Subgroups — #28253189

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811342	—	2	1	no	—
28	#16811337	—	2	1	no	—
29	#16811332	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811320	—	2	1	no	—
32	#16811281	—	2	1	no	—
33	#16811280	—	2	1	no	—
34	#16811272	—	2	1	no	—
35	#16811240	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811102	—	2	1	no	—
46	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811096	—	2	1	no	—
51	#16811096	—	2	1	no	—
52	#16811095	—	2	1	no	—
53	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811095	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133262	—	2	4	no	—
140	#13133262	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	#13133241	—	2	8	no	—
157	#13133236	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133209	—	2	1	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133204	—	2	2	no	—
176	#13133204	—	2	1	no	—
177	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133196	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	1	no	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133182	—	2	1	no	—
203	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	1	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133176	—	2	1	no	—
252	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133173	—	2	2	no	—
262	#13133173	—	2	1	no	—
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
390	#11719947	—	2	8	no	—
391	#11719947	—	2	2	no	—
392	#11719947	—	2	2	no	—
393	#11719947	—	2	4	no	—
394	#11719947	—	2	4	no	—
395	#11719947	—	2	2	no	—
396	#11719947	—	8	2	no	—
397	#11719947	#41	1	4	yes	complemented
398	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	2	no	—
405	#11719945	—	2	2	no	—
406	#11719945	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
431	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719923	—	2	4	no	—
462	#11719923	—	2	4	no	—
463	#11719923	—	2	4	no	—
464	#11719922	—	2	4	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
517	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
518	#11719913	—	2	4	no	—
519	#11719912	—	2	4	no	—
520	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
546	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	2	1	no	—
597	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
612	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
614	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
618	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
620	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
623	#88322	—	2	2	no	—
624	#88322	—	2	2	no	—
625	#60597	—	53	1	no	maximal, Sylow
626	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
639	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
649	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
650	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
651	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
659	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	4	2	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	2	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
672	#3511	—	53	1	no	—
673	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
674	#3125	—	53	2	no	—
675	#3125	—	53	2	no	—
676	#3118	—	53	2	no	—
677	#3118	—	53	2	no	—
678	#3116	—	53	1	no	—
679	#3116	—	53	1	no	—
680	#3109	—	53	1	no	—
681	#3109	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#3106	—	53	1	no	—
683	#3106	—	53	1	no	—
684	#3101	—	53	1	no	—
685	#3101	—	53	1	no	—
686	#3099	—	53	2	no	—
687	#3079	—	53	1	no	—
688	C₂×#476	—	53	1	no	—
689	#3036	—	53	1	no	—
690	#3035	—	53	1	no	—
691	#3012	—	53	2	no	—
692	#2952	—	53	2	no	—
693	#2946	—	53	2	no	—
694	#2925	—	53	1	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
697	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
699	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
702	D₅₃	—	2	2	no	—
703	D₅₃	—	4	1	no	—
704	D₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
706	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
707	C₂×#135	—	53	2	no	—
708	#556	—	106	1	no	—
709	#555	—	106	1	no	—
710	#554	—	106	1	no	—
711	#553	—	106	1	no	—
712	#553	—	106	1	no	—
713	#548	—	106	1	no	—
714	#548	—	106	1	no	—
715	#547	—	106	1	no	—
716	#542	—	53	2	no	—
717	#542	—	53	2	no	—
718	#537	—	53	2	no	—
719	#533	—	53	1	no	—
720	#533	—	53	1	no	—
721	#532	—	53	1	no	—
722	#532	—	53	1	no	—
723	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	#520	—	53	1	no	—
726	#520	—	53	1	no	—
727	#520	—	53	1	no	—
728	#520	—	53	2	no	—
729	#520	—	53	1	no	—
730	#520	—	106	1	no	—
731	#518	—	53	1	no	—
732	#518	—	53	1	no	—
733	#518	—	53	1	no	—
734	#518	—	106	1	no	—
735	#518	—	106	1	no	—
736	#518	—	106	1	no	—
737	C₄×#41	—	53	1	no	—
738	C₄×#41	—	53	1	no	—
739	C₄×#41	—	53	1	no	—
740	C₄×#41	—	53	1	no	—
741	C₄×#41	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#485	—	53	2	no	—
749	#485	—	53	2	no	—
750	#483	—	53	2	no	—
751	#483	—	53	2	no	—
752	#482	—	53	2	no	—
753	#482	—	53	2	no	—
754	#481	—	53	2	no	—
755	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#477	—	53	1	no	—
757	#477	—	53	1	no	—
758	#476	—	53	1	no	—
759	#476	—	53	1	no	—
760	#476	—	53	1	no	—
761	#476	—	53	2	no	—
762	#476	—	53	1	no	—
763	#476	—	53	2	no	—
764	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#475	—	53	2	no	—
767	#474	—	53	2	no	—
768	#464	—	53	2	no	—
769	#463	—	53	2	no	—
770	#463	—	53	2	no	—
771	#463	—	53	2	no	—
772	#462	—	53	1	no	—
773	#461	—	53	1	no	—
774	#461	—	53	1	no	—
775	#461	—	53	1	no	—
776	#460	—	53	1	no	—
777	#459	—	53	1	no	—
778	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#452	—	53	2	no	—
781	#452	—	53	2	no	—
782	#450	—	53	2	no	—
783	#450	—	53	2	no	—
784	#449	—	53	2	no	—
785	#449	—	53	2	no	—
786	#447	—	53	2	no	—
787	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
788	#442	—	53	2	no	—
789	#442	—	53	2	no	—
790	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
791	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#441	—	53	2	no	—
793	#441	—	53	2	no	—
794	#440	—	53	2	no	—
795	#440	—	53	2	no	—
796	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
799	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×D₈	—	53	2	no	—
803	C₄×D₈	—	53	2	no	—
804	#433	—	53	2	no	—
805	#433	—	53	2	no	—
806	#432	—	53	1	no	—
807	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#431	—	53	1	no	—
809	#431	—	53	1	no	—
810	#428	—	53	2	no	—
811	C₂×#106	—	53	2	no	—
812	#423	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
814	#417	—	53	2	no	—
815	#417	—	53	2	no	—
816	#416	—	53	2	no	—
817	C₂×#102	—	53	2	no	—
818	#408	—	53	2	no	—
819	#405	—	53	2	no	—
820	C₅₃	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
822	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
823	C₂×#41	—	2	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	53	1	no	—
827	C₂×#41	—	53	2	no	—
828	C₂×#41	—	53	1	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	—	106	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
841	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
842	#135	—	106	8	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
848	C₂×D₈	—	53	2	no	—
849	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#126	—	106	2	no	—
861	#126	—	106	2	no	—
862	#125	—	106	1	no	—
863	#125	—	106	1	no	—
864	#124	—	2	1	no	—
865	#124	—	53	2	no	—
866	#124	—	106	1	no	—
867	#124	—	106	2	no	—
868	#124	—	106	2	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	#123	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
878	#121	—	2	1	no	—
879	#121	—	53	2	no	—
880	#121	—	106	2	no	—
881	#121	—	106	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	2	no	—
885	#121	—	106	2	no	—
886	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	2	1	no	—
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	2	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	53	1	no	—
954	#117	—	53	1	no	—
955	#117	—	53	1	no	—
956	#117	—	53	1	no	—
957	#117	—	106	1	no	—
958	#117	—	106	1	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	—	106	2	no	—
962	#117	—	106	1	no	—
963	#117	—	106	1	no	—
964	#117	—	106	1	no	—
965	#117	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	#107	—	53	2	no	—
991	#107	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	—	53	2	no	—
995	#106	—	53	2	no	—
996	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	2	no	—
1006	#103	—	53	2	no	—
1007	#103	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	—	53	2	no	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	#97	—	53	2	no	—
1025	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂⁴	—	2	1	no	—
1029	C₂⁴	—	106	1	no	—
1030	C₂⁴	—	106	1	no	—
1031	#41	—	8	2	no	—
1032	#41	—	53	4	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	—	106	2	no	—
1036	#41	—	106	2	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	4	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	2	no	—
1041	#41	—	106	8	no	—
1042	#41	—	106	2	no	—
1043	#41	—	424	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1109	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	Q₁₆	—	106	4	no	—
1113	SD₁₆	—	106	4	no	—
1114	SD₁₆	—	106	4	no	—
1115	SD₁₆	—	106	4	no	—
1116	SD₁₆	—	106	4	no	—
1117	D₈	—	2	4	no	—
1118	D₈	—	2	4	no	—
1119	D₈	—	106	4	no	—
1120	M₁₆	—	106	4	no	—
1121	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1124	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄²	—	53	1	no	—
1185	C₄²	—	53	1	no	—
1186	C₄²	—	53	1	no	—
1187	C₄²	—	53	1	no	—
1188	C₄²	—	53	1	no	—
1189	C₄²	—	53	1	no	—
1190	C₄²	—	106	1	no	—
1191	C₄²	—	106	1	no	—
1192	C₄²	—	106	1	no	—
1193	C₄²	—	106	1	no	—
1194	C₄²	—	106	2	no	—
1195	C₄²	—	106	1	no	—
1196	C₄²	—	106	1	no	—
1197	C₄²	—	106	1	no	—
1198	C₄²	—	106	2	no	—
1199	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂³	—	2	4	no	—
1204	C₂³	—	2	1	no	—
1205	C₂³	—	2	1	no	—
1206	C₂³	—	2	2	no	—
1207	C₂³	—	8	1	no	—
1208	C₂³	—	8	1	no	—
1209	C₂³	—	53	1	no	—
1210	C₂³	—	53	1	no	—
1211	C₂³	—	106	4	no	—
1212	C₂³	—	106	4	no	—
1213	C₂³	—	106	1	no	—
1214	C₂³	—	424	1	no	—
1215	C₂³	—	424	1	no	—
1216	C₂³	—	424	1	no	—
1217	C₂³	—	424	1	no	—
1218	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	Q₈	—	4	2	no	—
1220	Q₈	—	53	2	no	—
1221	Q₈	—	106	2	no	—
1222	Q₈	—	106	1	no	—
1223	Q₈	—	106	2	no	—
1224	Q₈	—	106	2	no	—
1225	Q₈	—	424	2	no	—
1226	Q₈	—	212	2	no	—
1227	D₄	—	2	4	no	—
1228	D₄	—	2	1	no	—
1229	D₄	—	2	1	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	2	2	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	8	2	no	—
1235	D₄	—	53	2	no	—
1236	D₄	—	106	2	no	—
1237	D₄	—	106	2	no	—
1238	D₄	—	106	4	no	—
1239	D₄	—	106	2	no	—
1240	D₄	—	106	4	no	—
1241	D₄	—	106	4	no	—
1242	D₄	—	106	4	no	—
1243	D₄	—	106	4	no	—
1244	D₄	—	106	1	no	—
1245	D₄	—	424	2	no	—
1246	D₄	—	212	4	no	—
1247	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1248	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₈	—	2	2	no	—
1304	C₈	—	2	2	no	—
1305	C₈	—	106	2	no	—
1306	C₈	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	2	1	no	—
1308	C₂²	—	2	1	no	—
1309	C₂²	—	2	2	no	—
1310	C₂²	—	2	2	no	—
1311	C₂²	—	2	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	2	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	2	no	—
1319	C₂²	—	8	4	no	—
1320	C₂²	—	53	2	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	106	2	no	—
1325	C₂²	—	106	1	no	—
1326	C₂²	—	106	1	no	—
1327	C₂²	—	424	4	no	—
1328	C₂²	—	424	4	no	—
1329	C₂²	—	212	1	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	2	1	no	—
1335	C₄	—	2	1	no	—
1336	C₄	—	4	1	no	—
1337	C₄	—	4	1	no	—
1338	C₄	—	4	2	no	—
1339	C₄	—	53	2	no	—
1340	C₄	—	106	1	no	—
1341	C₄	—	106	1	no	—
1342	C₄	—	106	1	no	—
1343	C₄	—	106	2	no	—
1344	C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	212	1	no	—
1347	C₄	—	212	2	no	—
1348	C₄	—	212	1	no	—
1349	C₄	—	212	2	no	—
1350	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1351	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1352	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	—	4	1	no	—
1354	C₂	—	4	2	no	—
1355	C₂	—	4	2	no	—
1356	C₂	—	8	2	no	—
1357	C₂	—	106	2	no	—
1358	C₂	—	212	1	no	—
1359	C₂	—	212	2	no	—
1360	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288616	C₂	semidirect
2. C₄×#13133262	C₂	semidirect
3. #20284996	C₂	semidirect
4. #20284995	C₂	semidirect
5. #20284897	C₂	semidirect
6. #20284892	C₂	semidirect
7. #20284879	C₂	semidirect
8. #20284878	C₂	semidirect
9. #20284805	C₂	semidirect
10. #20284772	C₂	semidirect
11. #20284769	C₂	semidirect
12. #20284725	C₂	semidirect
13. #20284723	C₂	semidirect
14. #20284705	C₂	semidirect
15. #20284527	C₂	semidirect
16. #476×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20284174	C₂	semidirect
18. #20284163	C₂	semidirect
19. #20284014	C₂	semidirect
20. #20283597	C₂	semidirect
21. #20283544	C₂	semidirect
22. #20283382	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3109	C₂	semidirect
35. #16811240	C₂²	semidirect
36. #16811238	C₂²	semidirect
38. #16811180	C₂²	semidirect
39. #16811178	C₂²	semidirect
40. #16811171	C₂²	semidirect
41. #16811171	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16811102	C₂²	semidirect
65. #16810967	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810955	C₂²	semidirect
68. #16810953	C₂²	semidirect
69. #16810945	C₂²	semidirect
70. #16810944	C₂²	semidirect
71. #16810940	C₂²	semidirect
72. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810915	C₂²	semidirect
74. #16810914	C₂²	semidirect
75. #16810913	C₂²	semidirect
76. #16810913	C₂²	semidirect
77. #16810912	C₂²	semidirect
78. #16810911	C₂²	semidirect
79. #16810910	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810844	C₂²	semidirect
83. #16810837	C₂²	semidirect
84. #16810836	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810834	C₂²	semidirect
87. #16810829	C₂²	semidirect
88. #16810828	C₂²	semidirect
89. #16810828	C₂²	semidirect
90. #16810820	C₂²	semidirect
91. #16810815	C₂²	semidirect
99. #16810735	C₂²	semidirect
100. #16810732	C₂²	semidirect
101. #16810731	C₂²	semidirect
102. #16810729	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810720	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
107. #16810710	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. #16810685	C₂²	semidirect
114. #16810681	C₂²	semidirect
115. #16810679	C₂²	semidirect
116. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810675	C₂²	semidirect
118. #16810662	C₂²	semidirect
119. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810621	C₂²	semidirect
124. #16810616	C₂²	semidirect
127. #16810580	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
397. #11719947	#41	semidirect
402. D₄×D₅₃	#41	semidirect
681. #3109	D₅₃	semidirect
723. #532	C₂×D₅₃	semidirect
755. #481	C₂×D₅₃	semidirect
764. #476	C₂×D₅₃	semidirect
765. #476	C₂×D₅₃	semidirect
778. #459	C₂×D₅₃	semidirect
779. #459	C₂×D₅₃	semidirect
790. #442	C₂×D₅₃	semidirect
791. #442	C₂×D₅₃	semidirect
807. #432	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	#60597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288616	2
C₄×#13133262	2
#20284996	2
#20284995	2
#20284897	2
#20284892	2
#20284879	2
#20284878	2
#20284805	2
#20284772	2
#20284769	2
#20284725	2
#20284723	2
#20284705	2
#20284527	2
#476×D₅₃	2
#20284174	2
#20284163	2
#20284014	2
#20283597	2
#20283544	2
#20283382	2
C₅₃×#3109	2
#60597	53