Subgroups — #28253123

Order 13568.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20285010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284008	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20283581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811102	—	2	2	no	—
25	#16811102	—	2	1	no	—
26	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811099	—	2	1	no	—
29	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
32	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#16810961	C₂²	1	4	yes	—
37	#16810961	C₂²	1	4	yes	—
38	#16810956	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810951	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810927	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810830	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810783	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810783	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810778	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810778	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810728	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810728	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810728	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810721	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810684	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
86	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#541	C₂²	1	4	yes	—
88	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#13133264	—	2	4	no	—
96	#13133264	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
104	#13133248	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
106	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133182	—	2	1	no	—
125	#13133182	—	2	2	no	—
126	#13133182	—	2	1	no	—
127	#13133182	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
137	#13133177	—	2	2	no	—
138	#13133177	—	2	2	no	—
139	#13133177	—	2	2	no	—
140	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133175	—	2	1	no	—
143	#13133175	—	2	2	no	—
144	#13133174	—	2	2	no	—
145	#13133174	—	2	1	no	—
146	#13133173	—	2	2	no	—
147	#13133173	—	2	2	no	—
148	#13133173	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
159	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
201	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
257	#11719947	—	2	16	no	—
258	#11719947	—	2	8	no	—
259	#11719945	—	2	2	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	—	2	4	no	—
262	#11719945	#41	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	#11719925	—	2	8	no	—
314	#11719925	—	2	8	no	—
315	#11719925	—	2	8	no	—
316	#11719924	—	2	8	no	—
317	#11719921	—	2	1	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	1	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	#11719917	—	2	4	no	—
342	C₂×#88322	—	2	4	no	—
343	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
389	D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
396	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
397	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
398	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
401	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
402	#88322	—	2	2	no	—
403	#88322	—	2	2	no	—
404	#88322	—	2	4	no	—
405	#60594	—	53	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	—	4	1	no	—
433	Dic₅₃	—	4	1	no	—
434	#3509	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
436	#3127	—	53	4	no	—
437	#3120	—	53	4	no	—
438	#3116	—	53	2	no	—
439	#3113	—	53	2	no	—
440	#3107	—	53	2	no	—
441	#3104	—	53	2	no	—
442	#3097	—	53	2	no	—
443	#3078	—	53	1	no	—
444	#3076	—	53	1	no	—
445	#3039	—	53	1	no	—
446	C₂×#462	—	53	1	no	—
447	#3011	—	53	2	no	—
448	#2950	—	53	2	no	—
449	#2947	—	53	2	no	—
450	#2925	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
458	C₂×#137	—	53	2	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
460	#557	—	2	1	no	—
461	#557	—	2	1	no	—
462	#556	—	2	1	no	—
463	#556	—	2	1	no	—
464	#552	—	2	2	no	—
465	#552	—	2	2	no	—
466	#541	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
467	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
469	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
470	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	#520	—	53	1	no	—
473	#520	—	53	2	no	—
474	#520	—	53	1	no	—
475	#520	—	106	2	no	—
476	#520	—	106	1	no	—
477	#519	—	53	2	no	—
478	#519	—	53	1	no	—
479	#519	—	106	1	no	—
480	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₄×#41	—	53	1	no	—
482	C₄×#41	—	53	2	no	—
483	C₄×#41	—	106	2	no	—
484	C₄×#41	—	106	1	no	—
485	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
489	#485	—	53	4	no	—
490	#485	—	53	4	no	—
491	#484	—	53	4	no	—
492	#483	—	53	4	no	—
493	#479	—	53	2	no	—
494	#479	—	53	4	no	—
495	#478	—	53	2	no	—
496	#477	—	53	1	no	—
497	#477	—	53	2	no	—
498	#476	—	53	1	no	—
499	#475	—	53	1	no	—
500	#475	—	53	2	no	—
501	#474	—	53	1	no	—
502	#462	—	53	2	no	—
503	#462	—	53	2	no	—
504	#462	—	53	2	no	—
505	#462	—	53	4	no	—
506	#462	—	53	2	no	—
507	#461	—	53	2	no	—
508	#461	—	53	2	no	—
509	#452	—	53	4	no	—
510	#452	—	53	4	no	—
511	#451	—	53	4	no	—
512	#451	—	53	4	no	—
513	#441	—	53	4	no	—
514	#441	—	53	4	no	—
515	#441	—	53	4	no	—
516	#440	—	53	4	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
521	#433	—	53	4	no	—
522	#432	—	53	2	no	—
523	#431	—	53	2	no	—
524	#428	—	53	2	no	—
525	#427	—	53	2	no	—
526	#423	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
528	#419	—	53	2	no	—
529	#419	—	53	2	no	—
530	#416	—	53	2	no	—
531	C₂×#103	—	53	2	no	—
532	#408	—	53	2	no	—
533	#405	—	53	2	no	—
534	C₅₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
537	C₂×#41	—	53	1	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	106	2	no	—
540	C₂×#41	—	106	1	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	#137	—	106	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	2	4	no	—
562	#126	—	2	4	no	—
563	#125	—	2	4	no	—
564	#125	—	2	4	no	—
565	#125	—	2	2	no	—
566	#125	—	2	2	no	—
567	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
602	C₄×D₄	—	53	1	no	—
603	C₄×D₄	—	53	2	no	—
604	C₄×D₄	—	53	1	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	—	106	1	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	1	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	2	no	—
612	C₄×D₄	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	—	106	2	no	—
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	2	4	no	—
621	#117	—	53	1	no	—
622	#117	—	53	2	no	—
623	#117	—	106	1	no	—
624	#117	—	106	2	no	—
625	#117	—	106	2	no	—
626	#117	—	106	2	no	—
627	#117	—	106	2	no	—
628	#117	—	106	2	no	—
629	#117	—	106	1	no	—
630	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	#107	—	53	2	no	—
648	#107	—	53	2	no	—
649	#107	—	53	4	no	—
650	#106	—	53	2	no	—
651	#106	—	53	2	no	—
652	#106	—	53	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
658	#103	—	53	4	no	—
659	#103	—	53	4	no	—
660	#103	—	53	4	no	—
661	#103	—	53	4	no	—
662	#103	—	53	2	no	—
663	#103	—	53	2	no	—
664	#103	—	53	4	no	—
665	#103	—	53	4	no	—
666	#102	—	53	2	no	—
667	#102	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
670	#97	—	53	4	no	—
671	C₄×C₈	—	53	4	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	53	4	no	—
675	#41	—	106	4	no	—
676	#41	—	106	4	no	—
677	#41	—	106	16	no	—
678	#41	—	106	8	no	—
679	#41	—	106	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	—	53	1	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	106	8	no	—
718	Q₁₆	—	106	8	no	—
719	Q₁₆	—	106	8	no	—
720	SD₁₆	—	106	8	no	—
721	M₁₆	—	106	4	no	—
722	C₂×C₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₈	—	53	4	no	—
724	C₂×C₈	—	53	2	no	—
725	C₂×C₈	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	106	2	no	—
771	C₄²	—	106	1	no	—
772	C₄²	—	106	2	no	—
773	C₄²	—	106	1	no	—
774	C₄²	—	106	2	no	—
775	C₄²	—	106	1	no	—
776	C₄²	—	106	2	no	—
777	C₄²	—	106	2	no	—
778	C₄²	—	106	2	no	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	106	1	no	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	—	53	4	no	—
796	Q₈	—	53	2	no	—
797	Q₈	—	106	8	no	—
798	Q₈	—	106	4	no	—
799	Q₈	—	106	2	no	—
800	Q₈	—	106	1	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	53	2	no	—
804	D₄	—	106	8	no	—
805	D₄	—	106	4	no	—
806	D₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	106	8	no	—
818	C₂×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄	—	424	2	no	—
827	C₂×C₄	—	424	1	no	—
828	C₂×C₄	—	424	1	no	—
829	C₂×C₄	—	424	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	106	2	no	—
843	C₈	—	106	2	no	—
844	C₈	—	106	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	106	2	no	—
851	C₂²	—	212	1	no	—
852	C₂²	—	212	1	no	—
853	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	106	4	no	—
865	C₄	—	106	2	no	—
866	C₄	—	212	1	no	—
867	C₄	—	212	2	no	—
868	C₄	—	212	1	no	—
869	C₄	#16811130	1	2	yes	—
870	C₄	#16811438	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	212	2	no	—
876	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133264	C₂²
hypercenter	#3509	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20285010	C₂	semidirect
3. #20284923	C₂	semidirect
4. #20284871	C₂	semidirect
5. #20284841	C₂	semidirect
6. #20284780	C₂	semidirect
7. #20284750	C₂	semidirect
8. #20284678	C₂	semidirect
9. #20284516	C₂	semidirect
10. #20284497	C₂	semidirect
11. #20284198	C₂	semidirect
12. C₂×#16810830	C₂	semidirect
14. #20283581	C₂	semidirect
15. #20283558	C₂	semidirect
16. #20283381	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3509	C₂	semidirect
434. #3509	D₅₃	semidirect
534. C₅₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133264	2
#20285010	2
#20284923	2
#20284871	2
#20284841	2
#20284780	2
#20284750	2
#20284678	2
#20284516	2
#20284497	2
#20284198	2
C₂×#16810830	2
#20284008	2
#20283581	2
#20283558	2
#20283381	2
C₅₃×#3509	2
#60594	53