Subgroups — #28253178

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811344	—	2	1	no	—
27	#16811337	—	2	1	no	—
28	#16811331	—	2	1	no	—
29	#16811316	—	2	2	no	—
30	#16811279	—	2	2	no	—
31	#16811273	—	2	1	no	—
32	#16811246	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811106	—	2	1	no	—
40	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811098	—	2	1	no	—
46	#16811098	—	2	2	no	—
47	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	#13133243	—	2	4	no	—
141	#13133237	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133204	—	2	2	no	—
161	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133203	—	2	2	no	—
163	#13133203	—	2	2	no	—
164	#13133199	—	2	2	no	—
165	#13133198	—	2	2	no	—
166	#13133197	—	2	2	no	—
167	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133194	—	2	2	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133193	—	2	1	no	—
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	1	no	—
174	#13133189	—	2	1	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133188	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133182	—	2	2	no	—
185	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133176	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133176	—	2	2	no	—
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
297	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#11719947	—	8	4	no	—
377	#11719945	—	2	2	no	—
378	#11719945	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
390	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
392	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719925	—	2	2	no	—
419	#11719924	—	2	2	no	—
420	#11719923	—	2	2	no	—
421	#11719923	—	2	4	no	—
422	#11719922	—	2	2	no	—
423	#11719922	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#11719917	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	—	2	2	no	—
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
497	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
550	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	—	2	2	no	—
557	#60597	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
574	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
584	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
597	#3511	—	53	1	no	—
598	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
599	#3125	—	53	2	no	—
600	#3125	—	53	2	no	—
601	#3118	—	53	2	no	—
602	#3118	—	53	2	no	—
603	#3116	—	53	2	no	—
604	#3109	—	53	2	no	—
605	#3106	—	53	2	no	—
606	#3101	—	53	2	no	—
607	#3099	—	53	1	no	—
608	#3099	—	53	1	no	—
609	#3079	—	53	1	no	—
610	C₂×#476	—	53	1	no	—
611	#3036	—	53	1	no	—
612	#3035	—	53	1	no	—
613	#3012	—	53	1	no	—
614	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#2952	—	53	1	no	—
616	#2952	—	53	1	no	—
617	#2946	—	53	1	no	—
618	#2946	—	53	1	no	—
619	#2925	—	53	1	no	—
620	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#135	—	53	1	no	—
633	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#556	—	106	1	no	—
635	#555	—	106	1	no	—
636	#554	—	106	1	no	—
637	#553	—	106	2	no	—
638	#548	—	106	2	no	—
639	#547	—	106	1	no	—
640	#542	—	53	2	no	—
641	#542	—	53	2	no	—
642	#537	—	53	1	no	—
643	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#533	—	53	2	no	—
645	#532	—	53	2	no	—
646	#532	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	#520	—	53	1	no	—
649	#520	—	53	2	no	—
650	#520	—	53	1	no	—
651	#520	—	53	1	no	—
652	#520	—	53	1	no	—
653	#520	—	106	1	no	—
654	#518	—	53	2	no	—
655	#518	—	53	1	no	—
656	#518	—	106	1	no	—
657	#518	—	106	2	no	—
658	C₄×#41	—	53	1	no	—
659	C₄×#41	—	53	1	no	—
660	C₄×#41	—	53	2	no	—
661	C₄×#41	—	106	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#485	—	53	2	no	—
668	#483	—	53	2	no	—
669	#483	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	—	53	2	no	—
672	#481	—	53	2	no	—
673	#481	—	53	2	no	—
674	#477	—	53	2	no	—
675	#476	—	53	2	no	—
676	#476	—	53	2	no	—
677	#476	—	53	2	no	—
678	#476	—	53	2	no	—
679	#476	—	53	2	no	—
680	#475	—	53	2	no	—
681	#474	—	53	2	no	—
682	#464	—	53	1	no	—
683	#464	—	53	1	no	—
684	#463	—	53	1	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#463	—	53	1	no	—
687	#463	—	53	2	no	—
688	#462	—	53	1	no	—
689	#461	—	53	1	no	—
690	#461	—	53	2	no	—
691	#460	—	53	1	no	—
692	#459	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	1	no	—
694	#452	—	53	2	no	—
695	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
696	#450	—	53	2	no	—
697	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	#447	—	53	2	no	—
701	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
702	#442	—	53	2	no	—
703	#442	—	53	2	no	—
704	#442	—	53	2	no	—
705	#442	—	53	2	no	—
706	#441	—	53	2	no	—
707	#441	—	53	2	no	—
708	#440	—	53	2	no	—
709	#440	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	#433	—	53	2	no	—
719	#433	—	53	2	no	—
720	#432	—	53	2	no	—
721	#431	—	53	2	no	—
722	#428	—	53	1	no	—
723	#428	—	53	1	no	—
724	C₂×#106	—	53	1	no	—
725	C₂×#106	—	53	1	no	—
726	#423	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
728	#417	—	53	1	no	—
729	#417	—	53	1	no	—
730	#417	—	53	1	no	—
731	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#416	—	53	1	no	—
733	#416	—	53	1	no	—
734	C₂×#102	—	53	1	no	—
735	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#408	—	53	1	no	—
737	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#405	—	53	1	no	—
739	#405	—	53	1	no	—
740	C₅₃	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
743	C₂×#41	—	2	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	106	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
759	#135	—	2	4	no	—
760	#135	—	106	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	—	53	1	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	#127	—	53	1	no	—
783	#126	—	106	2	no	—
784	#126	—	106	2	no	—
785	#125	—	106	2	no	—
786	#124	—	53	1	no	—
787	#124	—	53	1	no	—
788	#124	—	106	2	no	—
789	#124	—	106	2	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	53	2	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	2	no	—
859	#117	—	106	2	no	—
860	#117	—	106	1	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
882	#107	—	53	2	no	—
883	#107	—	53	2	no	—
884	#106	—	53	2	no	—
885	#106	—	53	2	no	—
886	#106	—	53	2	no	—
887	#106	—	53	2	no	—
888	#106	—	53	2	no	—
889	#106	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#97	—	53	2	no	—
921	#97	—	53	2	no	—
922	C₄×C₈	—	53	2	no	—
923	C₄×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	2	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	#41	—	2	8	no	—
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	424	4	no	—
937	#41	#11719947	1	4	yes	complemented
938	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
942	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	16	no	—
946	C₂×D₄	—	2	8	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	53	1	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	complemented
964	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	Q₁₆	—	106	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	2	no	—
996	SD₁₆	—	2	4	no	—
997	SD₁₆	—	106	2	no	—
998	SD₁₆	—	106	2	no	—
999	SD₁₆	—	106	4	no	—
1000	D₈	—	2	2	no	—
1001	D₈	—	2	4	no	—
1002	D₈	—	106	2	no	—
1003	D₈	—	106	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄²	—	53	2	no	—
1061	C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₄²	—	53	1	no	—
1063	C₄²	—	53	2	no	—
1064	C₄²	—	53	2	no	—
1065	C₄²	—	53	1	no	—
1066	C₄²	—	53	1	no	—
1067	C₄²	—	106	1	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	1	no	—
1074	C₂³	—	2	8	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	4	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	8	1	no	—
1082	C₂³	—	8	2	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	106	1	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	424	2	no	—
1093	Q₈	—	212	4	no	—
1094	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1095	D₄	—	2	8	no	—
1096	D₄	—	2	8	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	106	1	no	—
1108	D₄	—	106	1	no	—
1109	D₄	—	424	2	no	—
1110	D₄	—	212	2	no	—
1111	D₄	—	212	2	no	—
1112	D₄	—	212	2	no	—
1113	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1114	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	106	1	no	—
1161	C₈	—	106	1	no	—
1162	C₈	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	—	8	8	no	—
1179	C₂²	—	212	1	no	—
1180	C₂²	—	212	1	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	53	2	no	—
1189	C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄	—	106	1	no	—
1191	C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄	—	106	1	no	—
1193	C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄	—	212	2	no	—
1195	C₄	—	212	1	no	—
1196	C₄	—	212	1	no	—
1197	C₄	—	212	1	no	—
1198	C₄	—	212	2	no	—
1199	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	4	no	—
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	424	1	no	—
1208	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288624	C₂	semidirect
2. H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20284993	C₂	semidirect
4. #20284985	C₂	semidirect
5. #20284900	C₂	semidirect
6. #20284892	C₂	semidirect
7. #20284870	C₂	semidirect
8. #20284801	C₂	semidirect
9. #20284768	C₂	semidirect
10. #20284718	C₂	semidirect
11. #20284706	C₂	semidirect
12. #20284700	C₂	semidirect
13. #20284526	C₂	semidirect
14. C₂×#16810911	C₂	semidirect
15. #20284176	C₂	semidirect
16. #20284166	C₂	semidirect
17. #20284019	C₂	semidirect
18. #20283599	C₂	semidirect
19. #20283594	C₂	semidirect
20. #20283548	C₂	semidirect
21. #20283541	C₂	semidirect
22. #20283377	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
32. #16811246	C₂²	semidirect
33. #16811240	C₂²	semidirect
35. #16811175	C₂²	semidirect
36. #16811169	C₂²	semidirect
37. #16811168	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
43. #16811106	C₂²	semidirect
44. #16811104	C₂²	semidirect
57. #16810965	C₂²	semidirect
58. #16810961	C₂²	semidirect
59. #16810954	C₂²	semidirect
60. #16810951	C₂²	semidirect
61. #16810948	C₂²	semidirect
62. #16810944	C₂²	semidirect
63. #16810942	C₂²	semidirect
64. #16810939	C₂²	semidirect
65. #16810916	C₂²	semidirect
66. #16810911	C₂²	semidirect
67. #16810911	C₂²	semidirect
68. #16810911	C₂²	semidirect
69. #16810911	C₂²	semidirect
70. #16810911	C₂²	semidirect
71. #16810906	C₂²	semidirect
72. #16810901	C₂²	semidirect
73. #16810847	C₂²	semidirect
74. #16810843	C₂²	semidirect
75. #16810840	C₂²	semidirect
76. #16810840	C₂²	semidirect
77. #16810836	C₂²	semidirect
78. #16810836	C₂²	semidirect
79. #16810831	C₂²	semidirect
80. #16810826	C₂²	semidirect
81. #16810826	C₂²	semidirect
82. #16810821	C₂²	semidirect
83. #16810816	C₂²	semidirect
84. #16810816	C₂²	semidirect
89. #16810735	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810732	C₂²	semidirect
92. #16810732	C₂²	semidirect
93. #16810730	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
95. #16810724	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. #16810714	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810681	C₂²	semidirect
106. #16810681	C₂²	semidirect
107. #16810677	C₂²	semidirect
108. #16810673	C₂²	semidirect
109. #16810665	C₂²	semidirect
110. #16810663	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
113. #16810646	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
115. #16810625	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
118. #16810620	C₂²	semidirect
119. #16810619	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
328. #41×C₅₃	#41	semidirect
345. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
614. #3012	D₅₃	semidirect
740. C₅₃	#60597	semidirect
937. #41	#11719947	semidirect
963. C₂×D₄	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288624	2
H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	2
#20284993	2
#20284985	2
#20284900	2
#20284892	2
#20284870	2
#20284801	2
#20284768	2
#20284718	2
#20284706	2
#20284700	2
#20284526	2
C₂×#16810911	2
#20284176	2
#20284166	2
#20284019	2
#20283599	2
#20283594	2
#20283548	2
#20283541	2
#20283377	2
C₅₃×#3012	2
#60597	53