Subgroups — #28253247

Order 13568.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20284946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811346	—	2	1	no	—
22	#16811338	—	2	1	no	—
23	#16811333	—	2	1	no	—
24	#16811319	—	2	2	no	—
25	#16811282	—	2	2	no	—
26	#16811278	—	2	1	no	—
27	#16811244	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811102	—	2	1	no	—
38	#16811102	—	2	2	no	—
39	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811099	—	2	1	no	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16810965	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810959	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810948	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810937	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810919	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810846	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810781	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810770	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810764	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810731	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810725	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810725	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810725	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	—
81	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
89	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#13133264	—	2	4	no	—
96	#13133264	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
107	#13133250	—	2	8	no	—
108	#13133239	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133217	—	2	1	no	—
116	#13133217	—	2	1	no	—
117	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133212	—	2	4	no	—
122	#13133209	—	2	2	no	—
123	#13133205	—	2	2	no	—
124	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133203	—	2	4	no	—
126	#13133199	—	2	4	no	—
127	#13133196	—	2	2	no	—
128	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133195	—	2	4	no	—
130	#13133193	—	2	2	no	—
131	#13133191	—	2	1	no	—
132	#13133191	—	2	1	no	—
133	#13133191	—	2	2	no	—
134	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133189	—	2	4	no	—
136	#13133188	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133182	—	2	1	no	—
152	#13133182	—	2	2	no	—
153	#13133182	—	2	1	no	—
154	#13133182	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	#13133177	—	2	4	no	—
169	#13133177	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	#13133176	—	2	2	no	—
173	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	#13133175	—	2	1	no	—
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	#13133174	—	2	1	no	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133173	—	2	2	no	—
181	#13133173	—	2	2	no	—
182	#13133173	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
188	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
196	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
232	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	2	16	no	—
254	#11719947	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	2	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	8	4	no	—
261	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	1	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	1	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	1	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	1	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
345	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
346	D₄₂₄	—	2	4	no	—
347	#11719913	—	2	4	no	—
348	#11719913	—	2	4	no	—
349	#11719913	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
390	D₂₁₂	—	2	1	no	—
391	D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	D₂₁₂	—	4	2	no	—
394	D₂₁₂	—	4	2	no	—
395	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
401	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
410	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
411	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
412	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	#60600	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
438	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	Dic₅₃	—	4	4	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	1	no	—
447	#3511	—	53	1	no	—
448	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
449	#3124	—	53	4	no	—
450	#3121	—	53	4	no	—
451	#3116	—	53	2	no	—
452	#3112	—	53	2	no	—
453	#3106	—	53	2	no	—
454	#3104	—	53	2	no	—
455	#3098	—	53	2	no	—
456	#3079	—	53	1	no	—
457	C₂×#477	—	53	1	no	—
458	#3037	—	53	1	no	—
459	#3035	—	53	1	no	—
460	#3013	—	53	2	no	—
461	#2951	—	53	2	no	—
462	#2947	—	53	2	no	—
463	#2925	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	4	2	no	—
470	D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
472	C₂×#137	—	53	2	no	—
473	C₂×#135	—	53	2	no	—
474	#556	—	106	1	no	—
475	#555	—	106	1	no	—
476	#554	—	106	1	no	—
477	#553	—	106	2	no	—
478	#548	—	106	2	no	—
479	#547	—	106	1	no	—
480	#542	—	53	4	no	—
481	#537	—	53	2	no	—
482	#533	—	53	2	no	—
483	#532	—	53	2	no	—
484	#532	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	#520	—	53	1	no	—
487	#520	—	53	2	no	—
488	#520	—	53	1	no	—
489	#520	—	53	2	no	—
490	#520	—	106	1	no	—
491	#520	—	106	2	no	—
492	#519	—	53	2	no	—
493	#519	—	53	1	no	—
494	#519	—	106	1	no	—
495	C₄×#41	—	53	1	no	—
496	C₄×#41	—	53	2	no	—
497	C₄×#41	—	106	2	no	—
498	C₄×#41	—	106	1	no	—
499	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
503	#485	—	53	4	no	—
504	#484	—	53	4	no	—
505	#482	—	53	4	no	—
506	#480	—	53	4	no	—
507	#477	—	53	2	no	—
508	#477	—	53	2	no	—
509	#477	—	53	4	no	—
510	#477	—	53	2	no	—
511	#476	—	53	2	no	—
512	#475	—	53	2	no	—
513	#474	—	53	2	no	—
514	#464	—	53	2	no	—
515	#464	—	53	4	no	—
516	#463	—	53	2	no	—
517	#462	—	53	1	no	—
518	#462	—	53	2	no	—
519	#461	—	53	1	no	—
520	#460	—	53	2	no	—
521	#460	—	53	1	no	—
522	#459	—	53	1	no	—
523	#452	—	53	4	no	—
524	#451	—	53	4	no	—
525	#449	—	53	4	no	—
526	#448	—	53	4	no	—
527	#441	—	53	4	no	—
528	#440	—	53	4	no	—
529	#440	—	53	4	no	—
530	#440	—	53	4	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
534	C₄×D₈	—	53	4	no	—
535	#433	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
536	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
537	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#428	—	53	2	no	—
539	C₂×#107	—	53	2	no	—
540	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#417	—	53	2	no	—
543	#417	—	53	2	no	—
544	#416	—	53	2	no	—
545	C₂×#103	—	53	2	no	—
546	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
547	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₅₃	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
551	C₂×#41	—	53	1	no	—
552	C₂×#41	—	53	2	no	—
553	C₂×#41	—	53	2	no	—
554	C₂×#41	—	106	1	no	—
555	C₂×#41	—	106	2	no	—
556	C₂×#41	—	106	2	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
562	#137	—	106	8	no	—
563	#135	—	106	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
569	C₂×D₈	—	53	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
577	#127	—	53	1	no	—
578	#126	—	106	4	no	—
579	#125	—	106	2	no	—
580	#124	—	53	2	no	—
581	#124	—	106	4	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	#121	—	53	4	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	4	no	—
591	#121	—	106	1	no	—
592	#121	—	106	1	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	53	1	no	—
615	C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₄×D₄	—	53	1	no	—
617	C₄×D₄	—	53	4	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	1	no	—
620	C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	1	no	—
623	C₄×D₄	—	106	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	4	no	—
628	C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	1	no	—
631	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
635	#117	—	53	1	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	—	106	2	no	—
638	#117	—	106	1	no	—
639	#117	—	106	2	no	—
640	#117	—	106	2	no	—
641	#117	—	106	2	no	—
642	#117	—	106	2	no	—
643	#117	—	106	2	no	—
644	#117	—	106	1	no	—
645	#117	—	106	2	no	—
646	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#107	—	53	4	no	—
664	#107	—	53	4	no	—
665	#107	—	53	4	no	—
666	#106	—	53	4	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#103	—	53	4	no	—
673	#103	—	53	4	no	—
674	#103	—	53	2	no	—
675	#103	—	53	2	no	—
676	#103	—	53	4	no	—
677	#103	—	53	4	no	—
678	#102	—	53	2	no	—
679	#102	—	53	2	no	—
680	#102	—	53	4	no	—
681	#102	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
684	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	53	4	no	—
689	#41	—	106	4	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	16	no	—
692	#41	—	106	8	no	—
693	#41	—	106	2	no	—
694	#41	—	106	4	no	—
695	#41	—	106	4	no	—
696	#41	—	424	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	106	1	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂×D₄	—	106	1	no	—
719	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	106	4	no	—
740	Q₁₆	—	106	8	no	—
741	SD₁₆	—	106	4	no	—
742	SD₁₆	—	106	4	no	—
743	SD₁₆	—	106	8	no	—
744	D₈	—	106	4	no	—
745	M₁₆	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	1	no	—
789	C₄²	—	106	2	no	—
790	C₄²	—	106	1	no	—
791	C₄²	—	106	1	no	—
792	C₄²	—	106	2	no	—
793	C₄²	—	106	2	no	—
794	C₄²	—	106	2	no	—
795	C₄²	—	106	2	no	—
796	C₄²	—	106	4	no	—
797	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	106	1	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	53	4	no	—
810	Q₈	—	53	2	no	—
811	Q₈	—	106	8	no	—
812	Q₈	—	106	4	no	—
813	Q₈	—	106	2	no	—
814	Q₈	—	106	1	no	—
815	Q₈	—	106	2	no	—
816	Q₈	—	106	2	no	—
817	Q₈	—	424	2	no	—
818	Q₈	—	212	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	53	2	no	—
822	D₄	—	106	8	no	—
823	D₄	—	106	4	no	—
824	D₄	—	106	1	no	—
825	D₄	—	106	2	no	—
826	D₄	—	106	2	no	—
827	D₄	—	424	4	no	—
828	D₄	—	212	2	no	—
829	D₄	—	212	4	no	—
830	D₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	424	2	no	—
849	C₂×C₄	—	424	1	no	—
850	C₂×C₄	—	424	4	no	—
851	C₂×C₄	—	424	1	no	—
852	C₂×C₄	—	424	2	no	—
853	C₂×C₄	—	424	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	106	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	2	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	1	no	—
880	C₂²	—	212	1	no	—
881	C₂²	#16811135	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	106	4	no	—
890	C₄	—	106	2	no	—
891	C₄	—	212	1	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	2	no	—
894	C₄	—	212	1	no	—
895	C₄	—	212	4	no	—
896	C₄	#16811135	1	2	yes	—
897	C₄	#16811440	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	424	2	no	—
903	C₂	—	212	2	no	—
904	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16811440	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288626	C₂	semidirect
2. C₄×#13133264	C₂	semidirect
3. #20284979	C₂	semidirect
4. #20284946	C₂	semidirect
5. #20284878	C₂	semidirect
6. #20284838	C₂	semidirect
7. #20284776	C₂	semidirect
8. #20284755	C₂	semidirect
9. #20284695	C₂	semidirect
10. #20284531	C₂	semidirect
11. C₂×#16810919	C₂	semidirect
12. #20284189	C₂	semidirect
13. #20284172	C₂	semidirect
14. #20284033	C₂	semidirect
15. #20283592	C₂	semidirect
16. #20283560	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2925	C₂	semidirect
261. #11719945	#41	semidirect
281. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
463. #2925	D₅₃	semidirect
548. C₅₃	#60600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288626	2
C₄×#13133264	2
#20284979	2
#20284946	2
#20284878	2
#20284838	2
#20284776	2
#20284755	2
#20284695	2
#20284531	2
C₂×#16810919	2
#20284189	2
#20284172	2
#20284033	2
#20283592	2
#20283560	2
C₅₃×#2925	2
#60600	53