Subgroups — #28253420

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20285107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811253	—	2	1	no	—
30	#16811253	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811252	—	2	2	no	—
32	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811250	—	2	1	no	—
35	#16811250	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811202	—	2	1	no	—
37	#16811202	—	2	1	no	—
38	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811183	—	2	2	no	—
44	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811133	—	2	1	no	—
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#16811129	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133217	—	2	1	no	—
169	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133216	—	2	2	no	—
174	#13133216	—	2	2	no	—
175	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133215	—	2	2	no	—
178	#13133215	—	2	2	no	—
179	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133209	—	2	1	no	—
182	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133208	—	2	1	no	—
184	#13133208	—	2	1	no	—
185	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133207	—	2	2	no	—
190	#13133207	—	2	2	no	—
191	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133201	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133198	—	2	2	no	—
198	#13133197	—	2	1	no	—
199	#13133197	—	2	1	no	—
200	#13133197	—	2	2	no	—
201	#13133196	—	2	2	no	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	1	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133193	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	2	no	—
218	#13133188	—	2	2	no	—
219	#13133186	—	2	2	no	—
220	#13133185	—	2	2	no	—
221	#13133185	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133174	—	2	1	no	—
233	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133173	—	2	1	no	—
235	#13133173	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
356	#11719947	—	2	2	no	—
357	#11719947	—	2	2	no	—
358	#11719947	—	2	4	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	2	4	no	—
361	#11719947	—	2	4	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	#11719947	—	4	4	no	—
364	#11719947	—	4	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	—	4	4	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#11719917	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#11719912	—	2	4	no	—
468	#11719912	—	2	2	no	—
469	#11719912	—	2	2	no	—
470	#11719912	—	2	2	no	—
471	#11719912	—	2	2	no	—
472	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	#124	1	4	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
546	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
547	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#88322	—	2	1	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#60621	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
587	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
588	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
596	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	Dic₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
606	Dic₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
607	C₂×#544	—	53	1	no	—
608	#3449	—	53	1	no	—
609	#3142	—	53	2	no	—
610	#3142	—	53	2	no	—
611	#3141	—	53	2	no	—
612	#3141	—	53	2	no	—
613	#3137	—	53	2	no	—
614	#3137	—	53	2	no	—
615	#3137	—	53	1	no	—
616	#3137	—	53	1	no	—
617	#3137	—	53	1	no	—
618	#3137	—	53	1	no	—
619	#3136	—	53	2	no	—
620	#3136	—	53	2	no	—
621	#3136	—	53	1	no	—
622	#3136	—	53	1	no	—
623	#3136	—	53	1	no	—
624	#3136	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#2896	—	53	1	no	—
626	#2896	—	53	1	no	—
627	C₂×#417	—	53	1	no	—
628	C₂×#417	—	53	1	no	—
629	#2873	—	53	1	no	—
630	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
633	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
636	D₅₃	—	2	2	no	—
637	D₅₃	—	2	2	no	—
638	D₅₃	—	8	1	no	—
639	C₂²×#41	—	53	1	no	—
640	C₂²×#41	—	53	1	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
643	#544	—	53	2	no	—
644	#544	—	53	2	no	—
645	#544	—	53	1	no	—
646	#544	—	53	1	no	—
647	#544	—	53	1	no	—
648	#544	—	106	2	no	—
649	#544	—	106	1	no	—
650	#544	—	106	1	no	—
651	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#537	—	106	1	no	—
653	#537	—	106	1	no	—
654	#536	—	53	1	no	—
655	#536	—	53	2	no	—
656	#536	—	53	1	no	—
657	#535	—	53	1	no	—
658	#535	—	53	2	no	—
659	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#534	—	106	2	no	—
661	#532	—	53	2	no	—
662	#532	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
665	C₂×#125	—	53	2	no	—
666	C₂×#125	—	106	1	no	—
667	#525	—	106	2	no	—
668	#525	—	106	1	no	—
669	#525	—	106	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
671	C₂×#117	—	53	1	no	—
672	C₂×#117	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	#491	—	53	2	no	—
675	#491	—	53	2	no	—
676	#491	—	53	2	no	—
677	#491	—	53	2	no	—
678	#490	—	53	2	no	—
679	#490	—	53	2	no	—
680	#490	—	53	2	no	—
681	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#489	—	53	2	no	—
683	#489	—	53	2	no	—
684	#489	—	53	2	no	—
685	#489	—	53	2	no	—
686	#489	—	53	2	no	—
687	#489	—	53	2	no	—
688	#489	—	53	2	no	—
689	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#488	—	53	2	no	—
691	#488	—	53	2	no	—
692	#488	—	53	2	no	—
693	#488	—	53	2	no	—
694	#488	—	53	2	no	—
695	#488	—	53	2	no	—
696	#488	—	53	2	no	—
697	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#487	—	53	2	no	—
699	#487	—	53	2	no	—
700	#487	—	53	2	no	—
701	#487	—	53	2	no	—
702	#486	—	53	2	no	—
703	#486	—	53	2	no	—
704	#486	—	53	2	no	—
705	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#419	—	53	1	no	—
707	#419	—	53	1	no	—
708	#419	—	53	1	no	—
709	#419	—	53	1	no	—
710	#418	—	53	1	no	—
711	#418	—	53	1	no	—
712	#418	—	53	1	no	—
713	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#417	—	53	1	no	—
715	#417	—	53	1	no	—
716	#417	—	53	1	no	—
717	#417	—	53	1	no	—
718	#417	—	53	2	no	—
719	#417	—	53	1	no	—
720	#417	—	53	2	no	—
721	#417	—	53	2	no	—
722	#417	—	53	2	no	—
723	#417	—	53	1	no	—
724	#417	—	53	2	no	—
725	#417	—	53	2	no	—
726	#417	—	53	2	no	—
727	#417	—	53	2	no	—
728	#417	—	53	1	no	—
729	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#416	—	53	1	no	—
731	#416	—	53	1	no	—
732	#416	—	53	1	no	—
733	#416	—	53	2	no	—
734	#416	—	53	2	no	—
735	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#103	—	53	1	no	—
737	C₂×#103	—	53	1	no	—
738	C₂×#103	—	53	2	no	—
739	C₂×#102	—	53	1	no	—
740	C₂×#102	—	53	2	no	—
741	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#405	—	53	1	no	—
743	#405	—	53	1	no	—
744	#405	—	53	1	no	—
745	#405	—	53	2	no	—
746	#405	—	53	2	no	—
747	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
750	C₅₃	#60621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂×#41	—	53	1	no	—
752	C₂×#41	—	53	1	no	—
753	C₂×#41	—	53	2	no	—
754	C₂×#41	—	53	2	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	106	1	no	—
757	C₂×#41	—	106	1	no	—
758	C₂×#41	—	106	1	no	—
759	C₂×#41	—	106	1	no	—
760	C₂×#41	—	106	4	no	—
761	C₂×#41	—	106	4	no	—
762	C₂×#41	—	106	4	no	—
763	C₂×#41	—	106	4	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#127	—	53	2	no	—
803	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#125	—	2	1	no	—
805	#125	—	53	2	no	—
806	#125	—	53	2	no	—
807	#125	—	53	2	no	—
808	#125	—	106	1	no	—
809	#125	—	106	2	no	—
810	#125	—	106	2	no	—
811	#125	—	106	2	no	—
812	#125	—	106	2	no	—
813	#125	—	106	1	no	—
814	#125	—	106	1	no	—
815	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#124	—	53	2	no	—
817	#124	—	53	2	no	—
818	#124	—	53	2	no	—
819	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#120	—	2	2	no	—
849	#120	—	106	2	no	—
850	#120	—	106	2	no	—
851	#120	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	#117	—	53	1	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	1	no	—
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	1	no	—
864	#117	—	106	1	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	—	53	1	no	—
889	#103	—	53	2	no	—
890	#103	—	53	2	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	1	no	—
894	#103	—	53	1	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	1	no	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	#97	—	53	2	no	—
927	#97	—	53	2	no	—
928	#97	—	53	2	no	—
929	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₄×C₈	—	53	2	no	—
931	C₄×C₈	—	53	2	no	—
932	C₄×C₈	—	53	2	no	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂⁴	—	2	1	no	—
935	C₂⁴	—	53	1	no	—
936	C₂⁴	—	106	1	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	106	4	no	—
940	#41	—	106	4	no	—
941	#41	—	106	4	no	—
942	#41	—	106	4	no	—
943	#41	—	106	2	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	2	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	212	4	no	—
950	#41	—	212	4	no	—
951	#41	—	212	4	no	—
952	#41	—	212	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
966	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	212	4	no	—
985	C₂×D₄	—	212	4	no	—
986	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	106	2	no	—
1017	M₁₆	—	106	2	no	—
1018	M₁₆	—	106	2	no	—
1019	M₁₆	—	106	2	no	—
1020	M₁₆	—	106	4	no	—
1021	M₁₆	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	106	1	no	—
1086	C₄²	—	106	1	no	—
1087	C₄²	—	106	1	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	53	1	no	—
1095	C₂³	—	53	1	no	—
1096	C₂³	—	53	4	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	—	424	1	no	—
1099	C₂³	—	424	1	no	—
1100	C₂³	—	212	1	no	—
1101	C₂³	—	212	1	no	—
1102	C₂³	—	212	2	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	8	2	no	—
1107	Q₈	—	106	2	no	—
1108	Q₈	—	106	2	no	—
1109	Q₈	—	106	1	no	—
1110	Q₈	—	106	1	no	—
1111	Q₈	—	424	2	no	—
1112	Q₈	—	424	2	no	—
1113	Q₈	—	424	2	no	—
1114	Q₈	—	212	2	no	—
1115	Q₈	—	212	2	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	106	1	no	—
1125	D₄	—	106	1	no	—
1126	D₄	—	424	2	no	—
1127	D₄	—	424	2	no	—
1128	D₄	—	212	2	no	—
1129	D₄	—	212	2	no	—
1130	D₄	—	212	2	no	—
1131	D₄	—	212	4	no	—
1132	D₄	—	212	4	no	—
1133	D₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	106	2	no	—
1180	C₈	—	106	1	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	8	4	no	—
1191	C₂²	—	53	2	no	—
1192	C₂²	—	53	2	no	—
1193	C₂²	—	106	1	no	—
1194	C₂²	—	106	1	no	—
1195	C₂²	—	106	1	no	—
1196	C₂²	—	106	1	no	—
1197	C₂²	—	424	4	no	—
1198	C₂²	—	212	4	no	—
1199	C₂²	—	212	1	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	1	no	—
1202	C₂²	#124×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	53	2	no	—
1211	C₄	—	53	2	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	212	2	no	—
1215	C₄	—	212	1	no	—
1216	C₄	—	212	1	no	—
1217	C₄	—	212	2	no	—
1218	C₄	—	212	1	no	—
1219	C₄	#124×D₅₃	1	2	yes	—
1220	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	—	2	2	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	—	8	1	no	—
1225	C₂	—	106	2	no	—
1226	C₂	—	106	2	no	—
1227	C₂	—	424	1	no	—
1228	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288046	C₂
hypercenter	#3136	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #544×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20285114	C₂	semidirect
4. #20285112	C₂	semidirect
5. #20285107	C₂	semidirect
6. #20285105	C₂	semidirect
7. #20285085	C₂	semidirect
8. #20285084	C₂	semidirect
9. #20285083	C₂	semidirect
10. #20285082	C₂	semidirect
11. #20285079	C₂	semidirect
12. #20285077	C₂	semidirect
13. #20285070	C₂	semidirect
14. #20285069	C₂	semidirect
15. #20285067	C₂	semidirect
16. #20285065	C₂	semidirect
17. #20285064	C₂	semidirect
18. #20283230	C₂	semidirect
19. #20283229	C₂	semidirect
20. C₂×#16810621	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283131	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3136	C₂	semidirect
28. #16811254	C₂²	semidirect
30. #16811253	C₂²	semidirect
32. #16811251	C₂²	semidirect
33. #16811251	C₂²	semidirect
35. #16811250	C₂²	semidirect
47. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810993	C₂²	semidirect
58. #16810992	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810990	C₂²	semidirect
61. #16810987	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810986	C₂²	semidirect
64. #16810985	C₂²	semidirect
65. #16810983	C₂²	semidirect
66. #16810982	C₂²	semidirect
67. #16810981	C₂²	semidirect
68. #16810981	C₂²	semidirect
69. #16810981	C₂²	semidirect
70. #16810981	C₂²	semidirect
71. #16810980	C₂²	semidirect
72. #16810978	C₂²	semidirect
73. #16810977	C₂²	semidirect
74. #16810976	C₂²	semidirect
75. #16810976	C₂²	semidirect
76. #16810976	C₂²	semidirect
77. #16810976	C₂²	semidirect
78. #16810975	C₂²	semidirect
79. #16810974	C₂²	semidirect
80. #16810972	C₂²	semidirect
81. #16810972	C₂²	semidirect
82. #16810969	C₂²	semidirect
83. #16810968	C₂²	semidirect
84. #16810968	C₂²	semidirect
85. #16810633	C₂²	semidirect
86. #16810631	C₂²	semidirect
87. #16810630	C₂²	semidirect
88. #16810630	C₂²	semidirect
89. #16810628	C₂²	semidirect
90. #16810626	C₂²	semidirect
91. #16810626	C₂²	semidirect
94. #16810623	C₂²	semidirect
95. #16810623	C₂²	semidirect
96. #16810623	C₂²	semidirect
100. #16810621	C₂²	semidirect
101. #16810621	C₂²	semidirect
102. #16810621	C₂²	semidirect
103. #16810621	C₂²	semidirect
104. #16810621	C₂²	semidirect
105. #16810621	C₂²	semidirect
106. #16810621	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
114. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810581	C₂²	semidirect
118. #16810580	C₂²	semidirect
119. #16810579	C₂²	semidirect
120. #16810578	C₂²	semidirect
121. #16810577	C₂²	semidirect
122. #16810575	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
624. #3136	D₅₃	semidirect
651. #544	C₂×D₅₃	semidirect
681. #490	C₂×D₅₃	semidirect
689. #489	C₂×D₅₃	semidirect
697. #488	C₂×D₅₃	semidirect
705. #486	C₂×D₅₃	semidirect
713. #418	C₂×D₅₃	semidirect
741. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
747. #405	C₂×D₅₃	semidirect
750. C₅₃	#60621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₅₃	2
#20288046	2
#20285114	2
#20285112	2
#20285107	2
#20285105	2
#20285085	2
#20285084	2
#20285083	2
#20285082	2
#20285079	2
#20285077	2
#20285070	2
#20285069	2
#20285067	2
#20285065	2
#20285064	2
#20283230	2
#20283229	2
C₂×#16810621	2
#417×D₅₃	2
#20283131	2
C₅₃×#3136	2
#60621	53