Subgroups — #28253124

Order 13568.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20283580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811350	—	2	1	no	—
28	#16811349	—	2	1	no	—
29	#16811344	—	2	1	no	—
30	#16811341	—	2	1	no	—
31	#16811314	—	2	1	no	—
32	#16811312	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811307	—	2	1	no	—
35	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811103	—	2	1	no	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811102	—	2	1	no	—
47	#16811102	—	2	1	no	—
48	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811100	—	2	1	no	—
51	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#13133264	—	2	4	no	—
140	#13133264	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133246	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	2	no	—
167	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133209	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	1	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133193	—	2	1	no	—
189	#13133193	—	2	1	no	—
190	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133176	—	2	1	no	—
248	#13133176	—	2	1	no	—
249	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133175	—	2	2	no	—
251	#13133175	—	2	1	no	—
252	#13133175	—	2	1	no	—
253	#13133175	—	2	1	no	—
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133174	—	2	2	no	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	#13133173	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
375	#11719947	—	2	8	no	—
376	#11719947	—	2	8	no	—
377	#11719947	—	2	2	no	—
378	#11719947	—	2	2	no	—
379	#11719947	—	2	2	no	—
380	#11719947	#41	1	4	yes	—
381	#11719945	—	2	8	no	—
382	#11719945	—	2	2	no	—
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#11719925	—	2	4	no	—
440	#11719925	—	2	4	no	—
441	#11719925	—	2	4	no	—
442	#11719923	—	2	4	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
511	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
512	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
513	#11719912	—	2	4	no	—
514	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
523	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₁₂	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
581	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
591	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
592	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
595	#88322	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	#60594	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
621	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	2	no	—
633	Dic₅₃	—	4	2	no	—
634	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
635	#3509	—	53	1	no	—
636	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
637	#3127	—	53	2	no	—
638	#3127	—	53	2	no	—
639	#3120	—	53	2	no	—
640	#3120	—	53	2	no	—
641	#3116	—	53	1	no	—
642	#3116	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#3113	—	53	1	no	—
644	#3113	—	53	1	no	—
645	#3107	—	53	1	no	—
646	#3107	—	53	1	no	—
647	#3104	—	53	1	no	—
648	#3104	—	53	1	no	—
649	#3097	—	53	2	no	—
650	#3078	—	53	1	no	—
651	#3076	—	53	1	no	—
652	#3039	—	53	1	no	—
653	C₂×#462	—	53	1	no	—
654	#3011	—	53	2	no	—
655	#2950	—	53	2	no	—
656	#2947	—	53	2	no	—
657	#2925	—	53	1	no	—
658	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	2	2	no	—
664	D₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
666	C₂×#137	—	53	2	no	—
667	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
668	#557	—	106	1	no	—
669	#557	—	106	1	no	—
670	#556	—	106	1	no	—
671	#556	—	106	1	no	—
672	#552	—	106	1	no	—
673	#552	—	106	1	no	—
674	#552	—	106	1	no	—
675	#552	—	106	1	no	—
676	#541	—	53	2	no	—
677	#541	—	53	2	no	—
678	#536	—	53	2	no	—
679	#533	—	53	1	no	—
680	#533	—	53	1	no	—
681	#533	—	53	1	no	—
682	#533	—	53	1	no	—
683	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
685	#520	—	53	1	no	—
686	#520	—	53	1	no	—
687	#520	—	53	1	no	—
688	#520	—	53	1	no	—
689	#520	—	106	1	no	—
690	#520	—	106	1	no	—
691	#520	—	106	1	no	—
692	#519	—	53	1	no	—
693	#519	—	53	1	no	—
694	#519	—	53	2	no	—
695	#519	—	53	1	no	—
696	#519	—	106	1	no	—
697	C₄×#41	—	53	1	no	—
698	C₄×#41	—	53	1	no	—
699	C₄×#41	—	53	1	no	—
700	C₄×#41	—	106	1	no	—
701	C₄×#41	—	106	1	no	—
702	C₄×#41	—	106	1	no	—
703	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
708	#485	—	53	2	no	—
709	#485	—	53	2	no	—
710	#485	—	53	2	no	—
711	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
712	#484	—	53	2	no	—
713	#484	—	53	2	no	—
714	#483	—	53	2	no	—
715	#483	—	53	2	no	—
716	#479	—	53	2	no	—
717	#479	—	53	2	no	—
718	#479	—	53	2	no	—
719	#478	—	53	2	no	—
720	#477	—	53	1	no	—
721	#477	—	53	1	no	—
722	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#475	—	53	1	no	—
725	#475	—	53	1	no	—
726	#475	—	53	1	no	—
727	#474	—	53	1	no	—
728	#462	—	53	2	no	—
729	#462	—	53	1	no	—
730	#462	—	53	1	no	—
731	#462	—	53	1	no	—
732	#462	—	53	1	no	—
733	#462	—	53	1	no	—
734	#462	—	53	2	no	—
735	#462	—	53	2	no	—
736	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#461	—	53	2	no	—
738	#461	—	53	1	no	—
739	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#452	—	53	2	no	—
741	#452	—	53	2	no	—
742	#452	—	53	2	no	—
743	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
744	#451	—	53	2	no	—
745	#451	—	53	2	no	—
746	#451	—	53	2	no	—
747	#451	—	53	2	no	—
748	#441	—	53	2	no	—
749	#441	—	53	2	no	—
750	#441	—	53	2	no	—
751	#441	—	53	2	no	—
752	#441	—	53	2	no	—
753	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
754	#440	—	53	2	no	—
755	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
763	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	#433	—	53	2	no	—
765	#433	—	53	2	no	—
766	#432	—	53	1	no	—
767	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#431	—	53	1	no	—
769	#431	—	53	1	no	—
770	#428	—	53	2	no	—
771	#427	—	53	2	no	—
772	#423	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
774	#419	—	53	2	no	—
775	#419	—	53	2	no	—
776	#416	—	53	2	no	—
777	C₂×#103	—	53	2	no	—
778	#408	—	53	2	no	—
779	#405	—	53	2	no	—
780	C₅₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
783	C₂×#41	—	53	1	no	—
784	C₂×#41	—	53	1	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	106	1	no	—
787	C₂×#41	—	106	1	no	—
788	C₂×#41	—	106	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
795	#137	—	106	8	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
802	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#126	—	106	2	no	—
816	#126	—	106	2	no	—
817	#126	—	106	2	no	—
818	#126	—	106	2	no	—
819	#125	—	2	1	no	—
820	#125	—	53	2	no	—
821	#125	—	106	2	no	—
822	#125	—	106	1	no	—
823	#125	—	106	1	no	—
824	#125	—	106	2	no	—
825	#125	—	106	2	no	—
826	#125	—	106	2	no	—
827	#125	—	106	1	no	—
828	#124	—	106	2	no	—
829	#123	—	106	2	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	—	2	1	no	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	53	1	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#117	—	2	1	no	—
906	#117	—	2	1	no	—
907	#117	—	53	1	no	—
908	#117	—	53	1	no	—
909	#117	—	53	1	no	—
910	#117	—	53	1	no	—
911	#117	—	53	1	no	—
912	#117	—	53	2	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	2	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	#117	—	106	1	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	2	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	#117	—	106	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#107	—	53	2	no	—
951	#107	—	53	2	no	—
952	#107	—	53	2	no	—
953	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	#106	—	53	2	no	—
955	#106	—	53	2	no	—
956	#106	—	53	2	no	—
957	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	#103	—	53	2	no	—
965	#103	—	53	2	no	—
966	#103	—	53	2	no	—
967	#103	—	53	2	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	2	no	—
975	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#97	—	53	2	no	—
985	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₄×C₈	—	53	2	no	—
987	C₄×C₈	—	53	2	no	—
988	#41	—	2	2	no	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	53	4	no	—
991	#41	—	106	2	no	—
992	#41	—	106	2	no	—
993	#41	—	106	8	no	—
994	#41	—	106	2	no	—
995	#41	—	106	2	no	—
996	#41	—	106	8	no	—
997	#41	—	106	8	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	2	4	no	—
1051	Q₁₆	—	106	4	no	—
1052	Q₁₆	—	106	4	no	—
1053	Q₁₆	—	106	4	no	—
1054	Q₁₆	—	106	4	no	—
1055	Q₁₆	—	106	4	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	SD₁₆	—	106	4	no	—
1058	M₁₆	—	106	4	no	—
1059	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₄²	—	53	1	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	106	1	no	—
1138	C₄²	—	106	1	no	—
1139	C₄²	—	106	1	no	—
1140	C₄²	—	106	1	no	—
1141	C₄²	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	106	1	no	—
1143	C₄²	—	106	1	no	—
1144	C₄²	—	106	1	no	—
1145	C₄²	—	106	2	no	—
1146	C₄²	—	106	2	no	—
1147	C₄²	—	106	2	no	—
1148	C₄²	—	106	1	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	106	2	no	—
1153	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	53	1	no	—
1159	C₂³	—	53	1	no	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	2	no	—
1165	Q₈	—	53	2	no	—
1166	Q₈	—	53	2	no	—
1167	Q₈	—	106	2	no	—
1168	Q₈	—	106	4	no	—
1169	Q₈	—	106	4	no	—
1170	Q₈	—	106	4	no	—
1171	Q₈	—	106	1	no	—
1172	Q₈	—	106	1	no	—
1173	Q₈	—	106	2	no	—
1174	Q₈	—	106	2	no	—
1175	Q₈	—	212	4	no	—
1176	Q₈	—	212	2	no	—
1177	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1178	D₄	—	2	4	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	106	2	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	106	4	no	—
1184	D₄	—	106	4	no	—
1185	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	106	2	no	—
1238	C₈	—	106	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	53	2	no	—
1246	C₂²	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	106	1	no	—
1248	C₂²	—	106	1	no	—
1249	C₂²	—	106	1	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	53	2	no	—
1262	C₄	—	106	1	no	—
1263	C₄	—	106	1	no	—
1264	C₄	—	106	1	no	—
1265	C₄	—	106	2	no	—
1266	C₄	—	106	2	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	1	no	—
1269	C₄	—	212	2	no	—
1270	C₄	—	212	2	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	—	212	1	no	—
1273	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1274	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	106	2	no	—
1279	C₂	—	212	1	no	—
1280	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133264	C₂²
hypercenter	#3116	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288594	C₂	semidirect
3. #20285014	C₂	semidirect
4. #20285011	C₂	semidirect
5. #20284933	C₂	semidirect
6. #20284922	C₂	semidirect
7. #20284879	C₂	semidirect
8. #20284846	C₂	semidirect
9. #20284844	C₂	semidirect
10. #20284786	C₂	semidirect
11. #20284783	C₂	semidirect
12. #20284756	C₂	semidirect
13. #20284750	C₂	semidirect
14. #20284681	C₂	semidirect
15. #20284521	C₂	semidirect
16. #20284504	C₂	semidirect
17. #20284197	C₂	semidirect
18. #462×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283580	C₂	semidirect
21. #20283555	C₂	semidirect
22. #20283382	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3116	C₂	semidirect
642. #3116	D₅₃	semidirect
780. C₅₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288594	2
C₄×#13133264	2
#20285014	2
#20285011	2
#20284933	2
#20284922	2
#20284879	2
#20284846	2
#20284844	2
#20284786	2
#20284783	2
#20284756	2
#20284750	2
#20284681	2
#20284521	2
#20284504	2
#20284197	2
#462×D₅₃	2
#20284007	2
#20283580	2
#20283555	2
#20283382	2
C₅₃×#3116	2
#60594	53