Subgroups — #28253409

Order 13568.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20285090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20285071	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#20283235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811254	—	2	2	no	—
12	#16811251	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16811249	—	2	2	no	—
14	#16811192	—	2	4	no	—
15	#16811192	C₂²	1	8	yes	—
16	#16811180	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811176	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133192	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810988	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16810983	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16810978	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16810970	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16810633	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16810629	C₂²	1	8	yes	—
29	#16810629	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810625	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16810620	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#13133139	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
41	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#13133217	C₂³	1	8	yes	complemented
53	#13133216	—	2	8	no	—
54	#13133214	—	2	4	no	—
55	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
56	#13133209	C₂³	1	8	yes	complemented
57	#13133208	—	2	8	no	—
58	#13133205	—	2	4	no	—
59	#13133205	C₂³	1	8	yes	—
60	#13133196	—	2	8	no	—
61	#13133194	—	2	16	no	—
62	#13133192	—	2	16	no	—
63	#13133187	—	2	16	no	—
64	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
65	#13133176	—	2	2	no	—
66	#13133176	—	2	2	no	—
67	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
68	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
73	#13133142	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#13133139	C₂³	1	32	yes	—
75	#13133139	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#117×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
82	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#97×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	#11719945	—	2	8	no	—
105	#11719945	—	2	8	no	—
106	#11719945	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	8	8	no	—
118	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
126	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
127	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	#11719921	—	2	16	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
140	#11719919	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	#124	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
171	D₂₁₂	—	2	8	no	—
172	D₂₁₂	—	2	4	no	—
173	D₂₁₂	—	4	4	no	—
174	D₂₁₂	—	4	8	no	—
175	D₂₁₂	—	4	2	no	—
176	D₂₁₂	—	8	16	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
178	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	8	8	no	—
181	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
182	#60619	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
188	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
194	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
199	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	Dic₅₃	—	4	8	no	—
201	Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	#3458	—	53	1	no	—
203	C₂×#535	—	53	1	no	—
204	#3140	—	53	4	no	—
205	#3138	—	53	4	no	—
206	#3136	—	53	16	no	—
207	#2896	—	53	2	no	—
208	C₂×#418	—	53	2	no	—
209	#2873	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
214	D₅₃	—	8	2	no	—
215	D₅₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×#41	—	53	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
219	#544	—	53	8	no	—
220	#544	—	106	2	no	—
221	#543	—	106	2	no	—
222	#535	—	53	8	no	—
223	#535	—	106	4	no	—
224	#533	—	53	4	no	—
225	#533	—	106	4	no	—
226	C₂×#127	—	53	2	no	—
227	C₂×#124	—	53	2	no	—
228	C₂×#121	—	106	2	no	—
229	C₂×#120	—	106	2	no	—
230	C₂×#117	—	53	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	#490	—	53	16	no	—
233	#489	—	53	16	no	—
234	#488	—	53	16	no	—
235	#486	—	53	16	no	—
236	#419	—	53	4	no	—
237	#418	—	53	8	no	—
238	#418	—	53	4	no	—
239	#418	—	53	8	no	—
240	#417	—	53	8	no	—
241	#416	—	53	8	no	—
242	C₂×#102	—	53	8	no	—
243	#405	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
244	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
245	C₅₃	#60619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂⁵	—	106	1	no	—
247	C₂×#41	—	53	4	no	—
248	C₂×#41	—	106	2	no	—
249	C₂×#41	—	106	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
267	#127	—	53	8	no	—
268	#127	—	106	4	no	—
269	#125	—	53	8	no	—
270	#125	—	106	8	no	—
271	#124	—	53	8	no	—
272	#124	—	106	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
275	#121	—	106	16	no	—
276	#120	—	106	16	no	—
277	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
278	#117	—	53	4	no	—
279	#117	—	53	4	no	—
280	#117	—	106	2	no	—
281	#117	—	106	2	no	—
282	#117	D₂₁₂	1	4	yes	—
283	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
291	#103	—	53	16	no	—
292	#102	—	53	32	no	—
293	#102	—	53	16	no	—
294	#97	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
295	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
296	C₂⁴	—	106	4	no	—
297	C₂⁴	—	106	2	no	—
298	C₂⁴	—	106	1	no	—
299	C₂⁴	—	424	4	no	—
300	C₂⁴	—	212	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	106	8	no	—
303	#41	—	106	8	no	—
304	#41	—	212	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
309	C₂×D₄	—	53	4	no	—
310	C₂×D₄	—	53	2	no	—
311	C₂×D₄	—	106	4	no	—
312	C₂×D₄	—	106	16	no	—
313	C₂×D₄	—	106	4	no	—
314	C₂×D₄	—	106	2	no	—
315	C₂×D₄	—	106	1	no	—
316	C₂×D₄	—	106	8	no	—
317	C₂×D₄	—	106	8	no	—
318	C₂×D₄	—	106	8	no	—
319	C₂×D₄	—	106	4	no	—
320	C₂×D₄	—	424	8	no	—
321	C₂×D₄	—	212	4	no	—
322	C₂×D₄	—	212	4	no	—
323	C₂×D₄	—	212	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#11719945	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
347	C₄²	—	106	4	no	—
348	C₄²	—	106	4	no	—
349	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	106	4	no	—
353	C₂³	—	106	2	no	—
354	C₂³	—	424	8	no	—
355	C₂³	—	424	16	no	—
356	C₂³	—	212	4	no	—
357	C₂³	—	212	8	no	—
358	C₂³	—	212	2	no	—
359	C₂³	—	212	8	no	—
360	C₂³	—	212	4	no	—
361	C₂³	#13133205	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
364	Q₈	—	106	4	no	—
365	Q₈	—	424	8	no	—
366	Q₈	—	212	2	no	—
367	D₄	—	106	8	no	—
368	D₄	—	106	4	no	—
369	D₄	—	424	16	no	—
370	D₄	—	212	8	no	—
371	D₄	—	212	8	no	—
372	D₄	—	212	4	no	—
373	D₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	106	8	no	—
376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
377	C₂×C₄	—	424	4	no	—
378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
379	C₂×C₄	—	212	8	no	—
380	C₂×C₄	#13133205	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#13133205	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	424	16	no	—
394	C₂²	—	424	8	no	—
395	C₂²	—	424	4	no	—
396	C₂²	—	212	4	no	—
397	C₂²	—	212	8	no	—
398	C₂²	—	212	2	no	—
399	C₂²	—	212	4	no	—
400	C₂²	C₂×#13133205	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#13133205	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	212	8	no	—
405	C₄	—	212	2	no	—
406	C₄	C₂×#13133205	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#13133205	1	2	yes	—
408	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	424	4	no	—
412	C₂	—	424	2	no	—
413	C₂	C₂²×#13133205	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20289496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811192	C₂
hypercenter	#2873	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288120	C₂	semidirect
3. #20285102	C₂	semidirect
4. #20285090	C₂	semidirect
5. #20285071	C₂	semidirect
6. #20283235	C₂	semidirect
7. C₂×#16810629	C₂	semidirect
8. C₅₃×#2873	C₂	semidirect
12. #16811251	C₂²	semidirect
16. #16811180	C₂²	semidirect
23. #16810988	C₂²	semidirect
24. #16810983	C₂²	semidirect
25. #16810978	C₂²	semidirect
26. #16810970	C₂²	semidirect
27. #16810633	C₂²	semidirect
29. #16810629	C₂²	semidirect
30. #16810629	C₂²	semidirect
31. #16810625	C₂²	semidirect
32. #16810620	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
36. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
37. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
52. #13133217	C₂³	semidirect
56. #13133209	C₂³	semidirect
73. #13133142	C₂³	semidirect
75. #13133139	C₂³	semidirect
86. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
87. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
209. #2873	D₅₃	semidirect
243. #405	C₂×D₅₃	semidirect
244. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
245. C₅₃	#60619	semidirect
294. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
295. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288120	2
C₂×#16811192	2
#20285102	2
#20285090	2
#20285071	2
#20283235	2
C₂×#16810629	2
C₅₃×#2873	2
#60619	53