Subgroups — #28253180

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20284893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811105	—	2	1	no	—
23	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811095	—	2	1	no	—
28	#16811095	—	2	2	no	—
29	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
30	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810951	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810939	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810910	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810783	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810773	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810756	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810728	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810684	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810590	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#548	—	2	2	no	—
86	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
87	C₅₃×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#13133263	—	2	4	no	—
96	#13133263	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#13133242	—	2	8	no	—
107	#13133237	—	2	8	no	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
121	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
122	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
123	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	#13133179	—	2	1	no	—
134	#13133179	—	2	2	no	—
135	#13133179	—	2	1	no	—
136	#13133179	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	#13133177	—	2	2	no	—
142	#13133177	—	2	2	no	—
143	#13133177	—	2	2	no	—
144	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133175	—	2	1	no	—
147	#13133175	—	2	2	no	—
148	#13133174	—	2	1	no	—
149	#13133174	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
161	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
196	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
209	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	#11719949	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	#11719945	—	2	2	no	—
268	#11719945	—	2	4	no	—
269	#11719945	—	2	4	no	—
270	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	#11719925	—	2	4	no	—
322	#11719924	—	2	4	no	—
323	#11719924	—	2	8	no	—
324	#11719923	—	2	4	no	—
325	#11719922	—	2	4	no	—
326	#11719922	—	2	8	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	1	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	1	no	—
341	#11719919	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	#11719917	—	2	4	no	—
348	C₂×#88322	—	2	4	no	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
406	D₂₁₂	—	2	8	no	—
407	D₂₁₂	—	2	4	no	—
408	D₂₁₂	—	2	1	no	—
409	D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
411	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
422	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
423	#88322	—	2	2	no	—
424	#88322	—	2	2	no	—
425	#88322	—	2	4	no	—
426	#60597	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
454	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
455	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	#3511	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
463	#3125	—	53	4	no	—
464	#3118	—	53	4	no	—
465	#3116	—	53	2	no	—
466	#3109	—	53	2	no	—
467	#3106	—	53	2	no	—
468	#3101	—	53	2	no	—
469	#3099	—	53	2	no	—
470	#3079	—	53	1	no	—
471	C₂×#476	—	53	1	no	—
472	#3036	—	53	1	no	—
473	#3035	—	53	1	no	—
474	#3012	—	53	2	no	—
475	#2952	—	53	2	no	—
476	#2946	—	53	2	no	—
477	#2925	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	4	4	no	—
485	D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
488	C₂×#135	—	53	2	no	—
489	#556	—	2	1	no	—
490	#555	—	2	1	no	—
491	#554	—	2	1	no	—
492	#553	—	2	2	no	—
493	#548	—	2	2	no	—
494	#547	—	2	1	no	—
495	#542	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
496	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
497	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#520	—	53	1	no	—
502	#520	—	53	2	no	—
503	#520	—	53	1	no	—
504	#520	—	106	1	no	—
505	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
506	#518	—	53	2	no	—
507	#518	—	53	1	no	—
508	#518	—	106	1	no	—
509	#518	—	106	2	no	—
510	C₄×#41	—	53	1	no	—
511	C₄×#41	—	53	2	no	—
512	C₄×#41	—	106	1	no	—
513	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
518	#485	—	53	4	no	—
519	#483	—	53	4	no	—
520	#482	—	53	4	no	—
521	#481	—	53	4	no	—
522	#477	—	53	2	no	—
523	#476	—	53	2	no	—
524	#476	—	53	2	no	—
525	#476	—	53	2	no	—
526	#476	—	53	4	no	—
527	#475	—	53	2	no	—
528	#474	—	53	2	no	—
529	#464	—	53	2	no	—
530	#463	—	53	2	no	—
531	#463	—	53	4	no	—
532	#462	—	53	1	no	—
533	#461	—	53	1	no	—
534	#461	—	53	2	no	—
535	#460	—	53	1	no	—
536	#459	—	53	2	no	—
537	#459	—	53	1	no	—
538	#452	—	53	4	no	—
539	#450	—	53	4	no	—
540	#449	—	53	4	no	—
541	#447	—	53	4	no	—
542	#442	—	53	4	no	—
543	#442	—	53	4	no	—
544	#441	—	53	4	no	—
545	#440	—	53	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
549	C₄×D₈	—	53	4	no	—
550	#433	—	53	4	no	—
551	#432	—	53	2	no	—
552	#431	—	53	2	no	—
553	#428	—	53	2	no	—
554	C₂×#106	—	53	2	no	—
555	#423	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
557	#417	—	53	2	no	—
558	#417	—	53	2	no	—
559	#416	—	53	2	no	—
560	C₂×#102	—	53	2	no	—
561	#408	—	53	2	no	—
562	#405	—	53	2	no	—
563	C₅₃	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	53	1	no	—
568	C₂×#41	—	53	2	no	—
569	C₂×#41	—	106	1	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
580	#135	—	106	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×D₈	—	53	2	no	—
586	C₂×D₈	—	53	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#126	—	2	4	no	—
596	#125	—	2	2	no	—
597	#124	—	2	4	no	—
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	1	no	—
632	C₄×D₄	—	106	1	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	1	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	—	106	2	no	—
638	C₄×D₄	—	106	1	no	—
639	C₄×D₄	—	106	2	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₄×D₄	—	106	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	1	no	—
645	C₄×D₄	—	106	1	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
652	#117	—	2	2	no	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	53	1	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	106	1	no	—
657	#117	—	106	2	no	—
658	#117	—	106	1	no	—
659	#117	—	106	2	no	—
660	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#107	—	53	4	no	—
679	#106	—	53	4	no	—
680	#106	—	53	4	no	—
681	#106	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	#103	—	53	2	no	—
688	#103	—	53	2	no	—
689	#103	—	53	4	no	—
690	#103	—	53	4	no	—
691	#102	—	53	2	no	—
692	#102	—	53	2	no	—
693	#102	—	53	4	no	—
694	#102	—	53	4	no	—
695	#102	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
699	#97	—	53	4	no	—
700	C₄×C₈	—	53	4	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	C₂⁴	—	106	1	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	#41	—	53	4	no	—
709	#41	—	106	4	no	—
710	#41	—	106	4	no	—
711	#41	—	106	8	no	—
712	#41	—	106	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	53	4	no	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	—	106	16	no	—
729	C₂×D₄	—	106	8	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	106	4	no	—
761	SD₁₆	—	106	4	no	—
762	SD₁₆	—	106	4	no	—
763	SD₁₆	—	106	8	no	—
764	D₈	—	106	4	no	—
765	D₈	—	106	8	no	—
766	M₁₆	—	106	4	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	—	53	4	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	106	1	no	—
810	C₄²	—	106	2	no	—
811	C₄²	—	106	1	no	—
812	C₄²	—	106	1	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	106	8	no	—
823	C₂³	—	106	4	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	1	no	—
826	C₂³	—	424	1	no	—
827	C₂³	—	424	2	no	—
828	C₂³	—	424	1	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	4	4	no	—
836	Q₈	—	8	2	no	—
837	Q₈	—	53	2	no	—
838	Q₈	—	106	1	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	53	4	no	—
848	D₄	—	53	2	no	—
849	D₄	—	106	8	no	—
850	D₄	—	106	8	no	—
851	D₄	—	106	4	no	—
852	D₄	—	106	4	no	—
853	D₄	—	106	1	no	—
854	D₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	8	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	424	2	no	—
873	C₂×C₄	—	424	1	no	—
874	C₂×C₄	—	424	2	no	—
875	C₂×C₄	—	424	2	no	—
876	C₂×C₄	—	424	2	no	—
877	C₂×C₄	—	424	1	no	—
878	C₂×C₄	—	424	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	106	2	no	—
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	4	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	106	2	no	—
905	C₂²	—	424	4	no	—
906	C₂²	—	424	8	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	1	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	1	no	—
911	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	—	212	1	no	—
924	C₄	—	212	1	no	—
925	C₄	#16811130	1	2	yes	—
926	C₄	#16811431	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	212	4	no	—
933	C₂	—	212	2	no	—
934	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#13133263	C₂	semidirect
2. #20284986	C₂	semidirect
3. #20284893	C₂	semidirect
4. #20284871	C₂	semidirect
5. #20284802	C₂	semidirect
6. #20284769	C₂	semidirect
7. #20284719	C₂	semidirect
8. #20284700	C₂	semidirect
9. #20284524	C₂	semidirect
10. C₂×#16810910	C₂	semidirect
11. #20284175	C₂	semidirect
12. #20284164	C₂	semidirect
13. #20284016	C₂	semidirect
14. #20283596	C₂	semidirect
15. #20283543	C₂	semidirect
16. #20283381	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3511	C₂	semidirect
36. #16810961	C₂²	semidirect
37. #16810951	C₂²	semidirect
38. #16810944	C₂²	semidirect
39. #16810939	C₂²	semidirect
40. #16810915	C₂²	semidirect
41. #16810910	C₂²	semidirect
42. #16810910	C₂²	semidirect
43. #16810910	C₂²	semidirect
44. #16810910	C₂²	semidirect
45. #16810905	C₂²	semidirect
46. #16810900	C₂²	semidirect
47. #16810842	C₂²	semidirect
48. #16810835	C₂²	semidirect
49. #16810835	C₂²	semidirect
50. #16810830	C₂²	semidirect
51. #16810825	C₂²	semidirect
52. #16810825	C₂²	semidirect
53. #16810820	C₂²	semidirect
54. #16810815	C₂²	semidirect
55. #16810815	C₂²	semidirect
60. #16810733	C₂²	semidirect
61. #16810733	C₂²	semidirect
62. #16810728	C₂²	semidirect
63. #16810721	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
68. #16810684	C₂²	semidirect
69. #16810680	C₂²	semidirect
70. #16810676	C₂²	semidirect
71. #16810663	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
73. #16810647	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
75. #16810624	C₂²	semidirect
77. #16810619	C₂²	semidirect
80. #16810579	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
270. #11719945	#41	semidirect
276. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
461. #3511	D₅₃	semidirect
495. #542	C₂×D₅₃	semidirect
497. #533	C₂×D₅₃	semidirect
498. #532	C₂×D₅₃	semidirect
499. #532	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
505. #520	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₅₃	#60597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133263	2
#20284986	2
#20284893	2
#20284871	2
#20284802	2
#20284769	2
#20284719	2
#20284700	2
#20284524	2
C₂×#16810910	2
#20284175	2
#20284164	2
#20284016	2
#20283596	2
#20283543	2
#20283381	2
C₅₃×#3511	2
#60597	53