Subgroups — #28253246

Order 13568.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#477×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811342	—	2	1	no	—
28	#16811337	—	2	1	no	—
29	#16811332	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811320	—	2	1	no	—
32	#16811281	—	2	1	no	—
33	#16811280	—	2	1	no	—
34	#16811272	—	2	1	no	—
35	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811105	—	2	1	no	—
44	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811105	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811104	—	2	1	no	—
47	#16811104	—	2	1	no	—
48	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811099	—	2	1	no	—
53	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
60	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
119	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
124	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
127	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#13133265	—	2	4	no	—
140	#13133265	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133246	—	2	8	no	—
155	#13133238	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133204	—	2	2	no	—
174	#13133204	—	2	1	no	—
175	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133198	—	2	2	no	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	—	2	2	no	—
181	#13133196	—	2	1	no	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	1	no	—
186	#13133190	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133188	—	2	2	no	—
189	#13133188	—	2	1	no	—
190	#13133188	—	2	1	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	1	no	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133176	—	2	1	no	—
250	#13133176	—	2	1	no	—
251	#13133176	—	2	1	no	—
252	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133175	—	2	1	no	—
260	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	#13133174	—	2	1	no	—
265	#13133174	—	2	1	no	—
266	#13133174	—	2	1	no	—
267	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133173	—	2	2	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	#11719949	—	2	8	no	—
371	#11719949	—	2	2	no	—
372	#11719949	—	2	2	no	—
373	#11719949	—	2	2	no	—
374	#11719949	#41	1	4	yes	complemented
375	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
376	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
378	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
380	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
381	#11719947	—	2	4	no	—
382	#11719947	—	2	4	no	—
383	#11719947	—	8	2	no	—
384	#11719945	—	2	8	no	—
385	#11719945	—	2	8	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	2	2	no	—
388	#11719945	—	2	2	no	—
389	#11719945	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719925	—	2	4	no	—
451	#11719925	—	2	4	no	—
452	#11719923	—	2	4	no	—
453	#11719922	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	2	no	—
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
514	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
515	#11719913	—	2	4	no	—
516	#11719912	—	2	4	no	—
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	D₂₁₂	—	2	4	no	—
571	D₂₁₂	—	2	4	no	—
572	D₂₁₂	—	2	2	no	—
573	D₂₁₂	—	2	1	no	—
574	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
595	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
601	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
602	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
603	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
606	#88322	—	2	2	no	—
607	#88322	—	2	2	no	—
608	#60600	—	53	1	no	maximal, Sylow
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
625	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
635	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	4	2	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
648	#3511	—	53	1	no	—
649	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
650	#3124	—	53	2	no	—
651	#3124	—	53	2	no	—
652	#3121	—	53	2	no	—
653	#3121	—	53	2	no	—
654	#3116	—	53	1	no	—
655	#3116	—	53	1	no	—
656	#3112	—	53	1	no	—
657	#3112	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#3106	—	53	1	no	—
659	#3106	—	53	1	no	—
660	#3104	—	53	1	no	—
661	#3104	—	53	1	no	—
662	#3098	—	53	2	no	—
663	#3079	—	53	1	no	—
664	C₂×#477	—	53	1	no	—
665	#3037	—	53	1	no	—
666	#3035	—	53	1	no	—
667	#3013	—	53	2	no	—
668	#2951	—	53	2	no	—
669	#2947	—	53	2	no	—
670	#2925	—	53	1	no	—
671	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
673	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
676	D₅₃	—	2	2	no	—
677	D₅₃	—	4	1	no	—
678	D₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
680	C₂×#137	—	53	2	no	—
681	C₂×#135	—	53	2	no	—
682	#556	—	106	1	no	—
683	#555	—	106	1	no	—
684	#554	—	106	1	no	—
685	#553	—	106	1	no	—
686	#553	—	106	1	no	—
687	#548	—	106	1	no	—
688	#548	—	106	1	no	—
689	#547	—	106	1	no	—
690	#542	—	53	2	no	—
691	#542	—	53	2	no	—
692	#537	—	53	2	no	—
693	#533	—	53	1	no	—
694	#533	—	53	1	no	—
695	#532	—	53	1	no	—
696	#532	—	53	1	no	—
697	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	#520	—	53	1	no	—
700	#520	—	53	1	no	—
701	#520	—	53	1	no	—
702	#520	—	53	2	no	—
703	#520	—	53	1	no	—
704	#520	—	106	1	no	—
705	#520	—	106	1	no	—
706	#520	—	106	1	no	—
707	#519	—	53	1	no	—
708	#519	—	53	1	no	—
709	#519	—	53	1	no	—
710	#519	—	106	1	no	—
711	C₄×#41	—	53	1	no	—
712	C₄×#41	—	53	1	no	—
713	C₄×#41	—	53	1	no	—
714	C₄×#41	—	53	1	no	—
715	C₄×#41	—	106	1	no	—
716	C₄×#41	—	106	1	no	—
717	C₄×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	#485	—	53	2	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#484	—	53	2	no	—
725	#484	—	53	2	no	—
726	#482	—	53	2	no	—
727	#482	—	53	2	no	—
728	#480	—	53	2	no	—
729	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
730	#477	—	53	1	no	—
731	#477	—	53	1	no	—
732	#477	—	53	1	no	—
733	#477	—	53	2	no	—
734	#477	—	53	1	no	—
735	#477	—	53	2	no	—
736	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#476	—	53	1	no	—
739	#476	—	53	1	no	—
740	#475	—	53	2	no	—
741	#474	—	53	2	no	—
742	#464	—	53	2	no	—
743	#464	—	53	2	no	—
744	#464	—	53	2	no	—
745	#463	—	53	2	no	—
746	#462	—	53	1	no	—
747	#462	—	53	1	no	—
748	#462	—	53	1	no	—
749	#461	—	53	1	no	—
750	#460	—	53	1	no	—
751	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#459	—	53	1	no	—
754	#452	—	53	2	no	—
755	#452	—	53	2	no	—
756	#451	—	53	2	no	—
757	#451	—	53	2	no	—
758	#449	—	53	2	no	—
759	#449	—	53	2	no	—
760	#448	—	53	2	no	—
761	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
762	#441	—	53	2	no	—
763	#441	—	53	2	no	—
764	#440	—	53	2	no	—
765	#440	—	53	2	no	—
766	#440	—	53	2	no	—
767	#440	—	53	2	no	—
768	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
769	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₄×D₈	—	53	2	no	—
777	C₄×D₈	—	53	2	no	—
778	#433	—	53	2	no	—
779	#433	—	53	2	no	—
780	#432	—	53	1	no	—
781	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#431	—	53	1	no	—
783	#431	—	53	1	no	—
784	#428	—	53	2	no	—
785	C₂×#107	—	53	2	no	—
786	#423	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
788	#417	—	53	2	no	—
789	#417	—	53	2	no	—
790	#416	—	53	2	no	—
791	C₂×#103	—	53	2	no	—
792	#408	—	53	2	no	—
793	#405	—	53	2	no	—
794	C₅₃	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
796	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
797	C₂×#41	—	2	1	no	—
798	C₂×#41	—	53	1	no	—
799	C₂×#41	—	53	1	no	—
800	C₂×#41	—	53	1	no	—
801	C₂×#41	—	53	2	no	—
802	C₂×#41	—	53	1	no	—
803	C₂×#41	—	106	1	no	—
804	C₂×#41	—	106	1	no	—
805	C₂×#41	—	106	1	no	—
806	C₂×#41	—	106	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#137	—	106	8	no	—
813	#135	—	106	8	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×D₈	—	53	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#126	—	106	2	no	—
832	#126	—	106	2	no	—
833	#125	—	106	1	no	—
834	#125	—	106	1	no	—
835	#124	—	2	1	no	—
836	#124	—	53	2	no	—
837	#124	—	106	1	no	—
838	#124	—	106	2	no	—
839	#124	—	106	2	no	—
840	#123	—	106	2	no	—
841	#123	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	53	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	2	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	1	no	—
925	#117	—	53	1	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	2	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	#117	—	106	1	no	—
939	#117	—	106	1	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	#107	—	53	2	no	—
965	#107	—	53	2	no	—
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	—	53	2	no	—
983	#103	—	53	2	no	—
984	#103	—	53	2	no	—
985	#103	—	53	2	no	—
986	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#97	—	53	2	no	—
999	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1001	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1002	#41	—	8	2	no	—
1003	#41	—	53	4	no	—
1004	#41	—	106	2	no	—
1005	#41	—	106	2	no	—
1006	#41	—	106	2	no	—
1007	#41	—	106	2	no	—
1008	#41	—	106	8	no	—
1009	#41	—	106	8	no	—
1010	#41	—	106	2	no	—
1011	#41	—	106	4	no	—
1012	#41	—	106	4	no	—
1013	#41	—	106	2	no	—
1014	#41	—	106	8	no	—
1015	#41	—	106	2	no	—
1016	#41	—	424	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₁₆	—	106	4	no	—
1076	Q₁₆	—	106	4	no	—
1077	Q₁₆	—	106	4	no	—
1078	SD₁₆	—	2	4	no	—
1079	SD₁₆	—	2	4	no	—
1080	SD₁₆	—	106	4	no	—
1081	SD₁₆	—	106	4	no	—
1082	D₈	—	106	4	no	—
1083	M₁₆	—	106	4	no	—
1084	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1087	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄²	—	2	1	no	—
1148	C₄²	—	2	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	53	1	no	—
1152	C₄²	—	53	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	106	1	no	—
1158	C₄²	—	106	1	no	—
1159	C₄²	—	106	1	no	—
1160	C₄²	—	106	1	no	—
1161	C₄²	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	—	106	1	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	—	106	2	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	106	1	no	—
1169	C₄²	—	106	2	no	—
1170	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	53	1	no	—
1176	C₂³	—	53	1	no	—
1177	C₂³	—	106	1	no	—
1178	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	Q₈	—	2	4	no	—
1180	Q₈	—	2	1	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	4	2	no	—
1183	Q₈	—	53	2	no	—
1184	Q₈	—	106	4	no	—
1185	Q₈	—	106	2	no	—
1186	Q₈	—	106	4	no	—
1187	Q₈	—	106	1	no	—
1188	Q₈	—	106	2	no	—
1189	Q₈	—	106	2	no	—
1190	Q₈	—	424	2	no	—
1191	Q₈	—	212	2	no	—
1192	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1193	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1194	D₄	—	2	2	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	8	2	no	—
1199	D₄	—	53	2	no	—
1200	D₄	—	106	2	no	—
1201	D₄	—	106	4	no	—
1202	D₄	—	106	4	no	—
1203	D₄	—	106	2	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	106	4	no	—
1206	D₄	—	106	1	no	—
1207	D₄	—	424	2	no	—
1208	D₄	—	212	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	2	2	no	—
1262	C₈	—	106	2	no	—
1263	C₈	—	106	2	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	53	2	no	—
1271	C₂²	—	106	1	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	106	2	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	212	1	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	2	no	—
1282	C₄	—	2	2	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	53	2	no	—
1290	C₄	—	106	1	no	—
1291	C₄	—	106	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	2	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	212	1	no	—
1297	C₄	—	212	2	no	—
1298	C₄	—	212	1	no	—
1299	C₄	—	212	2	no	—
1300	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1301	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	—	4	1	no	—
1304	C₂	—	8	2	no	—
1305	C₂	—	106	2	no	—
1306	C₂	—	212	1	no	—
1307	C₂	—	212	2	no	—
1308	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3112	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288616	C₂	semidirect
2. C₄×#13133265	C₂	semidirect
3. #20284975	C₂	semidirect
4. #20284972	C₂	semidirect
5. #20284942	C₂	semidirect
6. #20284937	C₂	semidirect
7. #20284880	C₂	semidirect
8. #20284878	C₂	semidirect
9. #20284836	C₂	semidirect
10. #20284774	C₂	semidirect
11. #20284769	C₂	semidirect
12. #20284756	C₂	semidirect
13. #20284754	C₂	semidirect
14. #20284688	C₂	semidirect
15. #20284529	C₂	semidirect
16. #477×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20284182	C₂	semidirect
18. #20284165	C₂	semidirect
19. #20284025	C₂	semidirect
20. #20283587	C₂	semidirect
21. #20283555	C₂	semidirect
22. #20283382	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3112	C₂	semidirect
374. #11719949	#41	semidirect
380. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
657. #3112	D₅₃	semidirect
794. C₅₃	#60600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288616	2
C₄×#13133265	2
#20284975	2
#20284972	2
#20284942	2
#20284937	2
#20284880	2
#20284878	2
#20284836	2
#20284774	2
#20284769	2
#20284756	2
#20284754	2
#20284688	2
#20284529	2
#477×D₅₃	2
#20284182	2
#20284165	2
#20284025	2
#20283587	2
#20283555	2
#20283382	2
C₅₃×#3112	2
#60600	53