Subgroups — D₅₃×#3151 #28253532

Order 13568.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20285168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20285166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20285164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20285163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20285162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#496×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#493×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#492×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13133243	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
24	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	32	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811170	—	2	2	no	—
33	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811168	—	2	2	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133213	—	2	2	no	—
38	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#127×D₅₃	—	2	2	no	—
40	#127×D₅₃	—	2	2	no	—
41	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811011	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16811010	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810998	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810994	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810575	C₂²	1	2	yes	complemented
65	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133245	—	2	16	no	—
105	#13133244	—	2	32	no	—
106	#13133243	—	2	16	no	—
107	#13133242	—	2	16	no	—
108	#13133241	—	2	32	no	—
109	C₂×#11719913	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
112	SD₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
116	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
117	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#13133216	—	2	2	no	—
123	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#13133214	—	2	2	no	—
125	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#13133213	—	2	4	no	—
129	#13133213	—	2	4	no	—
130	#13133213	—	2	4	no	—
131	#13133213	—	2	4	no	—
132	#13133213	—	2	4	no	—
133	#13133213	—	2	2	no	—
134	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#13133203	—	2	4	no	—
141	#13133192	—	2	2	no	—
142	#13133191	—	2	2	no	—
143	#13133190	—	2	4	no	—
144	#13133189	—	2	4	no	—
145	#13133188	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	#13133179	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
150	#13133177	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#11719949	—	2	8	no	—
219	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
220	#11719947	—	2	8	no	—
221	#11719947	—	4	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
230	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
233	#11719945	—	2	8	no	—
234	#11719945	—	4	8	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	SD₁₆×C₅₃	—	2	16	no	—
261	D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
262	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	#11719924	—	2	16	no	—
271	#11719923	—	2	16	no	—
272	#11719922	—	2	16	no	—
273	#11719922	—	2	16	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#11719917	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
287	D₄₂₄	—	2	16	no	—
288	#11719913	—	2	16	no	—
289	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	#127	1	4	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₂₁₂	—	2	8	no	—
344	D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	D₂₁₂	—	4	8	no	—
346	D₂₁₂	—	4	4	no	—
347	D₂₁₂	—	4	4	no	—
348	D₂₁₂	—	4	8	no	—
349	D₂₁₂	—	4	4	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
357	C₄×D₅₃	#127	1	4	yes	—
358	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
359	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
362	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
363	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
364	#88322	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×#3151	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
381	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
384	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
386	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
390	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
391	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
395	Dic₅₃	C₂×#127	1	2	yes	—
396	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
397	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
398	C₂×#532	—	53	1	no	—
399	C₂²×#127	—	53	1	no	—
400	#3151	—	53	4	no	—
401	#3151	—	53	2	no	—
402	#3151	—	53	2	no	—
403	#3151	—	53	1	no	—
404	#3151	—	53	4	no	—
405	#3151	—	53	1	no	—
406	#3151	—	53	1	no	—
407	#3151	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
408	C₂×#496	—	53	4	no	—
409	C₂×#493	—	53	2	no	—
410	C₂×#492	—	53	2	no	—
411	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	D₅₃	—	2	2	no	—
418	D₅₃	—	8	2	no	—
419	D₅₃	—	8	4	no	—
420	D₅₃	#3151	1	4	yes	direct product factor
421	C₂²×#41	—	53	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
430	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
431	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
432	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
434	#532	—	53	2	no	—
435	#532	—	53	1	no	—
436	#532	—	53	1	no	—
437	#532	—	53	2	no	—
438	#532	—	53	1	no	—
439	#532	—	106	2	no	—
440	#532	—	106	2	no	—
441	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
443	C₂×#127	—	53	2	no	—
444	C₂×#127	—	53	2	no	—
445	C₂×#127	—	53	2	no	—
446	C₂×#127	—	53	2	no	—
447	C₂×#127	—	53	2	no	—
448	C₂×#127	—	53	1	no	—
449	C₂×#127	—	53	1	no	—
450	C₂×#127	—	106	2	no	—
451	C₂×#127	—	106	2	no	—
452	C₂×#127	—	106	2	no	—
453	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#124	—	53	2	no	—
455	C₂×#121	—	106	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
458	#496	—	53	8	no	—
459	#496	—	53	8	no	—
460	#496	—	53	4	no	—
461	#496	—	53	4	no	—
462	#496	—	53	4	no	—
463	#496	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
464	#493	—	53	8	no	—
465	#493	—	53	2	no	—
466	#493	—	53	2	no	—
467	#493	—	53	2	no	—
468	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	#492	—	53	8	no	—
470	#492	—	53	2	no	—
471	#492	—	53	2	no	—
472	#492	—	53	2	no	—
473	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
475	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
476	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
477	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
478	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#97	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
481	C₅₃	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁵	—	106	2	no	—
483	C₂×#41	—	53	2	no	—
484	C₂×#41	—	53	2	no	—
485	C₂×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#41	—	106	2	no	—
487	C₂×#41	—	106	2	no	—
488	C₂×#41	—	106	16	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	106	32	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	53	8	no	—
525	C₂×D₈	—	53	8	no	—
526	C₂×D₈	—	53	8	no	—
527	C₂×D₈	—	106	32	no	—
528	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
529	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
531	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	53	4	no	—
540	#127	—	53	4	no	—
541	#127	—	53	2	no	—
542	#127	—	53	2	no	—
543	#127	—	53	2	no	—
544	#127	—	53	1	no	—
545	#127	—	106	4	no	—
546	#127	—	106	4	no	—
547	#127	—	106	4	no	—
548	#127	—	106	4	no	—
549	#127	—	106	4	no	—
550	#127	—	106	2	no	—
551	#127	—	106	2	no	—
552	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#124	—	53	2	no	—
556	#124	—	53	2	no	—
557	#124	—	53	2	no	—
558	#124	—	106	4	no	—
559	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	106	4	no	—
562	#121	—	106	2	no	—
563	#121	—	106	2	no	—
564	#121	—	106	4	no	—
565	#121	—	106	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	106	4	no	—
568	C₄×D₄	—	106	2	no	—
569	C₄×D₄	—	106	4	no	—
570	C₄×D₄	—	106	2	no	—
571	C₄×D₄	—	106	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#97	—	53	4	no	—
584	#97	—	53	2	no	—
585	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	C₄×C₈	—	53	4	no	—
587	C₄×C₈	—	53	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	53	1	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	—	106	4	no	—
593	C₂⁴	—	106	4	no	—
594	C₂⁴	—	106	2	no	—
595	C₂⁴	—	212	8	no	—
596	C₂⁴	—	212	16	no	—
597	#41	—	2	8	no	—
598	#41	—	106	8	no	—
599	#41	—	106	8	no	—
600	#41	—	106	8	no	—
601	#41	—	212	8	no	—
602	#41	—	212	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
606	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂×D₄	—	106	16	no	—
619	C₂×D₄	—	106	16	no	—
620	C₂×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	8	no	—
623	C₂×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂×D₄	—	106	8	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	212	8	no	—
634	C₂×D₄	—	212	8	no	—
635	C₂×D₄	—	212	8	no	—
636	C₂×D₄	—	212	8	no	—
637	C₂×D₄	—	212	16	no	—
638	C₂×D₄	—	212	8	no	—
639	C₂×D₄	—	212	16	no	—
640	C₂×D₄	—	212	16	no	—
641	C₂×D₄	—	212	16	no	—
642	C₂×D₄	—	212	16	no	—
643	C₂×D₄	—	212	8	no	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	SD₁₆	—	2	16	no	—
667	SD₁₆	—	106	16	no	—
668	SD₁₆	—	106	16	no	—
669	SD₁₆	—	106	16	no	—
670	D₈	—	2	16	no	—
671	D₈	—	106	16	no	—
672	D₈	—	106	16	no	—
673	D₈	—	106	16	no	—
674	M₁₆	—	53	8	no	—
675	M₁₆	—	53	16	no	—
676	M₁₆	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
677	C₂×C₈	—	53	4	no	—
678	C₂×C₈	—	53	16	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₄²	—	53	2	no	—
688	C₄²	—	53	2	no	—
689	C₄²	—	53	2	no	—
690	C₄²	—	53	2	no	—
691	C₄²	—	53	2	no	—
692	C₄²	—	53	1	no	—
693	C₄²	—	53	1	no	—
694	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	53	1	no	—
702	C₂³	—	53	4	no	—
703	C₂³	—	53	1	no	—
704	C₂³	—	106	4	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	106	4	no	—
707	C₂³	—	424	32	no	—
708	C₂³	—	212	8	no	—
709	C₂³	—	212	4	no	—
710	C₂³	—	212	8	no	—
711	C₂³	—	212	8	no	—
712	C₂³	—	212	16	no	—
713	C₂³	—	212	8	no	—
714	C₂³	—	212	16	no	—
715	C₂³	—	212	4	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	106	4	no	—
719	Q₈	—	212	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	106	4	no	—
728	D₄	—	106	8	no	—
729	D₄	—	212	8	no	—
730	D₄	—	212	4	no	—
731	D₄	—	212	8	no	—
732	D₄	—	212	8	no	—
733	D₄	—	212	4	no	—
734	D₄	—	212	8	no	—
735	D₄	—	212	16	no	—
736	D₄	—	212	16	no	—
737	D₄	—	212	4	no	—
738	D₄	—	212	4	no	—
739	D₄	—	212	4	no	—
740	D₄	—	212	8	no	—
741	D₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄	—	53	8	no	—
750	C₂×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	—	212	4	no	—
762	C₂×C₄	—	212	4	no	—
763	C₂×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	53	8	no	—
770	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	8	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	8	no	—
777	C₂²	—	53	4	no	—
778	C₂²	—	53	2	no	—
779	C₂²	—	53	2	no	—
780	C₂²	—	106	8	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	424	8	no	—
783	C₂²	—	424	16	no	—
784	C₂²	—	424	8	no	—
785	C₂²	—	424	16	no	—
786	C₂²	—	212	8	no	—
787	C₂²	—	212	4	no	—
788	C₂²	—	212	2	no	—
789	C₂²	—	212	4	no	—
790	C₂²	#127×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	53	4	no	—
795	C₄	—	53	2	no	—
796	C₄	—	53	2	no	—
797	C₄	—	106	2	no	—
798	C₄	—	212	2	no	—
799	C₄	#127×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	4	yes	complemented
801	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂	—	2	2	no	—
803	C₂	—	8	4	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	53	4	no	—
806	C₂	—	106	2	no	—
807	C₂	—	424	4	no	—
808	C₂	—	424	2	no	—
809	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20285168	C₂	semidirect
5. #20285167	C₂	semidirect
6. #20285166	C₂	semidirect
7. #20285165	C₂	semidirect
8. #20285164	C₂	semidirect
9. #20285163	C₂	semidirect
10. #20285162	C₂	semidirect
11. #496×D₅₃	C₂	semidirect
12. #493×D₅₃	C₂	semidirect
13. #492×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3151	C₂	semidirect
19. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811174	C₂²	semidirect
29. #16811173	C₂²	semidirect
30. #16811172	C₂²	semidirect
31. #16811171	C₂²	semidirect
33. #16811169	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
43. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811013	C₂²	semidirect
51. #16811012	C₂²	semidirect
52. #16811011	C₂²	semidirect
53. #16811010	C₂²	semidirect
54. #16811009	C₂²	semidirect
55. #16811000	C₂²	semidirect
56. #16810999	C₂²	semidirect
57. #16810999	C₂²	semidirect
58. #16810998	C₂²	semidirect
59. #16810997	C₂²	semidirect
60. #16810996	C₂²	semidirect
61. #16810995	C₂²	semidirect
62. #16810994	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
64. #16810575	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
67. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
71. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
75. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
113. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
119. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
121. #13133217	C₂³	semidirect
123. #13133215	C₂³	semidirect
127. #13133214	C₂³	semidirect
136. #13133213	C₂³	semidirect
137. #13133206	C₂³	semidirect
138. #13133205	C₂³	semidirect
139. #13133204	C₂³	semidirect
161. #13133128	C₂³	semidirect
162. #13133127	C₂³	semidirect
163. C₄×#88322	C₂³	semidirect
164. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
170. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
172. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
176. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
177. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
181. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
262. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
285. #11719917	C₂×D₄	semidirect
289. #11719912	C₂×D₄	semidirect
290. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
358. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
363. C₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
364. #88322	C₂²×D₄	semidirect
390. C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
396. Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
407. #3151	D₅₃	direct (N × H)
420. D₅₃	#3151	direct (N × H)
430. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
441. #532	C₂×D₅₃	semidirect
453. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
463. #496	C₂×D₅₃	semidirect
468. #493	C₂×D₅₃	semidirect
473. #492	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
481. C₅₃	C₂×#3151	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
528. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
537. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
554. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
559. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
585. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
588. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
676. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
770. C₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
800. C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#532×D₅₃	2
C₂×#127×D₅₃	2
#20285168	2
#20285167	2
#20285166	2
#20285165	2
#20285164	2
#20285163	2
#20285162	2
#496×D₅₃	2
#493×D₅₃	2
#492×D₅₃	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3151	2
C₂×#3151	53

Subgroups — D53×#3151 #28253532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3151 #28253532