄	—	212	4	no	—
837	D₄	—	212	4	no	—
838	D₄	—	212	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	424	1	no	—
860	C₂×C₄	—	424	2	no	—
861	C₂×C₄	—	424	4	no	—
862	C₂×C₄	—	424	4	no	—
863	C₂×C₄	—	424	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	4	no	—
875	C₈	—	106	2	no	—
876	C₈	—	106	2	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	848	4	no	—
880	C₂²	—	106	2	no	—
881	C₂²	—	106	2	no	—
882	C₂²	—	106	2	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	212	4	no	—
885	C₂²	—	212	4	no	—
886	C₂²	—	212	4	no	—
887	C₂²	—	212	1	no	—
888	C₂²	—	212	1	no	—
889	C₂²	#16811136	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	106	2	no	—
899	C₄	—	106	2	no	—
900	C₄	—	106	2	no	—
901	C₄	—	106	2	no	—
902	C₄	—	212	1	no	—
903	C₄	—	212	1	no	—
904	C₄	#16811136	1	2	yes	—
905	C₄	#16811432	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	424	4	no	—
910	C₂	—	212	2	no	—
911	C₂	—	212	2	no	—
912	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3078	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288592	C₂	semidirect
2. C₄×#13133265	C₂	semidirect
3. #20285008	C₂	semidirect
4. #20284921	C₂	semidirect
5. #20284869	C₂	semidirect
6. #20284839	C₂	semidirect
7. #20284778	C₂	semidirect
8. #20284748	C₂	semidirect
9. #20284675	C₂	semidirect
10. #20284497	C₂	semidirect
11. #20284196	C₂	semidirect
12. C₂×#16810823	C₂	semidirect
13. #20284002	C₂	semidirect
14. #20283570	C₂	semidirect
15. #20283545	C₂	semidirect
16. #20283383	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3078	C₂	semidirect
33. #16811105	C₂²	semidirect
39. #16811099	C₂²	semidirect
42. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810950	C₂²	semidirect
49. #16810949	C₂²	semidirect
50. #16810943	C₂²	semidirect
51. #16810938	C₂²	semidirect
52. #16810927	C₂²	semidirect
53. #16810920	C₂²	semidirect
54. #16810915	C₂²	semidirect
55. #16810910	C₂²	semidirect
56. #16810905	C₂²	semidirect
57. #16810900	C₂²	semidirect
65. #16810771	C₂²	semidirect
66. #16810771	C₂²	semidirect
67. #16810763	C₂²	semidirect
68. #16810763	C₂²	semidirect
69. #16810734	C₂²	semidirect
70. #16810726	C₂²	semidirect
71. #16810726	C₂²	semidirect
72. #16810722	C₂²	semidirect
73. #16810710	C₂²	semidirect
74. #16810708	C₂²	semidirect
75. #16810708	C₂²	semidirect
76. #16810705	C₂²	semidirect
77. #16810683	C₂²	semidirect
78. #16810679	C₂²	semidirect
79. #16810675	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
237. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
258. #11719945	#41	semidirect
460. #3078	D₅₃	semidirect
512. #479	C₂×D₅₃	semidirect
515. #477	C₂×D₅₃	semidirect
518. #475	C₂×D₅₃	semidirect
552. C₅₃	#60593	semidirect
711. C₂×Q₈	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288592	2
C₄×#13133265	2
#20285008	2
#20284921	2
#20284869	2
#20284839	2
#20284778	2
#20284748	2
#20284675	2
#20284497	2
#20284196	2
C₂×#16810823	2
#20284002	2
#20283570	2
#20283545	2
#20283383	2
C₅₃×#3078	2
#60593	53