Subgroups — #28253270

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811322	—	2	2	no	—
29	#16811321	—	2	1	no	—
30	#16811319	—	2	2	no	—
31	#16811317	—	2	1	no	—
32	#16811312	—	2	1	no	—
33	#16811308	—	2	1	no	—
34	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811097	—	2	1	no	—
47	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811095	—	2	2	no	—
49	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811091	—	2	1	no	—
53	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	#13133245	—	2	4	no	—
148	#13133242	—	2	4	no	—
149	#13133237	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	1	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133192	—	2	1	no	—
183	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	—	2	2	no	—
186	#13133191	—	2	1	no	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	1	no	—
190	#13133189	—	2	1	no	—
191	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133182	—	2	1	no	—
196	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133179	—	2	1	no	—
209	#13133179	—	2	1	no	—
210	#13133179	—	2	2	no	—
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	D₄	1	2	yes	—
229	#13133177	D₄	1	2	yes	—
230	#13133176	—	2	2	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	—	2	2	no	—
235	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133174	—	2	2	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11719949	—	2	4	no	—
349	#11719949	—	2	4	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
351	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	#11719945	—	2	8	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	2	2	no	—
356	#11719945	—	2	2	no	—
357	#11719945	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
383	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
384	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
385	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	#11719925	—	2	2	no	—
412	#11719924	—	2	2	no	—
413	#11719924	—	2	4	no	—
414	#11719923	—	2	2	no	—
415	#11719922	—	2	2	no	—
416	#11719922	—	2	4	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719917	—	2	2	no	—
460	C₂×#88322	—	2	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	D₄₂₄	—	2	4	no	—
465	#11719913	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	D₂₁₂	—	2	8	no	—
525	D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	D₂₁₂	—	2	4	no	—
527	D₂₁₂	—	2	2	no	—
528	D₂₁₂	—	2	1	no	—
529	D₂₁₂	—	2	1	no	—
530	D₂₁₂	—	8	2	no	—
531	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
550	#88322	—	2	1	no	—
551	#88322	—	2	1	no	—
552	#88322	—	2	2	no	—
553	#60601	—	53	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
582	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	Dic₅₃	—	4	2	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	#3512	—	53	1	no	—
594	C₄×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
595	#3123	—	53	2	no	—
596	#3122	—	53	2	no	—
597	#3120	—	53	2	no	—
598	#3119	—	53	2	no	—
599	#3114	—	53	2	no	—
600	#3111	—	53	2	no	—
601	#3105	—	53	2	no	—
602	#3102	—	53	2	no	—
603	#3099	—	53	1	no	—
604	#3098	—	53	1	no	—
605	#3080	—	53	1	no	—
606	C₂×#478	—	53	1	no	—
607	#3036	—	53	1	no	—
608	#3035	—	53	1	no	—
609	#3012	—	53	1	no	—
610	#3012	—	53	1	no	—
611	#2952	—	53	1	no	—
612	#2951	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#2946	—	53	1	no	—
614	#2946	—	53	1	no	—
615	#2925	—	53	1	no	—
616	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
619	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
622	D₅₃	—	4	2	no	—
623	D₅₃	—	4	4	no	—
624	D₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
628	C₂×#135	—	53	1	no	—
629	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#553	—	106	1	no	—
631	#553	—	106	1	no	—
632	#553	—	106	2	no	—
633	#553	—	106	2	no	—
634	#552	—	106	1	no	—
635	#552	—	106	1	no	—
636	#541	—	53	2	no	—
637	#540	—	53	2	no	—
638	#537	—	53	1	no	—
639	#537	—	53	1	no	—
640	#532	—	53	1	no	—
641	#529	—	53	2	no	—
642	#529	—	53	2	no	—
643	C₂×#125	—	53	1	no	—
644	#520	—	53	1	no	—
645	#520	—	53	2	no	—
646	#520	—	53	1	no	—
647	#520	—	106	1	no	—
648	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#518	—	53	2	no	—
651	#518	—	53	1	no	—
652	#518	—	106	1	no	—
653	#518	—	106	2	no	—
654	C₄×#41	—	53	1	no	—
655	C₄×#41	—	53	1	no	—
656	C₄×#41	—	53	2	no	—
657	C₄×#41	—	106	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
662	#485	—	53	2	no	—
663	#485	—	53	2	no	—
664	#484	—	53	2	no	—
665	#483	—	53	2	no	—
666	#482	—	53	2	no	—
667	#482	—	53	2	no	—
668	#481	—	53	2	no	—
669	#480	—	53	2	no	—
670	#479	—	53	2	no	—
671	#479	—	53	2	no	—
672	#478	—	53	2	no	—
673	#478	—	53	2	no	—
674	#478	—	53	2	no	—
675	#478	—	53	2	no	—
676	#478	—	53	2	no	—
677	#478	—	53	2	no	—
678	#464	—	53	1	no	—
679	#464	—	53	1	no	—
680	#463	—	53	1	no	—
681	#463	—	53	1	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#462	—	53	1	no	—
685	#461	—	53	1	no	—
686	#461	—	53	2	no	—
687	#460	—	53	1	no	—
688	#459	—	53	1	no	—
689	#459	—	53	2	no	—
690	#452	—	53	2	no	—
691	#452	—	53	2	no	—
692	#450	—	53	2	no	—
693	#450	—	53	2	no	—
694	#449	—	53	2	no	—
695	#449	—	53	2	no	—
696	#447	—	53	2	no	—
697	#447	—	53	2	no	—
698	#442	—	53	2	no	—
699	#442	—	53	2	no	—
700	#442	—	53	2	no	—
701	#441	—	53	2	no	—
702	#440	—	53	2	no	—
703	#440	—	53	2	no	—
704	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	C₄×D₈	—	53	2	no	—
713	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#433	—	53	2	no	—
715	#433	—	53	2	no	—
716	#432	—	53	2	no	—
717	#431	—	53	2	no	—
718	#428	—	53	1	no	—
719	#428	—	53	1	no	—
720	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#106	—	53	1	no	—
722	#423	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
724	#417	—	53	1	no	—
725	#417	—	53	1	no	—
726	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#416	—	53	1	no	—
729	#416	—	53	1	no	—
730	C₂×#102	—	53	1	no	—
731	C₂×#102	—	53	1	no	—
732	#408	—	53	1	no	—
733	#408	—	53	1	no	—
734	#405	—	53	1	no	—
735	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₅₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
739	C₂×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×#41	—	53	2	no	—
741	C₂×#41	—	53	1	no	—
742	C₂×#41	—	106	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
753	#135	—	2	4	no	—
754	#135	—	106	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₈	—	53	1	no	—
764	C₂×D₈	—	53	2	no	—
765	C₂×D₈	—	53	2	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	#127	—	53	1	no	—
773	#126	—	106	2	no	—
774	#126	—	106	2	no	—
775	#126	—	106	2	no	—
776	#126	—	106	2	no	—
777	#125	—	53	2	no	—
778	#125	—	53	2	no	—
779	#125	—	106	2	no	—
780	#125	—	106	1	no	—
781	#125	—	106	1	no	—
782	#125	—	106	2	no	—
783	#124	—	53	1	no	—
784	#124	—	53	1	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	2	1	no	—
849	#117	—	53	2	no	—
850	#117	—	53	1	no	—
851	#117	—	53	2	no	—
852	#117	—	106	2	no	—
853	#117	—	106	2	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	1	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
878	#107	—	53	2	no	—
879	#107	—	53	2	no	—
880	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#106	—	53	2	no	—
883	#106	—	53	2	no	—
884	#106	—	53	2	no	—
885	#106	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	1	no	—
893	#103	—	53	1	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	1	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#102	—	53	1	no	—
901	#102	—	53	1	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	#97	—	53	2	no	—
917	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	53	2	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	106	2	no	—
921	C₂⁴	—	106	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	106	8	no	—
926	#41	—	106	4	no	—
927	#41	—	106	4	no	—
928	#41	—	106	2	no	—
929	#41	—	106	2	no	—
930	#41	—	106	2	no	—
931	#41	—	106	2	no	—
932	#41	#11719945	1	4	yes	—
933	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	53	2	no	—
940	C₂×D₄	—	53	1	no	—
941	C₂×D₄	—	53	4	no	—
942	C₂×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	8	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	16	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂×D₄	—	106	1	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	2	2	no	—
985	Q₁₆	—	106	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	2	2	no	—
988	SD₁₆	—	106	4	no	—
989	SD₁₆	—	106	4	no	—
990	SD₁₆	—	106	2	no	—
991	SD₁₆	—	106	2	no	—
992	D₈	—	2	2	no	—
993	D₈	—	106	4	no	—
994	D₈	—	106	4	no	—
995	D₈	—	106	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	106	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	2	no	—
999	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	53	2	no	—
1057	C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₄²	—	53	2	no	—
1059	C₄²	—	53	1	no	—
1060	C₄²	—	53	1	no	—
1061	C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₄²	—	106	1	no	—
1063	C₄²	—	106	2	no	—
1064	C₄²	—	106	1	no	—
1065	C₄²	—	106	1	no	—
1066	C₄²	—	106	2	no	—
1067	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	53	2	no	—
1071	C₂³	—	106	8	no	—
1072	C₂³	—	106	4	no	—
1073	C₂³	—	106	2	no	—
1074	C₂³	—	106	1	no	—
1075	C₂³	—	424	1	no	—
1076	C₂³	—	424	1	no	—
1077	C₂³	—	424	2	no	—
1078	C₂³	—	424	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	106	2	no	—
1084	Q₈	—	106	1	no	—
1085	Q₈	—	106	1	no	—
1086	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	53	4	no	—
1093	D₄	—	106	8	no	—
1094	D₄	—	106	8	no	—
1095	D₄	—	106	4	no	—
1096	D₄	—	106	4	no	—
1097	D₄	—	106	2	no	—
1098	D₄	—	106	1	no	—
1099	D₄	—	106	2	no	—
1100	D₄	—	106	1	no	—
1101	D₄	—	424	2	no	—
1102	D₄	—	424	1	no	—
1103	D₄	—	424	1	no	—
1104	D₄	—	424	2	no	—
1105	D₄	—	212	2	no	—
1106	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	106	2	no	—
1153	C₈	—	106	1	no	—
1154	C₈	—	106	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	106	4	no	—
1166	C₂²	—	106	2	no	—
1167	C₂²	—	424	4	no	—
1168	C₂²	—	424	8	no	—
1169	C₂²	—	212	1	no	—
1170	C₂²	—	212	1	no	—
1171	C₂²	—	212	1	no	—
1172	C₂²	—	212	2	no	—
1173	C₂²	—	212	2	no	—
1174	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄	—	106	1	no	—
1184	C₄	—	106	1	no	—
1185	C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄	—	212	1	no	—
1188	C₄	—	212	2	no	—
1189	C₄	—	212	1	no	—
1190	C₄	—	212	1	no	—
1191	C₄	#16811132	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	424	1	no	—
1198	C₂	—	212	2	no	—
1199	C₂	—	212	4	no	—
1200	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288632	C₂	semidirect
2. #20287921	C₂	semidirect
3. #20284966	C₂	semidirect
4. #20284955	C₂	semidirect
5. #20284935	C₂	semidirect
6. #20284912	C₂	semidirect
7. #20284857	C₂	semidirect
8. #20284822	C₂	semidirect
9. #20284760	C₂	semidirect
10. #20284739	C₂	semidirect
11. #20284703	C₂	semidirect
12. #20284698	C₂	semidirect
13. #20284535	C₂	semidirect
14. C₂×#16810926	C₂	semidirect
15. #20284178	C₂	semidirect
16. #20284166	C₂	semidirect
17. #20284021	C₂	semidirect
18. #20284015	C₂	semidirect
19. #20283596	C₂	semidirect
20. #20283549	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. #20283379	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2951	C₂	semidirect
34. #16811231	C₂²	semidirect
35. #16811224	C₂²	semidirect
38. #16811169	C₂²	semidirect
39. #16811160	C₂²	semidirect
40. #16811155	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
45. #16811103	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810963	C₂²	semidirect
60. #16810960	C₂²	semidirect
61. #16810952	C₂²	semidirect
62. #16810950	C₂²	semidirect
63. #16810945	C₂²	semidirect
64. #16810940	C₂²	semidirect
65. #16810938	C₂²	semidirect
66. #16810932	C₂²	semidirect
67. #16810928	C₂²	semidirect
68. #16810926	C₂²	semidirect
69. #16810926	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810926	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810847	C₂²	semidirect
75. #16810843	C₂²	semidirect
76. #16810841	C₂²	semidirect
77. #16810840	C₂²	semidirect
78. #16810837	C₂²	semidirect
79. #16810836	C₂²	semidirect
80. #16810831	C₂²	semidirect
81. #16810827	C₂²	semidirect
82. #16810826	C₂²	semidirect
83. #16810821	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810736	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810733	C₂²	semidirect
97. #16810728	C₂²	semidirect
98. #16810725	C₂²	semidirect
99. #16810721	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. #16810685	C₂²	semidirect
107. #16810682	C₂²	semidirect
108. #16810678	C₂²	semidirect
109. #16810674	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810663	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
113. #16810646	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
116. #16810622	C₂²	semidirect
117. #16810620	C₂²	semidirect
118. #16810619	C₂²	semidirect
123. #16810579	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
612. #2951	D₅₃	semidirect
649. #520	C₂×D₅₃	semidirect
704. #440	C₂×D₅₃	semidirect
705. #440	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
727. #417	C₂×D₅₃	semidirect
735. #405	C₂×D₅₃	semidirect
736. C₅₃	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288632	2
#20287921	2
#20284966	2
#20284955	2
#20284935	2
#20284912	2
#20284857	2
#20284822	2
#20284760	2
#20284739	2
#20284703	2
#20284698	2
#20284535	2
C₂×#16810926	2
#20284178	2
#20284166	2
#20284021	2
#20284015	2
#20283596	2
#20283549	2
#20283543	2
#20283379	2
C₅₃×#2951	2
#60601	53