Subgroups — C₂×#20285101 #28253373

Order 13568.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20285101	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810628	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
10	#16811180	—	2	4	no	—
11	#16811180	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#13133196	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810982	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#16810977	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16810632	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16810628	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#13133141	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13133138	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×#11719917	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#124×C₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#124×C₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
36	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
37	C₂×#11719917	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
39	#13133217	—	2	4	no	—
40	#13133217	C₂³	1	8	yes	complemented
41	#13133209	—	2	4	no	—
42	#13133209	C₂³	1	8	yes	complemented
43	#13133196	—	2	16	no	—
44	C₄×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
45	#13133176	—	2	4	no	—
46	#13133176	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	#13133141	C₂³	1	32	yes	complemented
53	#13133138	C₂³	1	32	yes	—
54	#13133128	C₂³	1	8	yes	complemented
55	C₄×#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#124×C₅₃	—	2	16	no	—
71	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
72	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
73	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
74	#124×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	#11719919	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
130	#11719917	—	2	16	no	—
131	C₂×#88322	—	2	8	no	—
132	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
140	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
145	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
166	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
167	#88322	—	2	8	no	—
168	C₂×#3140	—	53	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#575	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
185	Dic₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×#533	—	53	1	no	—
187	C₂²×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic
188	#3140	—	53	16	no	—
189	C₂×#489	—	53	4	no	—
190	C₂×#488	—	53	4	no	—
191	C₂×#419	—	53	2	no	—
192	C₂×#418	—	53	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
194	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₅₃	#3140	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
199	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
202	#533	—	53	8	no	—
203	#533	—	106	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
205	C₂×#125	—	53	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	2	no	—
207	C₂×#124	—	2	4	no	—
208	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
213	C₂×#117	—	53	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	#489	—	53	32	no	—
217	#488	—	53	32	no	—
218	#419	—	53	16	no	—
219	#418	—	53	16	no	—
220	C₂×#103	—	53	8	no	—
221	C₂×#102	—	53	8	no	—
222	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
223	C₂×#97	—	53	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
225	C₅₃	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
246	#125	—	53	8	no	—
247	#125	—	106	4	no	—
248	#124	—	2	16	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	—	2	4	no	—
251	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
252	#124	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
255	#117	—	53	8	no	—
256	#117	—	106	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
270	#103	—	53	32	no	—
271	#102	—	53	32	no	—
272	#97	—	53	8	no	—
273	C₄×C₈	—	53	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
287	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	106	16	no	—
309	C₂×C₈	—	53	8	no	—
310	C₂×C₈	—	106	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
318	C₄²	—	106	8	no	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	8	16	no	—
331	C₂³	#13133204	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	4	8	no	—
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	212	16	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	212	8	no	—
349	C₂×C₄	#13133204	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#13133204	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	106	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	8	16	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	C₂×#13133204	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#13133204	1	2	yes	—
367	C₂²	#16811421	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	212	8	no	—
373	C₄	C₂×#13133204	1	4	yes	—
374	C₄	C₂×#13133204	1	2	yes	—
375	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	8	4	no	—
378	C₂	#20285101	1	4	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×#13133204	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16811421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#124×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811180	C₂	semidirect
2. #20285101	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810982	C₂	semidirect
4. C₂×#16810977	C₂	semidirect
5. C₂×#16810632	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#11719917	C₂	semidirect
11. #16811180	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
17. #16810982	C₂²	semidirect
18. #16810977	C₂²	semidirect
19. #16810632	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
23. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
40. #13133217	C₂³	semidirect
42. #13133209	C₂³	semidirect
52. #13133141	C₂³	semidirect
54. #13133128	C₂³	semidirect
55. C₄×#88322	C₂³	semidirect
196. C₂×C₅₃	#3140	semidirect
225. C₅₃	C₂×#3140	semidirect
378. C₂	#20285101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811180	2
#20285101	2
C₂×#16810982	2
C₂×#16810977	2
C₂×#16810632	2
C₂×#16810628	2
C₂×C₄×#11719917	2
C₂²×#124×C₅₃	2
C₂×#3140	53

Subgroups — C2×#20285101 #28253373

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20285101 #28253373