Subgroups — #28253197

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20285001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811102	—	2	2	no	—
33	#16811102	—	2	1	no	—
34	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811099	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
40	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
119	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
121	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
122	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133247	—	2	4	no	—
145	#13133247	—	2	4	no	—
146	#13133237	—	2	4	no	—
147	#13133237	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133182	—	2	1	no	—
177	#13133182	—	2	2	no	—
178	#13133182	—	2	1	no	—
179	#13133182	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133175	—	2	1	no	—
195	#13133175	—	2	2	no	—
196	#13133174	—	2	2	no	—
197	#13133174	—	2	1	no	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	#13133173	—	2	2	no	—
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
204	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
284	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
285	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
286	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
356	#11719947	—	2	16	no	—
357	#11719947	—	2	8	no	—
358	#11719945	—	2	2	no	—
359	#11719945	—	2	4	no	—
360	#11719945	—	2	4	no	—
361	#11719945	#41	1	4	yes	—
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	#11719925	—	2	2	no	—
419	#11719925	—	2	2	no	—
420	#11719925	—	2	4	no	—
421	#11719925	—	2	4	no	—
422	#11719924	—	2	2	no	—
423	#11719924	—	2	2	no	—
424	#11719923	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	2	2	no	—
426	#11719923	—	2	4	no	—
427	#11719923	—	2	4	no	—
428	#11719922	—	2	2	no	—
429	#11719922	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	#11719917	—	2	2	no	—
455	#11719917	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	—	2	2	no	—
457	C₂×#88322	—	2	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
536	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	—	2	1	no	—
541	#88322	—	2	2	no	—
542	#88322	—	2	2	no	—
543	#60598	—	53	1	no	maximal, Sylow
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
556	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	4	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	#3512	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
581	#3127	—	53	2	no	—
582	#3126	—	53	2	no	—
583	#3120	—	53	2	no	—
584	#3119	—	53	2	no	—
585	#3117	—	53	2	no	—
586	#3111	—	53	2	no	—
587	#3108	—	53	2	no	—
588	#3102	—	53	2	no	—
589	#3099	—	53	1	no	—
590	#3098	—	53	1	no	—
591	#3080	—	53	1	no	—
592	C₂×#479	—	53	1	no	—
593	#3037	—	53	1	no	—
594	#3035	—	53	1	no	—
595	#3013	—	53	1	no	—
596	#3013	—	53	1	no	—
597	#2952	—	53	1	no	—
598	#2951	—	53	1	no	—
599	#2947	—	53	1	no	—
600	#2947	—	53	1	no	—
601	#2925	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
606	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
611	C₂×#137	—	53	1	no	—
612	C₂×#137	—	53	1	no	—
613	C₂×#135	—	53	1	no	—
614	C₂×#135	—	53	1	no	—
615	#553	—	2	2	no	—
616	#553	—	2	2	no	—
617	#553	—	2	1	no	—
618	#553	—	2	1	no	—
619	#552	—	2	1	no	—
620	#552	—	2	1	no	—
621	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#520	—	53	1	no	—
630	#520	—	53	2	no	—
631	#520	—	53	1	no	—
632	#520	—	106	2	no	—
633	#520	—	106	1	no	—
634	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#519	—	53	2	no	—
637	#519	—	53	1	no	—
638	#519	—	106	1	no	—
639	C₄×#41	—	53	1	no	—
640	C₄×#41	—	53	2	no	—
641	C₄×#41	—	106	2	no	—
642	C₄×#41	—	106	1	no	—
643	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
647	#485	—	53	2	no	—
648	#485	—	53	2	no	—
649	#484	—	53	2	no	—
650	#483	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	2	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#481	—	53	2	no	—
654	#480	—	53	2	no	—
655	#479	—	53	2	no	—
656	#479	—	53	2	no	—
657	#479	—	53	2	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#479	—	53	2	no	—
660	#479	—	53	2	no	—
661	#478	—	53	2	no	—
662	#478	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	1	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	1	no	—
667	#463	—	53	1	no	—
668	#463	—	53	1	no	—
669	#462	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	1	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	1	no	—
674	#459	—	53	1	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#451	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#448	—	53	2	no	—
682	#448	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#441	—	53	2	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	#440	—	53	2	no	—
690	#440	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×D₈	—	53	2	no	—
699	#433	—	53	2	no	—
700	#433	—	53	2	no	—
701	#432	—	53	2	no	—
702	#431	—	53	2	no	—
703	#428	—	53	1	no	—
704	#428	—	53	1	no	—
705	C₂×#107	—	53	1	no	—
706	C₂×#106	—	53	1	no	—
707	#423	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
709	#417	—	53	1	no	—
710	#417	—	53	1	no	—
711	#417	—	53	1	no	—
712	#417	—	53	1	no	—
713	#416	—	53	1	no	—
714	#416	—	53	1	no	—
715	C₂×#103	—	53	1	no	—
716	C₂×#103	—	53	1	no	—
717	#408	—	53	1	no	—
718	#408	—	53	1	no	—
719	#405	—	53	1	no	—
720	#405	—	53	1	no	—
721	C₅₃	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂×#41	—	106	2	no	—
728	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
734	#137	—	106	4	no	—
735	#137	—	106	4	no	—
736	#135	—	106	4	no	—
737	#135	—	106	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×D₈	—	53	1	no	—
750	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#126	—	2	2	no	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	2	2	no	—
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	2	1	no	—
764	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	2	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#117	—	2	1	no	—
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	2	2	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	106	1	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	1	no	—
843	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#107	—	53	2	no	—
864	#107	—	53	2	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#107	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	2	no	—
869	#106	—	53	2	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	#97	—	53	2	no	—
903	C₄×C₈	—	53	2	no	—
904	C₄×C₈	—	53	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	53	4	no	—
912	#41	—	106	4	no	—
913	#41	—	106	4	no	—
914	#41	—	106	16	no	—
915	#41	—	106	8	no	—
916	#41	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	53	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₁₆	—	106	2	no	—
964	Q₁₆	—	106	2	no	—
965	Q₁₆	—	106	4	no	—
966	Q₁₆	—	106	4	no	—
967	SD₁₆	—	106	2	no	—
968	SD₁₆	—	106	2	no	—
969	SD₁₆	—	106	4	no	—
970	SD₁₆	—	106	4	no	—
971	SD₁₆	—	106	2	no	—
972	SD₁₆	—	106	2	no	—
973	D₈	—	106	2	no	—
974	D₈	—	106	2	no	—
975	M₁₆	—	106	2	no	—
976	M₁₆	—	106	2	no	—
977	C₂×C₈	—	53	1	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	—	53	2	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	53	1	no	—
982	C₂×C₈	—	53	1	no	—
983	C₂×C₈	—	106	2	no	—
984	C₂×C₈	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	53	4	no	—
1062	Q₈	—	53	2	no	—
1063	Q₈	—	106	8	no	—
1064	Q₈	—	106	4	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	Q₈	—	106	1	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	53	2	no	—
1080	D₄	—	106	8	no	—
1081	D₄	—	106	4	no	—
1082	D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₈	—	106	1	no	—
1126	C₈	—	106	1	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₈	—	106	2	no	—
1129	C₈	—	106	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	212	1	no	—
1143	C₂²	—	212	1	no	—
1144	C₂²	#16811130	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	106	4	no	—
1158	C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄	—	212	2	no	—
1160	C₄	—	212	1	no	—
1161	C₄	—	212	1	no	—
1162	C₄	#16811130	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	212	2	no	—
1170	C₂	C₂×#16811130	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#13133264	C₂	semidirect
2. #20285010	C₂	semidirect
3. #20285001	C₂	semidirect
4. #20284923	C₂	semidirect
5. #20284908	C₂	semidirect
6. #20284882	C₂	semidirect
7. #20284818	C₂	semidirect
8. #20284791	C₂	semidirect
9. #20284727	C₂	semidirect
10. #20284700	C₂	semidirect
11. #20284689	C₂	semidirect
12. #20284533	C₂	semidirect
13. C₂×#16810927	C₂	semidirect
14. #20284183	C₂	semidirect
15. #20284164	C₂	semidirect
16. #20284027	C₂	semidirect
17. #20284027	C₂	semidirect
18. #20283596	C₂	semidirect
19. #20283588	C₂	semidirect
20. #20283554	C₂	semidirect
21. #20283554	C₂	semidirect
22. #20283381	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3512	C₂	semidirect
579. #3512	D₅₃	semidirect
721. C₅₃	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13133264	2
#20285010	2
#20285001	2
#20284923	2
#20284908	2
#20284882	2
#20284818	2
#20284791	2
#20284727	2
#20284700	2
#20284689	2
#20284533	2
C₂×#16810927	2
#20284183	2
#20284164	2
#20284027	2
#20283596	2
#20283588	2
#20283554	2
#20283381	2
C₅₃×#3512	2
#60598	53