Subgroups — #28253346

Order 13568.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811253	—	2	1	no	—
30	#16811253	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811250	—	2	1	no	—
34	#16811250	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811248	—	2	2	no	—
36	#16811202	—	2	1	no	—
37	#16811202	—	2	1	no	—
38	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811183	—	2	2	no	—
44	#16811179	—	2	1	no	—
45	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811178	—	2	1	no	—
47	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811175	—	2	2	no	—
49	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#16811133	—	2	1	no	—
53	#16811129	—	2	2	no	—
54	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133217	—	2	1	no	—
167	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	—	2	2	no	—
172	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	—	2	2	no	—
175	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133209	—	2	1	no	—
178	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	2	no	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	—	2	2	no	—
216	#13133188	—	2	2	no	—
217	#13133186	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	1	no	—
241	#13133173	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719947	—	2	2	no	—
356	#11719947	—	2	2	no	—
357	#11719947	—	2	4	no	—
358	#11719947	—	2	4	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	2	4	no	—
361	#11719947	—	4	4	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	#11719947	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
395	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#11719917	—	2	2	no	—
461	C₂×#88322	—	2	2	no	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#11719912	—	2	4	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	#124	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
542	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
543	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
553	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
556	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	#88322	—	2	1	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	2	no	—
562	#60612	—	53	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
572	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
583	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
584	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
602	Dic₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
603	#3458	—	53	1	no	—
604	#3449	—	53	1	no	—
605	#3137	—	53	2	no	—
606	#3137	—	53	2	no	—
607	#3137	—	53	1	no	—
608	#3137	—	53	1	no	—
609	#3137	—	53	1	no	—
610	#3137	—	53	1	no	—
611	#3136	—	53	2	no	—
612	#3136	—	53	2	no	—
613	#3136	—	53	1	no	—
614	#3136	—	53	1	no	—
615	#3136	—	53	1	no	—
616	#3136	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3135	—	53	2	no	—
618	#3135	—	53	2	no	—
619	#3131	—	53	2	no	—
620	#3131	—	53	2	no	—
621	#2896	—	53	1	no	—
622	#2896	—	53	1	no	—
623	C₂×#416	—	53	1	no	—
624	C₂×#416	—	53	1	no	—
625	C₂×#405	—	53	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	2	2	no	—
633	D₅₃	—	2	2	no	—
634	D₅₃	—	8	1	no	—
635	C₂²×#41	—	53	1	no	—
636	C₂²×#41	—	53	1	no	—
637	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
639	#544	—	53	2	no	—
640	#544	—	53	2	no	—
641	#544	—	53	1	no	—
642	#544	—	53	1	no	—
643	#544	—	53	1	no	—
644	#544	—	106	1	no	—
645	#544	—	106	1	no	—
646	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#543	—	106	2	no	—
648	#537	—	106	1	no	—
649	#537	—	106	1	no	—
650	#536	—	53	1	no	—
651	#536	—	53	2	no	—
652	#536	—	53	1	no	—
653	#535	—	53	1	no	—
654	#535	—	53	2	no	—
655	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#534	—	106	2	no	—
657	#533	—	53	2	no	—
658	#533	—	53	2	no	—
659	#533	—	106	2	no	—
660	#533	—	106	1	no	—
661	#533	—	106	1	no	—
662	#532	—	53	2	no	—
663	#532	—	53	2	no	—
664	#525	—	106	2	no	—
665	#525	—	106	1	no	—
666	#525	—	106	1	no	—
667	C₂×#117	—	53	1	no	—
668	C₂×#117	—	53	1	no	—
669	C₂×#117	—	53	1	no	—
670	#491	—	53	2	no	—
671	#491	—	53	2	no	—
672	#491	—	53	2	no	—
673	#491	—	53	2	no	—
674	#490	—	53	2	no	—
675	#490	—	53	2	no	—
676	#490	—	53	2	no	—
677	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#489	—	53	2	no	—
679	#489	—	53	2	no	—
680	#489	—	53	2	no	—
681	#489	—	53	2	no	—
682	#489	—	53	2	no	—
683	#489	—	53	2	no	—
684	#489	—	53	2	no	—
685	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#488	—	53	2	no	—
687	#488	—	53	2	no	—
688	#488	—	53	2	no	—
689	#488	—	53	2	no	—
690	#488	—	53	2	no	—
691	#488	—	53	2	no	—
692	#488	—	53	2	no	—
693	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#487	—	53	2	no	—
695	#487	—	53	2	no	—
696	#487	—	53	2	no	—
697	#487	—	53	2	no	—
698	#486	—	53	2	no	—
699	#486	—	53	2	no	—
700	#486	—	53	2	no	—
701	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#419	—	53	1	no	—
703	#419	—	53	1	no	—
704	#419	—	53	2	no	—
705	#418	—	53	1	no	—
706	#418	—	53	2	no	—
707	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#417	—	53	1	no	—
709	#417	—	53	1	no	—
710	#417	—	53	1	no	—
711	#417	—	53	2	no	—
712	#417	—	53	2	no	—
713	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#416	—	53	1	no	—
715	#416	—	53	1	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	#416	—	53	1	no	—
718	#416	—	53	2	no	—
719	#416	—	53	1	no	—
720	#416	—	53	1	no	—
721	#416	—	53	2	no	—
722	#416	—	53	2	no	—
723	#416	—	53	2	no	—
724	#416	—	53	2	no	—
725	#416	—	53	1	no	—
726	#416	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	2	no	—
728	#416	—	53	2	no	—
729	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#103	—	53	1	no	—
731	C₂×#103	—	53	1	no	—
732	C₂×#103	—	53	1	no	—
733	C₂×#103	—	53	1	no	—
734	C₂×#102	—	53	1	no	—
735	C₂×#102	—	53	1	no	—
736	C₂×#102	—	53	1	no	—
737	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#405	—	53	1	no	—
739	#405	—	53	1	no	—
740	#405	—	53	1	no	—
741	#405	—	53	2	no	—
742	#405	—	53	2	no	—
743	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂×#97	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
746	C₅₃	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂×#41	—	53	1	no	—
748	C₂×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	53	2	no	—
751	C₂×#41	—	53	1	no	—
752	C₂×#41	—	106	1	no	—
753	C₂×#41	—	106	1	no	—
754	C₂×#41	—	106	1	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	4	no	—
757	C₂×#41	—	106	4	no	—
758	C₂×#41	—	106	4	no	—
759	C₂×#41	—	106	4	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
766	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#127	—	53	2	no	—
795	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#125	—	2	1	no	—
797	#125	—	53	2	no	—
798	#125	—	53	2	no	—
799	#125	—	53	2	no	—
800	#125	—	106	1	no	—
801	#125	—	106	2	no	—
802	#125	—	106	2	no	—
803	#125	—	106	1	no	—
804	#125	—	106	1	no	—
805	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#124	—	53	2	no	—
807	#124	—	53	2	no	—
808	#124	—	53	2	no	—
809	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	#121	—	2	1	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	1	no	—
837	#121	—	106	1	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#120	—	2	2	no	—
843	#120	—	106	2	no	—
844	#120	—	106	2	no	—
845	#120	—	106	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	1	no	—
857	#117	—	53	2	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	2	no	—
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	106	1	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	—	106	1	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	2	no	—
890	#103	—	53	2	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	1	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	1	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#102	—	53	1	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	1	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	1	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#97	—	53	2	no	—
923	#97	—	53	2	no	—
924	#97	—	53	2	no	—
925	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	53	2	no	—
927	C₄×C₈	—	53	2	no	—
928	C₄×C₈	—	53	2	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	53	1	no	—
932	C₂⁴	—	106	1	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	4	no	—
938	#41	—	106	2	no	—
939	#41	—	106	2	no	—
940	#41	—	106	4	no	—
941	#41	—	106	2	no	—
942	#41	—	106	2	no	—
943	#41	—	106	2	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	212	4	no	—
946	#41	—	212	4	no	—
947	#41	—	212	4	no	—
948	#41	—	212	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	1	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	212	4	no	—
980	C₂×D₄	—	212	4	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	M₁₆	—	2	2	no	—
1008	M₁₆	—	106	4	no	—
1009	M₁₆	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	53	2	no	—
1075	C₄²	—	53	2	no	—
1076	C₄²	—	53	2	no	—
1077	C₄²	—	106	1	no	—
1078	C₄²	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	4	2	no	—
1086	C₂³	—	8	1	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	53	1	no	—
1089	C₂³	—	53	1	no	—
1090	C₂³	—	53	4	no	—
1091	C₂³	—	106	1	no	—
1092	C₂³	—	424	1	no	—
1093	C₂³	—	424	1	no	—
1094	C₂³	—	212	1	no	—
1095	C₂³	—	212	1	no	—
1096	C₂³	—	212	2	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	8	2	no	—
1101	Q₈	—	106	2	no	—
1102	Q₈	—	106	2	no	—
1103	Q₈	—	106	1	no	—
1104	Q₈	—	106	1	no	—
1105	Q₈	—	424	2	no	—
1106	Q₈	—	424	2	no	—
1107	Q₈	—	424	2	no	—
1108	Q₈	—	212	2	no	—
1109	Q₈	—	212	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	106	1	no	—
1119	D₄	—	106	1	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	424	2	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	4	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	106	1	no	—
1172	C₈	—	106	1	no	—
1173	C₈	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	53	2	no	—
1184	C₂²	—	53	2	no	—
1185	C₂²	—	106	1	no	—
1186	C₂²	—	106	1	no	—
1187	C₂²	—	106	1	no	—
1188	C₂²	—	106	1	no	—
1189	C₂²	—	424	4	no	—
1190	C₂²	—	212	4	no	—
1191	C₂²	—	212	1	no	—
1192	C₂²	—	212	1	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	#124×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄	—	53	2	no	—
1204	C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	—	212	1	no	—
1208	C₄	—	212	2	no	—
1209	C₄	—	212	1	no	—
1210	C₄	—	212	2	no	—
1211	C₄	#124×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	106	2	no	—
1218	C₂	—	106	2	no	—
1219	C₂	—	424	1	no	—
1220	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288046	C₂
hypercenter	#3136	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288119	C₂	semidirect
3. #20285085	C₂	semidirect
4. #20285084	C₂	semidirect
5. #20285083	C₂	semidirect
6. #20285082	C₂	semidirect
7. #20285079	C₂	semidirect
8. #20285077	C₂	semidirect
9. #20285070	C₂	semidirect
10. #20285069	C₂	semidirect
11. #20285067	C₂	semidirect
12. #20285065	C₂	semidirect
13. #20285064	C₂	semidirect
14. #20285059	C₂	semidirect
15. #20285057	C₂	semidirect
16. #20285036	C₂	semidirect
17. #20285034	C₂	semidirect
18. #20283231	C₂	semidirect
19. #20283229	C₂	semidirect
20. C₂×#16810616	C₂	semidirect
21. #416×D₅₃	C₂	semidirect
22. #405×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3136	C₂	semidirect
28. #16811254	C₂²	semidirect
30. #16811253	C₂²	semidirect
31. #16811251	C₂²	semidirect
32. #16811251	C₂²	semidirect
34. #16811250	C₂²	semidirect
45. #16811179	C₂²	semidirect
47. #16811178	C₂²	semidirect
57. #16810993	C₂²	semidirect
58. #16810992	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810990	C₂²	semidirect
61. #16810987	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810986	C₂²	semidirect
64. #16810985	C₂²	semidirect
65. #16810983	C₂²	semidirect
66. #16810982	C₂²	semidirect
67. #16810981	C₂²	semidirect
68. #16810981	C₂²	semidirect
69. #16810981	C₂²	semidirect
70. #16810981	C₂²	semidirect
71. #16810980	C₂²	semidirect
72. #16810978	C₂²	semidirect
73. #16810977	C₂²	semidirect
74. #16810976	C₂²	semidirect
75. #16810976	C₂²	semidirect
76. #16810976	C₂²	semidirect
77. #16810976	C₂²	semidirect
78. #16810975	C₂²	semidirect
79. #16810974	C₂²	semidirect
80. #16810972	C₂²	semidirect
81. #16810972	C₂²	semidirect
82. #16810969	C₂²	semidirect
83. #16810968	C₂²	semidirect
84. #16810968	C₂²	semidirect
85. #16810633	C₂²	semidirect
86. #16810631	C₂²	semidirect
87. #16810630	C₂²	semidirect
88. #16810628	C₂²	semidirect
89. #16810626	C₂²	semidirect
97. #16810618	C₂²	semidirect
98. #16810618	C₂²	semidirect
99. #16810618	C₂²	semidirect
103. #16810616	C₂²	semidirect
104. #16810616	C₂²	semidirect
105. #16810616	C₂²	semidirect
106. #16810616	C₂²	semidirect
107. #16810616	C₂²	semidirect
108. #16810616	C₂²	semidirect
109. #16810616	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
112. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
113. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
115. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810581	C₂²	semidirect
118. #16810580	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. #16810578	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
122. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
616. #3136	D₅₃	semidirect
646. #544	C₂×D₅₃	semidirect
677. #490	C₂×D₅₃	semidirect
685. #489	C₂×D₅₃	semidirect
693. #488	C₂×D₅₃	semidirect
701. #486	C₂×D₅₃	semidirect
707. #418	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
743. #405	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₅₃	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288119	2
#20288046	2
#20285085	2
#20285084	2
#20285083	2
#20285082	2
#20285079	2
#20285077	2
#20285070	2
#20285069	2
#20285067	2
#20285065	2
#20285064	2
#20285059	2
#20285057	2
#20285036	2
#20285034	2
#20283231	2
#20283229	2
C₂×#16810616	2
#416×D₅₃	2
#405×D₅₃	2
C₅₃×#3136	2
#60612	53