Subgroups — #28253150

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20283579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	—	2	1	no	—
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811342	—	2	1	no	—
30	#16811342	—	2	1	no	—
31	#16811299	—	2	2	no	—
32	#16811299	—	2	2	no	—
33	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811103	—	2	1	no	—
42	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811102	—	2	2	no	—
44	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811100	—	2	1	no	—
47	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133215	—	2	1	no	—
155	#13133213	—	2	1	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133206	—	2	1	no	—
163	#13133204	—	2	1	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133201	—	2	2	no	—
167	#13133201	—	2	2	no	—
168	#13133200	—	2	2	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133199	—	2	2	no	—
171	#13133196	—	2	1	no	—
172	#13133196	—	2	1	no	—
173	#13133194	—	2	2	no	—
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133186	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	—	2	2	no	—
200	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	2	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	—	2	2	no	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133174	—	2	2	no	—
228	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
237	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
351	#11719947	—	2	16	no	—
352	#11719947	—	2	4	no	—
353	#11719947	—	2	4	no	—
354	#11719945	—	2	8	no	—
355	#11719945	—	2	2	no	—
356	#11719945	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
373	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
375	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
377	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719925	—	2	4	no	—
407	#11719925	—	2	4	no	—
408	#11719923	—	2	4	no	—
409	#11719923	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
528	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	1	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#60595	—	53	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	4	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	#3510	—	53	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
572	#3125	—	53	2	no	—
573	#3124	—	53	2	no	—
574	#3121	—	53	2	no	—
575	#3121	—	53	2	no	—
576	#3117	—	53	2	no	—
577	#3111	—	53	2	no	—
578	#3108	—	53	2	no	—
579	#3102	—	53	2	no	—
580	#3097	—	53	1	no	—
581	#3096	—	53	1	no	—
582	#3078	—	53	1	no	—
583	#3076	—	53	1	no	—
584	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×#464	—	53	1	no	—
586	#3011	—	53	1	no	—
587	#3010	—	53	1	no	—
588	#2950	—	53	1	no	—
589	#2949	—	53	1	no	—
590	#2947	—	53	1	no	—
591	#2946	—	53	1	no	—
592	#2925	—	53	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
601	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
605	#559	—	106	1	no	—
606	#559	—	106	1	no	—
607	#556	—	106	1	no	—
608	#556	—	106	1	no	—
609	#551	—	106	2	no	—
610	#551	—	106	2	no	—
611	#542	—	53	2	no	—
612	#542	—	53	2	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#535	—	53	1	no	—
615	#533	—	53	1	no	—
616	#529	—	53	2	no	—
617	#529	—	53	2	no	—
618	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#520	—	53	1	no	—
620	#520	—	53	1	no	—
621	#520	—	53	2	no	—
622	#520	—	106	1	no	—
623	#520	—	106	2	no	—
624	#519	—	53	1	no	—
625	#519	—	53	2	no	—
626	#519	—	53	1	no	—
627	#519	—	106	1	no	—
628	#518	—	53	1	no	—
629	C₄×#41	—	53	1	no	—
630	C₄×#41	—	53	2	no	—
631	C₄×#41	—	106	1	no	—
632	C₄×#41	—	106	2	no	—
633	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
637	#485	—	53	2	no	—
638	#485	—	53	2	no	—
639	#484	—	53	2	no	—
640	#483	—	53	2	no	—
641	#482	—	53	2	no	—
642	#482	—	53	2	no	—
643	#481	—	53	2	no	—
644	#480	—	53	2	no	—
645	#479	—	53	1	no	—
646	#479	—	53	1	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#479	—	53	2	no	—
649	#478	—	53	1	no	—
650	#478	—	53	1	no	—
651	#477	—	53	1	no	—
652	#477	—	53	2	no	—
653	#476	—	53	1	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	—	53	2	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#464	—	53	2	no	—
659	#464	—	53	2	no	—
660	#464	—	53	2	no	—
661	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#452	—	53	2	no	—
666	#452	—	53	2	no	—
667	#451	—	53	2	no	—
668	#451	—	53	2	no	—
669	#449	—	53	2	no	—
670	#449	—	53	2	no	—
671	#448	—	53	2	no	—
672	#448	—	53	2	no	—
673	#442	—	53	2	no	—
674	#441	—	53	2	no	—
675	#441	—	53	2	no	—
676	#441	—	53	2	no	—
677	#440	—	53	2	no	—
678	#440	—	53	2	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	#433	—	53	2	no	—
690	#433	—	53	2	no	—
691	#432	—	53	2	no	—
692	#431	—	53	2	no	—
693	#428	—	53	1	no	—
694	#428	—	53	1	no	—
695	#427	—	53	1	no	—
696	#427	—	53	1	no	—
697	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
699	#419	—	53	1	no	—
700	#419	—	53	1	no	—
701	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	53	1	no	—
704	#416	—	53	1	no	—
705	C₂×#103	—	53	1	no	—
706	C₂×#102	—	53	1	no	—
707	#408	—	53	1	no	—
708	#408	—	53	1	no	—
709	#405	—	53	1	no	—
710	#405	—	53	1	no	—
711	C₅₃	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	2	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
743	#127	—	106	1	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#125	—	53	1	no	—
749	#125	—	53	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	1	no	—
755	#124	—	106	1	no	—
756	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	#121	—	53	2	no	—
770	#121	—	53	2	no	—
771	#120	—	106	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	53	1	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	—	53	1	no	—
822	#117	—	53	1	no	—
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#107	—	53	2	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	1	no	—
852	#107	—	53	1	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#107	—	53	1	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	1	no	—
860	#106	—	53	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	#97	—	53	2	no	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	106	8	no	—
898	#41	—	106	4	no	—
899	#41	—	106	16	no	—
900	#41	—	106	4	no	—
901	#41	—	106	2	no	—
902	#41	—	106	2	no	—
903	#41	#11719947	1	4	yes	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	106	4	no	—
951	Q₁₆	—	106	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	1	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	1	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	106	2	no	—
964	C₂×C₈	—	106	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₄²	—	53	2	no	—
1022	C₄²	—	53	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	53	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	53	4	no	—
1049	Q₈	—	106	8	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	106	4	no	—
1052	Q₈	—	106	2	no	—
1053	Q₈	—	424	1	no	—
1054	Q₈	—	424	1	no	—
1055	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	106	8	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	2	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	106	1	no	—
1109	C₈	—	106	1	no	—
1110	C₈	—	106	1	no	—
1111	C₈	—	106	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	16	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	#16811133	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	106	4	no	—
1137	C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄	—	212	2	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	#16811133	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	212	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16811133	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284000	C₂
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288609	C₂	semidirect
2. C₄×#13133264	C₂	semidirect
3. #20284989	C₂	semidirect
4. #20284974	C₂	semidirect
5. #20284943	C₂	semidirect
6. #20284941	C₂	semidirect
7. #20284885	C₂	semidirect
8. #20284821	C₂	semidirect
9. #20284794	C₂	semidirect
10. #20284730	C₂	semidirect
11. #20284682	C₂	semidirect
12. #20284671	C₂	semidirect
13. #20284522	C₂	semidirect
14. #20284503	C₂	semidirect
15. C₂×#16810842	C₂	semidirect
16. #20284009	C₂	semidirect
18. #20283579	C₂	semidirect
19. #20283577	C₂	semidirect
20. #20283559	C₂	semidirect
21. #20283548	C₂	semidirect
22. #20283383	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
44. #16811102	C₂²	semidirect
48. #16811099	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810963	C₂²	semidirect
58. #16810962	C₂²	semidirect
59. #16810957	C₂²	semidirect
60. #16810952	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810931	C₂²	semidirect
67. #16810930	C₂²	semidirect
68. #16810930	C₂²	semidirect
69. #16810923	C₂²	semidirect
70. #16810923	C₂²	semidirect
71. #16810919	C₂²	semidirect
72. #16810918	C₂²	semidirect
73. #16810913	C₂²	semidirect
74. #16810909	C₂²	semidirect
75. #16810908	C₂²	semidirect
76. #16810903	C₂²	semidirect
81. #16810782	C₂²	semidirect
82. #16810782	C₂²	semidirect
83. #16810777	C₂²	semidirect
84. #16810777	C₂²	semidirect
90. #16810730	C₂²	semidirect
91. #16810727	C₂²	semidirect
92. #16810727	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810715	C₂²	semidirect
99. #16810715	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810683	C₂²	semidirect
106. #16810683	C₂²	semidirect
107. #16810679	C₂²	semidirect
108. #16810675	C₂²	semidirect
584. #3040	D₅₃	semidirect
711. C₅₃	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288609	2
C₄×#13133264	2
#20284989	2
#20284974	2
#20284943	2
#20284941	2
#20284885	2
#20284821	2
#20284794	2
#20284730	2
#20284682	2
#20284671	2
#20284522	2
#20284503	2
C₂×#16810842	2
#20284009	2
#20284000	2
#20283579	2
#20283577	2
#20283559	2
#20283548	2
#20283383	2
C₅₃×#3040	2
#60595	53