Subgroups — #28253121

Order 13568.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	2₋¹⁺⁴×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811348	—	2	1	no	—
27	#16811348	—	2	1	no	—
28	#16811342	—	2	1	no	—
29	#16811342	—	2	1	no	—
30	#16811310	—	2	2	no	—
31	#16811310	—	2	2	no	—
32	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811106	—	2	2	no	—
40	#16811106	—	2	1	no	—
41	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811101	—	2	1	no	—
45	#16811101	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810932	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133247	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133215	—	2	1	no	—
147	#13133215	—	2	1	no	—
148	#13133215	—	2	1	no	—
149	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133210	—	2	2	no	—
152	#13133210	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133208	—	2	2	no	—
156	#13133208	—	2	2	no	—
157	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133204	—	2	1	no	—
164	#13133198	—	2	2	no	—
165	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133194	—	2	1	no	—
168	#13133194	—	2	1	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133176	—	2	2	no	—
218	#13133176	—	2	2	no	—
219	#13133176	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	2	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	—	2	2	no	—
223	#13133176	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
240	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
337	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
372	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719925	—	2	4	no	—
397	#11719925	—	2	4	no	—
398	#11719925	—	2	4	no	—
399	#11719923	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#11719917	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	—	2	2	no	—
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	#88322	—	2	1	no	—
527	#88322	—	2	1	no	—
528	#88322	—	2	2	no	—
529	#60594	—	53	1	no	maximal, Sylow
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
539	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
547	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
561	#3509	—	53	1	no	—
562	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
563	#3127	—	53	2	no	—
564	#3127	—	53	2	no	—
565	#3120	—	53	2	no	—
566	#3120	—	53	2	no	—
567	#3116	—	53	2	no	—
568	#3113	—	53	2	no	—
569	#3107	—	53	2	no	—
570	#3104	—	53	2	no	—
571	#3097	—	53	1	no	—
572	#3097	—	53	1	no	—
573	#3078	—	53	1	no	—
574	#3076	—	53	1	no	—
575	#3039	—	53	1	no	—
576	C₂×#462	—	53	1	no	—
577	#3011	—	53	1	no	—
578	#3011	D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#2950	—	53	1	no	—
580	#2950	—	53	1	no	—
581	#2947	—	53	1	no	—
582	#2947	—	53	1	no	—
583	#2925	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
590	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#137	—	53	1	no	—
592	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#557	—	106	1	no	—
596	#557	—	106	1	no	—
597	#556	—	106	1	no	—
598	#556	—	106	1	no	—
599	#552	—	106	2	no	—
600	#552	—	106	2	no	—
601	#541	—	53	2	no	—
602	#541	—	53	2	no	—
603	#536	—	53	1	no	—
604	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#533	—	53	1	no	—
606	#533	—	53	2	no	—
607	#533	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
609	#520	—	53	1	no	—
610	#520	—	53	2	no	—
611	#520	—	53	1	no	—
612	#520	—	106	2	no	—
613	#520	—	106	1	no	—
614	#519	—	53	2	no	—
615	#519	—	53	1	no	—
616	#519	—	53	1	no	—
617	#519	—	53	1	no	—
618	#519	—	106	1	no	—
619	C₄×#41	—	53	1	no	—
620	C₄×#41	—	53	1	no	—
621	C₄×#41	—	53	2	no	—
622	C₄×#41	—	106	2	no	—
623	C₄×#41	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
627	#485	—	53	2	no	—
628	#485	—	53	2	no	—
629	#485	—	53	2	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#484	—	53	2	no	—
632	#484	—	53	2	no	—
633	#483	—	53	2	no	—
634	#483	—	53	2	no	—
635	#479	—	53	1	no	—
636	#479	—	53	1	no	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#479	—	53	2	no	—
639	#478	—	53	1	no	—
640	#478	—	53	1	no	—
641	#477	—	53	1	no	—
642	#477	—	53	2	no	—
643	#476	—	53	1	no	—
644	#475	—	53	1	no	—
645	#475	—	53	2	no	—
646	#474	—	53	1	no	—
647	#462	—	53	2	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#462	—	53	2	no	—
650	#462	—	53	2	no	—
651	#462	—	53	2	no	—
652	#462	—	53	2	no	—
653	#461	—	53	2	no	—
654	#461	—	53	2	no	—
655	#452	—	53	2	no	—
656	#452	—	53	2	no	—
657	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
658	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	2	no	—
661	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#441	—	53	2	no	—
664	#441	—	53	2	no	—
665	#441	—	53	2	no	—
666	#441	—	53	2	no	—
667	#441	—	53	2	no	—
668	#441	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	2	no	—
670	#440	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	#433	—	53	2	no	—
680	#433	—	53	2	no	—
681	#432	—	53	2	no	—
682	#431	—	53	2	no	—
683	#428	—	53	1	no	—
684	#428	—	53	1	no	—
685	#427	—	53	1	no	—
686	#427	—	53	1	no	—
687	#423	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
689	#419	—	53	1	no	—
690	#419	—	53	1	no	—
691	#419	—	53	1	no	—
692	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#416	—	53	1	no	—
694	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#103	—	53	1	no	—
696	C₂×#103	—	53	1	no	—
697	#408	—	53	1	no	—
698	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#405	—	53	1	no	—
700	#405	—	53	1	no	—
701	C₅₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
704	C₂×#41	—	2	2	no	—
705	C₂×#41	—	2	1	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#137	—	2	4	no	—
715	#137	—	106	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#125	—	53	1	no	—
743	#125	—	53	1	no	—
744	#125	—	106	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	106	1	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	1	no	—
811	#117	—	53	2	no	—
812	#117	—	53	1	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	—	106	1	no	—
815	#117	—	106	2	no	—
816	#117	—	106	2	no	—
817	#117	—	106	2	no	—
818	#117	—	106	2	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	—	106	2	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	1	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
839	#107	—	53	1	no	—
840	#107	—	53	1	no	—
841	#107	—	53	2	no	—
842	#107	—	53	1	no	—
843	#107	—	53	1	no	—
844	#107	—	53	2	no	—
845	#106	—	53	1	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	1	no	—
849	#106	—	53	1	no	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#97	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	C₄×C₈	—	53	2	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	#41	—	2	16	no	—
886	#41	—	2	8	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	#11719947	1	4	yes	—
893	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	2	4	no	—
936	Q₁₆	—	2	4	no	—
937	Q₁₆	—	2	4	no	—
938	Q₁₆	—	106	4	no	—
939	Q₁₆	—	106	4	no	—
940	Q₁₆	—	106	4	no	—
941	SD₁₆	—	2	4	no	—
942	SD₁₆	—	106	4	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	106	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	53	1	no	—
947	C₂×C₈	—	53	2	no	—
948	C₂×C₈	—	53	1	no	—
949	C₂×C₈	—	106	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	53	2	no	—
1007	C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₄²	—	53	2	no	—
1009	C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	1	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	8	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	106	2	no	—
1039	Q₈	—	106	2	no	—
1040	Q₈	—	212	2	no	—
1041	Q₈	—	212	2	no	—
1042	Q₈	—	212	2	no	—
1043	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1044	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1045	D₄	—	2	8	no	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	106	1	no	—
1094	C₈	—	106	1	no	—
1095	C₈	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄	—	212	1	no	—
1119	C₄	—	212	1	no	—
1120	C₄	—	212	2	no	—
1121	C₄	—	212	2	no	—
1122	C₄	—	212	1	no	—
1123	C₄	—	212	1	no	—
1124	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²
hypercenter	#3011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288600	C₂	semidirect
3. #20285009	C₂	semidirect
4. #20285009	C₂	semidirect
5. #20284930	C₂	semidirect
6. #20284922	C₂	semidirect
7. #20284870	C₂	semidirect
8. #20284840	C₂	semidirect
9. #20284779	C₂	semidirect
10. #20284749	C₂	semidirect
11. #20284685	C₂	semidirect
12. #20284678	C₂	semidirect
13. #20284517	C₂	semidirect
14. #20284499	C₂	semidirect
15. #20284200	C₂	semidirect
16. C₂×#16810831	C₂	semidirect
18. #20283583	C₂	semidirect
19. #20283579	C₂	semidirect
20. #20283561	C₂	semidirect
21. #20283559	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
701. C₅₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288600	2
2₋¹⁺⁴×Dic₅₃	2
#20285009	2
#20284930	2
#20284922	2
#20284870	2
#20284840	2
#20284779	2
#20284749	2
#20284685	2
#20284678	2
#20284517	2
#20284499	2
#20284200	2
C₂×#16810831	2
#20284010	2
#20283583	2
#20283579	2
#20283561	2
#20283559	2
#20283377	2
C₅₃×#3011	2
#60594	53