Subgroups — #28253125

Order 13568.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20284008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811348	—	2	1	no	—
30	#16811348	—	2	1	no	—
31	#16811342	—	2	1	no	—
32	#16811342	—	2	1	no	—
33	#16811310	—	2	2	no	—
34	#16811310	—	2	2	no	—
35	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811102	—	2	2	no	—
45	#16811102	—	2	1	no	—
46	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811099	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
55	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	#13133250	—	2	4	no	—
146	#13133248	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133194	—	2	1	no	—
183	#13133194	—	2	1	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	—	2	2	no	—
202	#13133182	—	2	2	no	—
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	2	no	—
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	1	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	—	2	2	no	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	—	2	2	no	—
235	#13133174	—	2	2	no	—
236	#13133174	—	2	1	no	—
237	#13133173	—	2	2	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	#13133173	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
244	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
245	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
342	#11719947	—	2	16	no	—
343	#11719947	—	2	8	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	#41	1	4	yes	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719925	—	2	4	no	—
397	#11719925	—	2	4	no	—
398	#11719925	—	2	4	no	—
399	#11719924	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11719917	—	2	2	no	—
452	C₂×#88322	—	2	2	no	—
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
457	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
458	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
459	#11719913	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	#88322	—	2	1	no	—
527	#88322	—	2	1	no	—
528	#88322	—	2	2	no	—
529	#60594	—	53	1	no	maximal, Sylow
530	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	4	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
561	#3509	—	53	1	no	—
562	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
563	#3127	—	53	2	no	—
564	#3127	—	53	2	no	—
565	#3120	—	53	2	no	—
566	#3120	—	53	2	no	—
567	#3116	—	53	2	no	—
568	#3113	—	53	2	no	—
569	#3107	—	53	2	no	—
570	#3104	—	53	2	no	—
571	#3097	—	53	1	no	—
572	#3097	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3078	—	53	1	no	—
574	#3076	—	53	1	no	—
575	#3039	—	53	1	no	—
576	C₂×#462	—	53	1	no	—
577	#3011	—	53	1	no	—
578	#3011	—	53	1	no	—
579	#2950	—	53	1	no	—
580	#2950	—	53	1	no	—
581	#2947	—	53	1	no	—
582	#2947	—	53	1	no	—
583	#2925	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
589	D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
591	C₂×#137	—	53	1	no	—
592	C₂×#137	—	53	1	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
595	#557	—	106	1	no	—
596	#557	—	106	1	no	—
597	#556	—	106	1	no	—
598	#556	—	106	1	no	—
599	#552	—	106	2	no	—
600	#552	—	106	2	no	—
601	#541	—	53	2	no	—
602	#541	—	53	2	no	—
603	#536	—	53	1	no	—
604	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#533	—	53	1	no	—
606	#533	—	53	2	no	—
607	#533	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
609	#520	—	53	2	no	—
610	#520	—	53	1	no	—
611	#520	—	106	2	no	—
612	#520	—	106	1	no	—
613	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#519	—	53	1	no	—
615	#519	—	53	2	no	—
616	#519	—	53	1	no	—
617	#519	—	53	1	no	—
618	#519	—	106	1	no	—
619	C₄×#41	—	53	1	no	—
620	C₄×#41	—	53	1	no	—
621	C₄×#41	—	53	2	no	—
622	C₄×#41	—	106	2	no	—
623	C₄×#41	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
627	#485	—	53	2	no	—
628	#485	—	53	2	no	—
629	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
630	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
631	#484	—	53	2	no	—
632	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	#483	—	53	2	no	—
634	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	#479	—	53	1	no	—
636	#479	—	53	2	no	—
637	#479	—	53	1	no	—
638	#479	—	53	2	no	—
639	#478	—	53	1	no	—
640	#478	—	53	1	no	—
641	#477	—	53	1	no	—
642	#477	—	53	2	no	—
643	#476	—	53	1	no	—
644	#475	—	53	1	no	—
645	#475	—	53	2	no	—
646	#474	—	53	1	no	—
647	#462	—	53	2	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#462	—	53	2	no	—
650	#462	—	53	2	no	—
651	#462	—	53	2	no	—
652	#462	—	53	2	no	—
653	#461	—	53	2	no	—
654	#461	—	53	2	no	—
655	#452	—	53	2	no	—
656	#452	—	53	2	no	—
657	#452	—	53	2	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	2	no	—
661	#451	—	53	2	no	—
662	#451	—	53	2	no	—
663	#441	—	53	2	no	—
664	#441	—	53	2	no	—
665	#441	—	53	2	no	—
666	#441	—	53	2	no	—
667	#441	—	53	2	no	—
668	#441	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	2	no	—
670	#440	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	#433	—	53	2	no	—
680	#433	—	53	2	no	—
681	#432	—	53	2	no	—
682	#431	—	53	2	no	—
683	#428	—	53	1	no	—
684	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#427	—	53	1	no	—
686	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#423	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
689	#419	—	53	1	no	—
690	#419	—	53	1	no	—
691	#419	—	53	1	no	—
692	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#416	—	53	1	no	—
694	#416	—	53	1	no	—
695	C₂×#103	—	53	1	no	—
696	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#408	—	53	1	no	—
698	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#405	—	53	1	no	—
700	#405	—	53	1	no	—
701	C₅₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
704	C₂×#41	—	53	1	no	—
705	C₂×#41	—	53	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	2	no	—
707	C₂×#41	—	106	1	no	—
708	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#137	—	106	4	no	—
715	#137	—	106	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#125	—	53	1	no	—
743	#125	—	53	1	no	—
744	#125	—	106	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	106	1	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	1	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	1	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	—	106	2	no	—
815	#117	—	106	2	no	—
816	#117	—	106	2	no	—
817	#117	—	106	2	no	—
818	#117	—	106	2	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	—	106	1	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
839	#107	—	53	1	no	—
840	#107	—	53	1	no	—
841	#107	—	53	2	no	—
842	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#106	—	53	1	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	1	no	—
858	#103	—	53	1	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	1	no	—
864	#103	—	53	1	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#97	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	C₄×C₈	—	53	2	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	53	4	no	—
888	#41	—	106	4	no	—
889	#41	—	106	4	no	—
890	#41	—	106	16	no	—
891	#41	—	106	8	no	—
892	#41	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	106	4	no	—
936	Q₁₆	—	106	4	no	—
937	Q₁₆	—	106	4	no	—
938	Q₁₆	—	106	4	no	—
939	Q₁₆	—	106	4	no	—
940	Q₁₆	—	106	4	no	—
941	SD₁₆	—	106	4	no	—
942	SD₁₆	—	106	4	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	106	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	53	1	no	—
947	C₂×C₈	—	53	2	no	—
948	C₂×C₈	—	53	1	no	—
949	C₂×C₈	—	106	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	53	2	no	—
1009	C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₂³	—	106	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	53	4	no	—
1035	Q₈	—	53	2	no	—
1036	Q₈	—	106	8	no	—
1037	Q₈	—	106	4	no	—
1038	Q₈	—	106	2	no	—
1039	Q₈	—	106	1	no	—
1040	Q₈	—	106	2	no	—
1041	Q₈	—	106	2	no	—
1042	Q₈	—	212	2	no	—
1043	Q₈	—	212	2	no	—
1044	Q₈	—	212	2	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	53	2	no	—
1048	D₄	—	106	8	no	—
1049	D₄	—	106	4	no	—
1050	D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	106	1	no	—
1094	C₈	—	106	1	no	—
1095	C₈	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	212	1	no	—
1103	C₂²	—	212	1	no	—
1104	C₂²	#16811131	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄	—	106	4	no	—
1117	C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄	—	212	1	no	—
1122	C₄	—	212	2	no	—
1123	C₄	—	212	1	no	—
1124	C₄	#16811131	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	212	2	no	—
1130	C₂	C₂×#16811131	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3097	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133264	C₂²
hypercenter	#3097	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288600	C₂	semidirect
3. #20285011	C₂	semidirect
4. #20285011	C₂	semidirect
5. #20284932	C₂	semidirect
6. #20284924	C₂	semidirect
7. #20284872	C₂	semidirect
8. #20284842	C₂	semidirect
9. #20284781	C₂	semidirect
10. #20284751	C₂	semidirect
11. #20284684	C₂	semidirect
12. #20284519	C₂	semidirect
13. #20284501	C₂	semidirect
14. #20284201	C₂	semidirect
15. C₂×#16810832	C₂	semidirect
18. #20283582	C₂	semidirect
19. #20283579	C₂	semidirect
20. #20283556	C₂	semidirect
21. #20283552	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3097	C₂	semidirect
572. #3097	D₅₃	semidirect
701. C₅₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288600	2
#20287926	2
#20285011	2
#20284932	2
#20284924	2
#20284872	2
#20284842	2
#20284781	2
#20284751	2
#20284684	2
#20284519	2
#20284501	2
#20284201	2
C₂×#16810832	2
#20284012	2
#20284008	2
#20283582	2
#20283579	2
#20283556	2
#20283552	2
#20283377	2
C₅₃×#3097	2
#60594	53