Subgroups — #28253209

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20285016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811323	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811322	—	2	2	no	—
32	#16811322	—	2	2	no	—
33	#16811314	—	2	1	no	—
34	#16811314	—	2	1	no	—
35	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811102	—	2	2	no	—
49	#16811102	—	2	1	no	—
50	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811099	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
56	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133250	—	2	4	no	—
147	#13133250	—	2	4	no	—
148	#13133239	—	2	4	no	—
149	#13133239	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133209	—	2	1	no	—
169	#13133209	—	2	1	no	—
170	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	—	2	1	no	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133189	—	2	2	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
252	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
342	#11719947	—	2	16	no	—
343	#11719947	—	2	8	no	—
344	#11719945	—	2	2	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	2	no	—
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
377	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
453	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
454	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
455	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₄₂₄	—	2	2	no	—
457	D₄₂₄	—	2	2	no	—
458	#11719913	—	2	2	no	—
459	#11719913	—	2	2	no	—
460	#11719913	—	2	2	no	—
461	#11719913	—	2	2	no	—
462	#11719913	—	2	4	no	—
463	#11719913	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	2	1	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	D₂₁₂	—	8	1	no	—
516	D₂₁₂	—	8	1	no	—
517	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
536	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
543	#60598	—	53	1	no	maximal, Sylow
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
550	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	4	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	#3512	—	53	1	no	—
580	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
581	#3127	—	53	2	no	—
582	#3126	—	53	2	no	—
583	#3120	—	53	2	no	—
584	#3119	—	53	2	no	—
585	#3117	—	53	2	no	—
586	#3111	—	53	2	no	—
587	#3108	—	53	2	no	—
588	#3102	—	53	2	no	—
589	#3099	—	53	1	no	—
590	#3098	—	53	1	no	—
591	#3080	—	53	1	no	—
592	C₂×#479	—	53	1	no	—
593	#3037	—	53	1	no	—
594	#3035	—	53	1	no	—
595	#3013	—	53	1	no	—
596	#3013	—	53	1	no	—
597	#2952	—	53	1	no	—
598	#2951	—	53	1	no	—
599	#2947	—	53	1	no	—
600	#2947	—	53	1	no	—
601	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	4	2	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	D₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
611	C₂×#137	—	53	1	no	—
612	C₂×#137	—	53	1	no	—
613	C₂×#135	—	53	1	no	—
614	C₂×#135	—	53	1	no	—
615	#553	—	106	2	no	—
616	#553	—	106	2	no	—
617	#553	—	106	1	no	—
618	#553	—	106	1	no	—
619	#552	—	106	1	no	—
620	#552	—	106	1	no	—
621	#541	—	53	2	no	—
622	#540	—	53	2	no	—
623	#537	—	53	1	no	—
624	#537	—	53	1	no	—
625	#532	—	53	1	no	—
626	#529	—	53	2	no	—
627	#529	—	53	2	no	—
628	C₂×#125	—	53	1	no	—
629	#520	—	53	1	no	—
630	#520	—	53	2	no	—
631	#520	—	53	1	no	—
632	#520	—	53	1	no	—
633	#520	—	53	1	no	—
634	#520	—	106	2	no	—
635	#520	—	106	1	no	—
636	#519	—	53	2	no	—
637	#519	—	53	1	no	—
638	#519	—	106	1	no	—
639	C₄×#41	—	53	1	no	—
640	C₄×#41	—	53	2	no	—
641	C₄×#41	—	106	2	no	—
642	C₄×#41	—	106	1	no	—
643	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
647	#485	—	53	2	no	—
648	#485	—	53	2	no	—
649	#484	—	53	2	no	—
650	#483	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	2	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#481	—	53	2	no	—
654	#480	—	53	2	no	—
655	#479	—	53	2	no	—
656	#479	—	53	2	no	—
657	#479	—	53	2	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#479	—	53	2	no	—
660	#479	—	53	2	no	—
661	#478	—	53	2	no	—
662	#478	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	1	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	1	no	—
667	#463	—	53	1	no	—
668	#463	—	53	1	no	—
669	#462	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	1	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	1	no	—
674	#459	—	53	1	no	—
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#451	—	53	2	no	—
678	#451	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#448	—	53	2	no	—
682	#448	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#441	—	53	2	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	#440	—	53	2	no	—
690	#440	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×D₈	—	53	2	no	—
699	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
701	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
702	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
703	#428	—	53	1	no	—
704	#428	—	53	1	no	—
705	C₂×#107	—	53	1	no	—
706	C₂×#106	—	53	1	no	—
707	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#417	—	53	1	no	—
710	#417	—	53	1	no	—
711	#417	—	53	1	no	—
712	#417	—	53	1	no	—
713	#416	—	53	1	no	—
714	#416	—	53	1	no	—
715	C₂×#103	—	53	1	no	—
716	C₂×#103	—	53	1	no	—
717	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₅₃	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	—	53	1	no	—
727	C₂×#41	—	53	1	no	—
728	C₂×#41	—	106	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
734	#137	—	106	4	no	—
735	#137	—	106	4	no	—
736	#135	—	106	4	no	—
737	#135	—	106	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×D₈	—	53	1	no	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	#127	—	53	1	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	53	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#125	—	106	2	no	—
764	#125	—	106	1	no	—
765	#125	—	106	1	no	—
766	#124	—	53	1	no	—
767	#124	—	53	1	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	#121	—	53	2	no	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	106	1	no	—
779	#121	—	106	1	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	1	no	—
783	#121	—	106	1	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	53	2	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	—	106	2	no	—
834	#117	—	106	1	no	—
835	#117	—	106	1	no	—
836	#117	—	106	2	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#107	—	53	2	no	—
864	#107	—	53	2	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#107	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	2	no	—
869	#106	—	53	2	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	53	4	no	—
908	#41	—	106	4	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	106	16	no	—
911	#41	—	106	8	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	#41	—	106	2	no	—
914	#41	—	106	2	no	—
915	#41	—	106	2	no	—
916	#41	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	53	1	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	1	no	—
940	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₁₆	—	106	2	no	—
964	Q₁₆	—	106	2	no	—
965	Q₁₆	—	106	4	no	—
966	Q₁₆	—	106	4	no	—
967	SD₁₆	—	106	2	no	—
968	SD₁₆	—	106	2	no	—
969	SD₁₆	—	106	2	no	—
970	SD₁₆	—	106	2	no	—
971	SD₁₆	—	106	4	no	—
972	SD₁₆	—	106	4	no	—
973	D₈	—	106	2	no	—
974	D₈	—	106	2	no	—
975	M₁₆	—	2	2	no	—
976	M₁₆	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	106	2	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	106	1	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	53	4	no	—
1058	Q₈	—	53	2	no	—
1059	Q₈	—	106	8	no	—
1060	Q₈	—	106	4	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	—	106	1	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	1	no	—
1066	Q₈	—	106	1	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	53	2	no	—
1070	D₄	—	106	8	no	—
1071	D₄	—	106	4	no	—
1072	D₄	—	106	1	no	—
1073	D₄	—	106	1	no	—
1074	D₄	—	106	1	no	—
1075	D₄	—	106	1	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	424	1	no	—
1078	D₄	—	424	1	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	212	2	no	—
1082	D₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	1	no	—
1142	C₂²	—	212	1	no	—
1143	C₂²	—	212	1	no	—
1144	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	106	4	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	212	2	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	—	212	1	no	—
1160	C₄	—	212	2	no	—
1161	C₄	—	212	1	no	—
1162	C₄	#16811135	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	424	1	no	—
1168	C₂	—	424	1	no	—
1169	C₂	—	212	2	no	—
1170	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288637	C₂	semidirect
2. C₄×#13133264	C₂	semidirect
3. #20285016	C₂	semidirect
4. #20285007	C₂	semidirect
5. #20284931	C₂	semidirect
6. #20284916	C₂	semidirect
7. #20284888	C₂	semidirect
8. #20284826	C₂	semidirect
9. #20284797	C₂	semidirect
10. #20284735	C₂	semidirect
11. #20284706	C₂	semidirect
12. #20284695	C₂	semidirect
13. #20284538	C₂	semidirect
14. C₂×#16810931	C₂	semidirect
15. #20284189	C₂	semidirect
16. #20284172	C₂	semidirect
17. #20284033	C₂	semidirect
18. #20284033	C₂	semidirect
19. #20283600	C₂	semidirect
20. #20283592	C₂	semidirect
21. #20283560	C₂	semidirect
22. #20283560	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
601. #2925	D₅₃	semidirect
721. C₅₃	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288637	2
C₄×#13133264	2
#20285016	2
#20285007	2
#20284931	2
#20284916	2
#20284888	2
#20284826	2
#20284797	2
#20284735	2
#20284706	2
#20284695	2
#20284538	2
C₂×#16810931	2
#20284189	2
#20284172	2
#20284033	2
#20283600	2
#20283592	2
#20283560	2
C₅₃×#2925	2
#60598	53