Subgroups — #28253441

Order 13568.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20285085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20285081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#487×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811353	—	2	1	no	—
29	#16811350	—	2	1	no	—
30	#16811329	—	2	1	no	—
31	#16811327	—	2	2	no	—
32	#16811288	—	2	1	no	—
33	#16811286	—	2	1	no	—
34	#16811286	—	2	1	no	—
35	#16811286	—	2	2	no	—
36	#16811275	—	2	1	no	—
37	#16811275	—	2	1	no	—
38	#16811271	—	2	2	no	—
39	#16811271	—	2	2	no	—
40	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
121	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	2	4	no	—
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133225	—	2	4	no	—
155	#13133223	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	—	2	2	no	—
167	#13133216	—	2	2	no	—
168	#13133216	—	2	2	no	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133215	—	2	2	no	—
176	#13133215	—	2	1	no	—
177	#13133215	—	2	1	no	—
178	#13133215	—	2	2	no	—
179	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133208	—	2	1	no	—
185	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133201	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133197	—	2	1	no	—
198	#13133197	—	2	1	no	—
199	#13133197	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133193	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	D₄	1	2	yes	—
235	#13133177	D₄	1	2	yes	—
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
242	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
243	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#11719949	—	2	4	no	—
343	#11719949	—	2	4	no	—
344	#11719949	—	4	4	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
351	#11719947	—	2	4	no	—
352	#11719947	—	2	4	no	—
353	#11719947	—	4	8	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	2	2	no	—
356	#11719945	—	4	8	no	—
357	#11719945	—	4	4	no	—
358	#11719945	#41	1	4	yes	—
359	#11719945	#41	1	4	yes	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
387	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11719917	—	2	2	no	—
457	C₂×#88322	—	2	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#11719912	—	2	4	no	—
462	#11719912	—	2	4	no	—
463	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	#124	1	8	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₁₂	—	2	1	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	D₂₁₂	—	4	4	no	—
515	D₂₁₂	#124	1	4	yes	—
516	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
538	Dic₁₀₆	#124	1	4	yes	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	2	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#60623	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
577	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
578	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
579	#3503	—	53	1	no	—
580	#3499	—	53	1	no	—
581	#3141	—	53	2	no	—
582	#3141	—	53	1	no	—
583	#3139	—	53	2	no	—
584	#3139	—	53	1	no	—
585	#3137	—	53	2	no	—
586	#3137	—	53	2	no	—
587	#3137	—	53	2	no	—
588	#3137	—	53	2	no	—
589	#3137	—	53	1	no	—
590	#3137	—	53	1	no	—
591	#3137	—	53	1	no	—
592	#3137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3131	—	53	2	no	—
594	#3131	—	53	1	no	—
595	C₂×#487	—	53	2	no	—
596	C₂×#487	—	53	1	no	—
597	#2898	—	53	1	no	—
598	#2898	—	53	1	no	—
599	#2898	—	53	1	no	—
600	#2898	—	53	1	no	—
601	C₄×#131	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	2	4	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
611	C₂×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×#131	—	53	1	no	—
613	Q₈²	—	106	1	no	—
614	#557	—	106	1	no	—
615	#554	—	106	2	no	—
616	#554	—	106	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
621	#547	—	106	1	no	—
622	#547	—	106	1	no	—
623	#547	—	106	2	no	—
624	#547	—	106	2	no	—
625	#544	—	53	2	no	—
626	#544	—	53	2	no	—
627	#544	—	53	1	no	—
628	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#536	—	53	2	no	—
630	#536	—	53	2	no	—
631	#536	—	53	1	no	—
632	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#533	—	53	2	no	—
634	#533	—	53	1	no	—
635	#532	—	53	1	no	—
636	#532	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	#520	—	53	1	no	—
642	#520	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	#491	—	53	2	no	—
645	#491	—	53	2	no	—
646	#491	—	53	2	no	—
647	#491	—	53	2	no	—
648	#491	—	53	2	no	—
649	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	#489	—	53	2	no	—
651	#489	—	53	2	no	—
652	#489	—	53	2	no	—
653	#489	—	53	2	no	—
654	#489	—	53	2	no	—
655	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
656	#488	—	53	2	no	—
657	#488	—	53	2	no	—
658	#488	—	53	1	no	—
659	#488	—	53	1	no	—
660	#488	—	53	1	no	—
661	#488	—	53	1	no	—
662	#488	—	53	2	no	—
663	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	#487	—	53	2	no	—
665	#487	—	53	2	no	—
666	#487	—	53	1	no	—
667	#487	—	53	2	no	—
668	#487	—	53	2	no	—
669	#487	—	53	2	no	—
670	#487	—	53	2	no	—
671	#487	—	53	2	no	—
672	#487	—	53	2	no	—
673	#487	—	53	2	no	—
674	#487	—	53	1	no	—
675	#487	—	53	2	no	—
676	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#486	—	53	1	no	—
678	#486	—	53	2	no	—
679	#486	—	53	1	no	—
680	#419	—	53	1	no	—
681	#419	—	53	1	no	—
682	#419	—	53	1	no	—
683	#419	—	53	2	no	—
684	#419	—	53	2	no	—
685	#419	—	53	2	no	—
686	#419	—	53	2	no	—
687	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#417	—	53	1	no	—
689	#417	—	53	1	no	—
690	#417	—	53	1	no	—
691	#417	—	53	2	no	—
692	#417	—	53	2	no	—
693	#417	—	53	2	no	—
694	#417	—	53	2	no	—
695	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#416	—	53	1	no	—
697	#416	—	53	1	no	—
698	#416	—	53	1	no	—
699	#416	—	53	2	no	—
700	#416	—	53	2	no	—
701	#416	—	53	2	no	—
702	#416	—	53	2	no	—
703	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#103	—	53	1	no	—
705	C₂×#103	—	53	1	no	—
706	C₂×#103	—	53	1	no	—
707	C₂×#103	—	53	2	no	—
708	C₂×#103	—	53	2	no	—
709	C₂×#103	—	53	2	no	—
710	C₂×#103	—	53	2	no	—
711	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#405	—	53	1	no	—
713	#405	—	53	2	no	—
714	#405	—	53	2	no	—
715	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
720	C₅₃	#60623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
722	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
723	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	53	2	no	—
727	C₂×#41	—	53	2	no	—
728	C₂×#41	—	53	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	2	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	—	106	2	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
741	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#131	—	106	4	no	—
743	#131	—	106	4	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#127	—	53	1	no	—
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	53	1	no	—
778	#125	—	53	1	no	—
779	#125	—	53	2	no	—
780	#125	—	106	2	no	—
781	#125	—	106	2	no	—
782	#125	—	106	1	no	—
783	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#124	—	53	1	no	—
785	#124	—	53	1	no	—
786	#124	—	53	2	no	—
787	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	1	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	1	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#97	—	53	2	no	—
895	#97	—	53	2	no	—
896	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₄×C₈	—	53	1	no	—
901	C₄×C₈	—	53	1	no	—
902	C₄×C₈	—	53	2	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	53	4	no	—
907	#41	—	53	4	no	—
908	#41	—	106	4	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	106	4	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	#41	—	106	2	no	—
914	#41	—	212	8	no	—
915	#41	—	212	4	no	—
916	#41	—	212	8	no	—
917	#41	—	212	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	1	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	1	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	M₁₆	—	2	2	no	—
974	M₁₆	—	106	4	no	—
975	M₁₆	—	106	4	no	—
976	M₁₆	—	106	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	—	53	1	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	106	4	no	—
982	C₂×C₈	—	106	4	no	—
983	C₂×C₈	—	106	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	53	1	no	—
1045	C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₄²	—	106	2	no	—
1048	C₄²	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	106	1	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	53	2	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	8	2	no	—
1061	Q₈	—	53	4	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	1	no	—
1066	Q₈	—	424	2	no	—
1067	Q₈	—	424	2	no	—
1068	Q₈	—	212	2	no	—
1069	Q₈	—	212	4	no	—
1070	Q₈	—	212	4	no	—
1071	Q₈	—	212	4	no	—
1072	Q₈	—	212	2	no	—
1073	Q₈	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	53	8	no	—
1078	D₄	—	53	4	no	—
1079	D₄	—	106	1	no	—
1080	D₄	—	106	1	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	D₄	—	212	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	106	1	no	—
1129	C₈	—	106	2	no	—
1130	C₈	—	106	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	53	4	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	1	no	—
1142	C₂²	#124×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄	—	53	4	no	—
1154	C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	—	212	1	no	—
1160	C₄	—	212	2	no	—
1161	C₄	#124×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	2	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	106	4	no	—
1167	C₂	—	424	1	no	—
1168	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288497	C₂
hypercenter	#3137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288530	C₂	semidirect
3. #20285107	C₂	semidirect
4. #20285106	C₂	semidirect
5. #20285094	C₂	semidirect
6. #20285093	C₂	semidirect
7. #20285085	C₂	semidirect
8. #20285082	C₂	semidirect
9. #20285081	C₂	semidirect
10. #20285080	C₂	semidirect
11. #20285079	C₂	semidirect
12. #20285077	C₂	semidirect
13. #20285075	C₂	semidirect
14. #20285036	C₂	semidirect
15. #20285035	C₂	semidirect
16. C₂×#16810972	C₂	semidirect
17. #487×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283247	C₂	semidirect
19. #20283246	C₂	semidirect
20. #20283244	C₂	semidirect
21. #20283243	C₂	semidirect
22. #20283137	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3137	C₂	semidirect
592. #3137	D₅₃	semidirect
720. C₅₃	#60623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288530	2
#20288497	2
#20285107	2
#20285106	2
#20285094	2
#20285093	2
#20285085	2
#20285082	2
#20285081	2
#20285080	2
#20285079	2
#20285077	2
#20285075	2
#20285036	2
#20285035	2
C₂×#16810972	2
#487×D₅₃	2
#20283247	2
#20283246	2
#20283244	2
#20283243	2
#20283137	2
C₅₃×#3137	2
#60623	53